楊德友 蔡國(guó)偉

（東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 吉林 132012）

1 引言

低頻減載作為第三道防線，是防止大規(guī)模功率脫落后系統(tǒng)頻率崩潰，保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要控制手段[1]。

目前，隨著大規(guī)?？稍偕茉吹牟⒕W(wǎng)，現(xiàn)代電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及動(dòng)態(tài)特性日益復(fù)雜，已步入大機(jī)組、大容量、高電壓、遠(yuǎn)距離輸電的時(shí)代[2,3]。這些特征表明，遭受?chē)?yán)重有功功率缺額時(shí)電力系統(tǒng)在維持頻率穩(wěn)定方面存在新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)低頻減載方案采取離線設(shè)計(jì)、在線應(yīng)用的模式加以實(shí)現(xiàn)，通常存在過(guò)切負(fù)荷和頻率懸停等問(wèn)題，已很難滿足現(xiàn)代復(fù)雜電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制的需求[4,5]。

廣域測(cè)量系統(tǒng)技術(shù)為大電網(wǎng)向大面積實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和控制方向的發(fā)展提供了先進(jìn)和可能的信息技術(shù)平臺(tái)[6]。基于廣域信息的廣域保護(hù)（國(guó)外稱為特殊保護(hù)系統(tǒng)）與控制（Wide Area Protection and Control，WAPC）理論和方法隨著廣域測(cè)量系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展受到國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注[7,8]。作為現(xiàn)代電力系統(tǒng)廣域安全防御系統(tǒng)的重要組成部分，廣域自適應(yīng)低頻保護(hù)策略在最大程度降低負(fù)荷損失的同時(shí)，能很好地保證系統(tǒng)頻率的恢復(fù)效果[9]。但目前已有廣域低頻保護(hù)策略的研究均以小規(guī)模孤立電網(wǎng)和解列后的孤立受端電網(wǎng)為研究對(duì)象，且主要采用建立在全局量測(cè)信息的慣性中心坐標(biāo)（COI坐標(biāo)系）系統(tǒng)模型[10,11]，在處理大規(guī)模、復(fù)雜電力系統(tǒng)的低頻保護(hù)過(guò)程中具有較強(qiáng)的局限性。同時(shí)，基于全局信息的廣域自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制策略在計(jì)算過(guò)程中需從海量數(shù)據(jù)中提取有用信息，對(duì)于信息處理技術(shù)及相關(guān)算法都有較高要求。且由于投資及技術(shù)等原因的限制，實(shí)際系統(tǒng)很難實(shí)現(xiàn)全部發(fā)電和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)信息的實(shí)時(shí)量測(cè)。探尋基于廣域局部量測(cè)信息的自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制方法是目前廣域自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制理論發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

本文提出一種基于廣域局部量測(cè)信息的復(fù)雜電網(wǎng)自適應(yīng)低頻保護(hù)策略。該策略旨在利用廣域局部量測(cè)信息解決以下兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[12]：①故障區(qū)域的辨識(shí)問(wèn)題；②功率缺額量的估計(jì)問(wèn)題。

對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)，可通過(guò)安裝有 PMU的關(guān)鍵聯(lián)絡(luò)線將系統(tǒng)分割成若干相互連接的送、受端系統(tǒng)，而發(fā)生功率脫落后關(guān)鍵聯(lián)絡(luò)線的功率信息很好地反映了非故障區(qū)域內(nèi)的功率缺額情況，利用廣域局部瞬時(shí)量測(cè)信息實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域辨識(shí)對(duì)實(shí)現(xiàn)功率缺額的準(zhǔn)確估計(jì)具有重要意義。

在通過(guò)聯(lián)絡(luò)線信息獲取非故障區(qū)域內(nèi)的功率缺額后，如何利用故障區(qū)域內(nèi)的局部量測(cè)信息獲取故障區(qū)域內(nèi)的功率缺額則變成系統(tǒng)總體功率缺額估計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。系統(tǒng)發(fā)生功率脫落后，功率缺額主要由兩部分組成：①區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)拾取的擾動(dòng)功率；②由電壓突變引起的負(fù)荷突變功率。為此，本文根據(jù)受擾后的頻率和電壓響應(yīng)特性建立了基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型。

