王曉紅

數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一，它主要是指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)，數(shù)感的培養(yǎng)不但有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，而且有助于提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還是下一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。以下是筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一些體會(huì)。

一、在數(shù)學(xué)情境中，建立數(shù)感

從心理學(xué)的角度來(lái)看，學(xué)生的認(rèn)知是建立在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。所以，教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，盡可能地把數(shù)學(xué)新知和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)巧妙地聯(lián)系起來(lái)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)地、與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)情境，在豐富多彩的數(shù)學(xué)情境中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)的意義，初步建立數(shù)感。

如，在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“十幾減9”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的。

故事引入：聰明的大猴子有一天上山摘桃子，摘了許多桃子，自己先吃了個(gè)飽，還剩下13個(gè)桃，帶了回來(lái)準(zhǔn)備賣掉，小兔子來(lái)買桃，要買9個(gè)。請(qǐng)小朋友幫大猴算一算：13個(gè)桃賣掉9個(gè)，還剩幾個(gè)呢？出示下圖。學(xué)生看完題目，紛紛地舉起了小手。

方法一：先拿走外面的3個(gè)，再拿走盒子里的6個(gè)，還剩4個(gè)。算式是：13-3=10 10-6=4

方法二：直接在盒子里拿走9個(gè)，這樣盒子里剩1個(gè)，外面有3個(gè)，共剩下4個(gè)。算式是：10-9=11+3=4

方法三：想9+（4）13，結(jié)果是4。

師：同學(xué)們真聰明，想出了許多方法。想一想：你喜歡哪一種方法，為什么？在設(shè)計(jì)中，教師由故事引入，引起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，學(xué)生不自覺(jué)地進(jìn)入猴子摘桃子這樣的數(shù)學(xué)情境中，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈地探究欲望。在教學(xué)中，學(xué)生眾多方法的發(fā)現(xiàn)，不是老師教的，而是來(lái)源于學(xué)生鮮活的生活經(jīng)驗(yàn)。在課堂中，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。

二、在小組活動(dòng)中，形成數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)地觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)能極大地提高課堂效率，并讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)獲得過(guò)程。其中，小組合作探究是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生在小組合作的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)階段一個(gè)重要內(nèi)容，在教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)比較大小時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：出示四種電器的價(jià)格，電視機(jī)：2530元。洗衣機(jī)：980元。電冰箱：2350元。空調(diào)：3180元。我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)問(wèn)題：（1）電視機(jī)和空調(diào)比，哪個(gè)價(jià)格低一些？（比較2530和3180的大小）

（2）電視機(jī)和電冰箱比。哪個(gè)價(jià)格低一些？ （3）自己選兩種商品比比價(jià)格，說(shuō)說(shuō)是怎么比的？ （4）從大到小依次排列四種商品的價(jià)格。

這部分內(nèi)容是安排在學(xué)生認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的組成之后，學(xué)生之前也積累了100以內(nèi)數(shù)的比較大小的經(jīng)驗(yàn)。這時(shí)，我要求學(xué)生以小組活動(dòng)的形式來(lái)探究這四個(gè)問(wèn)題。在探討第一個(gè)問(wèn)題后，各小組匯報(bào)了結(jié)果：

小組一：2530不到3000，而3180超過(guò)3000了，所以，2530<3180。

小組二：我們是用計(jì)數(shù)器來(lái)比的，2530是由2個(gè)千、5個(gè)百、3個(gè)十組成的……所以，2530<3180。

小組三：2530千位上是2、3180千位上是3，所以，2530<3180。

小組四：從小到大數(shù)數(shù)時(shí)，2530在3180的前面，所以，2530<3180。

在學(xué)生找出方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：比較這兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們首先比較它們的什么位？得出數(shù)位相同數(shù)位的比較方法。第二個(gè)、第三個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的比較方法。第四個(gè)問(wèn)題只是方法的運(yùn)用。

顯而易見(jiàn)，小組合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了學(xué)生探究知識(shí)的過(guò)程，也能讓課堂出現(xiàn)意外的精彩，這是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法比擬的。

三、在趣味活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)感

有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩。學(xué)生能在積極參與活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)揮潛能、激活思維，增加學(xué)習(xí)樂(lè)趣，讓枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣。

