張陽開

（西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715）

高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史應(yīng)用現(xiàn)狀探析
——“第五屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研討會”之回音

張陽開

（西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715）

數(shù)學(xué)史進(jìn)入數(shù)學(xué)教材，可以促進(jìn)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，最終學(xué)好數(shù)學(xué)．以人教版高中數(shù)學(xué)教材為研究對象進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明：該套教材在滲透數(shù)學(xué)史上總體比較積極，但仍有一些值得討論的地方．建議：數(shù)學(xué)史在教材中的分布應(yīng)更均衡；例題、習(xí)題、正文版塊中應(yīng)滲透更多數(shù)學(xué)史內(nèi)容；開發(fā)更多關(guān)于“數(shù)學(xué)分支學(xué)科形成史”和“中外數(shù)學(xué)對比史”方面的數(shù)學(xué)史．

數(shù)學(xué)史；應(yīng)用；數(shù)學(xué)教材

2013年4月13日至14日，第五屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研討會在海南省?？谑泻Ｄ蠋煼洞髮W(xué)隆重舉行，一百三十余名來自國內(nèi)外的專家、學(xué)者參加了此次會議．此次研討會圍繞著主題“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的整合”展開討論．具體來說，討論內(nèi)容包括4個方面：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的整合研究；傳播數(shù)學(xué)史在文化發(fā)展中的意義；公開視頻課程與數(shù)學(xué)史課程建設(shè)；數(shù)學(xué)史研究新進(jìn)展．此次研討會共進(jìn)行了12個大會報告，67個分組報告．在大會報告中，李文林教授再次（在西安舉行的第一屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研討會中第一次提出）強調(diào)提出，“數(shù)學(xué)史應(yīng)該為數(shù)學(xué)教育而歷史”．宋乃慶教授則在大會報告“數(shù)學(xué)史在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用”中談到：“數(shù)學(xué)史促進(jìn)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，最終學(xué)好數(shù)學(xué)．”深刻地揭示了數(shù)學(xué)史的教育價值．他還談到：“應(yīng)將數(shù)學(xué)史的史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)．”

目前，國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育整合的研究，以義務(wù)教育階段居多，既有理論研究[1~2]，也有調(diào)查研究[3]，還有開發(fā)具有教育形態(tài)的數(shù)學(xué)文化的研究[4~5]．但是，關(guān)于數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用的研究卻還很少．考慮到教材是數(shù)學(xué)史在教學(xué)中呈現(xiàn)的主要載體，在數(shù)學(xué)史教育中具有重要的作用．這里對高中數(shù)學(xué)教材（必修系列，下同）中數(shù)學(xué)史應(yīng)用的現(xiàn)狀進(jìn)行探析，以此作為“第五屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研討會”的回音．

1 數(shù)學(xué)史進(jìn)入數(shù)學(xué)教材的意義

教材是教師教和學(xué)生學(xué)的依據(jù)．?dāng)?shù)學(xué)史進(jìn)入數(shù)學(xué)教材既可以豐富教材的素材，也可以豐富教學(xué)內(nèi)容，更重要的是可以促進(jìn)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，最終學(xué)好數(shù)學(xué)．

首先，數(shù)學(xué)史進(jìn)入數(shù)學(xué)教材可促進(jìn)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)[6]．愛因斯坦曾說過：“教育不是用‘好勝心’去誘導(dǎo)學(xué)生的競爭心理，而是用‘好奇心’去激勵學(xué)生的科學(xué)興趣．”在傳統(tǒng)講授式教學(xué)模式下，教學(xué)過程是教師灌輸，學(xué)生被動接受，這會使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡心理，不利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣．但是，如果在課堂中加入生動、豐富的史實，學(xué)生便能了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生及發(fā)展過程，感受數(shù)學(xué)的“火熱”，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣．

其次，數(shù)學(xué)史進(jìn)入數(shù)學(xué)教材可促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)．認(rèn)識數(shù)學(xué)的首要任務(wù)就是要認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，樹立正確的數(shù)學(xué)觀．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活，并且應(yīng)用于生活．?dāng)?shù)學(xué)概念發(fā)生、發(fā)展的歷史可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是數(shù)學(xué)家們“構(gòu)造”出來的，而是人類在生活實踐中總結(jié)、抽象而來的．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用的歷史可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀．