本文以具有3個(gè)分區(qū)的17機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例對(duì)提出的基于廣域局部量測(cè)信息的復(fù)雜電網(wǎng)自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制策略進(jìn)行了計(jì)算和分析，不同擾動(dòng)結(jié)果充分驗(yàn)證了本文方法的有效性。

2 復(fù)雜多分區(qū)電力系統(tǒng)功率擾動(dòng)特性

對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)，可通過(guò)安裝有 PMU的關(guān)鍵聯(lián)絡(luò)線將系統(tǒng)分割成若干相互連接的送、受端系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 復(fù)雜多分區(qū)電力系統(tǒng)示意圖Fig.1 The diagram of complex power system

當(dāng)系統(tǒng)某區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn) k處發(fā)生大小為 ΔP的功率擾動(dòng)后，第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中，N為發(fā)電機(jī)數(shù)；Pmi為機(jī)械功率；Pei為發(fā)電機(jī)電磁功率；ΔPgi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)拾取的功率缺額；Hi為第 i臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；fi和 fn分別為第 i臺(tái)發(fā)電機(jī)頻率和額定頻率。

則各分區(qū)的功率缺額為[10]

式中，,coimf 為分區(qū) m內(nèi)的慣量中心頻率，,coimf =；cmH 為分區(qū)m內(nèi)的等值轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，cmH =；Ωmg為分區(qū)m內(nèi)發(fā)電機(jī)集合。

同時(shí)，在擾動(dòng)發(fā)生瞬間，各發(fā)電機(jī)拾取的擾動(dòng)功率為

式中，PS,jk為節(jié)點(diǎn)k及節(jié)點(diǎn)j間的同步功率系數(shù)[13]，PS,jk=VjVkBjkcosδjk0-VjVkGjksinδjk0，其值主要取決于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)所處的“電氣位置”，距離擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)電氣距離越近，同步功率系數(shù)值越大，因此，距離擾動(dòng)點(diǎn)越近的機(jī)組承擔(dān)的有功缺額量越多，而與機(jī)組容量及其他參數(shù)無(wú)關(guān)[14]。

由式（2）可得

實(shí)際系統(tǒng)中，各子區(qū)域間的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相差較小，則由式（4）可知，擾動(dòng)瞬間各子區(qū)域的平均頻率變化率主要由區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)拾取的有功擾動(dòng)量之和決定。而各自區(qū)域間通過(guò)聯(lián)絡(luò)線相互連接，電氣距離相對(duì)較遠(yuǎn)，致使故障區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)拾取的功率擾動(dòng)量遠(yuǎn)大于非故障區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)拾取的擾動(dòng)功率，因此，擾動(dòng)發(fā)生瞬間，擾動(dòng)區(qū)域內(nèi)的平均頻率變化率大于非故障區(qū)域內(nèi)的平均頻率變化率。

擾動(dòng)前對(duì)于各子區(qū)域存在如下功率平衡關(guān)系（規(guī)定聯(lián)絡(luò)線功率流入為正）

式中，Pg,i為子區(qū)域內(nèi)的機(jī)組出力；PL,i為子區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷；ΩE為與其他子區(qū)域相互連接的聯(lián)絡(luò)線集合；Pj,E為第j條聯(lián)絡(luò)線的有功功率。

現(xiàn)假設(shè)區(qū)域i內(nèi)出現(xiàn)大小為ΔP的功率缺額，此時(shí)，故障區(qū)域及非故障區(qū)域相關(guān)發(fā)電機(jī)均承擔(dān)一部分?jǐn)_動(dòng)功率，從而使得系統(tǒng)電氣部分潮流有解，這就對(duì)應(yīng)于聯(lián)絡(luò)線潮流發(fā)生響應(yīng)的改變，此時(shí)有

式中，ΔPj,E=Pj,E(0+)-Pj,E；ΔPin為故障區(qū)域內(nèi)的功率缺額；ΔPex為非故障區(qū)域功率缺額之和。

將式（5）分別代入式（6）和式（7）有

式（9）說(shuō)明非故障區(qū)域?qū)收蠀^(qū)域的功率支援完全反映在聯(lián)絡(luò)線的功率變化上。通過(guò)對(duì)聯(lián)絡(luò)線的監(jiān)測(cè)能準(zhǔn)確估計(jì)出非故障區(qū)域內(nèi)的功率缺額量。

