【摘要】CPI指數(shù)是一個(gè)相對(duì)滯后的數(shù)據(jù)指數(shù)，通常是反映市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)。本文選取我國1990年1月至2013年11月共287個(gè)月份的CPI指數(shù)數(shù)據(jù)，對(duì)CPI序列建立乘積模型ARMA（1，1，1）×ARMA（0，1，1）12。結(jié)果表明，該模型是描述全國CPI變化趨勢(shì)較優(yōu)的時(shí)間序列模型。最后，本文利用此模型對(duì)2013年12月、2014年1-4月份的全國CPI指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并提出了相應(yīng)的政策與建議。

【關(guān)鍵詞】消費(fèi)者物價(jià)指數(shù) 預(yù)測(cè)模型 通貨膨脹

一、引言

CPI指數(shù)，即消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（Consumer Price Index），英文縮寫為CPI，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，是用來判斷是否出現(xiàn)通貨膨脹的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，如果CPI指數(shù)上升較為緩慢溫和，則說明經(jīng)濟(jì)增長穩(wěn)定，沒有通貨膨脹或通貨膨脹輕微。

受全球金融危機(jī)的影響，2008年8月份開始，我國CPI指數(shù)一路下滑，自2009年4月份開始更是出現(xiàn)了連續(xù)3個(gè)月的同比負(fù)增長。短短1年時(shí)間，CPI指數(shù)從2008年4月份的同比上漲8.5%變?yōu)?009年4月份同比下降1.5%。

ARMA模型，即自回歸移動(dòng)平均（auto regression moving average）模型，許多學(xué)者將其運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)、旅游、能源、醫(yī)學(xué)、環(huán)境等眾多領(lǐng)域并獲得了較好的成果。本文選擇1990年1月至2013年11月共287個(gè)月的中國CPI指數(shù)為研究對(duì)象，應(yīng)用乘積模型進(jìn)行分析，運(yùn)用時(shí)間序列的建模方法對(duì)該CPI指數(shù)序列進(jìn)行擬合、預(yù)測(cè)分析，主要目的是給居民的消費(fèi)行為和政府的政策決策提供支撐。

二、基于SAS、Eviews軟件的實(shí)證分析

（一）繪制序列時(shí)序圖

我們用相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析軟件繪制序列時(shí)序圖，時(shí)序圖顯示該序列前面一段時(shí)間有明顯的一個(gè)峰谷，顯然不平穩(wěn)。

（二）差分平穩(wěn)化

對(duì)原序列作1階12步差分，希望提取原序列趨勢(shì)效應(yīng)和季節(jié)效應(yīng)，得到差分后序列時(shí)序圖，該時(shí)序圖顯示差分后序列類似平穩(wěn)。

（三）模型定階

為進(jìn)一步進(jìn)行平穩(wěn)性判斷，在此考察差分后序列自相關(guān)圖的性質(zhì)，并估計(jì)擬合模型的階數(shù)。

自相關(guān)圖顯示延遲12步自相關(guān)圖系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)范圍，這說明差分后序列中仍蘊(yùn)含著非常顯著的季節(jié)效應(yīng)。延遲1步、2步的自相關(guān)系數(shù)也大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，這說明差分后序列還具有短期相關(guān)性。同樣，觀察偏自相關(guān)圖得到的結(jié)論和上面的結(jié)論一致。

我們可以用單位根檢驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)其平穩(wěn)性。Tau統(tǒng)計(jì)量的P值顯著小于0.05，可以認(rèn)為序列顯著平穩(wěn)。

我們用SAS在identify后面添加minic選項(xiàng)，根據(jù)BIC信息量最小原則，得出ARMA（2，0）模型最優(yōu)，即AR（2），所以嘗試擬合ARMA模型，擬合效果不理想，擬合殘差通不過白噪聲檢驗(yàn)。

說明簡單的ARMA模型并不適合于擬合這個(gè)序列。考慮到該序列既具有短期相關(guān)性又具有季節(jié)效應(yīng)，短期相關(guān)性不能簡單、可加性地提取，因而估計(jì)該序列的季節(jié)效應(yīng)和短期相關(guān)性之間具有復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性。

這時(shí)，通常假定短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，嘗試使用乘積模型來擬合序列的發(fā)展。

