邱學(xué)智　韓云永　邱學(xué)孔

【摘 要】 隨著國內(nèi)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，建立一個(gè)高精度的似大地水準(zhǔn)面非常有需要。利用似大地水準(zhǔn)面精化的成果檢測、檢驗(yàn)和提高RTK測量成果可靠性，能夠使的經(jīng)典測量模式得到改進(jìn)，虛擬參考站建設(shè)試驗(yàn)以擴(kuò)大RTK測量優(yōu)勢，逐步形成面向未來的信息測量主流模式。

【關(guān)鍵詞】 似大地水準(zhǔn)面精化；成果；GPS RTK測量模式；影響

一、似大地水準(zhǔn)面相關(guān)概述

似大地水準(zhǔn)面嚴(yán)格說不是水準(zhǔn)面，但接近于水準(zhǔn)面，只是用于計(jì)算的輔助面。它與大地水準(zhǔn)面不完全吻合，似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面差值為正常高與正高之差。

大地水準(zhǔn)面也稱為重力等位面，相當(dāng)于地球完全靜止的海水所包圍的一個(gè)曲面。大地水準(zhǔn)面是描述地球形狀的一個(gè)重要物理參考面，也是海拔高程系統(tǒng)的起算面。大地水準(zhǔn)面的確定是通過確定它與參考橢球面的間距即大地水準(zhǔn)面差距。其之間關(guān)系，見圖1。

大地高是指以參考橢球面作為高程基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，是地面點(diǎn)沿法線到參考橢球面的距離，記為H。正高是地面點(diǎn)沿重力線到大地水準(zhǔn)面的距離，記為H正。正常高是指從一地面點(diǎn)沿過此點(diǎn)的正常重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離，記為H正常。似大地水準(zhǔn)面精化的目的就是為了求得高程異常，以實(shí)現(xiàn)大地高和正常高的相互換算。其之間的轉(zhuǎn)換方式為：

H=H正+N

H=H正常+ζ

式中：N為參考橢球面與大地水準(zhǔn)面之差的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距；ζ為高程異常，是參考橢球面與似大地水準(zhǔn)面之差的距離。

由于中國的高程系統(tǒng)為正常高系統(tǒng)，在進(jìn)行測繪工作時(shí)，只要在一個(gè)區(qū)域建立似大地水準(zhǔn)面成果，就可以利用GPS測量出該區(qū)域內(nèi)所需要點(diǎn)位的經(jīng)、緯度B、L以及該點(diǎn)大地高H，通過插值計(jì)算就可以得出該點(diǎn)位的高程異常值ζ，然后就可以計(jì)算出該點(diǎn)的正常高H正常。

圖1 大地高、正高、正常高關(guān)系圖

二、似大地水準(zhǔn)面精化的方法

似大地水準(zhǔn)面精化的方法一般有以下幾種：

1）幾何法：幾何法的原理是運(yùn)用同一點(diǎn)上的GPS的大地高和幾何水準(zhǔn)高程，擬合出似大地水準(zhǔn)面，經(jīng)過坐標(biāo)內(nèi)插，得到該地區(qū)任意點(diǎn)的高程異常，從而得到所需的正常高。其一般數(shù)學(xué)模型為：

δ（x，y）=F（x，y，β）

式中：δ（x，y）為點(diǎn)（x，y）處的函數(shù)逼近值；F（x，y，β）為所選擇的函數(shù)形式，其中，β為待定參數(shù)。

2）重力學(xué)法：先利用重力場模型、數(shù)字地形模型和地面重力資料獲得該地區(qū)高分辨率剩余重力異常，然后利用移去-恢復(fù)技術(shù)所確定的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面，作為重力似大地水準(zhǔn)面，其實(shí)質(zhì)是利用重力觀測數(shù)據(jù)和數(shù)字地形模型改進(jìn)由地球重力場模型確定的模型似大地水準(zhǔn)面。

3）組合法：幾何與重力聯(lián)合法。目前，陸地局部大地水準(zhǔn)面的精化普遍采用組合法，即以GPS水準(zhǔn)確定的高精度但分辨率較低的幾何大地水準(zhǔn)面作為控制，將重力學(xué)方法確定的高分辨率但精度較低的重力大地水準(zhǔn)面與之?dāng)M合，以達(dá)到精化局部大地水準(zhǔn)面的目的。計(jì)算流程，如圖2所示。