通過(guò)上述分析可知，發(fā)生功率擾動(dòng)瞬間，各區(qū)域發(fā)電機(jī)均承擔(dān)部分?jǐn)_動(dòng)功率，故障區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)承擔(dān)相對(duì)較大的功率缺額量，非故障區(qū)域?qū)收蠀^(qū)域的功率支援完全體現(xiàn)在聯(lián)絡(luò)線的功率變化上，則根據(jù)送、受端系統(tǒng)特點(diǎn)分析可知復(fù)雜多分區(qū)電力系統(tǒng)發(fā)生功率缺額擾動(dòng)瞬間系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的電氣量變化具有如下特點(diǎn)：

（1）擾動(dòng)瞬間故障區(qū)域的平均頻率變化率大于非故障區(qū)域的平均頻率變化率。

（2）送端區(qū)域發(fā)生功率缺額時(shí)，擾動(dòng)瞬間聯(lián)絡(luò)線功率突變量(ΔPE=PE(0+)-PE)為負(fù)。

（3）受端區(qū)域發(fā)生功率缺額時(shí)，擾動(dòng)瞬間聯(lián)絡(luò)線功率突變量(ΔPE=PE(0+)-PE)為正。

圖2為典型具有送端、受端互聯(lián)系統(tǒng)送端和受端分別發(fā)生有功缺額擾動(dòng)（1s時(shí)發(fā)生功率缺額擾動(dòng)）后的送端、受端區(qū)域平均頻率及聯(lián)絡(luò)線功率變化情況。

圖2 典型雙區(qū)域系統(tǒng)功率缺額擾動(dòng)后動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.2 Dynamic responses of typical two area system

在利用復(fù)雜多分區(qū)電力系統(tǒng)功率缺額擾動(dòng)瞬間相關(guān)電氣量的變化特點(diǎn)準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)非故障區(qū)域功率缺額量的準(zhǔn)確估計(jì)的同時(shí)，結(jié)合相關(guān)方法能實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域定位，進(jìn)而為故障區(qū)域內(nèi)有功缺額量估計(jì)奠定基礎(chǔ)。

3 基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型及自適應(yīng)頻率保護(hù)策略

3.1 功率缺額估計(jì)模型的建立

對(duì)于復(fù)雜多分區(qū)電力系統(tǒng)，當(dāng)某區(qū)域內(nèi)發(fā)生有功缺額擾動(dòng)時(shí)，利用區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線有功突變量能準(zhǔn)確獲取非故障區(qū)域內(nèi)的功率缺額量，但擾動(dòng)區(qū)域內(nèi)承擔(dān)了大部分的功率缺額量，如何利用故障區(qū)域內(nèi)的廣域局部量測(cè)信息獲取準(zhǔn)確的功率缺額估計(jì)是本節(jié)要解決的重點(diǎn)問(wèn)題。

故障發(fā)生后，由故障導(dǎo)致的功率缺額主要由兩部分構(gòu)成：①全系統(tǒng)范圍內(nèi)發(fā)電機(jī)組承擔(dān)一部分；②由電壓變化對(duì)應(yīng)負(fù)荷消耗功率變化承擔(dān)一部分。即

式中，Ωg為系統(tǒng)中故障后仍在維持運(yùn)行的機(jī)組集合；ΩL為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合。

通過(guò)第2節(jié)分析可知，非故障區(qū)域內(nèi)的功率缺額量能通過(guò)聯(lián)絡(luò)線功率突變量準(zhǔn)確獲取，因此，采用故障區(qū)域與非故障區(qū)域解耦的表達(dá)式，對(duì)于故障區(qū)域有

式中，Ωg,in為故障后故障區(qū)域內(nèi)仍在維持運(yùn)行的機(jī)組集合；ΩL,in為故障區(qū)域內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合。

發(fā)電機(jī)組承擔(dān)的功率缺額可利用相關(guān)發(fā)電機(jī)組擾動(dòng)初始時(shí)刻頻率變化率及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求得，即

