黃 皓，王志毅，任夫磊，程德威

（1.浙江理工大學(xué)，a.機械與自動控制學(xué)院；b.建筑工程學(xué)院，杭州310018；2.奧克斯電氣有限公司，浙江寧波315191）

電子膨脹閥射流噪聲數(shù)值模擬

黃 皓1a，王志毅1b，任夫磊1a，程德威2

（1.浙江理工大學(xué)，a.機械與自動控制學(xué)院；b.建筑工程學(xué)院，杭州310018；2.奧克斯電氣有限公司，浙江寧波315191）

應(yīng)用Realizable k-ε湍流模型和Mixture兩相流模型，對電子膨脹閥小開度下的二維流場進行了數(shù)值模擬，根據(jù)計算結(jié)果，使用寬頻噪聲計算方法得到了膨脹閥內(nèi)流體噪聲分布。對電子膨脹閥的改進模型進行了數(shù)值模擬，并對流體的速度場及其噪聲輻射結(jié)果進行了分析，結(jié)果表明，閥口長度加長和閥口改為喇叭口結(jié)構(gòu)可以減小射流噪聲。

電子膨脹閥；射流噪聲；FLUENT；數(shù)值模擬

0 引 言

電子膨脹閥是變頻空調(diào)中必不可少的節(jié)流元件，通過與壓縮機變?nèi)萘考夹g(shù)的有效結(jié)合，可以有效提高變頻空調(diào)系統(tǒng)的舒適性與節(jié)能性［1-2］。然而，當(dāng)系統(tǒng)在特定工況運行時，電子膨脹閥會產(chǎn)生較大的噪聲，有時甚至在室內(nèi)都能聽到。目前，對于電子膨脹閥噪聲的研究很少，研究者主要是膨脹閥生產(chǎn)廠家以及空調(diào)制造商。珠海格力電器股份有限公司對冷媒流經(jīng)電子膨脹閥時產(chǎn)生的節(jié)流噪聲進行了研究，指出電子膨脹閥內(nèi)氣泡破裂噪聲一般發(fā)生在1 000～2 000 Hz的中頻區(qū)和5 000～6 000 Hz的高頻區(qū)，并針對各種噪音提出了相應(yīng)的控制措施［3］。廣東美的制冷設(shè)備有限公司根據(jù)毛細(xì)管穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性好的優(yōu)點，在電子膨脹閥裝機時，在其前后增加一定長度的毛細(xì)管，降低了電子膨脹閥閥口上下游冷媒的壓力差，減小了冷媒的湍流強度，從而減小湍流噪聲［4］。但是這些改進措施均基于特定的空調(diào)系統(tǒng)進行，沒有提升電子膨脹閥自身的工作性能。電子膨脹閥產(chǎn)生的噪聲主要為流體噪聲，因此，從改進流道入手來解決電子膨脹閥的噪聲問題是企業(yè)掌握核心競爭力的必然選擇。

本文針對電子膨脹閥節(jié)流噪聲問題，通過FLUENT軟件開展流場和噪聲分布的數(shù)值模擬，分析了膨脹閥的流道幾何結(jié)構(gòu)對流場和噪聲的影響，對電子膨脹閥降噪具有一定的工程指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

由于電子膨脹閥內(nèi)流體存在相變過程，本文采用Mixture多相流模型，同時開啟空化模型。Mixture模型及空化模型的控制方程為：

a）連續(xù)性方程

b）動量方程

式中，ρ為流體介質(zhì)密度，vi為介質(zhì)在i方向上的速度，Xi為相應(yīng)的空間i方向，Q為質(zhì)量的產(chǎn)生率，Tij為廣義應(yīng)力張量，F(xiàn)i為其他源項。而是引起射流噪聲的主要原因，Tij包括三部分組成：

其中右端第一項為轉(zhuǎn)移張量，第二項為粘滯應(yīng)力張量，第三項為熱傳導(dǎo)引起的應(yīng)力張量。在射流中，力的變化成為偶極子輻射源，應(yīng)力變化則成為四極子輻射源。在亞聲速和跨聲速的自由噴射流中，粘滯應(yīng)力與熱傳導(dǎo)的影響可以忽略不計，故穩(wěn)態(tài)噴射流中唯一的噪聲源來自于轉(zhuǎn)移動量的梯度張量，這種聲源一般為四極子聲源［5-6］。因此，可以使用FLUENT噪聲模型中的寬頻噪聲模型對電子膨脹閥射流噪聲進行數(shù)值分析［7］。

c）紊流動能k及其耗散率ε的輸運方程，

d）第二相的體積分?jǐn)?shù)方程

關(guān)于流體噪聲的理論研究，Lighthill最早給出了自由射流中湍流噪聲總功率與噴射速度及出口直徑的關(guān)系式：

其中，W 為湍流總聲功率（W），ρ為流體密度（kg/m3），D為噴口孔徑（m），v為流體速度（m/s），ρ0和c0分別為聲傳播介質(zhì)密度（kg/m3）和聲速（m/ s），K為Lighthill系數(shù)，實驗值約為0.3×10-4～1.8×10-4。對于自由射流以及固體邊界不起主要作用的噴射流，射流噪聲受噴射速度的影響最大，閥口噴射速度越大，產(chǎn)生的湍流噪聲也就越大。