如，在教學(xué)“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，我安排了一次猜數(shù)的游戲，猜猜卡片上的數(shù)是幾（20以內(nèi)的數(shù)）。

生：這個(gè)數(shù)是18。

師：大了。

生：這個(gè)數(shù)是13。

師：小了。

生：15。

師：小了。

我發(fā)現(xiàn)，這個(gè)有趣的猜數(shù)游戲，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)的大小同時(shí)，還能學(xué)到一種解決問(wèn)題的有效策略。

“幾”和“第幾”是低年級(jí)學(xué)生比較難理解的有關(guān)基數(shù)和序數(shù)的概念。教師在教學(xué)中可組織豐富的活動(dòng)幫助學(xué)生建構(gòu)意義。

首先，我設(shè)計(jì)了一個(gè)排隊(duì)游戲。

師：請(qǐng)5個(gè)小朋友上來(lái)排隊(duì)。（學(xué)生一起數(shù)1、2、3、4、5）

師：一共有幾個(gè)人？ （5個(gè)）

師：這個(gè)“5”是指上面所有的人。

師：（指著第5個(gè)）你是第幾個(gè)？

師：這個(gè)5是指一個(gè)人。

師：（指著第5個(gè)）你的前面有幾個(gè)人？

師：這個(gè)4是指4個(gè)人。

師：（指著第2個(gè)）你的后面有幾個(gè)人？

師：這個(gè)3是指3個(gè)人。

師：誰(shuí)來(lái)重新排一排？（指定第一個(gè)和第三個(gè)人）

在這個(gè)游戲中，學(xué)生認(rèn)識(shí)的數(shù)越來(lái)越多，但基數(shù)和序數(shù)的認(rèn)識(shí)還要進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固。接著，出示下面一題：陽(yáng)光飯店在第28層。

師：陽(yáng)光飯店第28層表示什么意思？

生：表示飯店的地址是第28層。

師：這個(gè)28層是指一層還是很多層？

生：一層

師：第28層下面有多少層？

生：27層。

師：27代表什么？

生：下面共有的層數(shù)。

師：你猜28層上面有幾層？

……

通過(guò)上面一些活動(dòng)，讓學(xué)生多次體驗(yàn)，反復(fù)認(rèn)識(shí)，逐步感悟、體會(huì)到基數(shù)和序數(shù)意義、區(qū)別。

四、在實(shí)際應(yīng)用中，增加數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)就是對(duì)學(xué)生數(shù)的概念敏感性的培養(yǎng)，它需要在更多的實(shí)際應(yīng)用中強(qiáng)化。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，運(yùn)用于生活。因此，教師在教學(xué)中需要開(kāi)發(fā)時(shí)空，為學(xué)生設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生在應(yīng)用中培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。

這里，可以讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，在合作學(xué)習(xí)中找出有幾種選擇的可能性，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一種選擇出現(xiàn)的情況。讓學(xué)生在交流中，取他人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，找出最佳答案。同時(shí)，也讓學(xué)生獲取了解決這類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

如，在“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”一課中，要求學(xué)生猜一猜：“一把花生有多少粒？”“一把黃豆有多少粒？”你會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)不著邊際地瞎猜。我覺(jué)得這是可理解的，學(xué)生由于缺乏這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，而直接影響解決這類問(wèn)題的能力。教師這時(shí)可以幫助學(xué)生創(chuàng)造經(jīng)驗(yàn)：可以安排學(xué)生抓一把花生，數(shù)一數(shù)有多少粒。學(xué)生有了抓一把花生的經(jīng)驗(yàn)后，再讓他們猜一猜一把黃豆有多少粒？或一把蠶豆有多少粒？他們猜起來(lái)就會(huì)有根有據(jù)一些。

在小學(xué)的每個(gè)學(xué)段，對(duì)學(xué)生數(shù)感的要求各有不同。所以，如何有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，如何設(shè)置數(shù)感的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將是教師長(zhǎng)期研究的一個(gè)課題。作為一名數(shù)學(xué)教師，具備全新的教學(xué)理念，建立以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，進(jìn)行不斷地探究和創(chuàng)新，才能把基礎(chǔ)教育工作做好、做實(shí)。