最后，數(shù)學(xué)史進(jìn)入數(shù)學(xué)教材可促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)文化的教育，而數(shù)學(xué)史又是數(shù)學(xué)文化的一種載體，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)文化[7]．而且，讀史可使人明“知”．?dāng)?shù)學(xué)專業(yè)知識與歷史知識是互補的，專業(yè)知識的學(xué)習(xí)需要歷史知識來幫助分析與思考[8]．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史不僅要學(xué)習(xí)史實，也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史背后所蘊含的基本知識、基本技能．例如，數(shù)學(xué)家高斯兒時求1到100之和的史實中蘊含著等差數(shù)列求和的基本方法，學(xué)習(xí)這一歷史，有利于幫助學(xué)生“再創(chuàng)造”等差數(shù)列的求和公式，促進(jìn)學(xué)生理解這一數(shù)學(xué)知識并掌握求等差數(shù)列和的技能．可見，數(shù)學(xué)史進(jìn)入數(shù)學(xué)教材，不僅是“史”入教材，還是對教材中數(shù)學(xué)基本知識的延拓，可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)．

2 高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史應(yīng)用的現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)史有機地融入到數(shù)學(xué)教育中是數(shù)學(xué)新課程的基本理念之一[9]．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》明確指出，要在高中數(shù)學(xué)教材以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容．在我國“一標(biāo)多本”的現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育背景下，各個版本的高中數(shù)學(xué)教材都必須設(shè)置數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容．為了探析高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史應(yīng)用的現(xiàn)狀，在此以我國最具代表性的，使用人數(shù)最多的人教版（A版）普通高中數(shù)學(xué)教科書（以下簡稱高中教材）為研究對象，并從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容、分布以及呈現(xiàn)方式3方面進(jìn)行統(tǒng)計分析．

2.1 數(shù)學(xué)史的內(nèi)容

統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，高中教材中涉及的數(shù)學(xué)史的總量比較多，內(nèi)容比較豐富，并且和數(shù)學(xué)的基本知識聯(lián)系緊密．下面從數(shù)學(xué)史的總量、數(shù)學(xué)史的具體內(nèi)容以及數(shù)學(xué)史聯(lián)系基本知識的緊密程度3方面進(jìn)行具體的分析．

2.1.1 數(shù)學(xué)史總量

高中教材中一共涉及了46個數(shù)學(xué)史，在各冊中的分布如表1所示．可以看出，必修1、必修2、必修5中應(yīng)用數(shù)學(xué)史的總量幾乎持衡．必修4中最少，只有3個．必修3中應(yīng)用數(shù)學(xué)史的總量最多，究其原因，主要是必修3中設(shè)置了“算法”和“概率統(tǒng)計”的內(nèi)容，與這兩部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的可被應(yīng)用的數(shù)學(xué)史內(nèi)容很多．算法是中國的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，古代中國的數(shù)學(xué)中蘊含著許多算法思想和方法，例如割圓術(shù)、秦九韶算法、更相減損術(shù)等，可供應(yīng)用的算法發(fā)展史很多．概率與統(tǒng)計則在現(xiàn)實社會生活中具有廣泛的應(yīng)用，自然會涉及到許多關(guān)于應(yīng)用“概率與統(tǒng)計”知識的歷史．

表1 數(shù)學(xué)史在各冊教材中的分布

2.1.2 數(shù)學(xué)史類型

整體來說，高中教材中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容比較豐富．既有古代數(shù)學(xué)史，例如“歐幾里得《原本》與公理化方法”，也有近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史，例如“坐標(biāo)法與機器證明”；既有外國數(shù)學(xué)史，例如“數(shù)學(xué)家高斯”，也有中國數(shù)學(xué)史，例如“割圓術(shù)”，還有中外數(shù)學(xué)史的對比，例如，古代中外數(shù)學(xué)中求最大公約數(shù)的兩種不同方法：中國古代名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”和古希臘的“歐幾里得算法（輾轉(zhuǎn)相除法）”．具體來說，高中教材中應(yīng)用的數(shù)學(xué)史在內(nèi)容上主要涉及以下5種類型：

第一類，數(shù)學(xué)概念的形成史（記為H1），例如“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”，講述了函數(shù)概念的形成及發(fā)展過程．雖然數(shù)學(xué)概念本身是冰冷的，但是其形成過程卻是火熱的．講授數(shù)學(xué)概念的形成史，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念火熱的形成過程，“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)，有助于幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，并且掌握數(shù)學(xué)概念．

