李 錳，汪 沨，張盈利，李 卓

(1．河南省電力公司駐馬店供電公司，河南駐馬店463000; 2．湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082)

同軸場域SF6/N2混合氣體電暈放電特性的仿真研究

李 錳1，汪 沨2，張盈利2，李 卓2

(1．河南省電力公司駐馬店供電公司，河南駐馬店463000; 2．湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082)

采用SF6/N2混合氣體絕緣介質的氣體絕緣金屬封閉輸電線路(GIL)作為電纜和架空線的有效補充，將在電力發(fā)展中起到重要作用。為更好地理解其放電特性，建立了同軸電場中流注電暈放電的二維流體模型，綜合考慮了SF6/N2混合氣體放電過程中空間光電離與陰極光發(fā)射作用，采用有限元-通量校正傳輸法(FEM-FCT)求解。仿真表明:流注電暈對空間電場有均勻作用，外施電壓幅值低時流注電暈經(jīng)過一段時間后會消失，幅值高時流注電暈容易發(fā)展為不穩(wěn)定放電;SF6/N2混合氣體起始放電時間較SF6氣體遲，但絕緣性能較差;空間光電離作用強于陰極光發(fā)射的作用。

GIL;同軸間隙;流注電暈;FEM-FCT;混合氣體

1 引言

氣體絕緣輸電線路(Gas-Insulated transmission Line，GIL)具有傳輸容量大、電容小、損耗低、過載容量高、對外部環(huán)境影響小、無火災危險、不易老化等優(yōu)點［1，2］，能有效地使用在電纜輸電存在極限容量場合和架空線在某些特殊使用場合，將在電力事業(yè)發(fā)展中起著不可替代的作用。青海拉西瓦水電站和深圳嶺奧核電站已采用了GIL［3，4］。SF6氣體存在著低溫易液化、對工藝要求較高、價格昂貴、具有較強的溫室效應等問題。目前國內(nèi)外學者研究了大量的SF6替代氣體，但短期內(nèi)很難找出能完全代替SF6而且對環(huán)境沒有危害的氣體，所以采用SF6/N2混合氣體絕緣成為傳統(tǒng)GIL的發(fā)展方向之一［5-7］。世界上第一條SF6/N2混合氣體GIL也于21世紀初期在瑞士日內(nèi)瓦國際機場投入運行［8］。

目前，國內(nèi)外對均勻場域中的SF6和SF6/N2混合氣體放電機理進行了大量的研究［9-12］，但不均勻場域結構較為復雜，定量分析這類場域SF6/N2混合氣體的流注電暈放電特性的研究較少。本文建立了同軸場域內(nèi)SF6/N2混合氣體的流注電暈放電二維流體模型，采用有限元-通量校正傳輸法(Finite Element Method-FluxCorrectedTransport，F(xiàn)EM-FCT法)［13］首次實現(xiàn)不同外施電壓、不同SF6含量混合氣體的流注電暈放電仿真，同時考慮了空間光電離與陰極光發(fā)射作用［13，14］。為進一步理解其放電機理，改善和優(yōu)化其絕緣設計有非常重要的意義。

2 數(shù)學模型及算法

2.1 場域結構

GIL三相導體分別安裝在不同的接地外殼內(nèi)，每相導體分別與外殼同軸布置，工程上按同軸電場來進行絕緣設計，電場不均勻系數(shù)通常取1.7左右，即取外殼內(nèi)徑與導體外徑比值為自然常數(shù)e，文中采用同軸電極對稍不均勻場流注電暈放電特性進行研究，取導體外半徑 r0=2mm，外殼內(nèi)半徑 R= 5.436mm，整個同軸場域對稱，為減少計算量，提高計算效率，只對其中部分場域進行剖分計算。