式中，fcoi,in為故障區(qū)域內(nèi)真實(shí)慣量中心頻率，

由于初始狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)，擾動(dòng)初始時(shí)刻系統(tǒng)頻率不能突變，負(fù)荷處承擔(dān)的功率缺額可通過(guò)相關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓的突變求得?，F(xiàn)有負(fù)荷模型較多，其中靜態(tài)負(fù)荷模型最為成熟，且在動(dòng)態(tài)和靜態(tài)頻率分析中廣為使用[17]。靜態(tài)負(fù)荷模型表達(dá)式為

將式（13）在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)處線性化有

擾動(dòng)瞬間負(fù)荷節(jié)點(diǎn)頻率不能突變，即 Δ fi*=0，則有[13]

將式（12）和式（16）代入式（11）有

3.2 基于局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型

式（17）為基于全局量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型，但限于投資及技術(shù)等原因，實(shí)際系統(tǒng)很難實(shí)現(xiàn)全部發(fā)電和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)信息的實(shí)時(shí)量測(cè)，建立基于局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型是目前實(shí)現(xiàn)廣域頻率保護(hù)與控制的基礎(chǔ)。

在負(fù)荷側(cè)，將安裝有 PMU并能實(shí)時(shí)獲取電壓信息的節(jié)點(diǎn)選為代表節(jié)點(diǎn)，對(duì)于其他負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，根據(jù)實(shí)時(shí)狀態(tài)估計(jì)信息計(jì)算其與各代表節(jié)點(diǎn)間的電氣距離，用與其電氣距離最近的代表節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)電壓代表其電壓的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的電氣距離定義為[18]

電氣距離的大小反映了任意兩節(jié)點(diǎn)間電壓幅值變化的耦合性的大小關(guān)系，其值與系統(tǒng)運(yùn)行方式密切相關(guān)。

對(duì)于未安裝 PMU的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行方式和式（18）定義的電氣距離，選取電氣距離最近的可量測(cè)節(jié)點(diǎn)（即已安裝 PMU的節(jié)點(diǎn)）電壓代表其電壓的突變量，則負(fù)荷突變量的估計(jì)值為

式中，ΔPLr為故障區(qū)域內(nèi)等值負(fù)荷突變量；NL,in為故障區(qū)域內(nèi)負(fù)荷側(cè)量測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)；ΩL,j為以量測(cè)節(jié)點(diǎn)j為代表的節(jié)點(diǎn)集合。

發(fā)電機(jī)側(cè)可利用已安裝有 PMU發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的量測(cè)信息獲取區(qū)域內(nèi)近似慣量中心頻率及頻率變化率代表故障區(qū)域內(nèi)的慣量中心頻率及其變化率，即

式中，Ωgr,in為故障區(qū)域內(nèi)安裝有 PMU且仍在維持運(yùn)行的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合；frcoi,in為故障區(qū)域內(nèi)近似慣量中心頻率。

當(dāng)某節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)因故障脫落后，系統(tǒng)在出現(xiàn)有功功率缺額的同時(shí)，也損失了該部分有功功率所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?？紤]按缺額功率比例失去對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，假定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)有功出力為P∑g，系統(tǒng)初始轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為H∑，則失去的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似為

將式（19）～式（21）代入式（17）有

等式（22）兩端都包含了帶估計(jì)的有功缺額ΔP，化簡(jiǎn)可得功率缺額估計(jì)表達(dá)式為

式中

式（23）即為基于廣域局部量測(cè)信息的有功缺額估計(jì)模型。通過(guò)初始的機(jī)組參數(shù)和負(fù)荷參數(shù)，結(jié)合由部分安裝有 PMU的節(jié)點(diǎn)提供的故障區(qū)域慣量中心頻率變化率、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓突變和聯(lián)絡(luò)線潮流突變信息，可近似估計(jì)出所發(fā)生的故障功率缺額的大小。

