趙 磊 張小林

（上海富欣智能交通控制有限公司，201203，上?！蔚谝蛔髡?，工程師）

基于通信的列車控制（CBTC）系統(tǒng)是一種連續(xù)的自動(dòng)列車控制系統(tǒng)［1－2］。它利用高精度的列車定位，采取雙向連續(xù)、大容量的車地?cái)?shù)據(jù)通信，依靠車載、地面的安全功能處理器來(lái)加以實(shí)現(xiàn)，多用于城市軌道交通。高精度的列車定位技術(shù)是CBTC系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，列車速度和位置信息是移動(dòng)閉塞、列車運(yùn)行控制的重要參數(shù)，精確的列車速度和位置信息能有效地提高行車效率和安全性。列車測(cè)速定位功能是車載設(shè)備（OBCU）模塊的重要功能。該功能的準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)直接影響列車運(yùn)行的安全性。

1 列車測(cè)速定位系統(tǒng)

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，列車測(cè)速定位技術(shù)［3－5］已經(jīng)成為列車運(yùn)行自動(dòng)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文的列車測(cè)速定位系統(tǒng)通過(guò)不斷測(cè)量列車的運(yùn)行速度，采用對(duì)列車的即時(shí)速度進(jìn)行積分的方法，得到列車的走行距離，輔助其他定位方法（如定位信標(biāo)）來(lái)獲取列車的位置信息［6－7］。該列車測(cè)速定位系統(tǒng)中采用基于輪軸速度傳感器的技術(shù)來(lái)進(jìn)行列車速度測(cè)量。該測(cè)速定位技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)相對(duì)成熟，能提供高精度、數(shù)字化的速度和距離信息，因此近年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用。但是，由于以車輪轉(zhuǎn)動(dòng)作為采集對(duì)象，輪徑大小直接影響列車速度和走行距離的誤差；且列車運(yùn)行過(guò)程中的空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。為了克服這些因素的影響，列車測(cè)速定位系統(tǒng)還要完成輪徑校正和空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象判斷功能。

1.1 列車測(cè)速功能

輪軸脈沖速度傳感器是通過(guò)測(cè)量車輪的轉(zhuǎn)速脈沖來(lái)計(jì)算列車的速度。設(shè)測(cè)速輪對(duì)轉(zhuǎn)一圈速度傳感器輸出n個(gè)脈沖，列車車輪的直徑為R，這樣只需測(cè)量出脈沖的周期T，就可以計(jì)算列車車輪的輪周線速度vraw：

如果車輪與鋼軌接觸面上的點(diǎn)與鋼軌之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（即沒(méi)有發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象），那么這個(gè)輪周線速度就是列車沿軌道方向的線速度（即列車速度）。列車測(cè)速定位系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 列車測(cè)速定位系統(tǒng)示意圖

1.2 列車定位功能

列車的測(cè)速和定位是緊密聯(lián)系的，通常的列車定位系統(tǒng)基本上都包括了列車的測(cè)速和定位兩項(xiàng)功能，所以一般稱之為列車測(cè)速定位系統(tǒng)。列車速度v和列車行走距離S的關(guān)系如下：

式中：

t——時(shí)間；

S0——起始點(diǎn)位置。

所以，確定起始點(diǎn)位置信息后，獲得速度信息就可以間接地獲得位置信息。

本文的定位功能采用脈沖計(jì)數(shù)的方法，對(duì)在一個(gè)車載設(shè)備處理周期（t）內(nèi)的脈沖數(shù)進(jìn)行累加，得到車載設(shè)備處理周期內(nèi)的總脈沖數(shù)，最終得到本處理周期內(nèi)的列車行走距離。式（2）中的S0（絕對(duì)公里標(biāo)）可以通過(guò)定位信標(biāo)，傳送給車載設(shè)備，如圖2所示。

