楊劍宇

打緯機(jī)構(gòu)是織機(jī)的五大機(jī)構(gòu)之一，它將緯紗打入織口，使經(jīng)緯紗交織，形成符合設(shè)計(jì)要求的織物。目前，織機(jī)的打緯機(jī)構(gòu)主要分為共軛凸輪式和連桿式兩類。由于共軛凸輪式打緯具有動(dòng)程小、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，故高速的劍桿織機(jī)常采用共軛凸輪式打緯機(jī)構(gòu)。而打緯搖軸是共軛凸輪式打緯機(jī)構(gòu)的重要零件之一，其在打緯過程中，需要承受來自凸輪和滾子的較大載荷。另外，打緯搖軸伴隨著旋轉(zhuǎn)，自身和其他外界因素激勵(lì)而發(fā)生共振，易造成打緯機(jī)構(gòu)的機(jī)件損壞。同時(shí)，隨著現(xiàn)代織機(jī)向高速、高效、高品質(zhì)和高適應(yīng)性方向的發(fā)展，對(duì)織機(jī)的打緯機(jī)構(gòu)主要部件提出了更高的要求。因此，需要更正確地計(jì)算搖軸在載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變和固有頻率等參數(shù)，以提高零件在工作時(shí)的安全性。

UGNX是一款集CAD/CAM/CAE于一身的企業(yè)級(jí)的軟件。其中，它的有限元分析，也就是高級(jí)仿真模塊，在長時(shí)間的發(fā)展中吸納了很多世界優(yōu)秀的有限元軟件，如 MSC.Nastran、I-deals、Adina和 LSDYNA等眾多的功能和優(yōu)點(diǎn)，特別是它的結(jié)構(gòu)分析功能具有計(jì)算精度高、運(yùn)行速度快、操作界面友好的優(yōu)勢(shì)，得到了國防、航空航天、車輛、船舶、機(jī)械和電子等眾多行業(yè)的接受和認(rèn)可，其分析結(jié)果已成為航天等級(jí)工業(yè)CAE標(biāo)準(zhǔn)，獲得美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）認(rèn)可。它的高級(jí)仿真模塊包含NX前、后處理和NXNastran求解3個(gè)基本的組成部分，并具備了在眾多領(lǐng)域中解決工程問題的解算類型。本文通過NX8.5軟件完成了打緯搖軸的建模，并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)及在載荷下應(yīng)力應(yīng)變的分析，為合理設(shè)計(jì)打緯搖軸提供理論依據(jù)。

1 打緯搖軸模型的建立

織機(jī)的打緯機(jī)構(gòu)目前主要分為共軛凸輪式和連桿式2類，其中具有小動(dòng)程、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)的共軛凸輪式常用于劍桿織機(jī)。共軛凸輪式打緯機(jī)構(gòu)示意圖如圖1所示。

打緯搖軸是共軛凸輪式打緯機(jī)構(gòu)的重要零件。本文利用NX軟件對(duì)打緯搖軸進(jìn)行了模型的建立。建立的模型如圖2所示。

2 打緯搖軸載荷條件下的分析

圖1 打緯機(jī)構(gòu)示意圖

圖2 NX軟件建立的打緯搖軸模型

圖3 打緯搖軸的單元網(wǎng)格劃分

圖4 載荷分布示意圖

2.1 單元?jiǎng)澐?/h3>

單元網(wǎng)格的劃分是有限元分析前處理工作之一，也是有限元分析計(jì)算的基礎(chǔ)。網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣是決定計(jì)算精度的重要環(huán)節(jié)，特別是對(duì)于大型和復(fù)雜模型來說，網(wǎng)格劃分相當(dāng)耗時(shí)，所以一味的減少單元大小對(duì)提供計(jì)算精度沒有益處。根據(jù)模型和單元類型的特點(diǎn)，本文中打緯搖軸采用CTETRA（10）四面體10節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分，單元大小采用10mm。單元?jiǎng)澐趾蟮哪Ｐ腿鐖D3所示。

2.2 定義材料屬性

不同的分析和解算類型需要定義不同的材料參數(shù)，其中質(zhì)量密度、楊氏模量和泊松比是彈性范圍內(nèi)靜力學(xué)分析最基本的3個(gè)參數(shù)。本文中打緯搖軸的材料采用40CrNiMoA。其中質(zhì)量密度 約為7830kg/m3，楊氏模量約為209GPa，泊松比約為0.3，抗拉強(qiáng)度b≥980 MPa，屈服強(qiáng)度s≥835 MPa。

2.3 載荷的施加及模型的約束

在施加外部載荷的作用下，會(huì)使打緯搖軸產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變，而約束條件不同也會(huì)對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果起到很大的作用影響。