2.2 帶電粒子輸運模型

采用二維流體動力學模型對SF6/N2混合氣體的流注電暈放電過程進行建模:散為m個單元，空間任一點(r1，z1)光電離產(chǎn)生的電子濃度為［10，17］

式中，ne，np，nn分別為電子、正離子和負離子的濃度;t為時間;ve，vp，vn分別為電子、正離子和負離子的速度;α，η，β，De分別為電子碰撞電離系數(shù)、SF6氣體分子附著系數(shù)、正、負離子復合系數(shù)和電子擴散系數(shù)，由于正、負離子的質量遠遠大于電子，熱運動速度低碰撞較多，擴散過程較弱，文中忽略了正、負離子的擴散過程;S是由光電離和光發(fā)射過程引起的電子和正離子濃度變化量;復合系數(shù)β取1.097×10－12［10］;純SF6氣體縱向和橫向擴散系數(shù)分別取為0.0913m2/s，0.18m2/s;50%-50% SF6/N2混合氣體電子縱向和橫向擴散系數(shù)分別取為0.18m2/s，0.219m2/s［10，11］。其他氣體輸運參數(shù)都是折算場強(電場強度與中性粒子濃度比值)的函數(shù)，如表1和表2所示，各折算場強對應的參數(shù)值通過插值求取，其中正、負離子的速度分別取的速度。

表1 電離、附著系數(shù)［11，14］Tab．1 Ionization and attachment coefficient

表2 帶電粒子速度［14，15］Tab．2 Velocity of electron，positive ion and negative ion

2.3 陰極光發(fā)射與空間光電離模型

仿真過程考慮了陰極光發(fā)射與空間光電離過程。陰極光發(fā)射模型如圖1(a)所示，體積單元V1對陰極面積單元dA光發(fā)射產(chǎn)生電子濃度為［16］

式中，γp為光電放射系數(shù)，取0.001;μ為吸收系數(shù)，取1.2×10－5m－1torr－1［10］;w為輻射光子概率，取0.0038;ve1為體積單元電子遷移速度;ves為表面電子遷移速度;r為體積單元到陰極面積單元的距離。

空間光電離模型如圖1(b)所示，把間隙空間離

圖1 陰極光發(fā)射和空間光電離模型Fig．1 Model of photoemission and photoionization calculations

式中，P和Pq為大氣壓和混合氣體衰減壓強，Pq= 60torr［10］;m為單元數(shù);ri1為兩單元間距離。

3 數(shù)學算法

3.1 電場求解

流注電暈發(fā)展過程中的電場可以視為外施同軸電極形成的靜電場與空間電荷作用時泊松電場的疊加。同軸靜電場場強在流注電暈發(fā)展過程中維持不變，徑(軸)向電場強度解析解為

空間電荷對流注電暈放電的形成和發(fā)展影響非常大，需要考慮空間凈電荷對電場的畸變作用。在每個步長內(nèi)耦合泊松方程到輸運方程

式中，o為節(jié)點電壓;ε為混合氣體介電常數(shù)。

3.2 FEM-FCT算法

帶電粒子輸運過程使外電場呈現(xiàn)很強的非線性，傳統(tǒng)的數(shù)值算法很難處理。文中采用FEM-FCT算法對流注電暈放電的模型進行求解。從宏觀上假設氣體放電過程中產(chǎn)生帶電粒子是流體，首先給定某一時刻t場域內(nèi)所有剖分節(jié)點處帶電粒子濃度n和速度v，然后分別采用高階格式和低階格式求得時間步長△t內(nèi)的高階增量和低階增量，通過對二者變換處理得出一個點對點的凈傳輸通量，求得更為真實的數(shù)值解。

FEM-FCT計算步驟［18］:

(1)利用低階格式計算低階單元貢獻量△nlow;

(2)利用高階格式計算高階單元貢獻量△nhigh;

