鄭健

近年來，我國在教育方面的改革力度較大，學(xué)習美國教育方面的長處、堅持自身的優(yōu)點，對深化教育改革大有裨益。本文主要介紹中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面的對比，并由此引發(fā)的思考。我國小學(xué)數(shù)學(xué)的教材有很多版本，而美國各個州在教材的選擇上具有很大的自主權(quán)，造成小學(xué)數(shù)學(xué)教材的版本更加多樣。本文以我國上教版和美國Houghton Mifflin版教材為例，對中美數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、組織、呈現(xiàn)等進行比較。

一、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面的異同

1.相同之處

首先，中美小學(xué)數(shù)學(xué)都將課程內(nèi)容進行了整合，對數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)生興趣及價值取向都進行了不同程度的融匯。中國小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)提出了“三縱四橫”結(jié)構(gòu)：三縱指技能與知識、方法與過程、情感與價值觀，主要關(guān)注學(xué)生的興趣、愛好、體驗等影響學(xué)生的發(fā)展性問題。四橫指數(shù)、運算、方程、代數(shù)、圖形、幾何、概率等數(shù)學(xué)內(nèi)在的知識。美國小學(xué)數(shù)學(xué)則提出“十大領(lǐng)域”。首先是涉及數(shù)學(xué)內(nèi)在知識的運算、幾何、代數(shù)、概率、測量五個領(lǐng)域，其次是側(cè)重學(xué)生能力培養(yǎng)的解決問題、推理證明、關(guān)聯(lián)、交流、表達五個領(lǐng)域，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習過程和能力都十分重視。

其次，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上橫向一致。中國小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)”應(yīng)美國的“數(shù)”、方程對應(yīng)代數(shù)、圖形幾何對應(yīng)幾何測量、概率對應(yīng)數(shù)據(jù)分析等。也就是說中美兩國小學(xué)生能從各自教材上學(xué)到差不多的內(nèi)容。

最后，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)理念上的一致。首先，中美兩國都關(guān)注學(xué)生，教學(xué)過程中以學(xué)生為本，不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，還注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習過程中的興趣、感覺、體驗等情感方面的內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)價值觀和綜合能力。其次，中美兩國都注意學(xué)生能力的全面發(fā)展。中國小學(xué)數(shù)學(xué)三縱四橫、美國小學(xué)數(shù)學(xué)的十大領(lǐng)域，不僅包含數(shù)學(xué)內(nèi)在的知識，還包括過程與方法、價值觀及情感態(tài)度等，對學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)中所應(yīng)采取的態(tài)度、方法、情感等都與相關(guān)的論述。

2.不同之處

中美兩國小學(xué)數(shù)學(xué)對知識與能力的要求不同。從中國小學(xué)數(shù)學(xué)教材中可以看出對掌握數(shù)學(xué)知識的要求處于突出的位置，對學(xué)生的能力要求則附屬于知識、滲透于知識，也就是說中國小學(xué)數(shù)學(xué)更強調(diào)知識。美國小學(xué)數(shù)學(xué)則兼顧知識與能力，將數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)知識看成同等重要，對比之下，中國小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生能力培養(yǎng)方面稍顯不足。

二、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容組織方面的異同

1.相同之處

中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在組織上都是隨著學(xué)生年級的增加逐漸加大難度和深度，體現(xiàn)出知識學(xué)習上的循序漸進過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排上都出現(xiàn)螺旋式結(jié)構(gòu)。也就是說，將同一個數(shù)學(xué)知識按照由易及難、由淺入深的規(guī)律劃分為若干知識點，將這些知識點按照學(xué)生的年齡層次、知識結(jié)構(gòu)、智力水平等因素分布到不同的年級，這樣隨著學(xué)生年齡和知識積累的增加，在提高學(xué)習能力的同時在下一個年級會繼續(xù)深入學(xué)習上一個年級學(xué)到的知識，最終形成對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識整體認識，建立完善的知識體系。這種教材組織形式符合人的認識規(guī)律，適合小學(xué)各個年級對難易不同的知識的教學(xué)實踐。

2.不同之處

首先，美國小學(xué)數(shù)學(xué)更加注重解決現(xiàn)實問題，突出主題式教育。在美國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常常以一個現(xiàn)實生活中的學(xué)生感興趣的問題為引設(shè)置問題，讓學(xué)生圍繞問題思考并提出解決辦法，提高學(xué)生解決問題的能力，而不太注重主題中蘊含的數(shù)學(xué)知識。中國小學(xué)數(shù)學(xué)則更加強調(diào)學(xué)生對知識的學(xué)習，課堂上出現(xiàn)的主題往往具有很強的知識性。

其次，通過對中美兩國教材的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，螺旋式結(jié)構(gòu)的成熟度不同。美國小學(xué)數(shù)學(xué)的螺旋式結(jié)構(gòu)比較成熟，一個數(shù)學(xué)知識主題常常貫穿四到五個年級，從沒有出現(xiàn)某一個年級學(xué)后在再未出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識。反觀中國小學(xué)數(shù)學(xué)螺旋式結(jié)構(gòu)不是很成熟，有些數(shù)學(xué)知識只在一個年級出現(xiàn)，大部分知識貫穿兩到三個年級，而貫穿四到五個年級的知識卻沒有。

三、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方面的異同

1.相同之處

首先，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中呈現(xiàn)的問題具有共性。兩國在數(shù)學(xué)教學(xué)中都注重提出與學(xué)生生活比較貼近的問題，能夠引起學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受到運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能夠解決日常問題，能夠起到實際作用，讓學(xué)生感覺到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)在生活中無所不在。

其次，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中都提倡多種學(xué)習方式。兩國對學(xué)生的學(xué)習體驗、情感都比較關(guān)注，注重學(xué)生在學(xué)習過程中的感受，利用多樣化的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生自主思考的樂趣和將數(shù)學(xué)知識與動手實踐結(jié)合的體驗，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，能夠運用數(shù)學(xué)的學(xué)習方法如：觀察、猜測、實驗、推理、論證、交流等，大力推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

最后，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中內(nèi)容的呈現(xiàn)都具有整合性。兩國都將數(shù)學(xué)知識與生活實際整合在一起，讓學(xué)生從自身生活經(jīng)驗出發(fā)，讓所學(xué)數(shù)學(xué)知識回到現(xiàn)實生活，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)知識實際應(yīng)用能力和解決問題的能力。

2.不同之處

首先，中國小學(xué)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)問題是為了說明、驗證所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)的結(jié)論。美國小學(xué)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)問題是為了培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問題的能力，著重讓學(xué)生建立分析和解決問題的爭取思路和方法。

其次，我國小學(xué)數(shù)學(xué)對問題的整合層次淺、范圍窄、空間小，更關(guān)注讓學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)知識本身。而美國小學(xué)數(shù)學(xué)與其他課程整合的緊密，更注重學(xué)生的實踐能力、動手能力和人文素質(zhì)的培養(yǎng)，留給學(xué)生思考和探究的空間較大，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)很有效。

四、建議

1.加大對學(xué)生能力培養(yǎng)的力度，讓數(shù)學(xué)知識學(xué)習與能力培養(yǎng)達到平衡。

2.完善教材中的螺旋式結(jié)構(gòu)，加強主題式教育，豐富課堂組織形式。

3.加強學(xué)科整合，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育有許多方面需要向美國學(xué)習，廣大教育工作者要積極推廣可資借鑒的先進經(jīng)驗，提升我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平。

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