打緯搖軸的滾輪軸孔上的徑向壓力不是均勻的，它的受力方式如圖4所示。圖中為軸孔的軸向長度。

本文中假設(shè)打緯搖軸的滾輪軸孔在受到載荷后仍保持或近似保持圓形，在最大受力P0處的徑向變形為 ，則圓心角為 處的軸孔徑向形變量為 ()=cos滾輪軸孔上受到的壓力方向均沿徑向方向垂直于軸孔表面。設(shè)滾輪軸孔的材料應(yīng)變系數(shù)為 k，則最大壓力P0處為：

進(jìn)而得出在任意的圓心角 處軸孔表面受到的壓力為

同時(shí)，打緯搖軸的滾輪軸孔受到的力是沿孔徑向120°范圍內(nèi)，按照余弦方式施加到軸孔上的，那么將每個(gè)點(diǎn)上的力按x軸和y軸方向分解后分別為：

最后，其應(yīng)用場(chǎng)景滿足5000萬像素以上的全畫幅數(shù)碼相機(jī)，同時(shí)可以滿足當(dāng)前8K視頻技術(shù)的高分辨率要求，是一支著眼于未來的高品質(zhì)鏡頭。

式中，r為孔的半徑， 為圓心角，P為120°弧段中點(diǎn)處的表面力的集度。

根據(jù)式①、②和③，得出軸孔在x軸和y軸的載荷 、 ：

按照式④和⑤可以算出打緯搖軸的滾輪軸孔上x軸和y軸的載荷，并在NX高級(jí)仿真模塊中將所計(jì)算的載荷施加在軸孔表面上。

配合ADAMAS軟件計(jì)算得出：

打緯載荷在主動(dòng)輪滾輪軸孔處為 =4743.7 =12807.9

從動(dòng)輪輪滾輪軸孔處為 =5467.9 =-14763.5

另外，在施加載荷的同時(shí)，也需要對(duì)模型進(jìn)行約束。打緯搖軸受力的最大值是在打緯時(shí)的瞬間靜止?fàn)顟B(tài),因此將兩端圓柱面施加固定約束，即DOF1、DOF2、 DOF3、 DOF4、DOF5和DOF6均設(shè)置為固定，用以模擬打緯搖軸在受力最大時(shí)瞬間靜止的狀態(tài)。

2.4 解算器的選擇

NX高級(jí)仿真支持的線性靜力學(xué)分析的解算器主要有NX Nastran-SESTATICS 101，單個(gè)約束：該解算類型可以創(chuàng)建具有唯一載荷的子工況，但是每個(gè)子工況均使用相同的約束條件；NXNastran-SESTATICS 101，多個(gè)約束：該解算類型可以創(chuàng)建多個(gè)子工況，每個(gè)子工況既包含唯一的載荷又包含唯一的約束，設(shè)置不同子工況參數(shù)并提交結(jié)算作業(yè)時(shí)，解算器將在一次運(yùn)行中求解每個(gè)子工況。

本文對(duì)打緯搖軸采用了分析類型為結(jié)構(gòu)，解算類型為Nastran-SESTATICS101，單個(gè)約束的解算方案。

2.5 解算結(jié)果及分析

通過NX高級(jí)仿真模塊的分析計(jì)算，得出圖5的應(yīng)變?cè)茍D和圖6的應(yīng)力云圖。

由圖5的 Von-Mises應(yīng)變?cè)茍D中可以得出，打緯搖軸發(fā)生應(yīng)變的最大值是在滾輪支架的頂端，位于208014單元，應(yīng)變的最大值為9.255×10-4mm，另一側(cè)位于209530單元的滾輪支架應(yīng)變值為8.327×10-4mm。

由圖6的馮氏應(yīng)力云圖中可以看出，應(yīng)力主要分布在軸體與相鄰臺(tái)階面的連接處，軸體與滾輪支架形成的相貫線處，滾輪軸孔的半圓面等易于發(fā)生應(yīng)力集中的區(qū)域。其中，應(yīng)力最大的是軸體與相鄰臺(tái)階面的連接處，應(yīng)力值為206MPa，位于107135單元。表1給出了本次分析的主要結(jié)果。

由表1的數(shù)據(jù)可以看出，打緯搖軸的最大應(yīng)力206MPa相對(duì)于材料的屈服強(qiáng)度835 MPa還是有很大的安全余地的，另外，打緯搖軸的最大應(yīng)變9.255×10-4mm能夠滿足打緯搖軸在打緯過程中的工藝指標(biāo)，所以在本文所述的工作條件下，打緯搖軸能夠滿足生產(chǎn)過程中的使用要求。

圖5 打緯搖軸應(yīng)變?cè)茍D

圖6 打緯搖軸馮氏應(yīng)力云圖

表1 載荷分析結(jié)果

3 打緯搖軸模態(tài)分析

模態(tài)分析是任何涉及非靜力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)很重要的部分，用來確保產(chǎn)品和關(guān)鍵零部件的固有頻率不會(huì)與輸入頻率或者外界強(qiáng)迫作用的頻率一致，這些外界強(qiáng)迫作用是十分常見的。模態(tài)分析實(shí)質(zhì)就是將一個(gè)彈性連續(xù)體的振動(dòng)問題，離散為一個(gè)或者有限個(gè)節(jié)點(diǎn)位移為廣義坐標(biāo)的多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)問題，其運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為：

