任以勝

（安徽財經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

1 引言

近年來，隨著中國城鎮(zhèn)化進程的進行，房地產(chǎn)市場高速發(fā)展，房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)在中國經(jīng)濟發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用，作為人們生產(chǎn)和生活的依托，房地產(chǎn)已經(jīng)成為國家支柱型產(chǎn)業(yè)之一，其發(fā)展必將受到廣泛的關(guān)注。在我國當(dāng)前經(jīng)濟發(fā)展中，房地產(chǎn)發(fā)揮著先導(dǎo)性、主導(dǎo)性產(chǎn)業(yè)的作用，是一切經(jīng)濟活動的基礎(chǔ)和載體，通過其關(guān)聯(lián)效應(yīng)和擴散效應(yīng)能夠影響其他相關(guān)產(chǎn)業(yè)的興起發(fā)展，促進國民經(jīng)濟的快速增長。然而由于房價增長速度較快，離普通民眾的購買力越來越遠，作為安徽省經(jīng)濟發(fā)展的一個重要支柱產(chǎn)業(yè)，人們開始關(guān)注房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)，2010年安徽“兩會”關(guān)注的重點問題就是房價問題。當(dāng)前安徽省房地產(chǎn)價格持續(xù)上升，存在房地產(chǎn)結(jié)構(gòu)不合理、供需失衡、資產(chǎn)泡沫等一系列現(xiàn)象，制約著經(jīng)濟的發(fā)展。通過科學(xué)的方法對房地產(chǎn)業(yè)做出有效的評價，對保持行業(yè)的持續(xù)增長，對經(jīng)濟的健康發(fā)展具有重要意義。因而，本文對安徽省16個城市的房地產(chǎn)市場進行研究。

有關(guān)房地產(chǎn)的研究一直是經(jīng)濟研究中的一項重要課題，眾多學(xué)者對其進行了探討。如武漢理工大學(xué)的劉闖等構(gòu)建了房價影響因素的聯(lián)立方程組，對我國房價影響因素做了定量分析，結(jié)果表明房價是由供給和需求決定的[1]；哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院的丁琦等構(gòu)建基于DEA—FCE的房地產(chǎn)上市公司績效評價模型，對25家房地產(chǎn)上市公司績效進行綜合評價，結(jié)果表明，深萬科A、中遠發(fā)展等房地產(chǎn)上市公司排在前面，而渝開發(fā)、興業(yè)房產(chǎn)的綜合排名靠后[2]；胡季英、馮英浚運用DEA模型對我國的建筑企業(yè)績效進行了評價并提出了改進措施[3]；劉力昌等運用DEA模型對我國上市公司的股權(quán)融資效率進行了評價[4]。

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析簡介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[5](Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)被評價單位作為DMU構(gòu)成被評價群體，以DMU的各個投人和產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重為變量，通過線性規(guī)劃技術(shù)確定有效生產(chǎn)系統(tǒng)的前沿面，得到各DMU的相對效率及規(guī)模效率等信息[5]。

2.1 模型

C2R模型是DEA模型中一個最基本的模型，為了對第j0個DMU進行評價，構(gòu)造DMUj0的相對有效性評價模型：

模型(1)是一個分式規(guī)劃問題，由于對偶問題和原問題等價，因此把模型(1)變換后的對偶規(guī)劃模型模型也稱C2R為模型：

其中，S-=(S-1,S-2,…S-m)T、S+=(S+1,S+2,…S+m)T分別代表輸入、輸出松弛變量。

2.2 規(guī)模收益不變的模型

實際生活當(dāng)中往往需要對第j0個決策單元的純技術(shù)效率進行評價，因此C2R對模型中的規(guī)模收益不變情況進行單獨考慮，建立C2GS2模型：

C2GS2模型計算的效率是純技術(shù)效率，當(dāng)最優(yōu)解θ*=1，S-=S+=0時，稱為DEA純技術(shù)有效；當(dāng)時，稱為DEA純技術(shù)弱有效；當(dāng)時，稱為DEA純技術(shù)無效。2.3超效率DEA模型

使用模型進行評價時，只能將決策單元分為相對有效和無效。模型無法對那些同時為相對有效的決策單元進行評價，為此需要對模型進行改進，使得同時為相對有效的決策單元之間也可以相互比較，改進后的DEA模型為：

3 實證分析

3.1 指標(biāo)的建立與數(shù)據(jù)的收集

選取安徽省房地產(chǎn)市場企業(yè)個數(shù)、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、商品房新開工面積為投入變量；考慮到房地產(chǎn)市場經(jīng)營的最終結(jié)果是利潤，為了直接反應(yīng)房地產(chǎn)市場追求利潤最大化的目標(biāo)，我們選取房屋竣工面積、商品房銷售額為輸出變量，指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于2013年《安徽省統(tǒng)計年鑒》。

3.2 有效性分析

根據(jù)上述C2R模型和C2GS2模型，運用DEAP2.1軟件,分別計算出技術(shù)效率、純技術(shù)效率，并給出有效性評價，具體結(jié)果見表1。

表1 各參數(shù)整理結(jié)果

由表1，根據(jù)技術(shù)效率值是否等于1把決策單元劃分為DEA有效和非DEA有效，DEA有效包括合肥、宿州、淮南、蕪湖、安慶，非DEA有效包括淮北、亳州、蚌埠、阜陽、滁州、六安、馬鞍山、宣城、銅陵、池州、黃山。在非DEA有效中只有淮北、亳州、阜陽、池州4市變?yōu)榧兗夹g(shù)有效，其它7市為純技術(shù)無效。