第二類，數(shù)學(xué)家及其成就史（記為H2），例如“笛卡爾與解析幾何”，介紹了數(shù)學(xué)家笛卡爾以及他在數(shù)學(xué)方面取得的成就．?dāng)?shù)學(xué)家取得的豐功偉績，往往都是他們辛勤付出所得到的回報，這些事跡能激勵學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的毅力．在高中教材中設(shè)置數(shù)學(xué)家及其成就史，學(xué)生不僅能夠了解更多的數(shù)學(xué)巨人，而且還能夠了解他們的研究方向，拓展知識、增長見識．

第三類，數(shù)學(xué)分支學(xué)科的形成史（記為H3），例如“三角學(xué)與天文學(xué)”，講述了數(shù)學(xué)的一個重要組成部分三角學(xué)從天文學(xué)中分離出來的過程．當(dāng)今的數(shù)學(xué)是一個由許多分支組成的綜合學(xué)科，它的每一個組成部分都有自己的發(fā)展歷史．通過學(xué)習(xí)這些歷史，一方面可以讓學(xué)生知曉為什么這些數(shù)學(xué)分支會成為數(shù)學(xué)的一部分，另一方面，可以讓學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識．

第四類，數(shù)學(xué)應(yīng)用的歷史（記為H4），例如“概率與密碼”，講授了概率在破解密碼中的應(yīng)用．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)教育的一個重要的價值取向．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用包括了兩層意思：一是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用于解釋或者解決現(xiàn)實生活中的實際問題；二是將生活中的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決它．在高中教材中加入數(shù)學(xué)應(yīng)用的歷史，有助于引起教師對數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)注，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，進(jìn)而有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值，最終有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀．

第五類，中外數(shù)學(xué)對比史（記為H5），例如中國古代的“更相減損術(shù)”和古希臘的“歐幾里得算法（輾轉(zhuǎn)相除法）”，講述了古代中外數(shù)學(xué)中求最大公約數(shù)的兩種不同的方法．學(xué)習(xí)不同國家的數(shù)學(xué)史可以開拓學(xué)生的視野，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維．

各種類型的數(shù)學(xué)史數(shù)量如表2所示．可以看出，高中教材中有關(guān)“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的數(shù)學(xué)史最多，這和中國古代數(shù)學(xué)的算法化特點有很大的關(guān)系[10]．自古代以來，中國數(shù)學(xué)教育就非常強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，重視算術(shù)教學(xué)，數(shù)學(xué)主要用于計算稅收、丈量田畝等實際問題，在古代名著《九章算術(shù)》中一共收錄了246個實際問題，202個術(shù)．

表2 各種類型數(shù)學(xué)史的數(shù)量

2.1.3 數(shù)學(xué)史聯(lián)系基本知識的緊密程度

在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用數(shù)學(xué)史既是數(shù)學(xué)史得到發(fā)揚的過程，也是數(shù)學(xué)教育得到發(fā)展的過程．李文林教授從數(shù)學(xué)史的角度提出，數(shù)學(xué)史應(yīng)該“為教育而歷史”．宋乃慶教授則從數(shù)學(xué)教育的角度的提出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該“依歷史而教育”．兩者相互輝映，相互補充，它們共同對數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的整合提出了高要求，即數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育要緊密聯(lián)系．因此，教材中應(yīng)用的數(shù)學(xué)史必須要和數(shù)學(xué)基本知識緊密聯(lián)系．分析發(fā)現(xiàn)，高中教材涉及的數(shù)學(xué)史內(nèi)容和數(shù)學(xué)基本知識的聯(lián)系都是比較緊密的．例如，在講完“函數(shù)及其表示”以后，設(shè)置了數(shù)學(xué)史“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”．通過這一數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解．又如，在講算法的基本概念時加入了數(shù)學(xué)史“秦九韶算法”，這可以幫助學(xué)生構(gòu)建算法的基本概念，促進(jìn)算法學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效益．上述例子中的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)基本知識的聯(lián)系都很緊密，它們都體現(xiàn)了“為教育而歷史”和“依歷史而教育”的思想．

