蔣勤麗

摘 要：數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的奠基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，能否掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵理解概念和運(yùn)用概念，有助于掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)算和解題技能。

關(guān)鍵詞：教學(xué)做合一；數(shù)學(xué)概念；理解感悟

如果說(shuō)整個(gè)數(shù)學(xué)體系是一座金字塔的話，那數(shù)學(xué)概念則是這座金字塔的奠基石。沒(méi)有清晰的概念，后果就像一座沒(méi)有合格框架結(jié)構(gòu)的建筑物一樣，早晚會(huì)因?yàn)榻?jīng)不住考驗(yàn)而倒塌。由此可見，數(shù)學(xué)概念的掌握對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)顯得尤為重要。但是概念的教學(xué)不能簡(jiǎn)單地教師全盤說(shuō)教，也不能一概放任學(xué)生自己學(xué)習(xí)，而應(yīng)該做到教學(xué)做合一，才能讓學(xué)生明細(xì)概念、理解概念和運(yùn)用概念，有助于掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)算和解題技能。

一、閱讀——在理解中感悟概念

閱讀看似語(yǔ)文課中的專用名詞，但實(shí)際上，數(shù)學(xué)課也離不開閱讀。隨著社會(huì)越來(lái)越數(shù)學(xué)化，將來(lái)要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的偉大的書”，沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。因此，把閱讀引進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀概念的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，是非常必要的。

案例：半徑的概念。

師：給同學(xué)們2分鐘時(shí)間，看看書上對(duì)于圓的這些名稱是怎樣描述的。

學(xué)生打開課本自學(xué)，教師拿出手表看時(shí)間。

師：好，時(shí)間到！你認(rèn)為半徑應(yīng)該怎么畫呢？（學(xué)生在黑板上畫）你是怎么畫的？生：我是從圓心畫到了圓上。師根據(jù)學(xué)生回答板書：連接圓心和圓上（ ）一點(diǎn)的線段。提問(wèn)：你認(rèn)為中間哪個(gè)詞是最重要的？（大部分學(xué)生都想不起來(lái)）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅畏_書本看一看，書上寫了哪個(gè)詞？（學(xué)生再次閱讀）生：是“任意”。師用不同顏色的粉筆板書并在下面加“著重點(diǎn)”。提問(wèn)：“任意”真的那么重要嗎？生：是。師：為什么？生：它表示隨便怎么畫都行，只要是連接圓心和圓上的線都是半徑。師：那它有多少條？生：無(wú)數(shù)條。（師板書）師：這句話還可以讀出什么？生：它們的長(zhǎng)度也都相等。（師板書：長(zhǎng)度相等）師：所以說(shuō)“任意”這個(gè)詞能不能少？

……

反思：這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)讓學(xué)生自己閱讀來(lái)理解“圓心”“半徑”等概念，當(dāng)學(xué)生記不起其中一個(gè)關(guān)鍵詞時(shí)，教師并沒(méi)有礙于要節(jié)省點(diǎn)時(shí)間而直接把答案告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生再一次打開書本進(jìn)行閱讀，有目的地查找答案。由此可見，教師是多么重視學(xué)生數(shù)學(xué)概念的閱讀方法以及閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)?。〉拇_，我們每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念閱讀的教育功能，將數(shù)學(xué)概念閱讀納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)中，使學(xué)生形成良好的閱讀習(xí)慣和擁有最優(yōu)的閱讀方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后終身學(xué)習(xí)做“真人”打下基礎(chǔ)。

二、演示——在觀察中感受概念

有的教師或許會(huì)認(rèn)為概念課教學(xué)有點(diǎn)類似于語(yǔ)文教學(xué)，照本宣科即可。殊不知，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念是極其抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都需要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)中必須加強(qiáng)直觀，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。

案例：周長(zhǎng)的概念。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？生：秋天！師：秋天是樹葉飄落的季節(jié)。（多媒體顯示各種形狀的樹葉，學(xué)生欣賞）這些樹葉漂亮嗎？生（高興地說(shuō)）：漂亮！師：老師也為大家準(zhǔn)備了一片（出示準(zhǔn)備的楓葉），請(qǐng)你把它從紙上剪下來(lái)，好嗎？

