王俊玲

摘 要：建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。數(shù)學(xué)的重要目的就是要懂得符號(hào)的意義，會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)思維過程。

關(guān)鍵詞：符號(hào)意識(shí)；教學(xué)情境；數(shù)量關(guān)系《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：樹立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)例就符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)談幾點(diǎn)做法。

一、注經(jīng)驗(yàn)之水，激活已有的符號(hào)意識(shí)

語言學(xué)家皮埃爾·吉羅說：“我們是生活在符號(hào)之間?！痹诂F(xiàn)實(shí)生活中，各種各樣的符號(hào)隨處可見，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗(yàn)已讓他們初步感受到符號(hào)存在的意義，感受到生活中的符號(hào)所體現(xiàn)的簡(jiǎn)約特質(zhì)。例如：

師：同學(xué)們，誰知道KFC代表什么？

生：肯德基。

師：真棒，你們還知道哪些代表性的符號(hào)呢？

生1：天氣預(yù)報(bào)中有多云、陰、小雨等符號(hào)。

生2：溫度計(jì)上的“℃”表示溫度。

生3：我爸爸考駕照的書上有很多圖片，每個(gè)圖片都代表一定的意義。

生4：我知道USA代表美國(guó)，GPS是全球定位系統(tǒng)。

學(xué)生列舉了很多已知的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，我接著介紹他們?cè)缫堰\(yùn)用的符號(hào)，比如：“√”“×”判斷符號(hào)，“+、－、×、÷”運(yùn)算符號(hào)和“>、<、=”關(guān)系符號(hào)。這樣既喚醒了學(xué)生腦海中的符號(hào)意識(shí)，這些符號(hào)意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)感的形成起促進(jìn)作用。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生感受引入符號(hào)的必要性

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！币虼耍鉀Q數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性和小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，就要為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的情境，以幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值。

例如：1.動(dòng)手操作：用火柴擺出一個(gè)正方形。

2.提出問題：擺一個(gè)正方形需要幾根火柴？生：4×1=4（根）

師：擺2個(gè)獨(dú)立的正方形需要幾根火柴？生：4×2=8（根）

師：那擺3個(gè)、4個(gè)……呢？

3.學(xué)生限時(shí)一分鐘寫出3個(gè)4個(gè)……長(zhǎng)方形用多少根火柴的算式。

4.學(xué)生匯報(bào)算式個(gè)數(shù)。

5.學(xué)生限時(shí)接上次往下寫算式。

6.學(xué)生匯報(bào)寫的個(gè)數(shù)。

師：還想寫嗎？

有的學(xué)生站起來回答：“老師，三天三夜也寫不完啊。”我順勢(shì)提問：寫不完怎么辦？那你們能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示擺任何個(gè)數(shù)的正方形需要的火柴嗎？學(xué)生討論后匯報(bào)：我用“正方形的個(gè)數(shù)×4表示；我用★×4表示；我用a×4表示……教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)符號(hào)的概括性：a表示什么？a×4又表示什么？這樣的表示方法和剛才寫的那些式子有什么不同？這樣結(jié)合具體情境的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)感受到符號(hào)在理解和解決問題過程中的價(jià)值，逐步體會(huì)將實(shí)際問題“符號(hào)化”的優(yōu)越性，理解數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的需要。

三、鼓勵(lì)靈活運(yùn)用符號(hào)，提高學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，教學(xué)不能無視學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單強(qiáng)硬地從外部對(duì)學(xué)生實(shí)施知識(shí)的“填灌”，而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的形成同樣遵循這樣的規(guī)律。

1.出示教材13頁情景圖（青島版四下）問：你能提出什么問題？

2.教師提煉出：黃河上游和中游的流域面積共多少萬平方千米？

3.學(xué)生思考后列出算式39+34=73（萬平方千米），34+39=73（萬平方千米）

4.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)39+34和34+39可以用等號(hào)連接：

39+34=34+39

師：你能再舉這樣的例子嗎？

生：120+48=48+120

5.師：通過以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個(gè)加數(shù)交換了位置，他們還相等。

師：這樣的式子你能寫多少個(gè)？

生：無數(shù)個(gè)。

師：寫不完那怎么辦？

有了用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生馬上說：可以用符號(hào)表示。

生1：我想這樣表示:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。

生2：我用字母表示a+b=b+a

生3：我也用圖形表示☆+□=□+☆。

在以上教學(xué)片段中，先不要將加法交換律的字母表達(dá)式“a+b=b+a”揭示給學(xué)生，先讓學(xué)生用自己的方式來表示，在數(shù)學(xué)表達(dá)的過程中，符號(hào)只是一種象征，符號(hào)的使用更有利于對(duì)問題的思考，使之發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出解決問題的方法。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容用不同的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，可以加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解，加深記憶。同時(shí)，小學(xué)生運(yùn)用自己獨(dú)特的方式來表示，這既符合小學(xué)生的特點(diǎn)，又有利于小學(xué)生加深對(duì)符號(hào)的理解。這樣，既保護(hù)了學(xué)生的創(chuàng)造積極性，又提高了對(duì)符號(hào)意識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

總之，學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期工程，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，符號(hào)意識(shí)的要求越來越高。在教學(xué)中，需要教師幫助學(xué)生理解符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì)；建立符號(hào)意識(shí)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體情境→抽象符號(hào)表示→深化應(yīng)用”的過程；促進(jìn)符號(hào)意識(shí)的形成；需要教師不斷摸索和總結(jié)，使學(xué)生逐步提高使用符號(hào)的能力。

（作者單位 山東省濱州高新區(qū)第二小學(xué)）

?誗編輯 孫玲娟