圖2 組合法計(jì)算流程圖

三、工程實(shí)例

在某市地下管線普查區(qū)域（第71測區(qū)），充分利用GPS-RTK技術(shù)，對全區(qū)26.4km2，33幅1∶2000地形圖區(qū)域，跨越等級導(dǎo)線控制測量，以似大地水準(zhǔn)面精化高精度GPS控制點(diǎn)為依據(jù)實(shí)測首級控制點(diǎn)，作為圖根控制導(dǎo)線測量的起算點(diǎn)。在此測區(qū)中，對于敷設(shè)有管線的364幅1∶500地形圖，以測區(qū)附近的7個(gè)似大地水準(zhǔn)面精化高精度控制點(diǎn)A1～A7（具有二等平面、二等水準(zhǔn)精度）建立參考站。在測區(qū)中部區(qū)域便于開展GPS-RTK測量作業(yè)的樓頂架設(shè)基準(zhǔn)站，進(jìn)行測區(qū)首級控制點(diǎn)測量。作為圖根控制導(dǎo)線起算的首級控制點(diǎn)，均布設(shè)在已知點(diǎn)（A1～A7）控制范圍內(nèi)，最大測程（基線）為10.8km，形成圖3的GPS-RTK測量控制網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

圖3 GPS-RTK測量控制網(wǎng)圖

在測區(qū)內(nèi)，在高精度控制點(diǎn)（A1～A7）框架下，利用GPS-RTK技術(shù)布設(shè)了114個(gè)首級控制點(diǎn)，考慮作為圖根測量起算的因素，3點(diǎn)為1組，組點(diǎn)至少2個(gè)方向互為通視，為后續(xù)全站儀檢測邊長、高差和夾角創(chuàng)造條件。圖根控制導(dǎo)線在2組控制點(diǎn)間穿行布設(shè)，即從一組控制點(diǎn)選2點(diǎn)為起算設(shè)站觀測，附合到另一組控制點(diǎn)的2個(gè)點(diǎn)上，形成附合圖根控制導(dǎo)線。共布設(shè)38組，在實(shí)測過程中，利用區(qū)域內(nèi)已有城市等級導(dǎo)線點(diǎn)（B字軌二級導(dǎo)線點(diǎn)），通過坐標(biāo)檢測、比較，均勻檢驗(yàn)不同時(shí)段GPS-RTK測量精度。不同時(shí)間、不同時(shí)段開展GPS-RTK測量，每次均從已知等級控制點(diǎn)開始，最后從已知控制點(diǎn)結(jié)束。采用GPS-RTK測量首級控制點(diǎn)，采集不少于3次的固定解，儀器自動取平均值作為成果，注意流動站測量狀態(tài)中水平殘差的變化，保證數(shù)據(jù)的采集精度。全區(qū)GPS-RTK控制測量統(tǒng)一整理、計(jì)算形成統(tǒng)一的GPS-RTK測量成果報(bào)告。

（一）GPS-RTK測量成果分析

（1）GPS-RTK測量參數(shù)設(shè)置初始化檢測

每次GPS-RTK測量初始化均利用7個(gè)似大地水準(zhǔn)面精化控制點(diǎn)進(jìn)行檢核。已知點(diǎn)檢測水平殘差（HRes）均小于±2cm，有6個(gè)小于1cm；垂直殘差（VRes）全部小于2.5cm，符合設(shè)計(jì)要求。

采用7個(gè)似大地水準(zhǔn)面精化高精度控制點(diǎn)進(jìn)行GPS-RTK測量，從已知點(diǎn)初始化的3cm水平、垂直殘差設(shè)置來看，在最終結(jié)束于已知點(diǎn)的整個(gè)測量過程中，平面、高程精度控制合理，達(dá)到要求。

（2）邊長檢測精度

對GPS-RTK測量的首級控制點(diǎn)進(jìn)行全站儀設(shè)站實(shí)測邊長與坐標(biāo)反算求得的邊長進(jìn)行比較，結(jié)果如表1。

表1 邊長檢測較差分析表

邊長檢測結(jié)果，較差的絕對值優(yōu)于2cm。其中，互差2.3cm的檢測邊的邊長為265.34m，大于200m，其相對精度為1/11500。此結(jié)果說明，首級控制點(diǎn)的精度，滿足了作為圖根控制的起算點(diǎn)的精度要求。

（3）夾角檢測精度分析

GPS-RTK測量的首級控制點(diǎn)與全站儀設(shè)站檢測夾角的結(jié)果見表2。表2數(shù)據(jù)說明交角較差的絕對值滿足≤34″的控制要求。

表2 夾角檢測較差分析表

（4）高差檢測精度分析

檢測GPS-RTK測量首級控制點(diǎn)間高差共48個(gè)，較差結(jié)果如表3。

表3 GPS-RTK測量控制點(diǎn)高差檢測較差分析表

利用GPS-RTK測量的首級控制點(diǎn)間的高差，與全站儀實(shí)測高差進(jìn)行比較，互差值均小于0.4S的限差要求，作為圖根控制的起算點(diǎn)精度已符合技術(shù)指標(biāo)，滿足管線帶狀地形測量對高程精度的要求。