學(xué)生一聽說(shuō)數(shù)學(xué)課也能剪紙，都興致勃勃地拿出樹葉剪了起來(lái)。

師：你們是怎樣剪的？生：沿著邊剪的。師：你能在老師的樹葉上指一指是哪條邊嗎？（學(xué)生上講臺(tái)指）師說(shuō)明：這一條邊我們把它叫作邊線（板書）。學(xué)生齊讀。師：那你是沿著邊線從哪里開始剪的呢？（生指師在樹葉上用筆做標(biāo)記）教師也來(lái)剪一下，沿著邊線要剪到哪里為止呢？（師故意剪到一半）是剪到這里嗎？生（紛紛搖頭）說(shuō)：不是，還沒(méi)結(jié)束呢！師：那要剪到哪里呢？你能上來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)嗎？生（邊指邊說(shuō)）：剪到剛剛作的標(biāo)記那邊。師：從起點(diǎn)開始剪到了起點(diǎn)結(jié)束，是嗎？那我剪了多長(zhǎng)呢？生1：一圈。生2：剪了樹葉的輪廓。

師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫了樹葉的輪廓，并說(shuō)明：這一圈在數(shù)學(xué)中叫“一周”（板書：一周）它還可以說(shuō)成什么？（板書：周圍）

師邊貼樹葉邊補(bǔ)充板書：（樹葉圖）周圍邊線的長(zhǎng)就是樹葉的周長(zhǎng)。（后面畫有樹葉的輪廓）

學(xué)生齊讀這句話。

師：從這個(gè)輪廓可以看出，周長(zhǎng)指的是物體本身嗎？生：不是。師：那周長(zhǎng)具體指的是物體的什么？生：指的是物體周圍的邊線，和物體本身沒(méi)有關(guān)系。師：那誰(shuí)能指著樹葉照著教師的樣子說(shuō)一說(shuō)嗎？（強(qiáng)調(diào)從哪里開始到哪里結(jié)束）同桌間互相指一指，說(shuō)一說(shuō)；指名說(shuō)。

反思：以上教學(xué)片段較好地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，重視了展現(xiàn)概念的形成過(guò)程。案例通過(guò)觀察剪樹葉的方法，得到樹葉的輪廓，從而引出“邊線”的含義，給了學(xué)生一個(gè)直觀感知的過(guò)程，同時(shí)為學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念提供了感性材料。這一過(guò)程，教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚。通過(guò)實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。而且，在整個(gè)教學(xué)片段中，通過(guò)學(xué)生剪一剪、看一看、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己去感知，自己去體驗(yàn)周長(zhǎng)的概念，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)概念、掌握概念并運(yùn)用概念。

三、操作——在動(dòng)手中感覺(jué)概念

操作是一個(gè)眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動(dòng)，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學(xué)生的右腦功能，使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，在教學(xué)中，對(duì)于一些相對(duì)抽象的內(nèi)容，教師應(yīng)盡可能地利用恰當(dāng)?shù)牟僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。

案例：（容積的概念）

師：請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。（學(xué)生每4人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，細(xì)沙一堆）要求計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積；把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。學(xué)生合作量一量，算一算。師：誰(shuí)來(lái)回答你是怎么計(jì)算的？生：長(zhǎng)方體盒的體積是先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。師：同意他的意見嗎？

由于之前已學(xué)過(guò)體積的計(jì)算方法，因此大部分同學(xué)都紛紛點(diǎn)頭，表示同意。

師：那細(xì)沙的體積該如何計(jì)算呢？生：細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的體積，但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。師：計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高？生：細(xì)沙本來(lái)就在長(zhǎng)方體的里面，這樣算比較精確。 師：同學(xué)們說(shuō)的非常有道理。這個(gè)長(zhǎng)方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長(zhǎng)方體盒的容積。生活中，我們看見過(guò)汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積。長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。因此，容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

反思：容積的概念較為抽象，學(xué)生在理解上有一定的難度，教師設(shè)計(jì)的這一教學(xué)環(huán)節(jié)別具特色。首先，通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的體積和細(xì)沙的體積有所不同；接著，通過(guò)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生歸納長(zhǎng)方體能容納細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的容積，并類推出油桶、魚缸等容器的容積的含義。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解容積的概念就顯得水到渠成。

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的奠基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，能否掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此，每個(gè)數(shù)學(xué)教師都要重視概念課教學(xué)，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段，努力把概念課上得生動(dòng)有趣、豐富多彩，使師生在歡樂(lè)的氣氛中做到教學(xué)做合一，保證素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中的有效實(shí)施。

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（江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)天和小學(xué)）