圖2 列車定位功能示意圖

列車走行距離的計(jì)算公式如下：

式中：

Nk——第k個(gè)車載設(shè)備處理周期內(nèi)的脈沖數(shù)目；

S（k）——第k個(gè)車載設(shè)備處理周期內(nèi)的列車走行距離；

ΔS——經(jīng)過(guò)上一個(gè)定位信標(biāo)后的列車走行距離。

列車的實(shí)際位置則可以通過(guò)上一個(gè)定位信標(biāo)的絕對(duì)位置ΔS來(lái)確定。

1.3 輪徑校正功能

由于車輪磨損等原因，列車輪徑在使用過(guò)程中是變化的。用同一輪徑值計(jì)算列車位置會(huì)引入誤差，故要求在列車運(yùn)營(yíng)過(guò)程中對(duì)輪徑值進(jìn)行校正。由于列車在通過(guò)一定距離時(shí)，無(wú)論輪徑是否存在誤差，其脈沖計(jì)數(shù)值是一定的，該值不會(huì)由于輪徑誤差而改變（如圖3所示）。

圖3 輪徑校正功能示意圖

輪徑校正功能的主要原理是通過(guò)車載設(shè)備計(jì)算得到的兩個(gè)定位信標(biāo)間距離S1和線路數(shù)據(jù)中兩個(gè)定位信標(biāo)的實(shí)際間距SB的比較，最終得到輪徑校正參數(shù)φ。

式中：

RC——車載設(shè)備處理中的當(dāng)前列車輪徑值；

RA——列車輪徑實(shí)際值。

1.4 列車空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象判斷功能

列車在運(yùn)行過(guò)程中，由于受輪軌黏著系數(shù)、列車瞬時(shí)加速度的影響，車輪會(huì)發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象。發(fā)生該現(xiàn)象的行為表現(xiàn)為列車的計(jì)算車輪速度vw與列車實(shí)際速度va偏差過(guò)大。當(dāng)vw＞va時(shí)，列車車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)現(xiàn)象；當(dāng)vw＜va時(shí)，列車發(fā)生滑行現(xiàn)象。

列車車輪空轉(zhuǎn)現(xiàn)象主要產(chǎn)生在列車起動(dòng)加速階段，由于列車牽引力過(guò)大，車輪會(huì)發(fā)生空轉(zhuǎn)現(xiàn)象。當(dāng)空轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)，列車計(jì)算得到的位置值Sc超越列車實(shí)際位置值Sa，設(shè)位置誤差為Se，則有

對(duì)于后續(xù)列車而言，其錯(cuò)誤地認(rèn)為前車距離較遠(yuǎn)，行車許可（MA）已延伸到位置Sc。由于Se的存在，后續(xù)列車冒進(jìn)，可能導(dǎo)致撞車事件的發(fā)生。

列車車輪滑行現(xiàn)象主要發(fā)生在列車制動(dòng)階段，由于列車制動(dòng)力過(guò)大，使列車車輪與軌道之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生滑行現(xiàn)象。當(dāng)滑行發(fā)生時(shí)，列車計(jì)算得到的位置值Sc落后于列車實(shí)際位置值Sa。則有

由于當(dāng)前列車錯(cuò)誤判斷自身位置離前行列車較遠(yuǎn)，當(dāng)列車提速行駛時(shí)就可能導(dǎo)致撞車事件的發(fā)生。

綜上所述，當(dāng)列車車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象時(shí)，會(huì)影響列車運(yùn)行的安全性。為保證列車安全運(yùn)行，車載設(shè)備要求具備對(duì)列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的判斷功能。

列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的判斷原理是利用車載設(shè)備兩個(gè)連續(xù)處理周期內(nèi)，速度傳感器采集的車輪速度和加速度傳感器采集的列車加速度之間的相互比較來(lái)分析是否發(fā)生了車輪空轉(zhuǎn)或滑行。由于加速度傳感器安裝在車輛上，故其加速度值是車輛真實(shí)的加速度值。

有兩種方法可進(jìn)行判斷：速度比較和加速度比較。當(dāng)速度或加速度差值超過(guò)一定閾值時(shí)，則判定發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象。該閾值由車輛最大牽引力或最大制動(dòng)力引起的加速度值來(lái)決定。