（5）等級點(diǎn)檢測精度情況分析

在實(shí)施GPS-RTK測量首級控制點(diǎn)過程中，階段性對不同時(shí)段測量成果可靠性進(jìn)行監(jiān)測，利用測區(qū)中的城市等級導(dǎo)線控制點(diǎn)檢測GPS-RTK成果精度。在不同區(qū)域采用GPS-RTK測量了13個(gè)已知一、二級導(dǎo)線點(diǎn)三維坐標(biāo)，與其已知的三維坐標(biāo)進(jìn)行比較，判斷各區(qū)、各時(shí)段測量數(shù)據(jù)的是否可靠。從檢測結(jié)果分析（見表4），GPS-RTK測量的首級控制點(diǎn)平面精度滿足要求，高程互差≤3cm的個(gè)數(shù)達(dá)到92%，另外有1點(diǎn)互差6.5cm，誤差較大，通過分析，該點(diǎn)是在12：00pm測量，可能為電離層活躍影響，在另外時(shí)段對GPS-RTK測量數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)測，結(jié)果GPS-RTK測量的首級控制點(diǎn)精度符合要求。我們在控制14：00～17：00pm時(shí)段不進(jìn)行RTK測量的同時(shí)，可能還需根據(jù)該地區(qū)情況，依天氣情況擴(kuò)大GPS-RTK測量時(shí)段控制區(qū)間。

表4 等級點(diǎn)檢測誤差分析表

（二）全區(qū)測量成果最終檢查驗(yàn)證情況

全區(qū)布設(shè)圖根控制導(dǎo)線120條，方位角閉合差均≤±40（n為測站數(shù)），相對閉合差均≤1/4000，滿足各項(xiàng)精度控制指標(biāo)。通過布設(shè)14條用于檢測的符合導(dǎo)線來檢測圖根點(diǎn)精度，每條檢測導(dǎo)線均將屬于不同導(dǎo)線的圖根點(diǎn)聯(lián)測起來。14條檢測導(dǎo)線聯(lián)測了110個(gè)圖根點(diǎn)，在14條檢測導(dǎo)線符合各項(xiàng)精度要求的條件下，通過比較110個(gè)圖根點(diǎn)的平面坐標(biāo)、高程較差。

（三）似大地水準(zhǔn)面精化控制點(diǎn)對放樣測設(shè)點(diǎn)的檢測情況

利用3個(gè)似大地水準(zhǔn)面精化控制點(diǎn)（A1～A7的任意3點(diǎn)），對常規(guī)放樣的屋角點(diǎn)進(jìn)行檢測，選取40個(gè)放樣點(diǎn)的35個(gè)進(jìn)行坐標(biāo)檢測，按同時(shí)段、不同時(shí)段分別重復(fù)測量10次、7次、5次，得出的成果質(zhì)量情況分析于表5、表6。

表5 同一點(diǎn)檢測平面較差情況表

表6 同一點(diǎn)檢測高程較差情況表

在同一時(shí)段實(shí)測的數(shù)據(jù)互差較小，不同時(shí)段測量的數(shù)據(jù)互差較大，重復(fù)測量次數(shù)多少對平面較差的影響不明顯，對高程較差有一定影響，這需要在測量實(shí)踐中歸納出GPS-RTK測量黃金時(shí)間，避免在該地區(qū)電離層活躍，基準(zhǔn)站同步固定衛(wèi)星少的時(shí)段作業(yè)，使GPS-RTK測量成果更為可靠。

（四）似大地水準(zhǔn)面精化控制成果應(yīng)用于常規(guī)GPS-RTK測量結(jié)論

利用似大地水準(zhǔn)面精化高精度三維控制點(diǎn)實(shí)施GPS-RTK測量，解決了擬合高程的精度問題，拓展了GPS-RTK測量應(yīng)用空間，提高了工作效率，起到了代替常規(guī)城市導(dǎo)線控制測量的作用，滿足城市測量的技術(shù)要求。

四、結(jié)語

加強(qiáng)RTK不同時(shí)段測量的精度檢測，對RTK測量實(shí)施實(shí)時(shí)測量質(zhì)量跟蹤，不斷能夠確保RTK測量精度，還能夠減少測量的工作量，有效的提高工作效率。在實(shí)際的測量工作中，因此還需要進(jìn)行實(shí)踐操作。努力研究出RTK測量的科學(xué)工作方法。

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作者簡介：

1、邱學(xué)智，男，1976年10月6日，現(xiàn)就職于云南省航測遙感信息院，主要從事航空攝影測量、工程測量、地形測量、地籍測量、公路測量等生產(chǎn)和技術(shù)管理工作。

2、韓云永，男，1979年12月1日，現(xiàn)就職于云南省航測遙感信息院，主要從事攝影測量內(nèi)業(yè)、圖庫一體化生產(chǎn)和技術(shù)研究工作。

3、邱學(xué)孔，男，1979年8月26日，現(xiàn)就職于宣威市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，主要從事城鄉(xiāng)規(guī)劃紅線管控、房地產(chǎn)業(yè)規(guī)劃和建設(shè)監(jiān)管工作。