2.2 數(shù)學(xué)史的分布

高中教材各個版塊中數(shù)學(xué)史的分布情況如表3所示．可見，數(shù)學(xué)史被廣泛地應(yīng)用于“閱讀與理解”、“例題”、“習(xí)題”、“邊框”、“正文”、“章（節(jié)）前語”以及其他（包括“實習(xí)作業(yè)”、“探索與發(fā)現(xiàn)”、“小結(jié)”、“探究”、“信息技術(shù)應(yīng)用”）版塊．另外，數(shù)學(xué)史在各個版塊中的分布還具有以下特點：首先，應(yīng)用數(shù)學(xué)史最多的版塊是“閱讀與思考”欄目，一共設(shè)置了11個數(shù)學(xué)史內(nèi)容．這11個“閱讀與思考”欄目均用較長篇幅介紹了與該節(jié)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)史，選取的史料真實、詳盡．其次，高中教材還充分利用了“邊框”（提示框）來設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，這可以豐富學(xué)生的知識、開拓學(xué)生的視野．

表3 高中教材各個版塊中數(shù)學(xué)史的分布

2.3 數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式

數(shù)學(xué)史內(nèi)容的呈現(xiàn)方式指的是教材中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的具體形式，換句話說，就是數(shù)學(xué)史內(nèi)容在教科書中是如何表達(dá)的，是以什么樣的視角和形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的，是以怎樣的姿態(tài)面對學(xué)習(xí)者的[11]．下面從呈現(xiàn)位置和呈現(xiàn)形式兩個方面來討論高中教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式．

2.3.1 呈現(xiàn)位置

呈現(xiàn)位置指教材中數(shù)學(xué)史與相關(guān)數(shù)學(xué)知識的相對位置．從呈現(xiàn)位置來看，高中教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式多樣，包括了3種：前置方式、并列方式和后置方式．前置方式指數(shù)學(xué)史在相關(guān)數(shù)學(xué)知識之前呈現(xiàn)，主要用于引出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識．例如，在“直線與方程”相關(guān)數(shù)學(xué)知識之前設(shè)置了關(guān)于笛卡爾與解析幾何的數(shù)學(xué)史，用以引出解析幾何的相關(guān)內(nèi)容．并列方式指數(shù)學(xué)史與相關(guān)數(shù)學(xué)知識同時呈現(xiàn)出來，主要用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中促進(jìn)學(xué)生理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識．例如，與“回歸”這一數(shù)學(xué)概念并列設(shè)置了數(shù)學(xué)史“回歸概念的由來”，用以加深學(xué)生對“回歸”的理解．后置方式指數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)知識之后呈現(xiàn)，主要用于鞏固知識、加深理解．例如，在對數(shù)函數(shù)這一基本知識之后設(shè)置了數(shù)學(xué)史“對數(shù)的發(fā)明”，用以鞏固學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的理解．就各種呈現(xiàn)位置的數(shù)學(xué)史數(shù)量來看，后置方式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)史數(shù)量最多，隨后依次是并列方式和前置方式．各種呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)史的具體數(shù)量如表4所示．

表4 各種呈現(xiàn)方式的數(shù)學(xué)史數(shù)量

2.3.2 呈現(xiàn)形式

呈現(xiàn)形式指數(shù)學(xué)史在教材中的表現(xiàn)形式，包括圖形呈現(xiàn)、文字呈現(xiàn)、圖文并茂呈現(xiàn)．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，高中教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)形式涉及了兩種：文字呈現(xiàn)（如圖1所示，通過文字?jǐn)⑹龅男问秸f明“對數(shù)的出現(xiàn)早于指數(shù)”的數(shù)學(xué)史實）和圖文并茂呈現(xiàn)（如圖2所示，通過文字的形式介紹數(shù)學(xué)家貝努里且呈現(xiàn)其頭像）．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在46個數(shù)學(xué)史中，文字呈現(xiàn)的有28個，圖文并茂呈現(xiàn)的有18個．可見，就呈現(xiàn)形式來看，高中教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)形式主要是以文字呈現(xiàn)為主，這和小學(xué)學(xué)段的圖文并茂呈現(xiàn)為主[12]有所區(qū)別，這非常符合學(xué)生思維發(fā)展的特點（高中生具備更強的抽象思維能力）．

圖1 文字呈現(xiàn)