3.3 自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制方案設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)用于電力系統(tǒng)低頻保護(hù)與控制的低頻減載采用離線設(shè)計(jì)、斷續(xù)動(dòng)作這一特殊的試探控制形式，主要有基本級(jí)和恢復(fù)級(jí)構(gòu)成[19,20]?；炯?jí)的任務(wù)是盡快抑制各種功率缺額下的頻率下降，恢復(fù)級(jí)的作用是在基本級(jí)動(dòng)作后將系統(tǒng)頻率恢復(fù)至安全可接受范圍內(nèi)，防止頻率懸停。由于傳統(tǒng)低頻減載采用離線設(shè)計(jì)的方法，并基于本地量測(cè)信息實(shí)現(xiàn)試探性切負(fù)荷控制，頻率恢復(fù)速度慢，且易產(chǎn)生過(guò)切負(fù)荷、頻率懸停等問(wèn)題，已很難適應(yīng)運(yùn)行方式復(fù)雜多變的現(xiàn)代電網(wǎng)，為此，本文在實(shí)現(xiàn)功率缺額估計(jì)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種新的自適應(yīng)低頻減載方案。

為適應(yīng)現(xiàn)代復(fù)雜電網(wǎng)的發(fā)展，本文在設(shè)計(jì)自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制方案時(shí)，主要依據(jù)以下幾點(diǎn)原則：①保證系統(tǒng)頻率的快速恢復(fù)；②保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率處于安全可接受范圍內(nèi)；③盡量減小切負(fù)荷量；④充分利用備用容量和系統(tǒng)自身頻率調(diào)節(jié)特性。

由于本文在功率缺額估計(jì)中采用的是基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型，使得功率缺額的估計(jì)值與實(shí)際值之間存在一定誤差，為消除誤差的影響，依據(jù)上述4點(diǎn)原則，并充分借鑒傳統(tǒng)低頻減載方案的設(shè)計(jì)思路，本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)低頻減載方案同樣包括基本級(jí)和恢復(fù)級(jí)兩部分，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 本文自適應(yīng)低頻減載方案Tab.1 The proposed adaptive UFLS scheme

以表1所示的低頻減載方案為基礎(chǔ)的自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制策略在保證系統(tǒng)頻率快速恢復(fù)的同時(shí)，充分利用了系統(tǒng)自身頻率調(diào)節(jié)特性，減小了切負(fù)荷量，能夠在一定程度上提高系統(tǒng)向用戶供電的可靠性。

4 計(jì)算與分析

采用圖3所示的3區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)作為算例驗(yàn)證本文提出的基于廣域局部量測(cè)信息的自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制方案的有效性。該系統(tǒng)共有 69個(gè)節(jié)點(diǎn)，17臺(tái)發(fā)電機(jī)組，可分割為3個(gè)相互連接的子區(qū)域。系統(tǒng)中已安裝PMU的節(jié)點(diǎn)如圖3所示，根據(jù)電氣距離，計(jì)算得到被代表節(jié)點(diǎn)集合見(jiàn)表2。

圖3 17機(jī)69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 One-line diagram of 17-generator 69-bus system

表2 PMU節(jié)點(diǎn)及被代表節(jié)點(diǎn)Tab.2 Buses with PMU and represented buses

本文利用DSATool軟件對(duì)算例系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)域仿真計(jì)算分析。其中，發(fā)電機(jī)及其調(diào)節(jié)器（包括勵(lì)磁及調(diào)速器）均采用詳細(xì)模型，數(shù)據(jù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

本文所采用的3區(qū)域系統(tǒng)的兩個(gè)聯(lián)絡(luò)斷面及構(gòu)成見(jiàn)表3。

表3 區(qū)域間聯(lián)絡(luò)斷面及構(gòu)成Tab.3 Interconnected section and its constitution

為充分驗(yàn)證本文方法的有效性，本文在3個(gè)分區(qū)中設(shè)置4種功率缺額擾動(dòng)，具體見(jiàn)表4。

表4 仿真分析用功率缺額擾動(dòng)Tab.4 The magnitude of the active power deficit

4.1 故障區(qū)域辨識(shí)

對(duì)表4所示4種故障進(jìn)行時(shí)域仿真以獲取受擾后發(fā)電機(jī)頻率及母線電壓變化情況。利用局部量測(cè)信息獲取的受擾后3個(gè)區(qū)域的近似平均頻率變化率（COI坐標(biāo)系）及斷面有功功率突變情況，如圖4和圖5所示。

