葉小紅，李少遠，姜貴林，王茂林，王洪光

哈爾濱工程大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

射速是火炮系統(tǒng)的一個主要性能指標，而供彈速率在一定程度上限制了火炮的發(fā)射速率［1］。單發(fā)發(fā)射的時間主要包括擺臂下擺接彈上擺送彈時間、輸彈時間、關(guān)閂時間、瞄準時間、擊發(fā)時間、后坐回復(fù)時間，先瞄準后供彈的斜式供彈方式通過將瞄準時間與擺臂擺彈時間同時進行而節(jié)省了供彈時間，提高供彈速率［2］。這樣的斜式供彈方式為了保證擺臂確實上擺至發(fā)射角同軸線，引入了一個變幅同步問題，即隨著射角的變化，擺臂上擺擺角也將發(fā)生相應(yīng)的變化以保證同軸輸彈供彈［3］。

現(xiàn)有的火炮系統(tǒng)多采用自動化的控制手段，雖然原理簡單，卻也存在液壓系統(tǒng)調(diào)整困難、不穩(wěn)定，緩沖器(既要緩沖又要保證充分到位)不可靠，動力源難以統(tǒng)一等缺點［4］。但是機械式變幅同步擺機構(gòu)是搖架與擺臂之間的一個機械裝置，用于實現(xiàn)搖架與擺臂的同步［5］，從而實現(xiàn)了射角與擺臂擺角同步的目的，不存在上面問題，運動可靠。

俄式76 mm艦炮的裝填擺是典型的機械式變幅同步擺，現(xiàn)以此擺為例進行同步擺運動分析，作為新同步擺設(shè)計分析的參考。

1 斜式裝填的射角與擺角關(guān)系

供彈方式中的斜式裝填是指在炮彈進入炮膛之前先行進行瞄準，調(diào)整搖架的俯仰角——射角，而后擺臂上擺至膛線位置并到位，所以為了在不同射角狀態(tài)下都能保證供彈到位，擺臂需要實時的變換擺角來適應(yīng)不同的射角。于是在假定擺臂和搖架的初始位置分別是垂直位置和水平位置的條件下，擺角α和射角φ之間關(guān)系式［6］為:

圖1所示是艦炮供彈系統(tǒng)同步機構(gòu)的擺角與射角的原理關(guān)系圖。射角φ定義為膛線與水平線的夾角，擺臂擺角α定義為膛線與鉛垂線的夾角。

圖1 同步機構(gòu)的擺臂與射角關(guān)系圖

2 變幅同步擺機構(gòu)的工作原理

變幅同步擺機構(gòu)的原理圖如圖2所示，主要包括了兩部分:擺臂驅(qū)動傳動部分和搖架同步自適應(yīng)部分。

搖架同步自適應(yīng)部分主要包括了搖架上的曲線槽2，三角形杠桿12以及滑塊10，搖架以耳軸O1為轉(zhuǎn)動中心，三角形杠桿旋轉(zhuǎn)中心O2固定在炮架上。當搖架調(diào)整射角時，搖架以O(shè)1為中心轉(zhuǎn)動，三角形杠桿12通過連桿帶動滑塊10移動到位，變心D是隨著滑塊移動的。

圖2 變幅同步擺機構(gòu)

擺臂驅(qū)動傳動部分是由曲柄7驅(qū)動，滑塊5的移動使滑槽連桿8沿著變心D發(fā)生移動和轉(zhuǎn)動，從而由后續(xù)的傳動機構(gòu)帶動齒弧齒條機構(gòu)，最終帶動擺臂轉(zhuǎn)動一定角度。于是可以通過精確計算曲線槽的形狀來控制滑塊10的移動，從而保證變心D的不同位置實現(xiàn)搖架1轉(zhuǎn)動一定的射角位置時，擺臂必定上擺到射角同軸線位置，實現(xiàn)同步［7］。

3 機構(gòu)簡化與分析

為了方便分析，這里將完整的變幅同步擺機構(gòu)模型進行分解和簡化，由動點D分開，拆成兩部分:擺臂驅(qū)動傳動部分和搖架自適應(yīng)部分，分別對2個模型進行自由度計算和位置分析，并在最后將2個系統(tǒng)進行耦合，從而得到凸輪曲線槽曲線方程。