3 結(jié)論與思考

基于上述對高中教材中數(shù)學(xué)史應(yīng)用的現(xiàn)狀分析，可以發(fā)現(xiàn)：總體來說，高中教材中應(yīng)用數(shù)學(xué)史的總量較多，一共有46個；內(nèi)容較豐富，涉及了古今中外的數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)史在高中教材的例題、習(xí)題、閱讀與思考、正文等多個版塊均有所涉及；呈現(xiàn)的位置方式多樣化，包括“前置方式”、“并列方式”和“后置方式”，呈現(xiàn)形式多樣，既有文字呈現(xiàn)也有圖文并茂的呈現(xiàn)．可見，總體來說高中教材對數(shù)學(xué)史的滲透是比較積極的．盡管如此，為了使高中教材能夠更好的滲透數(shù)學(xué)史，研究者在此提出幾點思考供同仁們討論．

圖2 貝努里介紹

其一，數(shù)學(xué)史的分布不均衡，“數(shù)學(xué)史知識在高中教材中應(yīng)該有總體上合理的布局”[13]．首先，各冊高中教材中數(shù)學(xué)史的分布不是很均衡．各冊應(yīng)用數(shù)學(xué)史的數(shù)量占必修系列教材（5冊）應(yīng)用數(shù)學(xué)史總數(shù)量的比例如圖3所示．可以看出，必修3與必修4中應(yīng)用數(shù)學(xué)史數(shù)量相差很大，必修4中數(shù)學(xué)史的數(shù)量還有待增加．

圖3 比例圖

其二，雖然高中教材中涉及數(shù)學(xué)史的版塊很多，但是涉及數(shù)學(xué)史最多的一個版塊卻是“閱讀與思考”欄目，并且這些數(shù)學(xué)史都是以“讀物”的形式呈現(xiàn)出來．眾所周知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在面對高考 “指揮棒”時，往往是考什么就教什么，不考就不教．事實上，在高考的壓力下很少有老師和學(xué)生愿意去學(xué)習(xí)這種“不考”的內(nèi)容．因此，研究者認(rèn)為這些作為“讀物”的數(shù)學(xué)史并不能起到其應(yīng)有的作用，無法實現(xiàn)其教育價值．鑒于此，數(shù)學(xué)史應(yīng)該更多地被滲透到正文、例題、習(xí)題、探究版塊中．這些版塊是高中數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)的重要載體，在其中滲透數(shù)學(xué)史可以在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時了解數(shù)學(xué)史，在消化數(shù)學(xué)史的同時加深對數(shù)學(xué)知識的理解，兩者相輔相成．

其三，雖然高中教材中應(yīng)用數(shù)學(xué)史的類型很廣泛（包含了5種類型的數(shù)學(xué)史），但是H3和H5的比例太少，還應(yīng)開發(fā)更多關(guān)于H3和H5的數(shù)學(xué)史．?dāng)?shù)學(xué)的每個分支都有其發(fā)展歷史，學(xué)習(xí)這些歷史可以了解它們的發(fā)生、發(fā)展過程，有助于數(shù)學(xué)知識的掌握．例如，“三角形和天文學(xué)”講述了三角學(xué)從天文學(xué)中分離出來的歷史，既可以了解三角形的形成歷史，也可以厘清三角學(xué)與天文學(xué)的聯(lián)系．中外數(shù)學(xué)對比史則可以開拓學(xué)生的視野，培養(yǎng)發(fā)散性思維．

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Exploration of the Present Situation of Mathematical History Application in Senior Middle School Textbook——Echo of the Fifth National History of Mathematics and Mathematics Education Symposium

ZHANG Yang-kai
(School of Mathematics and Statistic, Southwest University, Chongqing 400715, China)

The history of mathematics in mathematics textbook can develop students’ mathematics interest, promote students understand and comprehend mathematics, and ultimately master mathematics. The results of statistical analysis to high school mathematics textbooks Published by PEP showed: this version of textbooks is positive for permeating of mathematics history, but there are still some points need to be discussed. Finally, this article put forward three proposals: the distribution of mathematical history in textbooks should be more balanced; more mathematical history should be melt into the parts of “example”, “exercise”and “main body”; should develop more mathematical history resources about “formation history of mathematical branch discipline” and “Chinese and foreign mathematics comparative history”.

history of mathematics; application; mathematics textbook

G40-055

：A

：1004–9894（2014）02–0095–04

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2013–10–04

教育部哲學(xué)社會科學(xué)研究后期資助項目——中國基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展研究（11jhq001）

張陽開（1987—），男，四川會東人，碩士生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．