羅家慶

哲學(xué)家卡爾 波普爾在《知識的增長：理論和問題》一文中提出：“科學(xué)與知識的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題——愈來愈深化的問題，愈來愈能啟發(fā)新問題的問題”，這對數(shù)學(xué)亦不例外。

統(tǒng)計表明，在一堂課中，教師提問的時間一般占整堂課的51%，課堂提問已成為課堂教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生主體性的主要手段。但統(tǒng)計數(shù)據(jù)也表明，教師在課堂提問中，常用“是不是”、“好不好”、“對不對”之類的用語，有時這類問句竟占一節(jié)課提問的58%。同時，有的教師剛提出問題，馬上就叫學(xué)生回答（占78%），沒有把思考方法由淺入深、層次分明地傳授給學(xué)生，使學(xué)生的主動性受到抑制。

如何創(chuàng)設(shè)好的問題情境，使學(xué)生主動參與課堂教學(xué)？我認(rèn)為在教學(xué)中可以通過創(chuàng)設(shè)以下問題情境，達(dá)到提高學(xué)生參與課堂教學(xué)目的：

一、創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，吸引學(xué)生參與課堂教學(xué)

在教學(xué)設(shè)計時，創(chuàng)設(shè)合理的情境，渲染課堂氣氛，讓學(xué)生置身于特定的情境之中，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲望，這樣才能夠吸引學(xué)生。

例如在講問題“a、b∈R ，a

（1）b克的糖水中含a克糖（b>a>0），濃度是多少？（2）向糖水中再加入m克糖（m>0），此時濃度呢？ （3）此時糖水變甜了還是變淡了？為什么？

于是結(jié)論 的提出自然而富有生活氣息，同學(xué)們都輕松愉快地參與到問題的探究中，大大激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知潛能。

二、創(chuàng)設(shè)操作性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂教學(xué)

在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，對于概念、原理或數(shù)學(xué)思想方法，與其教師聲嘶力竭的講析，不如創(chuàng)造條件讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)更為有效。

例：在學(xué)習(xí)“三角形全等判定（邊角邊）公理”時，為讓學(xué)生在實踐中直觀地獲取知識，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，達(dá)到同步內(nèi)化的目的，可啟發(fā)學(xué)生按如下程序操作：

（1）畫圖：請同學(xué)們用三角板、量角器畫一個△ABC，使AB=3cm，AC=3.6cm且∠BAC=60 ，

（2）思考：同桌所畫的兩個三角形全等嗎？

（3）動手參與：請同桌的兩位同學(xué)用全等的概念檢驗一下所畫三角形的全等性。讓學(xué)生把所畫的三角形剪下來互相疊合，比較后發(fā)現(xiàn)所畫的兩個三角形能完全重合，毫無疑問，這兩個三角形全等。

（4）抽象概括：哪位同學(xué)能告訴大家從上面過程中可得出什么結(jié)論？

（5）建模：請同學(xué)們把公理的文字內(nèi)容、幾何符號及圖形語言對譯內(nèi)化。

（6）應(yīng)用舉例：教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生討論、參與并獨立完成。

通過創(chuàng)設(shè)動手操作的問題情境，讓學(xué)生親自實踐，讓學(xué)生主動參與教學(xué)，參與探究，領(lǐng)略知識的形成過程，真正達(dá)到把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生的目的。

三、創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，促進(jìn)學(xué)生參與課堂教學(xué)

如在對“三角形”部分進(jìn)行復(fù)習(xí)時，傳統(tǒng)的做法是一一列舉“定義、分類、性質(zhì)、判定”等，而我只是設(shè)計了一道看起來十分簡單、普通的開放性問題。

例1已知：如圖，BD⊥ AB，CD⊥AC，AD、BC交于點O，∠1=∠2，請你按照上述條件推出正確的結(jié)論。

這是一道開放性題目，學(xué)生運用嘗過的知識可以輕而易舉地找出6個結(jié)論。學(xué)生的回答中有邊相等（AB=AC、BD=CD、BO=CO），也有角相等（∠DBC=∠DCB=∠1=∠2），有三角形全等（△ABD≌△ACD、△BDO≌△CDO、△ABO≌△ACD）等。要求學(xué)生回答在找出上述結(jié)論過程中用到了哪些知識。這一道題幾乎把一章的重要知識都串在了一起。

開放性問題情境，具有激發(fā)學(xué)生積極思維的功能，由于學(xué)生在這種情境下能自由思考，自由討論，主體性也就得到了發(fā)揮。

四、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問題情境，鼓勵學(xué)生參與課堂教學(xué)

教育心理學(xué)指出：“人的思維首先是從問題開始的，科學(xué)的提出問題是科學(xué)地解決問題開端，其問題的提出和發(fā)現(xiàn)，必須依賴于思維活動的積極，濃厚的興趣和愛好，強烈的求知欲望等”。因此教師需有目的地、巧妙地去創(chuàng)設(shè)問題情境，不斷地在情景中置出疑問、形成懸念，以激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲。

在講等腰三角形的判定時，可以設(shè)計如下的教學(xué)過程：

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境

為了估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸B點為目標(biāo)，如圖在B點的正東方A點，插一根竹竿作標(biāo)記，沿南偏東600方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為300，這時，測得AC的長度就可知道河流寬度。教師提出問題：你認(rèn)為估測河流寬度的依據(jù)是什么？借此引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等腰三角形的判定。

（2）大膽猜想

結(jié)合圖形的觀察與測量，教師及時提問：在圖中的△ABC中，∠B與∠C有什么關(guān)系？AB與AC呢？啟發(fā)學(xué)生利用折紙進(jìn)行實驗，檢驗自己的猜想，然后，教師請學(xué)生說明自己的實驗設(shè)計和結(jié)果：作一個兩個角相等的三角形。然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？

（3）論證與應(yīng)用

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形并寫出已知、求證，形成對定理的深刻認(rèn)識。然后，利用所學(xué)的知識，解決開頭提出的問題，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

通過創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性的問題情境，使學(xué)生主動參與教學(xué)，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的探索過程，并通過自身的情感體驗，實現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的跨越。

五、創(chuàng)設(shè)探索性的問題情境，推動學(xué)生參與課堂教學(xué)

學(xué)生常把自己當(dāng)作是或希望是一個探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者。因此，教學(xué)中提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題，不僅會激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動機，還能使學(xué)生在解決這些問題之后增強自信心，并反過來大大推動學(xué)生主動參與課堂教學(xué)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以選擇適當(dāng)?shù)念}型，對其加以變換，創(chuàng)設(shè)富有探索性的問題情境，促使學(xué)生對問題的再認(rèn)識，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

總之，教師應(yīng)該有目的地創(chuàng)設(shè)一種促使學(xué)生提出問題的情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，善于提出問題，并讓學(xué)生自己探究，讓不同層次的學(xué)生都以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，教師相機誘導(dǎo)，適時點撥，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度尋找問題的最佳解決方案，這樣不僅可以達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，而且還能給學(xué)生帶來解決問題的成功感，從而達(dá)到讓學(xué)生主動參與課堂教學(xué)的目的。