(3)定義抗擴散單元貢獻量。

計算初始濃度值

校正抗擴散單元貢獻

應用抗單元貢獻量求得下一時刻的粒子濃度

其中，高階增量采用兩步泰勒-迦遼金格式，其矩陣形式表示為

其中

式中，I表示網(wǎng)格節(jié)點編號;Fi=rnvi。

低階增量在高階增量基礎上加擴散系數(shù)，除去波紋保證解非負，表示為

式中，Cd為擴散系數(shù);MC為系統(tǒng)矩陣;ML為系統(tǒng)矩陣的對角陣。

高階算法屬Lax-Wendroff系，時間步長［19］

式中，ve為單元平均速度;he為單元特征長度;β取 0.9。

4 結果分析

4.1 流注電暈形成

初始條件:同軸間隙內(nèi)充滿50%-50%SF6/N2混合氣體，內(nèi)電極施加電壓U=－20.0kV，取20℃，0.1MPa時氣體分子濃度為2.467×1025m－3，折算場強大于343Td時，50%-50%SF6/N2混合氣體的有效電離系數(shù)(α－η)＞0，才有可能保證流注電暈向前發(fā)展，在t=0ns時，靠近內(nèi)電極處釋放100個初始電子。

圖2為同軸電極間隙中流注電暈發(fā)展過程中各個時刻空間電荷對外電場的影響。均勻場域中，電極的起始電暈電壓即為間隙的擊穿電壓，而極不均勻場域中的電場不均勻系數(shù)較大，在曲率半徑大的區(qū)域場強很大，很容易產(chǎn)生電暈放電，同軸電場的電場不均勻系數(shù)介于極不均勻場和均勻場之間，流注電暈放電情況與前兩者也有了很大區(qū)別。從圖2中可以看出在t=7.0ns時，空間電場才有稍微變化。之后隨著流注電暈向前發(fā)展，流注電暈對外電場的畸變作用越來越明顯，尤其在流注電暈頭部，電離強度加劇，進而加快了流注電暈的推進。在t=10.0ns時，間隙內(nèi)的最大電場強度明顯小于t=7.0ns時的最大場強，表明流注電暈的形成使整個場域內(nèi)電場得到了均勻，在t=11.0ns左右時，場域內(nèi)的折算場強已不能保證流注電暈的繼續(xù)發(fā)展，且直到t= 14.0ns時折算場強也無變化。

圖3給出了同軸電極間隙中流注電暈發(fā)展過程中各個時刻的空間負離子濃度分布。在t=4.0ns之前，凈電荷對外電場的畸變作用很小，SF6氣體分子吸附電子形成的負離子都分布在流注電暈發(fā)展通道上。由圖2中t=10.0ns時的折算場強分布發(fā)現(xiàn)，在流注電暈尾部兩側場強較大，該處的負離子的濃度也相對通道內(nèi)的其他區(qū)域高。較小的遷移速率和極小擴散速度使得負離子濃度基本維持在1019m3左右，需要較長的時間消失。

圖2 空間電場分布(50%-50%SF6/N2)Fig．2 Electric field distribution in gap(50%-50%SF6/N2)

圖3 負離子濃度分布(50%-50%SF6/N2)Fig．3 Negative ion density development(50%-50%SF6/N2)

4.2 外施電壓對流注電暈的影響

外施電壓幅值改變時，流注電暈的發(fā)展也有差別，圖4中實線部分為U=－20.0kV時流注電暈形成過程中各個時刻的軸上電場分布，流注電暈對整個場域的電場起到了均勻作用，均勻后的電場不能保證讓流注電暈繼續(xù)推進，最終流注電暈也逐漸消失。當外施電壓增大時，均勻后的空間電場仍能保證流注電暈的推進，并且使得流注電暈頭部的電場畸變變得更為嚴重，但此時流體模型不再適合用來解釋該過程，如圖4點線部分所示。

4.3 純SF6流注電暈放電特性

由于純 SF6氣體中的電負性強于50%-50% SF6/N2混合氣體，起始流注電暈電壓也稍微高一些，純SF6氣體的有效電離系數(shù)大于0時的折算場強約為373Td。圖5為U=－21kV時的電場分布情況，在t=5.55ns時，空間電場就出現(xiàn)了明顯畸變，早50%-50%SF6/N2混合氣體1.5ns左右，表明純SF6氣體對電場的極不均勻系數(shù)比較敏感。在t= 10.0ns之后，折算場強變化并不大，沒有轉為不穩(wěn)定放電，表明純SF6的絕緣性能稍微優(yōu)于混合氣體。