Proudman［8］在Lighthill的噪聲理論基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出一個各向同性湍流引起的聲功率公式。Lilley［9］通過計算Proudman的最初理論中所忽略的變化較小的時間差分項推導(dǎo)出另一公式，得到單位體積的聲功率為：

聲功率級計算公式為：

式中，u為湍流速度（m/s），l為特征長度（m），a0為當(dāng)?shù)芈曀伲╩/s），α為一常數(shù)，Pref為參考聲功率（W）。

2 電子膨脹閥流場數(shù)值模擬

2.1 幾何建模及網(wǎng)格無關(guān)性分析

電子膨脹閥三維剖面圖如圖1所示，當(dāng)流體從彎管流入、直管流出時為正向流動；當(dāng)從直管流入、彎管流出時為反向流動，本文所有模擬均基于反向流動。為了縮短計算時間又能夠體現(xiàn)流場特征，將此模型進行了簡化，建立二維模型用于流場及噪聲分析［10］。

在開度為200脈沖工況下，針對網(wǎng)格無關(guān)性驗證，分別做了1萬、2萬和6萬3種網(wǎng)格數(shù)量的模型，如圖2所示。從圖2中可見，閥口附近網(wǎng)格經(jīng)過了加密處理，最小尺寸均小于10-5m。通過在流道出口處設(shè)置一個質(zhì)量流量監(jiān)測點，得到換算為圓管道后的流量分別為0.033 0、0.033 9、0.035 4 kg/s，其相對誤差值均在5%以內(nèi)，表明網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的精度影響不大，本研究選擇2萬的計算網(wǎng)格。數(shù)值模擬所需的邊界條件設(shè)置為給定進、出口壓力條件，圖形左側(cè)顯示為黃色的邊界線設(shè)置為軸對稱邊界條件，其他均為無滑移壁面條件。

圖1 電子膨脹閥三維剖面

圖2 3種不同網(wǎng)格密度對比

2.2 流場模擬

數(shù)值模擬首先采用穩(wěn)態(tài)求解器進行計算，然后以收斂的穩(wěn)態(tài)解作為瞬態(tài)計算的初始值再次計算。計算過程采用的兩相流模型為Mixture模型、湍流模型為Realizable k-ε模型、空化模型為Schnerr-Sauer模型。設(shè)定邊界條件為進口壓力2.5 MPa，出口壓力0.8 MPa。流體物性參數(shù)為R410A兩相參數(shù)，2.5 MPa條件下對應(yīng)的R410A飽和液相密度為967.5 kg/m3、動力粘度為9.72×10-5kg/m·s，飽和汽相密度為105.67 kg/m3、粘度為1.4×10-5kg/m·s，定義液相為主相，汽相為第二相。求解方法設(shè)定為SIMPLE算法，松弛因子均設(shè)置在0.3～0.5之間。

根據(jù)計算結(jié)果，得到流體速度分布如圖3所示。從圖3可以看出噴口處速度最大，在噴口下游閥針壁面帶拐角處速度梯度較其他地方大，此處湍流強度最高。從與其對應(yīng)的湍流云圖圖4可以看出，此處即為射流的過渡區(qū)，其輻射出的噪聲強度亦為最大，達(dá)到46.5 dB，如圖5所示。將噪聲計算結(jié)果與文獻(xiàn)［11-12］對比后發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果基本滿足國標(biāo)要求，因此，可認(rèn)為該計算模型適用于電子膨脹閥的噪聲模擬。

圖3 電子膨脹閥流體等速線

圖4 電子膨脹閥原始結(jié)構(gòu)湍流動能分布

圖5 電子膨脹閥流體噪聲云圖

2.3 流道模型改進及對比分析

電子膨脹閥產(chǎn)生射流噪聲的主要原因是閥口前后壓差大，過渡區(qū)內(nèi)流體速度梯度大、湍流強度高，而湍流強度又與噴管形狀和流體參數(shù)有關(guān)［13］。張勃等［14］通過實驗，研究了不同寬高比的圓轉(zhuǎn)矩形收斂噴管的射流寬、窄兩個對稱面上的湍流強度，分析結(jié)果表明，當(dāng)寬高比大于8時，在射流中心線上距離噴口同一距離處，寬高比越大，湍流強度越大。這是因為噴口高度的減小，使得其對出口截面附近渦系發(fā)展的促進作用減弱。因此，本文嘗試通過加長上游閥口長度，來促進渦系發(fā)展以減弱湍流強度。改進前、后模型的參數(shù)對比如表1所示。