1）速度比較法：

式中：

vc（k）——通過(guò)加速度公式計(jì)算得到的第k個(gè)周期的列車計(jì)算速度；

a（k）——第k個(gè)周期傳感器采集的列車加速度；

v（k－1）——第k－1個(gè)周期傳感器采集的速度值；

v（k）——第k個(gè)周期傳感器采集的列車速度；

vs——判斷列車車輪是否發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的速度閾值。

當(dāng)計(jì)算得到的列車速度與速度傳感器的速度值的差值大于該閾值時(shí)，可判定列車車輪發(fā)生了空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象。

2）加速度比較法：

式中：

ac（k）——通過(guò)加速度公式計(jì)算得到的第k個(gè)周期的列車計(jì)算加速度；

v（k）——第k個(gè)周期傳感器采集的列車速度；

v（k－1）——第k－1個(gè)周期傳感器采集的速度值；

a（k）——第k個(gè)周期傳感器采集的列車加速度；

as——判斷列車車輪是否發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的加速度閾值。

當(dāng)計(jì)算得到的列車加速度與加速度傳感器的加速度的差值大于該閾值時(shí)，可判定列車車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象。

2 速度誤差

根據(jù)速度測(cè)量原理和車輪的輪周線速度公式，速度誤差主要有兩個(gè)來(lái)源：輪徑誤差和脈沖寬度的測(cè)量誤差。倘若考慮列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的影響，還要引入空轉(zhuǎn)、滑行帶來(lái)的速度誤差。綜合上面所有因素，最終得到列車速度誤差參數(shù)。

2.1 輪徑誤差

隨著車輛運(yùn)營(yíng)時(shí)間的推移，車輪會(huì)磨損。如果輪徑按照出廠參數(shù)來(lái)設(shè)定，勢(shì)必會(huì)帶來(lái)誤差。且列車運(yùn)營(yíng)中的牽引和制動(dòng)會(huì)加速車輛的磨損。實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)法去估算車輪的磨損情況，但輪徑誤差始終存在，并對(duì)速度測(cè)量產(chǎn)生不利影響。該誤差是一個(gè)累積的過(guò)程，隨著時(shí)間的推移，車輪誤差引起的列車速度誤差會(huì)越來(lái)越大，嚴(yán)重地影響了列車測(cè)速定位功能，最終影響列車的安全運(yùn)營(yíng)。

為了消除該影響，車載設(shè)備實(shí)現(xiàn)了輪徑校正功能。其在一定距離（定位信標(biāo)間距）內(nèi)實(shí)現(xiàn)一次完整的輪徑校正功能，使輪徑誤差可以忽略不計(jì)。

2.2 脈沖寬度測(cè)量誤差

脈沖寬度測(cè)量采用一串已知周期的高頻脈沖，在低頻速度傳感器脈沖的使能下進(jìn)行計(jì)數(shù)處理。計(jì)數(shù)和乘以高頻脈沖周期，可得到低頻速度傳感器脈沖寬度。由于無(wú)法保證高頻脈沖頻率是低頻速度傳感器脈沖頻率的整倍數(shù)，且由于觸發(fā)同步等影響，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生高頻脈沖的計(jì)數(shù)誤差，產(chǎn)生了速度傳感器脈沖寬度誤差。由于車載設(shè)備處理器數(shù)字精度的影響，還會(huì)引入一些數(shù)字處理誤差。該誤差同樣會(huì)對(duì)列車速度計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生不利的影響。

2.3 列車空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象產(chǎn)生的誤差

在車載設(shè)備不考慮列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行影響時(shí)，沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)的空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象會(huì)對(duì)列車速度產(chǎn)生誤差。該誤差與當(dāng)前列車速度有關(guān)，列車速度越大，發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象后的誤差就越大。