乘積模型的構(gòu)造原理如下：

當(dāng)序列具有短期相關(guān)性時(shí)，通?？梢允褂玫碗AARMA（p，q）模型提?。划?dāng)序列具有季節(jié)效應(yīng)，季節(jié)效應(yīng)本身還具有相關(guān)性時(shí)，季節(jié)相關(guān)性可以使用以周期步長S為單位的ARMA（P，Q）模型提取。

由于短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，所以擬合模型實(shí)質(zhì)為假設(shè)短期相關(guān)和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，模型結(jié)構(gòu)如下ARMA（p，q）和ARMA（P，Q）的乘積。綜合前面的d階趨勢(shì)差分和D階以周期S為步長的季節(jié)差分運(yùn)算，對(duì)原觀察值序列擬合的乘積模型完整的結(jié)構(gòu)如下：

該乘積模型簡記為ARMA（p，d，q）×ARMA（P，D，Q）s。

回到模型的定階階段，考慮到差分后序列短期相關(guān)性顯著，嘗試擬合乘積模型ARMA（1，1，1）×ARMA（0，1，1）12。

（四）參數(shù)估計(jì)

使用條件最小二乘法估計(jì)方法得到參數(shù)估計(jì)值，如圖：

（五）模型檢驗(yàn)

對(duì)擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)，上圖顯示該模型通過參數(shù)顯著性檢驗(yàn)（因?yàn)镻值顯著小于0.05），同時(shí)，模型也通過了殘差白噪聲檢驗(yàn)。

（六）最終模型

由SAS結(jié)果可知擬合模型的口徑為：

將序列擬合值和序列觀察值聯(lián)合作圖，可以直觀地看出該乘積模型對(duì)原序列的擬合效果良好。

三、模型的預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，我們現(xiàn)對(duì)2013年9月到11月年過去的三個(gè)月進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用真實(shí)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如下所示：

2013年9月預(yù)測(cè)值為102.8470%，實(shí)際值為103.1%；

2013年10月預(yù)測(cè)值為103.2154%，實(shí)際值為103.2%；

2013年11月預(yù)測(cè)值為103.5808%，實(shí)際值為103.0%。

由結(jié)果可知，模型的預(yù)測(cè)效果是良好的。

利用此模型對(duì)2013年12月、2014年1～4月份的全國CPI指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

2013年12月的CPI為103.7530%；2014年1月的CPI為103.8944%；

2014年2月的CPI為104.0915%；2014年3月的CPI為104.3359%；

2014年4月的CPI為104.6792。

四、結(jié)論及建議

通過采用本文選擇1990年1月至2013年11月共287個(gè)月的中國CPI指數(shù)的月度數(shù)據(jù)建立結(jié)構(gòu)模型，實(shí)證考察了我國CPI波動(dòng)，得到了以下結(jié)論。

一方面，由模型預(yù)測(cè)值可看出，在未來的一段時(shí)間內(nèi)CPI將會(huì)持續(xù)保持在102左右，環(huán)比增長率將保持在2%以上，數(shù)據(jù)基本符合市場(chǎng)預(yù)期，物價(jià)總體回落趨勢(shì)已形成。究其原因，可能是由于國內(nèi)總需求增長速度下降，對(duì)CPI的推動(dòng)作用減弱。因受全球經(jīng)濟(jì)下滑的影響，我國進(jìn)出口總額也將出現(xiàn)一定程度下滑，影響CPI的波動(dòng)。

另一方面，由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，我國今年出現(xiàn)通貨膨脹的可能性不大，中國CPI之所以出現(xiàn)走低狀況，可能是由于宏觀調(diào)控的力度過渡所致，政府應(yīng)給予相應(yīng)的適度刺激政策，并全面準(zhǔn)確地跟蹤監(jiān)測(cè)價(jià)格運(yùn)行情況，及時(shí)把握和應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的價(jià)格新情況；同時(shí)，調(diào)整國民收入分配政策，使收入分配適當(dāng)向居民傾斜，健全社會(huì)保障體系，增加居民消費(fèi)信心，促進(jìn)消費(fèi)需求增長；最后，及時(shí)有效地落實(shí)房地產(chǎn)調(diào)控政策，穩(wěn)定居住價(jià)格。

參考文獻(xiàn)

[1]何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012.