3.1 機構(gòu)模型分解及自由度計算

3.1.1 機構(gòu)模型分解與簡化

將圖2簡化拆成如圖3和圖4所示的2個機構(gòu)，各含有一個驅(qū)動。圖3是擺臂驅(qū)動，由曲柄的轉(zhuǎn)動帶動終端齒條的移動(因為齒輪對整個機構(gòu)的運動分析沒有影響，所以這里先將齒輪略去)，令D點固定;圖4是搖架驅(qū)動，搖架沿耳軸的轉(zhuǎn)動相當于是凸輪的轉(zhuǎn)動，帶動D點移動，此處D點為移動點。

圖3 擺臂驅(qū)動機構(gòu)

圖4 搖架自適應(yīng)機構(gòu)

其中有3處固定軸線位置，齒條移動方向固定，AC方向固定，動點D的移動方向固定，且其位置關(guān)系設(shè)為已知［8］。

3.1.2 模型的自由度計算

平面機構(gòu)自由度與機構(gòu)中活動構(gòu)件的數(shù)目、低副數(shù)目和高副數(shù)目有關(guān)，其計算公式如下:式中:n是機構(gòu)中可動構(gòu)件的數(shù)目，pl是低副數(shù)目，ph是高副數(shù)目［9］。

于是分別對圖2、3、4進行自由度計算，得:

顯然，分解前后機構(gòu)都有確定的運動狀態(tài)。

3.2 機構(gòu)初始位置分析

3.2.1 擺臂驅(qū)動機構(gòu)初始位置分析

如圖3所示的實線部分和虛線部分分別是擺臂驅(qū)動機構(gòu)的2個極限位置，其中實線位置時擺臂處于初始位置，當變換到虛線位置時，擺臂也由初始位置擺動到膛線位置。

為了保證不同的射角情況下，動點D的位置變化不會對擺臂機構(gòu)初始位置產(chǎn)生影響，使擺臂每次都是從垂直位置上擺，本機構(gòu)使連桿4的初始軸線位置與動點D的導(dǎo)軌方向重合，從而保證無論動點D怎么移動都不會影響到擺臂驅(qū)動機構(gòu)［10］。

且在初始位置時，點C即是滑塊3的初始點，同時也是滑塊5的導(dǎo)軌軸線與滑塊3的導(dǎo)軌軸線的焦點，且當滑塊3處于C點時，點E、F、G實現(xiàn)3點共線。

3.2.2 擺臂驅(qū)動機構(gòu)初始位置分析

如圖4所示，實線部分為搖架自適應(yīng)機構(gòu)，為了分析方便，只取其中連桿部分進行分析，初始位置時，射角為0°，動點D處于D0位置，當射角為 φ時，動點由D0移動到D。

3.3 機構(gòu)位置分析

由于本機構(gòu)的擺臂有7°的折角，所以需對擺角與射角的關(guān)系式(1)修改為

3.3.1 擺臂驅(qū)動機構(gòu)的位置分析

如圖3所示的擺臂機構(gòu)，已知各桿件的長度為li(i=1，2，4，5) 和 EF=b，導(dǎo)向 I、II和 III固定，并如圖建立坐 標系，則有 C( 0 ，0)、D( 0 ，yD) 、E( 0 ，l4)、F( b ，l4) 和 G( b +l5，l4)確定的位置關(guān)系，且根據(jù)齒條位移G1G與擺臂轉(zhuǎn)角α的關(guān)系式可有G1G=Rα，其中R是耳軸中心到齒條的垂直距離，由三角關(guān)系和坐標關(guān)系可有

于是ΔCC1D中，已知得到了

根據(jù)三角形正弦定理有

式(10)是經(jīng)過常數(shù)簡化后的yD關(guān)于α的顯式表達式，并簡寫為yD=f( α)，方便后面的計算。

3.3.2 搖架自適應(yīng)機構(gòu)的位置分析

設(shè)圖4機構(gòu)的初始位置已知，由圖建立坐標系，即已知 ∠HO2O=β ，∠IO2H，D( 0 ，yD) ，D0(0 ，yD)和O1( xO1，yO1)，并設(shè)∠H1O2H=θ，則有