2.4 其他誤差

在輪徑校正過(guò)程中，使用兩個(gè)相鄰的定位信標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)距離與車載設(shè)備計(jì)算出來(lái)的走行距離進(jìn)行比較，得出輪徑校正系數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，假定了兩個(gè)相鄰定位信標(biāo)的間距是真實(shí)值。然而，在實(shí)際工程和安裝調(diào)試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，定位信標(biāo)的實(shí)際安裝位置會(huì)有偏差。由于該偏差，輪徑校正系數(shù)產(chǎn)生了新的誤差，即由于定位信標(biāo)安裝誤差產(chǎn)生的測(cè)速誤差。

另外，加速度傳感器的一系列誤差源也應(yīng)該考慮在列車測(cè)速誤差中。

3 位置誤差

根據(jù)列車定位原理和方法，列車位置與定位信標(biāo)絕對(duì)位置和列車走行距離有關(guān)。所以，定位信標(biāo)的安裝誤差直接影響列車位置誤差。由于列車走行距離是在兩個(gè)相鄰定位信標(biāo)間的距離累加結(jié)果，分段走行距離的誤差累積直接影響列車位置誤差，且當(dāng)走行距離越大時(shí)，列車位置誤差越大。根據(jù)走行距離計(jì)算公式，分段走行距離誤差則是速度誤差和空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象誤差引起的。造成列車位置誤差的各因素關(guān)系如圖4所示。

圖4 造成列車位置誤差的因素關(guān)系圖

現(xiàn)對(duì)圖4中的加速度誤差進(jìn)行說(shuō)明。

加速度使用加速度傳感器，經(jīng)過(guò)濾波放大電路生成電壓，進(jìn)入A／D采樣電路，最后經(jīng)過(guò)車載設(shè)備處理生成加速度值。在這個(gè)過(guò)程中，由于加速度傳感器自身誤差、濾波放大電路誤差、A／D采樣精度誤差、A／D基準(zhǔn)電壓誤差和處理器自身數(shù)值誤差等因素均會(huì)對(duì)加速度值產(chǎn)生影響，進(jìn)而對(duì)列車位置誤差產(chǎn)生影響。

4 列車測(cè)速定位誤差仿真計(jì)算

為了對(duì)列車測(cè)速定位誤差進(jìn)行仿真研究，編寫(xiě)了仿真模擬程序。該仿真程序主要完成列車在不同運(yùn)營(yíng)條件下，列車測(cè)速定位誤差的數(shù)值計(jì)算。同時(shí)，列車在不同速度、加速度和走行距離條件下，繪制了列車測(cè)速定位誤差變化曲線。軟件界面如圖5所示。

圖5 列車測(cè)速定位誤差仿真系統(tǒng)軟件界面

利用該仿真系統(tǒng)對(duì)列車在輪徑校正和不校正條件下的列車測(cè)速定位誤差進(jìn)行研究。同時(shí)，考慮了列車車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行時(shí)對(duì)列車測(cè)速定位誤差的影響。通過(guò)仿真，得出了列車測(cè)速定位誤差變化曲線。仿真的主要參數(shù)如表1所示，采用上海軌道交通7號(hào)線的具體數(shù)據(jù)，車輛是龐巴迪A型車，速度傳感器是SKF公司的輪軸脈沖傳感器，加速度傳感器是Jewell公司的線性加速度傳感器。

輸入表1參數(shù)，即可以通過(guò)列車測(cè)速定位誤差仿真程序進(jìn)行計(jì)算，得出相應(yīng)的列車測(cè)速定位誤差變化曲線。

4.1 未考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車速度誤差

如圖6所示，當(dāng)列車實(shí)際速度越大時(shí)，速度誤差越大。在列車速度為最大（20m／s）時(shí)進(jìn)行輪徑校正和不進(jìn)行輪徑校正條件下，速度誤差分別為1.623m／s和2.375m／s。表2給出了列車實(shí)際速度與該速度下速度誤差所占比例。從表2可以看出，隨著列車速度提高，速度誤差所占的比例越來(lái)越小。