圖4 4種擾動(dòng)方式下斷面功率Fig.4 Interconnected section power under four disturbances

圖5 4種擾動(dòng)方式各區(qū)域的平均頻率變化率Fig.5 Average frequency rate under four disturbances

由圖4、圖5可看出，發(fā)生功率缺額擾動(dòng)瞬間，各區(qū)域內(nèi)的平均頻率變化率及相關(guān)聯(lián)絡(luò)線有功功率突變量均具有明顯的變化特點(diǎn)，這些特點(diǎn)與本文第2節(jié)理論分析得到的發(fā)生功率擾動(dòng)后復(fù)雜多分區(qū)電力系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的電氣量變化特點(diǎn)完全相同。

進(jìn)而計(jì)算得到不同擾動(dòng)方式下系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)電氣量的特征屬性見(jiàn)表5。表5是根據(jù)本文第2節(jié)所述復(fù)雜多分區(qū)電力系統(tǒng)發(fā)生功率缺額擾動(dòng)瞬間系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的電氣量變化特點(diǎn)對(duì)4種擾動(dòng)進(jìn)行故障區(qū)域辨識(shí)的結(jié)果。

表5 功率缺額擾動(dòng)特征屬性Tab.5 The characteristic of power deficit disturbance

表5結(jié)果表明，本文提出的基于系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的量測(cè)信息故障或區(qū)域辨識(shí)方法，能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域辨識(shí)，為功率缺額估計(jì)及自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制的實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

4.2 功率缺額估計(jì)及自適應(yīng)低頻保護(hù)方案的實(shí)施

表6為利用廣域局部量測(cè)信息及本文提出的基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型計(jì)算得到功率缺額量的估計(jì)值與真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果。

表6 有功功率缺額估計(jì)結(jié)果Tab.6 The estimated results of the active power deficit

由表6中的對(duì)比結(jié)果可看出，本文建立的基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型計(jì)算得到的功率缺額估計(jì)值與實(shí)際值之間存在一定誤差。誤差產(chǎn)生的主要原因是基于廣域局部量測(cè)信息獲取的故障區(qū)域平均頻率變化率及節(jié)點(diǎn)電壓突變量與實(shí)際之間存在誤差。

為消除基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)值的誤差，避免由此帶來(lái)的過(guò)切負(fù)荷問(wèn)題，同時(shí)保證系統(tǒng)頻率的快速恢復(fù)，本文在設(shè)計(jì)自適應(yīng)低頻保護(hù)策略時(shí)，基本級(jí)只切除缺額量估計(jì)值的90%。同時(shí)，為避免因欠切負(fù)荷而造成的穩(wěn)態(tài)頻率懸停于系統(tǒng)安全頻率以下，本文自適應(yīng)低頻保護(hù)方案中設(shè)計(jì)了由兩輪次構(gòu)成的恢復(fù)級(jí)。低頻減載方案見(jiàn)表1。

將本文設(shè)計(jì)的基于廣域局部量測(cè)信息的自適應(yīng)低頻保護(hù)策略應(yīng)用于算例系統(tǒng)，在表4所示4種功率缺額擾動(dòng)方式下分別利用本文自適應(yīng)低頻保護(hù)方案和傳統(tǒng)低頻減載方案對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。4種擾動(dòng)方式下，本文控制方案與傳統(tǒng)低頻減載方案的控制效果如圖6所示。圖6表明本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)低頻保護(hù)方案無(wú)論在頻率的快速恢復(fù)特性，還是穩(wěn)態(tài)頻率均優(yōu)于傳統(tǒng)低頻減載方案。

圖6 不同擾動(dòng)方式下的動(dòng)態(tài)頻率控制效果Fig.6 The frequency responses with different UFLS schemes

表7為4種擾動(dòng)方式下，本文方案與傳統(tǒng)低頻減載方案控制性能對(duì)比結(jié)果。

表7 控制性能對(duì)比結(jié)果Tab.7 The comparison of control performance

分別對(duì)4種功率缺額擾動(dòng)的控制性能及控制代價(jià)進(jìn)行分析：

故障A：本文控制方案與傳統(tǒng)低頻減載的穩(wěn)態(tài)頻率都接近系統(tǒng)額定運(yùn)行頻率，均滿足安全需要，但傳統(tǒng)方案控制性能的最低頻率明顯低于本文的自適應(yīng)低頻保護(hù)方案。同時(shí)，傳統(tǒng)低頻減載方案切除了1 698MW 負(fù)荷，明顯高于系統(tǒng)實(shí)際功率缺額1 500MW，而本文方案只切除了1 381MW負(fù)荷即獲得了優(yōu)于傳統(tǒng)方案的頻率恢復(fù)效果，充分利用系統(tǒng)自身頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)，減少了不必要的負(fù)荷損失。