[2]王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析（第二版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

作者簡介：顧小涵（1992-），女，漢族，青海海東人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，研究方向：統(tǒng)計(jì)學(xué)。

【摘要】CPI指數(shù)是一個(gè)相對(duì)滯后的數(shù)據(jù)指數(shù)，通常是反映市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)。本文選取我國1990年1月至2013年11月共287個(gè)月份的CPI指數(shù)數(shù)據(jù)，對(duì)CPI序列建立乘積模型ARMA（1，1，1）×ARMA（0，1，1）12。結(jié)果表明，該模型是描述全國CPI變化趨勢(shì)較優(yōu)的時(shí)間序列模型。最后，本文利用此模型對(duì)2013年12月、2014年1-4月份的全國CPI指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并提出了相應(yīng)的政策與建議。

【關(guān)鍵詞】消費(fèi)者物價(jià)指數(shù) 預(yù)測(cè)模型 通貨膨脹

一、引言

CPI指數(shù)，即消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（Consumer Price Index），英文縮寫為CPI，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，是用來判斷是否出現(xiàn)通貨膨脹的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，如果CPI指數(shù)上升較為緩慢溫和，則說明經(jīng)濟(jì)增長穩(wěn)定，沒有通貨膨脹或通貨膨脹輕微。

受全球金融危機(jī)的影響，2008年8月份開始，我國CPI指數(shù)一路下滑，自2009年4月份開始更是出現(xiàn)了連續(xù)3個(gè)月的同比負(fù)增長。短短1年時(shí)間，CPI指數(shù)從2008年4月份的同比上漲8.5%變?yōu)?009年4月份同比下降1.5%。

ARMA模型，即自回歸移動(dòng)平均（auto regression moving average）模型，許多學(xué)者將其運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)、旅游、能源、醫(yī)學(xué)、環(huán)境等眾多領(lǐng)域并獲得了較好的成果。本文選擇1990年1月至2013年11月共287個(gè)月的中國CPI指數(shù)為研究對(duì)象，應(yīng)用乘積模型進(jìn)行分析，運(yùn)用時(shí)間序列的建模方法對(duì)該CPI指數(shù)序列進(jìn)行擬合、預(yù)測(cè)分析，主要目的是給居民的消費(fèi)行為和政府的政策決策提供支撐。

二、基于SAS、Eviews軟件的實(shí)證分析

（一）繪制序列時(shí)序圖

我們用相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析軟件繪制序列時(shí)序圖，時(shí)序圖顯示該序列前面一段時(shí)間有明顯的一個(gè)峰谷，顯然不平穩(wěn)。

（二）差分平穩(wěn)化

對(duì)原序列作1階12步差分，希望提取原序列趨勢(shì)效應(yīng)和季節(jié)效應(yīng)，得到差分后序列時(shí)序圖，該時(shí)序圖顯示差分后序列類似平穩(wěn)。

（三）模型定階

為進(jìn)一步進(jìn)行平穩(wěn)性判斷，在此考察差分后序列自相關(guān)圖的性質(zhì)，并估計(jì)擬合模型的階數(shù)。

自相關(guān)圖顯示延遲12步自相關(guān)圖系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)范圍，這說明差分后序列中仍蘊(yùn)含著非常顯著的季節(jié)效應(yīng)。延遲1步、2步的自相關(guān)系數(shù)也大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，這說明差分后序列還具有短期相關(guān)性。同樣，觀察偏自相關(guān)圖得到的結(jié)論和上面的結(jié)論一致。

我們可以用單位根檢驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)其平穩(wěn)性。Tau統(tǒng)計(jì)量的P值顯著小于0.05，可以認(rèn)為序列顯著平穩(wěn)。

我們用SAS在identify后面添加minic選項(xiàng)，根據(jù)BIC信息量最小原則，得出ARMA（2，0）模型最優(yōu)，即AR（2），所以嘗試擬合ARMA模型，擬合效果不理想，擬合殘差通不過白噪聲檢驗(yàn)。

說明簡單的ARMA模型并不適合于擬合這個(gè)序列?？紤]到該序列既具有短期相關(guān)性又具有季節(jié)效應(yīng)，短期相關(guān)性不能簡單、可加性地提取，因而估計(jì)該序列的季節(jié)效應(yīng)和短期相關(guān)性之間具有復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性。

這時(shí)，通常假定短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，嘗試使用乘積模型來擬合序列的發(fā)展。