在規(guī)模收益方面，只有合肥、宿州、淮南、蕪湖、安慶為規(guī)模不變地區(qū)，表明這5個有效城市在現(xiàn)有的投入規(guī)模上產(chǎn)出已經(jīng)達到最優(yōu)狀態(tài)，應(yīng)抓住市場機遇，努力發(fā)展壯大房地產(chǎn)市場。滁州、六安、馬鞍山為規(guī)模收益遞減地區(qū)，這些城市利用資源效率低，應(yīng)不斷改善自身生產(chǎn)效率低的現(xiàn)狀，爭取獲得良好收益。其它城市為規(guī)模收益遞增地區(qū)，雖然這些城市生產(chǎn)效率低下，但是處于規(guī)模收益遞增階段，應(yīng)增大資金、人力和物力投入，提高房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率。

3.3 投影分析

從表1可看出，11個非DEA有效地區(qū)存在投入過多和產(chǎn)出不足的地方。為此需要對投入指標(biāo)進行改進，使其達到DEA有效，我們得到投影分析結(jié)果見表2。

表2 房地產(chǎn)市場投影分析結(jié)果

從投入角度分析，淮北市在房地產(chǎn)開發(fā)投資額、商品房新開工面積投入上存在松弛變量，結(jié)合短期目標(biāo)和長期目標(biāo)應(yīng)該減少對該項指標(biāo)的投入。蚌埠、阜陽、六安的商品房新開工面積，馬鞍山、黃山的房地產(chǎn)開發(fā)投資額，滁州、黃山的企業(yè)個數(shù)都存在松弛變量，尤其是滁州市的企業(yè)個數(shù)松弛變量為-22，應(yīng)該循序漸進逐步凋整，使房地產(chǎn)達到最佳規(guī)模效率狀態(tài)?？傊?，選取的三個投入指標(biāo)在一定程度上存在投入不合理的現(xiàn)象，反映了11個城市存在房地產(chǎn)開發(fā)投資過大、資源利用不合理的現(xiàn)象。其中，商品房新開工面積的投入冗余率最高，應(yīng)該減少新開工面積，增大其他指標(biāo)的投入力度，從而有效提高資源利用率。企業(yè)個數(shù)冗余率最低，資源利用效率較高，但仍存在一定程度的剩余，需要進一步減少投入。

從產(chǎn)出角度分析，產(chǎn)出指標(biāo)商品房銷售額除了在馬鞍山存在輸出虧空外，其它各市產(chǎn)出都已達到最優(yōu)，馬鞍山應(yīng)該通過提高商品房價格或改進銷售政策，使銷售額達到最佳水平，進一步提高產(chǎn)出效率。而房屋竣工面積在亳州、阜陽、六安、宣城存在輸出虧空，其它各市都已達到最優(yōu)，應(yīng)該加大對房地產(chǎn)的竣工力度，使實際產(chǎn)出量趨于效率最優(yōu)下對應(yīng)的產(chǎn)出量。

3.4 綜合排名

根據(jù)超效率DEA模型，利用MATLAB軟件計算出超技術(shù)效率值[6]，并給出安徽省房地產(chǎn)市場效率的綜合排名，具體結(jié)果見表3。只有宿州市的超技術(shù)效率值大于2，該市的房地產(chǎn)市場能夠充分有效利用資源，整體投資效率最高，位于安徽省第1。而合肥、池州、淮南等城市的資源利用率相對較高，整體投資效率較低，排名相對落后。

表3 房地產(chǎn)市場效率排名

4 結(jié)論

本文在評價方法方面，首先采用DEA方法中的模型、模型對安徽省16個城市房地產(chǎn)市場進行DEA有效性、純技術(shù)有效性、規(guī)模有效性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)合肥、宿州等5個城市DEA有效，其它11個地區(qū)是非DEA有效；合肥、淮北等9個城市純技術(shù)有效，其它7個城市純技術(shù)無效；合肥、宿州等5個城市為規(guī)模效益不變，滁州、六安、馬鞍山為規(guī)模收益遞減地區(qū)，其它8個城市為規(guī)模收益遞增地區(qū)。其次，對11個非DEA有效城市進行投影分析，結(jié)果表明各指標(biāo)均存在不同程度的冗余和虧空，其中商品房新開工面積的投入冗余率最高，企業(yè)個數(shù)冗余率最低。最后，通過改進DEA方法中的模型，構(gòu)建超效率DEA模型，對安徽省各市房地產(chǎn)市場效率進行綜合排名。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，宿州的超效率值最大，綜合排名第1，黃山的超效率值最小，綜合排名第16。

[1]劉闖,俞秋婷,高琴琴.基于聯(lián)立方程模型的我國房價影響因素研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報：信息與工程管理版,2012,34(1):123-126.

[2]丁琦,王要武,徐鵬舉.基于DEA—FCE的房地產(chǎn)上市公司績效綜合評價[J].系統(tǒng)管理學(xué)報,2011,20(2):196-201.

[3]胡季英,馮英浚.建筑企業(yè)績效評價方法研究[J].重慶工學(xué)院學(xué)報,2004,18(5):94-96.

[4]劉力昌,馮根福,張道宏,等.基于DEA的上市公司股權(quán)融資效率評價[J],系統(tǒng)工程,2004,121(1):55-59.

[5]斯義金,楊桂元.基于DEA方法的我國證券公司效率的實證分析[J].科技和產(chǎn)業(yè),2010,10(7):65-68.

[6]彭育威,徐小湛,吳守憲.利用MATLAB進行DEA交叉評價分析[J].西南民族學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2004,30(5):553-556.