式中，[M]表示構(gòu)件的總體質(zhì)量矩陣；[]表示構(gòu)件的總體剛度矩陣；{}表示節(jié)點(diǎn)位移列陣；{''}表示節(jié)點(diǎn)位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。

上式的解可以假設(shè)為如下形式：

式中，{ }為 階向量； 是向量 的振動(dòng)頻率； 是時(shí)間變量； 是由初始條件確定的時(shí)間常數(shù)。將式⑦帶入⑥得到如下特征方程：

求解上述方程可以確定 和 ，可以得到 個(gè)特征值：

其中，特征值1，2，…，n代表構(gòu)件的 個(gè)固有頻率，或稱為特征頻率，并且滿足：

特征向量1，2，…，n代表構(gòu)件的 個(gè)固有振型，對(duì)應(yīng)的幅值可以按照以下確定：

打緯搖軸在打緯過程中會(huì)承受周期性載荷的作用，可能會(huì)與旋轉(zhuǎn)的主軸發(fā)生強(qiáng)烈的共振，致使動(dòng)應(yīng)力急劇的增加，導(dǎo)致打緯搖軸由于扭轉(zhuǎn)疲勞和彎曲疲勞，在到達(dá)其設(shè)計(jì)壽命之前就被破壞。通常的靜力學(xué)計(jì)算不能夠完成相關(guān)的動(dòng)力學(xué)分析，因此需要對(duì)打緯搖軸進(jìn)行模態(tài)分析，從而確定打緯搖軸的固有頻率和振型。

打緯搖軸的固有頻率和振型是設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。通常主軸轉(zhuǎn)速為400r/min，打緯搖軸轉(zhuǎn)速略低于主軸轉(zhuǎn)速，由推算出主軸頻率f=6.667Hz。利用NX Nastran模態(tài)分析模塊，計(jì)算出打緯搖軸的固有頻率。計(jì)算時(shí)不考慮阻尼，也與外載荷無關(guān)。本文在進(jìn)行模態(tài)計(jì)算時(shí)，使用了SOL103結(jié)算方案。網(wǎng)格劃分與載荷分析相同。

圖7 1階振型

圖8 2階振型

圖9 3階振型

圖10 4階振型

圖11 5階振型

圖12 6階振型

本文取前10階固有頻率和振型，圖7至圖16為打緯搖軸的前10階振型圖。

圖14 8階振型

圖15 9階振型

圖16 10階振型

表2為打緯搖軸固有振動(dòng)頻率和振型分析結(jié)果。

表2 打緯搖軸模態(tài)計(jì)算結(jié)果

由模態(tài)計(jì)算結(jié)果可知打緯搖軸自身轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及主軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率遠(yuǎn)小于第1階的固有頻率，因此，該打緯搖軸發(fā)生共振的可能性很小。

4 打緯搖軸改進(jìn)措施

通過NX軟件對(duì)打緯搖軸進(jìn)行的載荷計(jì)算及模態(tài)計(jì)算，可以看出疲勞失效是打緯搖軸的主要失效形式。所以需要通過改進(jìn)設(shè)計(jì)方案、加工工藝和裝配方法來提高打緯搖軸的使用壽命?？梢圆扇≡谌菀桩a(chǎn)生應(yīng)力集中的區(qū)域，如軸體與相鄰臺(tái)階面的連接處，軸體與滾輪支架形成的相貫線等處進(jìn)行倒圓角處理；取消原搖軸上的兩組螺孔，改為銑一個(gè)平面；除了原先的拉線式組合裝配方法，增加軸承座定位工裝；采用帶有倒角的加工刀具來處理加工面與毛坯面等措施，使打緯搖軸提高使用壽命，并減少在使用過程中因疲勞而造成的失效。

5 結(jié)語

本文通過UGNX8.5軟件進(jìn)行了打緯搖軸的建模，并對(duì)其進(jìn)行了載荷及模態(tài)的分析。通過對(duì)打緯搖軸的靜應(yīng)力分析，可知軸體與相鄰臺(tái)階面的連接處，軸體與滾輪支架形成的相貫線等處應(yīng)力比較集中，通過將最大應(yīng)力與屈服應(yīng)力進(jìn)行比較，得知該打緯搖軸的強(qiáng)度能夠滿足生產(chǎn)要求。通過模態(tài)分析，得出了打緯搖軸各階的固有頻率和振型，可知該打緯搖軸發(fā)生共振的可能性很小。通過對(duì)打緯搖軸計(jì)算結(jié)果的分析，提出了打緯搖軸設(shè)計(jì)的改進(jìn)措施，為提高打緯過程的質(zhì)量，提升劍桿織機(jī)的品質(zhì)提供了一種較為可行的思路。

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