表1 不同結(jié)構(gòu)模型參數(shù)對比

將原始結(jié)構(gòu)電子膨脹閥的數(shù)學(xué)計算模型，應(yīng)用到改進后的電子膨脹閥上，得到了改進后的電子膨脹閥的模擬結(jié)果。閥口長度由2 mm加長為3 mm的湍流動能分布如圖6所示，上游管道連接處由直角變?yōu)槔瓤诘耐牧鲃幽芊植迹ㄈ鐖D7所示）。與圖4進行對比后發(fā)現(xiàn)，3種不同結(jié)構(gòu)對應(yīng)的混合區(qū)與過渡區(qū)的湍流分布均相似，改進后模型的湍流強度最大值均有不同程度的減弱，完全湍流區(qū)的湍流強度變大且占據(jù)更大的空間。當(dāng)噴口加長后，出口處的渦系更容易控制在射流軸線范圍內(nèi)并向下游傳播，射流結(jié)構(gòu)中3個分區(qū)的連接更加緊密，湍流變化率趨于平緩，因此產(chǎn)生的湍流噪聲也相應(yīng)減小，從圖8和圖9可以明顯發(fā)現(xiàn)這一變化。閥口加長后射流聲功率減小了0.3 dB，喇叭口結(jié)構(gòu)對應(yīng)的聲功率減小了1.2 dB，由此可以推斷，加長閥口長度和閥口改為喇叭口結(jié)構(gòu)可以減小射流噪聲。

圖6 加長閥口結(jié)構(gòu)湍流動能分布

圖7 喇叭口結(jié)構(gòu)湍流動能分布

圖8 加長閥口結(jié)構(gòu)聲功率分布

圖9 喇叭口結(jié)構(gòu)聲功率分布

根據(jù)模擬的結(jié)果，得到3種模型噴口處的速度變化曲線，如圖10所示。從圖10中可以看出，兩種改進后的電子膨脹閥，出口速度均比原始結(jié)構(gòu)大，這是因為上游流道的改變?yōu)榱黧w流動提供了較長時間的動力，所以，流體動量增加，速度變大。根據(jù)Lighthill理論，膨脹閥出口速度越大，射流噪聲強度越大，噪聲聲壓級越大，這與模擬結(jié)果正好相反。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，是Lighthill理論只適用于自由射流和固體邊界不起主要作用的半受限射流，它無法對電子膨脹閥的射流噪聲進行解釋，這是由于電子膨脹閥的管道口徑較小，內(nèi)部流動很容易受到壁面的影響。因此，在進行理論計算時，必須將邊界層的作用考慮在內(nèi)。

圖10 不同結(jié)構(gòu)閥口速度變化對比

3 結(jié) 論

本文采用Realizable k-ε模型和Mixture兩相流模型對小開度下3種不同結(jié)構(gòu)的電子膨脹閥的流場進行了數(shù)值模擬，得到結(jié)論如下：

a）電子膨脹閥射流流場的湍動能分布與聲功率級分布極為相似，驗證了射流噪聲強度主要取決于速度梯度這一理論。

b）Lighthill理論無法解釋流場噪聲分布和閥口處的速度分布對比結(jié)果，這說明對自由射流和固體邊界不起主要作用的噴射流均適用的Lighthill理論不適用于口徑較小的電子膨脹閥噪聲計算。

c）通過寬頻噪聲模型計算得到的聲功率分布圖發(fā)現(xiàn)，加長閥口長度和閥口改為喇叭口結(jié)構(gòu)的電子膨脹閥產(chǎn)生的射流噪聲均比原始結(jié)構(gòu)要小，即閥口長度加長和閥口改為喇叭口結(jié)構(gòu)可以減小射流噪聲。

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NumericaI SimuIation of Jet Noise of EIectronic Expansion VaIve

HUANG Hao1a，WANG Zhi-yi1b，REN Fu-lei1a，CHENG De-wei2
（1.Zhejiang Sci-Tech University，a.School of Mechanical Engineering&Automation；b.School of Civil Engineering and Architecture，Hangzhou 310018，China；2.AUX Electrical Appliance Co.，Ltd.，Ningbo 315191，China）

Numerical simulation of two-dimensional flow field was carried out for electronic expansion valve with Realizable k-εturbulent model and mixture two-phase flow model.Based on the calculation result，flow noise distribution in the expansion valve was gained with broadband noise calculation method. Numerical simulation of the improved model of the electronic expansion valve was conducted.Besides，velocity field of the flow and noise radiation results were analyzed.The results show longer valve port and trumpet structure of the valve port can reduce jet noise.

electronic expansion valve；jet noise；FLUENT；numerical simulation

O358

A

（責(zé)任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）05-0512-05

2014-03-01

國家科技支撐計劃項目（2012BAF01B05）

黃 皓（1988-），男，河南信陽人，碩士研究生，研究方向為流體機械理論及應(yīng)用。

王志毅，E-mail：zywang@zstu.edu.cn