由三角計算公式可得

由上式可以求得θ=β－2arctan A，其中A是關(guān)

用關(guān)于 yD的函數(shù) g yD( )代替式(14)中的2arctan A－∠IO2H，從而將I1的坐標簡寫成于yD的函數(shù)。從而可以得到I1的坐標為

3.3.3 凸輪曲線槽分析

圖5中，曲線槽是固定在搖架上，當搖架以O(shè)1點為軸心轉(zhuǎn)動φ(即射角為φ)時，曲線槽也以O(shè)1點為軸心轉(zhuǎn)動φ，即曲線槽在固定坐標系C-xy中的位置也發(fā)生變化，而點I1在搖架上的位置和在固定坐標系中的位置均發(fā)生變化，為了得到曲線槽的各點在搖架上的對應(yīng)位置，首先需求得當搖架處于初始位置時，長度 IO1關(guān)于射角 φ的坐標表達式以及∠I1O1O。

圖5 曲線槽形狀分析

結(jié)合等式(3)和(10)，得到y(tǒng)D關(guān)于φ的顯式表達式y(tǒng)D=(f 97°－φ )，并最終得到連桿端點I1關(guān)于α的坐標表達式為

設(shè)已知耳軸位置點O1的坐標為 ( xO1，yO1)，所以可以計算得 |I1O1|的長度如下:

簡化式(17)中的常數(shù)，并設(shè)ρ= | IO1|，則 ρ的表達式為

點I1和點 O1的連線 I1O1與水平線的夾角∠I1O1O可以在該兩點已知的狀態(tài)下求得如下:

簡化常數(shù)可得

由圖5可知，曲線槽相對于搖架的角度 φ=∠I1O1O－φ，則最終可得到曲線槽曲線的極軸坐標方程為

由上式可知，曲線槽的位置和形狀均由唯一參數(shù)射角φ確定，當φ取值－15°～85°時可得到一系列的連續(xù)點，從而得到了凸輪曲線，整個的變幅同步擺機構(gòu)的設(shè)計與位置分析也完成了。

3.4 擺臂始末速度分析

擺臂的始端是一個曲柄滑塊機構(gòu)，而對于曲柄滑塊機構(gòu)的速度和加速度分析已經(jīng)非常成熟，也直接引用現(xiàn)有的研究成果［11］。

從圖2中可知，本機構(gòu)是一個正置曲柄滑塊機構(gòu)，在假定曲柄輸入為恒定的情況下，假定曲柄與CC1逆時針角度為σ，可以視滑塊的近似速度為

式中:r為圖2中桿7的長度，λ是桿件7和6的長度比，可將滑塊的近似速度曲線繪制如圖6所示。

圖6 滑塊速度曲線

當σ∈0，π[)的過程中，曲柄從初始位置出發(fā)并達到極限位置，而該過程中滑塊的速度為由0變到vmax，再由vmax減小到0，從而保證擺臂在上擺送彈過程中速度沒有躍變，并在擺彈上擺到位時理論上沒有沖擊。當σ∈π，2π[)的過程中，曲柄從極限位置回到初始位置，該過程中滑塊的速度由0變到－vmax，再由vmax減小到0，即保證擺臂在下擺接彈過程中速度沒有躍變，從而實現(xiàn)擺臂起始提速和擺彈下擺到位時理論上沒有沖擊。而這是控制系統(tǒng)所不能完成的。

4 結(jié)論

通過對現(xiàn)有變幅同步擺機構(gòu)進行位置分析和速度分析，找出重新設(shè)計適應(yīng)新艦炮要求的新同步供彈機構(gòu)的設(shè)計方法:1)擺臂驅(qū)動要滿足擺臂擺動到位是可靠且速度為零;2)其次射角的調(diào)整不會對擺臂機構(gòu)產(chǎn)生影響;3)可通過凸輪杠桿機構(gòu)或差動機構(gòu)實現(xiàn)整個變幅同步擺機構(gòu)的自適應(yīng)。

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