乘積模型的構(gòu)造原理如下：

當(dāng)序列具有短期相關(guān)性時(shí)，通?？梢允褂玫碗AARMA（p，q）模型提取；當(dāng)序列具有季節(jié)效應(yīng)，季節(jié)效應(yīng)本身還具有相關(guān)性時(shí)，季節(jié)相關(guān)性可以使用以周期步長S為單位的ARMA（P，Q）模型提取。

由于短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，所以擬合模型實(shí)質(zhì)為假設(shè)短期相關(guān)和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，模型結(jié)構(gòu)如下ARMA（p，q）和ARMA（P，Q）的乘積。綜合前面的d階趨勢(shì)差分和D階以周期S為步長的季節(jié)差分運(yùn)算，對(duì)原觀察值序列擬合的乘積模型完整的結(jié)構(gòu)如下：

該乘積模型簡記為ARMA（p，d，q）×ARMA（P，D，Q）s。

回到模型的定階階段，考慮到差分后序列短期相關(guān)性顯著，嘗試擬合乘積模型ARMA（1，1，1）×ARMA（0，1，1）12。

（四）參數(shù)估計(jì)

使用條件最小二乘法估計(jì)方法得到參數(shù)估計(jì)值，如圖：

（五）模型檢驗(yàn)

對(duì)擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)，上圖顯示該模型通過參數(shù)顯著性檢驗(yàn)（因?yàn)镻值顯著小于0.05），同時(shí)，模型也通過了殘差白噪聲檢驗(yàn)。

（六）最終模型

由SAS結(jié)果可知擬合模型的口徑為：

將序列擬合值和序列觀察值聯(lián)合作圖，可以直觀地看出該乘積模型對(duì)原序列的擬合效果良好。

三、模型的預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，我們現(xiàn)對(duì)2013年9月到11月年過去的三個(gè)月進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用真實(shí)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如下所示：

2013年9月預(yù)測(cè)值為102.8470%，實(shí)際值為103.1%；

2013年10月預(yù)測(cè)值為103.2154%，實(shí)際值為103.2%；

2013年11月預(yù)測(cè)值為103.5808%，實(shí)際值為103.0%。

由結(jié)果可知，模型的預(yù)測(cè)效果是良好的。

利用此模型對(duì)2013年12月、2014年1～4月份的全國CPI指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

2013年12月的CPI為103.7530%；2014年1月的CPI為103.8944%；

2014年2月的CPI為104.0915%；2014年3月的CPI為104.3359%；

2014年4月的CPI為104.6792。

四、結(jié)論及建議

通過采用本文選擇1990年1月至2013年11月共287個(gè)月的中國CPI指數(shù)的月度數(shù)據(jù)建立結(jié)構(gòu)模型，實(shí)證考察了我國CPI波動(dòng)，得到了以下結(jié)論。

一方面，由模型預(yù)測(cè)值可看出，在未來的一段時(shí)間內(nèi)CPI將會(huì)持續(xù)保持在102左右，環(huán)比增長率將保持在2%以上，數(shù)據(jù)基本符合市場(chǎng)預(yù)期，物價(jià)總體回落趨勢(shì)已形成。究其原因，可能是由于國內(nèi)總需求增長速度下降，對(duì)CPI的推動(dòng)作用減弱。因受全球經(jīng)濟(jì)下滑的影響，我國進(jìn)出口總額也將出現(xiàn)一定程度下滑，影響CPI的波動(dòng)。

另一方面，由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，我國今年出現(xiàn)通貨膨脹的可能性不大，中國CPI之所以出現(xiàn)走低狀況，可能是由于宏觀調(diào)控的力度過渡所致，政府應(yīng)給予相應(yīng)的適度刺激政策，并全面準(zhǔn)確地跟蹤監(jiān)測(cè)價(jià)格運(yùn)行情況，及時(shí)把握和應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的價(jià)格新情況；同時(shí)，調(diào)整國民收入分配政策，使收入分配適當(dāng)向居民傾斜，健全社會(huì)保障體系，增加居民消費(fèi)信心，促進(jìn)消費(fèi)需求增長；最后，及時(shí)有效地落實(shí)房地產(chǎn)調(diào)控政策，穩(wěn)定居住價(jià)格。

參考文獻(xiàn)

[1]何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012.