圖6 未考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車速度誤差曲線

表2 列車速度中速度誤差所占比例表（未考慮空轉(zhuǎn)、滑行）

從表2可以看出，輪徑校正后的速度誤差有所改善，證明在實(shí)際工程應(yīng)用中有必要實(shí)現(xiàn)輪徑校正功能。

4.2 考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車速度誤差

如圖7所示，列車實(shí)際速度越大，則速度誤差越大。在列車速度為最大值（20m／s）時(shí)，進(jìn)行輪徑校正和不進(jìn)行輪徑校正條件下，速度誤差分別為3.622m／s和4.374m／s。表3給出列車實(shí)際速度與該速度下速度誤差所占的比例。從表3中可以看出，隨著列車速度提高，列車速度誤差所占的比例越來(lái)越小。

圖7 考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車速度誤差曲線

從表3可以看出，考慮空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象后，速度誤差明顯增大，證明空轉(zhuǎn)、滑行應(yīng)該考慮在實(shí)際應(yīng)用中。同樣，輪徑校正后速度誤差有所改善，證明在實(shí)際工程應(yīng)用中有必要實(shí)現(xiàn)輪徑校正功能。

4.3 未考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車位置誤差

如圖8所示，當(dāng)列車走行距離越大，則位置誤差越大。在列車走行距離為150m時(shí)，進(jìn)行輪徑校正和不進(jìn)行輪徑校正條件下，位置誤差分別為3.685 m和9.325m。表4給出了列車實(shí)際走行距離與該位置下位置誤差在列車走行距離中所占的比例。從表4中可以看出，隨著列車走行距離的增加，位置誤差所占的比例越來(lái)越小。

表3 列車速度中速度誤差所占比例表（考慮空轉(zhuǎn)、滑行）

圖8 未考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車位置誤差曲線

表4 列車位置誤差在走行距離中所占比例表（未考慮空轉(zhuǎn)、滑行）

從表4可以看出，輪徑校正后的位置誤差有所改善，證明在實(shí)際工程應(yīng)用中有必要實(shí)現(xiàn)輪徑校正功能。

4.4 考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車位置誤差

如圖9所示，列車走行距離越大，則位置誤差越大。在列車走行距離為150m且列車當(dāng)前速度為20m／s時(shí)，進(jìn)行輪徑校正和不進(jìn)行輪徑校正條件下，位置誤差分別為4.577m和10.519m。表5給出列車實(shí)際走行距離與該位置下位置誤差在列車走行距離中所占的比例。從表5中可以看出，隨著列車走行距離增加，列車位置誤差所占的比例越來(lái)越小?？紤]空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象后，位置誤差明顯增大，故應(yīng)將空轉(zhuǎn)、滑行考慮在實(shí)際應(yīng)用中。同樣，輪徑校正后的位置誤差有所改善，證明在實(shí)際工程應(yīng)用中有必要實(shí)現(xiàn)輪徑校正功能。

圖9 考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車位置誤差曲線

表5 列車位置誤差所占比例表（考慮空轉(zhuǎn)、滑行，列車速度為20m／s）

5 結(jié)論

利用MATLAB軟件編寫(xiě)列車測(cè)速定位誤差仿真程序，對(duì)列車在不同運(yùn)行條件下的速度和位置誤差進(jìn)行研究。其運(yùn)行條件包括車載設(shè)備是否完成輪徑校正功能，是否考慮列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象等。通過(guò)仿真結(jié)果可知，輪徑校正功能可以減小列車測(cè)速定位的誤差，車載設(shè)備有必要去實(shí)現(xiàn)該功能。在考慮列車空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象時(shí)，列車的測(cè)速定位誤差會(huì)增加，所以車載設(shè)備必須考慮列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行的影響。

利用列車測(cè)速定位誤差仿真程序可以對(duì)不同輸入?yún)?shù)和列車測(cè)速定位誤差之間的關(guān)系進(jìn)行研究，研究各個(gè)輸入?yún)?shù)的變化對(duì)列車速度位置誤差變化的影響，可找出各個(gè)參數(shù)中對(duì)列車測(cè)速定位誤差影響最為嚴(yán)重的參數(shù)，再根據(jù)研究結(jié)果，來(lái)優(yōu)化車載設(shè)備系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)。

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