故障B：由于傳統(tǒng)低頻減載只動(dòng)作一輪，切除負(fù)荷 614MW，遠(yuǎn)低于實(shí)際功率缺額量 1 000MW，致使傳統(tǒng)低頻減載方案得到的穩(wěn)態(tài)頻率和最低頻率均低于本文方案的控制效果。同時(shí)本文自適應(yīng)低頻減載方案也只切除了 869MW負(fù)荷，小于實(shí)際功率缺額量，而系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率為 49.92Hz，滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行的要求。

故障C：該擾動(dòng)方式下，由于基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)值與實(shí)際值間的誤差較大，且估計(jì)值小于實(shí)際值，本文自適應(yīng)低頻減載方案在基本級(jí)動(dòng)作后，恢復(fù)級(jí)動(dòng)作一輪，共切除負(fù)荷736MW。而傳統(tǒng)方案只動(dòng)作一輪切除負(fù)荷588MW，穩(wěn)態(tài)頻率及最低頻率均低于本文方案。

故障D：故障D功率缺額量相對(duì)于故障A、B、C較小，本文自適應(yīng)低頻保護(hù)方案與傳統(tǒng)方案在穩(wěn)態(tài)頻率及最低頻率方面較接近，均滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行要求，只是在頻率恢復(fù)速度方面，本文方案略優(yōu)于傳統(tǒng)方案。

通過(guò)分析上述計(jì)算結(jié)果可知，本文提出的基于廣域局部量測(cè)信息的自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制方案以相對(duì)較小的控制代價(jià)（切負(fù)荷量）獲得了優(yōu)于傳統(tǒng)低頻減載方案控制效果。尤其對(duì)于功率缺額較大的擾動(dòng)，本文提出的自適應(yīng)低頻保護(hù)方案具有十分明顯的優(yōu)勢(shì)，而本文提出的基于廣域局部量測(cè)信息的自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制方案在大規(guī)模功率缺額擾動(dòng)情況下頻率控制方面的優(yōu)勢(shì)使其更加適應(yīng)以大機(jī)組、大容量、高電壓、遠(yuǎn)距離輸電為特點(diǎn)的現(xiàn)代復(fù)雜多分區(qū)電網(wǎng)的要求。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)復(fù)雜多分區(qū)電網(wǎng)發(fā)生功率缺額擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)頻率特性的深入分析，建立了基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型，進(jìn)而設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制方案，通過(guò)對(duì)三分區(qū)17機(jī) 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真與分析，得到如下結(jié)論：

（1）本文提出的基于系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的量測(cè)信息故障或區(qū)域辨識(shí)方法能有效識(shí)別故障區(qū)域。

（2）本文建立的基于廣域局部量測(cè)信息的功率缺額估計(jì)模型具有計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、所需量測(cè)信息少的特點(diǎn)，能利用有限的量測(cè)信息近似估計(jì)出系統(tǒng)有功缺額量。

（3）設(shè)計(jì)的自適應(yīng)低頻控制方案能在一定程度上避免功率缺額估計(jì)誤差影響，在充分利用系統(tǒng)自身頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)的同時(shí)，以較小的控制代價(jià)保證了受擾后系統(tǒng)頻率的恢復(fù)效果。

（4）與傳統(tǒng)低頻減載方案相比，本文提出的基于廣域局部量測(cè)信息的自適應(yīng)低頻保護(hù)與控制方案在大規(guī)模功率缺額擾動(dòng)情況下頻率控制方面更具優(yōu)勢(shì)，因此本文方案更加適應(yīng)以大機(jī)組、大容量、高電壓、遠(yuǎn)距離輸電為特點(diǎn)的現(xiàn)代復(fù)雜多分區(qū)電網(wǎng)的要求。

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