石水寬

摘 要：在新課改的背景下，把學(xué)生培養(yǎng)成為適應(yīng)社會(huì)，富于思維能力和創(chuàng)造能力的人才是教育的根本所在。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳授知識(shí)不是唯一的目標(biāo)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)，必須綜合運(yùn)用各種手段、遵循循序漸進(jìn)的原則，通過持之以恒的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的思維能力。小學(xué)生正處在數(shù)學(xué)思維雛形生成的時(shí)期，此時(shí)的數(shù)學(xué)思維教育顯得尤為重要。然而，數(shù)學(xué)概念既是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的充分體現(xiàn)。所以，從數(shù)學(xué)概念談?wù)剬W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；思維能力；數(shù)學(xué)概念“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思維方法”是新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革所要達(dá)到的目標(biāo)，而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)整個(gè)有機(jī)體的“細(xì)胞”，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)單元。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有許多教師只是對學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)的機(jī)械灌輸，而忽略了數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。針對這一現(xiàn)象，通過概念教學(xué)，筆者對“怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”的具體實(shí)施辦法進(jìn)行了簡單介紹。

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先要以數(shù)學(xué)概念為出發(fā)點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)邏輯性的充分體現(xiàn)者。數(shù)學(xué)概念一般是在原始的概念基礎(chǔ)上形成，進(jìn)而被邏輯性的定義，用語言和符號(hào)的形式固定下來，具有豐富的內(nèi)涵和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系。因此，數(shù)學(xué)概念不僅是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象或事物的一種解釋，更是將數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過邏輯關(guān)系聯(lián)系在一起。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要把數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)思維的第一要素。那么，怎樣才能讓小學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念其中的內(nèi)涵和聯(lián)系呢？

由于年齡的限制，小學(xué)生邏輯推理和理性分析的能力較差，所以，小學(xué)生在概念的學(xué)習(xí)過程中往往對概念的內(nèi)涵和邏輯聯(lián)系把握不準(zhǔn)。但是，正如著名數(shù)學(xué)教育家斯根普所指出的“兒童來到學(xué)校雖然還未接受正式教導(dǎo),但所具備的數(shù)學(xué)知識(shí)卻比預(yù)料的多……他們所需要的幫助是從（學(xué)校教學(xué)）活動(dòng)中組織和鞏固他們的非正規(guī)知識(shí)，同時(shí)需擴(kuò)展他們這種知識(shí)，使其與我們社會(huì)文化部分中高度緊密的知識(shí)體系相結(jié)合”。即小學(xué)生的理性思維雖有不足，但他們的感性積累還是存在一定基礎(chǔ)的。所以，在講授數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以從現(xiàn)實(shí)生活或者學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)概念入手。例如，在“三角形”這一課中，單就三角形的概念而言，是抽象而不生動(dòng)的，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中三角形是虛擬的，摸不到的概念性的東西。然而，在生活中三角形是真實(shí)存在的，并且小學(xué)生在生活中積累了很多對三角形的感性認(rèn)識(shí)。所以，教師可以從具體可感的生活出發(fā)進(jìn)行講解。例如，為了加固桌子而在桌子腿和桌面托架之間增加了一根木條，桌腿、木條、桌面托架三者就形成了一個(gè)直角三角形。教師還可借此向?qū)W生滲透三角形的穩(wěn)固性這一概念，讓學(xué)生通過自己的感性認(rèn)識(shí)去理解概念。

數(shù)學(xué)概念既然是在已有概念基礎(chǔ)上建立起來的，那么，在教授學(xué)生概念中的邏輯思維時(shí)，教師可以用“轉(zhuǎn)化”的思想進(jìn)行講解。這種教學(xué)方式是在學(xué)生已經(jīng)掌握了要講解的概念中所用到的概念知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在這種教學(xué)方式中，教師應(yīng)該明白一個(gè)道理：教學(xué)不是單純的知識(shí)傳授，更不是沒有思維要求的反復(fù)操練，而是學(xué)生自己的思維整合活動(dòng)?，F(xiàn)以“圓柱的體積求解”為例進(jìn)行簡要闡述。在求解圓柱的體積時(shí)，我們是轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)掌握的長方體體積進(jìn)行講解，將圓柱沿著底面直徑切成若干等份，然后把它分成兩部分組裝成一個(gè)長方體，然后用長方體的體積代替圓柱的體積。因?yàn)樵谇蠼忾L方體體積過程中所涉及的圓柱的底面周長和高都是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，接下來教師就可以讓學(xué)生自己思考求解長方體（即圓柱）的體積了。這一求解過程便是鍛煉學(xué)生利用已有知識(shí)去“創(chuàng)造”新的知識(shí)概念的過程，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師不應(yīng)忽視類似過程給學(xué)生帶來的數(shù)學(xué)思維鍛煉機(jī)會(huì)。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者經(jīng)常將數(shù)學(xué)思維比作一張將一個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)聯(lián)系在一起的網(wǎng)，而概念就是這一個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，其實(shí)就是“結(jié)網(wǎng)”的一個(gè)過程，它既需要學(xué)生補(bǔ)充新的結(jié)點(diǎn)（即學(xué)習(xí)新的概念），也需要學(xué)生不斷建立各個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系。對于這一問題，就要求數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對知識(shí)的歸納整理，以建立知識(shí)概念之間的聯(lián)系。仍以三角形為例，教師應(yīng)該在學(xué)完三角形知識(shí)之后，引導(dǎo)學(xué)生將三角形分類——銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并整理歸納他們各自的特征以及共性。這樣，學(xué)生就會(huì)清晰地建立起各種三角形之間的本質(zhì)區(qū)別與聯(lián)系。再以“統(tǒng)計(jì)”一課為例。數(shù)學(xué)教師在講解完平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)之后，應(yīng)該讓學(xué)生整理他們各自的特征，所代表的實(shí)際意義，運(yùn)用場合。譬如，當(dāng)存在離奇數(shù)據(jù)時(shí)，不易用平均數(shù)去代表一組數(shù)據(jù)的情況，而應(yīng)該用眾數(shù)或者中位數(shù)去表示，否則會(huì)誤導(dǎo)想要了解數(shù)據(jù)信息的讀者。這樣一來，不僅讓學(xué)生對平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有了更深層次的理解，而且增加了學(xué)生在數(shù)據(jù)處理時(shí)對三者的靈活運(yùn)用程度。

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)階段，基礎(chǔ)打不牢，很難建立起數(shù)學(xué)的大廈。而這座大廈的建立，數(shù)學(xué)教師只是一個(gè)“搬磚工”，學(xué)生才是真正的操作者、設(shè)計(jì)師。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維便是這座大樓的形貌，數(shù)學(xué)概念不僅是建立大廈的磚瓦，還是將磚瓦黏結(jié)在一起的混凝土。由此可見，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，需要緊緊依靠數(shù)學(xué)概念而起。

參考文獻(xiàn)：

鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)襲學(xué)教學(xué).江蘇教育出版社，2008-08.

（作者單位 內(nèi)蒙古達(dá)拉特旗第二小學(xué)）

?誗編輯 孫玲娟