[2]王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析（第二版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

作者簡介：顧小涵（1992-），女，漢族，青海海東人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，研究方向：統(tǒng)計(jì)學(xué)。

【摘要】CPI指數(shù)是一個(gè)相對(duì)滯后的數(shù)據(jù)指數(shù)，通常是反映市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)。本文選取我國1990年1月至2013年11月共287個(gè)月份的CPI指數(shù)數(shù)據(jù)，對(duì)CPI序列建立乘積模型ARMA（1，1，1）×ARMA（0，1，1）12。結(jié)果表明，該模型是描述全國CPI變化趨勢(shì)較優(yōu)的時(shí)間序列模型。最后，本文利用此模型對(duì)2013年12月、2014年1-4月份的全國CPI指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并提出了相應(yīng)的政策與建議。

【關(guān)鍵詞】消費(fèi)者物價(jià)指數(shù) 預(yù)測(cè)模型 通貨膨脹

一、引言

CPI指數(shù)，即消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（Consumer Price Index），英文縮寫為CPI，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，是用來判斷是否出現(xiàn)通貨膨脹的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，如果CPI指數(shù)上升較為緩慢溫和，則說明經(jīng)濟(jì)增長穩(wěn)定，沒有通貨膨脹或通貨膨脹輕微。

受全球金融危機(jī)的影響，2008年8月份開始，我國CPI指數(shù)一路下滑，自2009年4月份開始更是出現(xiàn)了連續(xù)3個(gè)月的同比負(fù)增長。短短1年時(shí)間，CPI指數(shù)從2008年4月份的同比上漲8.5%變?yōu)?009年4月份同比下降1.5%。

ARMA模型，即自回歸移動(dòng)平均（auto regression moving average）模型，許多學(xué)者將其運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)、旅游、能源、醫(yī)學(xué)、環(huán)境等眾多領(lǐng)域并獲得了較好的成果。本文選擇1990年1月至2013年11月共287個(gè)月的中國CPI指數(shù)為研究對(duì)象，應(yīng)用乘積模型進(jìn)行分析，運(yùn)用時(shí)間序列的建模方法對(duì)該CPI指數(shù)序列進(jìn)行擬合、預(yù)測(cè)分析，主要目的是給居民的消費(fèi)行為和政府的政策決策提供支撐。

二、基于SAS、Eviews軟件的實(shí)證分析

（一）繪制序列時(shí)序圖

我們用相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析軟件繪制序列時(shí)序圖，時(shí)序圖顯示該序列前面一段時(shí)間有明顯的一個(gè)峰谷，顯然不平穩(wěn)。

（二）差分平穩(wěn)化

對(duì)原序列作1階12步差分，希望提取原序列趨勢(shì)效應(yīng)和季節(jié)效應(yīng)，得到差分后序列時(shí)序圖，該時(shí)序圖顯示差分后序列類似平穩(wěn)。

（三）模型定階

為進(jìn)一步進(jìn)行平穩(wěn)性判斷，在此考察差分后序列自相關(guān)圖的性質(zhì)，并估計(jì)擬合模型的階數(shù)。

自相關(guān)圖顯示延遲12步自相關(guān)圖系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)范圍，這說明差分后序列中仍蘊(yùn)含著非常顯著的季節(jié)效應(yīng)。延遲1步、2步的自相關(guān)系數(shù)也大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，這說明差分后序列還具有短期相關(guān)性。同樣，觀察偏自相關(guān)圖得到的結(jié)論和上面的結(jié)論一致。

我們可以用單位根檢驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)其平穩(wěn)性。Tau統(tǒng)計(jì)量的P值顯著小于0.05，可以認(rèn)為序列顯著平穩(wěn)。

我們用SAS在identify后面添加minic選項(xiàng)，根據(jù)BIC信息量最小原則，得出ARMA（2，0）模型最優(yōu)，即AR（2），所以嘗試擬合ARMA模型，擬合效果不理想，擬合殘差通不過白噪聲檢驗(yàn)。

說明簡單的ARMA模型并不適合于擬合這個(gè)序列?？紤]到該序列既具有短期相關(guān)性又具有季節(jié)效應(yīng)，短期相關(guān)性不能簡單、可加性地提取，因而估計(jì)該序列的季節(jié)效應(yīng)和短期相關(guān)性之間具有復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性。

這時(shí)，通常假定短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，嘗試使用乘積模型來擬合序列的發(fā)展。