圖4 徑向電場分布(50%-50%SF6/N2)Fig．4 Electric field distribution on radius (50%-50%SF6/N2)

圖5 SF6空間電場分布Fig．5 Electric field distribution in SF6

4.4 空間光電離和陰極光發(fā)射

電子對流注電暈的發(fā)展起著至關重要的作用，碰撞電離、復合、附著、陰極光發(fā)射、空間光電離和擴散過程都影響著電子分布。圖6展示了同軸間隙中電子濃度的空間分布。初始階段電離作用較弱，電子碰撞形成電子崩最終發(fā)展為流注電暈所需要的時間也就較長，在t=4ns時電子濃度達1015m－3，直到t=9.0ns時電子濃度才達1017m－3，由于流注電暈的均勻作用，當折算場強值降低到343Td以下，SF6氣體分子的附著作用將強于電離作用，電子濃度將逐步下降，以至于流注電暈不能繼續(xù)推進，如 t= 10.0ns所示。

圖6 SF6電子濃度分布Fig．6 Electron density development in SF6

圖7 SF6光電子濃度分布Fig．7 Electron density produced by photoemission and photoionization in SF6

在整個仿真過程中，本文還考慮了空間光電離和陰極光發(fā)射的作用，由圖7看出光電子主要分布在流注電暈的頭部和陰極的表面，并且空間光電離的作用強于陰極光致發(fā)射。對比圖6發(fā)現(xiàn)，空間光電離和陰極光致發(fā)射產(chǎn)生的電子濃度比空間電子濃度低約6個數(shù)量級。光電子由電子作用產(chǎn)生，當電子濃度降低時，光電子濃度也有一定程度的下降。

5 結論

基于FEM-FCT算法，采用二維流體模型，實現(xiàn)了同軸間隙50%-50%SF6/N2混合氣體流注電暈放電的動態(tài)仿真。結果表明:流注電暈對空間電場有均勻作用，外施電壓幅值低時流注電暈經(jīng)過一段時間后會消失，幅值稍高時流注電暈容易發(fā)展為不穩(wěn)定放電。

對比分析了同軸間隙中50%-50%SF6/N2混合氣體和純SF6氣體的流注電暈放電特性。發(fā)現(xiàn)純SF6的絕緣性能優(yōu)于混合氣體，但SF6的起始放電時間早于SF6/N2混合氣體。流注電暈形成和發(fā)展過程中空間光電離作用強于陰極光發(fā)射的作用。

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Streamer corona discharge simulations of coaxial gap in SF6/N2gas mixtures

LI Meng1，WANG Feng2，ZHANG Ying-li2，LI Zhuo2
(1．Zhumadian Power Supply Company of Henan Provincial Electric Power Company，Zhumadian 463000，China; 2．School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)

The use of gas-insulated transmission line as an effective supplement for cables and overhead lines will play an important role in power development．The fluid method is used to analyze streamer corona discharge mechanism in coaxial gap in SF6/N2gas mixtures which is the future alternative for pure SF6．The finite element-flux corrected transport technique(FEM-FCT)based on the unstructured mesh is used to solve continuity equations for electrons，positive ions，and negative ions．The finite element method(FEM)is used to solve Poisson electric field distortion caused by space charge．2-dimensional simulations of streamer corona discharge process in SF6/N2gas mixtures between coaxial electrodes are achieved．The results show that electric field is balanced by streamer corona，and streamer corona will disappear after a period of time with low applied voltage．Less time is needed to form streamer corona in SF6than 50%-50%SF6/N2gas mixtures．The effect of photoionization is stronger than photoemission．

GIL;coaxial gap;corona discharge;FEM-FCT;gas mixtures

O461;TM213

A

1003-3076(2014)07-0049-06

2012-08-25

教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-11-130)、高等學校博士學科專項科研基金(20120161110009)、甘肅省電力公司2012年度科技資助項目(2012101027)

李 錳(1986-)，男，河南籍，碩士，研究方向為電力設備絕緣技術，氣體放電等;

汪 沨(1972-)，男，遼寧籍，教授/博導，研究方向為高壓電力設備絕緣及其在線監(jiān)測技術等。