范仲友

現(xiàn)在正實(shí)行的中學(xué)課程改革和中考命題的導(dǎo)向，越來越注重學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)和考查，也是素質(zhì)教育對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求和切入點(diǎn)。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

人們之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)很重要，是因?yàn)樗且环N工具、一種學(xué)習(xí)和發(fā)明創(chuàng)造的工具、一種解決實(shí)際問題的工具。但從現(xiàn)實(shí)的中學(xué)數(shù)學(xué)教育來看，加強(qiáng)和重視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)明顯不夠，表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：

1.師生認(rèn)識(shí)不夠

目前大多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)不過就是“學(xué)定理、記公式、做題目”，問到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，回答多為“為解題、為升學(xué)”。教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的也多停留在“為了訓(xùn)練學(xué)生的思維以更好地學(xué)習(xí)”這一層次，沒有從應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題這一層面來認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生解決實(shí)際問題的能力欠缺

由于過分強(qiáng)調(diào)計(jì)算的準(zhǔn)確率和一些特殊解題方法的訓(xùn)練，使得學(xué)生在遇到實(shí)際問題時(shí)往往措手不及，覺得無從下手。

二、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

1．豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景

每個(gè)人都有自己的生活、工作和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)。要從學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)生動(dòng)有趣，數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生在生活中探索數(shù)學(xué)的奧秘。

如學(xué)完圓的知識(shí)后，我讓學(xué)生聯(lián)系人類與大自然的關(guān)系，利用所學(xué)的幾何圖形知識(shí)，設(shè)計(jì)一張“未來的房子”圖案。學(xué)生交稿后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們圖紙上的房子少有高樓大廈，多數(shù)學(xué)生設(shè)計(jì)的房子比較接近自然，體現(xiàn)了人類與自然環(huán)境的關(guān)系。有一位學(xué)生設(shè)計(jì)了一種半圓形的房子，他解釋說：我設(shè)計(jì)的這種半圓形的房子，一是下面可以住人，更重要的原因是半圓形受光面積大，采光好。

2．重視數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的應(yīng)用

（１）課堂教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合

現(xiàn)行的新教材越來越注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用相結(jié)合，這是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的一個(gè)重要途徑。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中多設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相結(jié)合的題目讓學(xué)生解決，將課堂知識(shí)與實(shí)踐勞動(dòng)相結(jié)合，在教學(xué)內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)聯(lián)系生活、社會(huì)實(shí)際，在方法上強(qiáng)調(diào)探索、實(shí)踐、活動(dòng)。如七年級(jí)（上冊(cè)）第三章的第二節(jié)“代數(shù)式”，課本在介紹了代數(shù)式的概念后是這樣引入的：根據(jù)問題的要求，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。如在第1節(jié)中用200代替4+3（ｘ-1）中的x，就得到搭200個(gè)正方形所需要的火柴棒的數(shù)量。我感到這個(gè)引例沒有很強(qiáng)的沖擊力，于是采用了如下方法：首先問學(xué)生：“你想知道你將來能長(zhǎng)多高嗎？”“想?！睂W(xué)生異口同聲地回答。那么請(qǐng)看身高測(cè)量公式（投影出現(xiàn)）：男孩成人的身高：（x+y）÷2×1.08；女孩成人時(shí)的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父親的身高，y表示母親的身高，學(xué)生都懷著極大的興趣，以極快的速度計(jì)算著。很快每個(gè)學(xué)生的預(yù)測(cè)身高都出來了，他們興奮地互相通報(bào)著，帶著驚奇的表情，有的學(xué)生脫口而出：“哇，我能長(zhǎng)到一米八四！”此時(shí)，我不失時(shí)機(jī)地講出：“每位同學(xué)求出的這個(gè)值，就叫做這個(gè)代數(shù)式的值，剛才大家用自己父母的身高代替x、y計(jì)算的過程就是求代數(shù)式的值?！睂W(xué)生恍然，而且印象極其深刻。

（２）設(shè)計(jì)專題，抓住規(guī)律，提高能力

近幾年來，應(yīng)用題的取材富有時(shí)代特征，紛紛取材于國(guó)情、國(guó)策、生產(chǎn)生活、環(huán)保生態(tài)、市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、經(jīng)濟(jì)核算、規(guī)劃策略等方面。這幾年的應(yīng)用題繼續(xù)保持這個(gè)特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上普遍出新，許多命題將一年來的社會(huì)熱點(diǎn)、新聞事件等重大題材拉入視野，成為命題素材。

例1．在防治“H1N1”的戰(zhàn)役中，為防止疫情的擴(kuò)散，某制藥廠接到了生產(chǎn)240箱過氧乙酸消毒液的任務(wù)，在生產(chǎn)了60箱后，因?yàn)槿蝿?wù)緊急，需要加快生產(chǎn)，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15箱，結(jié)果6天就完成了任務(wù)。求加快速度后每天生產(chǎn)多少箱消毒液？

探究分析：通過題中所提供的信息，利用閱讀、理解、分析、歸納的數(shù)學(xué)思想和方法，找出數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用方程的知識(shí)，就能找到解決這類問題的途徑。

解：設(shè)加快速度后每天生產(chǎn)x箱消毒液，則原來每天生產(chǎn)（x-15）箱，根據(jù)題意得：

■+■=6

解這個(gè)方程得：x1=45，x2=10

檢驗(yàn)：當(dāng)x=10時(shí)，x-15=-5＜0(舍去)

答：加快速度后每天生產(chǎn)45箱消毒液。

小結(jié)：這道題以防治“H1N1”的戰(zhàn)役中消毒液的生產(chǎn)為時(shí)代背景設(shè)計(jì)的方程應(yīng)用題。

實(shí)際上，今天的數(shù)學(xué)已從幕后走到臺(tái)前，將其內(nèi)容、思想、方法以技術(shù)化的方式輻射到科學(xué)和社會(huì)生活的各個(gè)方面，不僅存在于生物技術(shù)、現(xiàn)代通訊等高科技領(lǐng)域，而且也廣泛存在于市場(chǎng)監(jiān)測(cè)、生態(tài)平衡、人口計(jì)劃等一系列社會(huì)領(lǐng)域中。因此，我們數(shù)學(xué)教育的目的應(yīng)由“形式的練”向“應(yīng)用價(jià)值”轉(zhuǎn)變。

編輯 趙飛飛