乘積模型的構(gòu)造原理如下：

當(dāng)序列具有短期相關(guān)性時(shí)，通常可以使用低階ARMA（p，q）模型提?。划?dāng)序列具有季節(jié)效應(yīng)，季節(jié)效應(yīng)本身還具有相關(guān)性時(shí)，季節(jié)相關(guān)性可以使用以周期步長S為單位的ARMA（P，Q）模型提取。

由于短期相關(guān)性和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，所以擬合模型實(shí)質(zhì)為假設(shè)短期相關(guān)和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，模型結(jié)構(gòu)如下ARMA（p，q）和ARMA（P，Q）的乘積。綜合前面的d階趨勢(shì)差分和D階以周期S為步長的季節(jié)差分運(yùn)算，對(duì)原觀察值序列擬合的乘積模型完整的結(jié)構(gòu)如下：

該乘積模型簡記為ARMA（p，d，q）×ARMA（P，D，Q）s。

回到模型的定階階段，考慮到差分后序列短期相關(guān)性顯著，嘗試擬合乘積模型ARMA（1，1，1）×ARMA（0，1，1）12。

（四）參數(shù)估計(jì)

使用條件最小二乘法估計(jì)方法得到參數(shù)估計(jì)值，如圖：

（五）模型檢驗(yàn)

對(duì)擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)，上圖顯示該模型通過參數(shù)顯著性檢驗(yàn)（因?yàn)镻值顯著小于0.05），同時(shí)，模型也通過了殘差白噪聲檢驗(yàn)。

（六）最終模型

由SAS結(jié)果可知擬合模型的口徑為：

將序列擬合值和序列觀察值聯(lián)合作圖，可以直觀地看出該乘積模型對(duì)原序列的擬合效果良好。

三、模型的預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，我們現(xiàn)對(duì)2013年9月到11月年過去的三個(gè)月進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用真實(shí)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如下所示：

2013年9月預(yù)測(cè)值為102.8470%，實(shí)際值為103.1%；

2013年10月預(yù)測(cè)值為103.2154%，實(shí)際值為103.2%；

2013年11月預(yù)測(cè)值為103.5808%，實(shí)際值為103.0%。

由結(jié)果可知，模型的預(yù)測(cè)效果是良好的。

利用此模型對(duì)2013年12月、2014年1～4月份的全國CPI指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

2013年12月的CPI為103.7530%；2014年1月的CPI為103.8944%；

2014年2月的CPI為104.0915%；2014年3月的CPI為104.3359%；

2014年4月的CPI為104.6792。

四、結(jié)論及建議

通過采用本文選擇1990年1月至2013年11月共287個(gè)月的中國CPI指數(shù)的月度數(shù)據(jù)建立結(jié)構(gòu)模型，實(shí)證考察了我國CPI波動(dòng)，得到了以下結(jié)論。

一方面，由模型預(yù)測(cè)值可看出，在未來的一段時(shí)間內(nèi)CPI將會(huì)持續(xù)保持在102左右，環(huán)比增長率將保持在2%以上，數(shù)據(jù)基本符合市場(chǎng)預(yù)期，物價(jià)總體回落趨勢(shì)已形成。究其原因，可能是由于國內(nèi)總需求增長速度下降，對(duì)CPI的推動(dòng)作用減弱。因受全球經(jīng)濟(jì)下滑的影響，我國進(jìn)出口總額也將出現(xiàn)一定程度下滑，影響CPI的波動(dòng)。

另一方面，由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，我國今年出現(xiàn)通貨膨脹的可能性不大，中國CPI之所以出現(xiàn)走低狀況，可能是由于宏觀調(diào)控的力度過渡所致，政府應(yīng)給予相應(yīng)的適度刺激政策，并全面準(zhǔn)確地跟蹤監(jiān)測(cè)價(jià)格運(yùn)行情況，及時(shí)把握和應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的價(jià)格新情況；同時(shí)，調(diào)整國民收入分配政策，使收入分配適當(dāng)向居民傾斜，健全社會(huì)保障體系，增加居民消費(fèi)信心，促進(jìn)消費(fèi)需求增長；最后，及時(shí)有效地落實(shí)房地產(chǎn)調(diào)控政策，穩(wěn)定居住價(jià)格。

參考文獻(xiàn)

[1]何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2012.

[2]王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析（第二版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

作者簡介：顧小涵（1992-），女，漢族，青海海東人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，研究方向：統(tǒng)計(jì)學(xué)。