胡項

摘 要：以師范學校《解析幾何》的教學與培養(yǎng)數(shù)學思想結(jié)合起來的實驗，說明教師培養(yǎng)學生從數(shù)學思想上理解數(shù)學問題，就能更清晰地解決眼前的各種數(shù)學問題，教師就能提高教學效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想；應用歸納；學思結(jié)合；原則方法

《解析幾何》是師范學校數(shù)學專業(yè)必修的重要理論課程，它的目的是用代數(shù)的方法解決立體空間中的幾何問題，學好解析幾何，學生就能打好學習幾何知識的基礎(chǔ)。數(shù)學思想是指把具體的事情用數(shù)學的方式先概括后解決的一種思想。它包含各種各樣解決數(shù)學問題的規(guī)律，這種思想是引導人們解決數(shù)學問題的重要思想?，F(xiàn)以《解析幾何》教學實驗說明在該課程中數(shù)學思想培養(yǎng)的

方法。

一、師范學?！督馕鰩缀巍分谐Ｒ姷膸追N數(shù)學思想應用的歸納

1.極限思想

極限思想是指對于一個未知的結(jié)果，用一種最能體現(xiàn)出這種結(jié)果的變量來表達這種結(jié)果。

2.補集思想

3.整體思想

4.轉(zhuǎn)換思想

5.參數(shù)思想

6.函數(shù)思想

7.對稱思想

所謂的對稱思想，是抓住數(shù)學問題的本質(zhì)，利用數(shù)學問題的特殊性化解數(shù)學問題的一種思想。

8.向量思想

二、師范學?！督馕鰩缀巍返慕虒W內(nèi)容與數(shù)學思想結(jié)合的原則

1.抽象性原則

數(shù)學思想是一種把具體的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為一個思想的高度，用宏觀、抽象的角度看待數(shù)學問題的一種方向。在學習時部分學生不能通過一次性的學習掌握將具體問題變成抽象問題的關(guān)鍵。教師要在《解析幾何》的教學中自己總結(jié)出學習模板，最終了解把具象性問題抽象化的方法。

2.系統(tǒng)性原則

數(shù)學思想是一種把所有的數(shù)學問題總結(jié)成一個知識系統(tǒng)，在知識系統(tǒng)中學生能根據(jù)自己的需要靈活抽取數(shù)學知識的一種應用方法，如果學生的知識結(jié)構(gòu)出現(xiàn)缺陷，那么，學生將不能最有效地應用自己需要的數(shù)學方法。因此，教師要在《解析幾何》教學中引導學生建立自己的知識系統(tǒng)。

3.明確性原則

有些學生認為自己的學習目的就是為了做題，這種認知讓學生一旦沒有找到相似的例題，學生可能不知道該如何解決數(shù)學問題。要師要在《解析幾何》的教學中引導學生理解學習數(shù)學的目的就是為了解決數(shù)學問題，要培養(yǎng)學生具有用現(xiàn)有的已知條件解決未知問題的能力。

三、師范學?！督馕鰩缀巍返慕虒W內(nèi)容和數(shù)學思想相結(jié)合的

方法

1.引導學生自主掌握數(shù)學概念

教師在引導學生學習數(shù)學知識時，如果學生對數(shù)學概念的知識了解得一知半解，在實際應用時可能會不知道應當如何應用這些概念。為了讓學生深入地理解數(shù)學概念，教師要引導學生自己去觀察數(shù)學問題、自己動手總結(jié)數(shù)學規(guī)律、自己找到公式定律。以《解析幾何》教學為例，教師引導學生觀察立體平面中的坐標：

要求學生總結(jié)出三個坐標軸上的點和三個坐標面上的點，學生總結(jié)為：

教師繼續(xù)引導學生思考該圖形在x軸、y軸、原點上對稱的價值標軸上的點與坐標面上的點。學生經(jīng)過自己的觀察、思考和實踐，就不會再認為知識概念就像機械背誦一般只知其然，而不知其所以然，他們能全面而且深入地理解立體幾何所有坐標的規(guī)律和含義。學生不斷地積累該類知識，就能構(gòu)建出一套屬于自己的數(shù)學知識系統(tǒng)。

2.引導學生抽象地提煉數(shù)學知識

教師在引導學生學習時，要引導學生不僅要從具象的角度去思考數(shù)學答案，更要從宏觀的角度去提煉數(shù)學規(guī)律，通過反復的練習，讓學生理解數(shù)學規(guī)律是一套能解決與之相關(guān)的所有數(shù)學問題的方法。學生如果能建立把具象問題變成抽象規(guī)律的思考方法，學生就能建立數(shù)學思想。

比如，教師引導學生思考以下的問題：

3.引導學生靈活的處理數(shù)學問題

所謂的解決數(shù)學問題，就是讓學生明確一個要研究的數(shù)學目標，學生要從多種角度思考如何解決數(shù)學問題，并能在以往學習的系統(tǒng)知識庫中找到最簡、最佳的解決問題的方法。

比如，教師引導學生做以下的習題：

參考文獻：

[1].石志群.對數(shù)學思想方法教學現(xiàn)狀的思考[J].數(shù)學通訊，2012（22）.

[2].高美玲，趙榮夫.對新課程理念下數(shù)學思想方法教學的幾點思考[J].中學數(shù)學研究，2010（6）

[3].劉征.淺談數(shù)學思想方法在課堂中的滲透[J].科技資訊，2009（25）.

（作者單位 黃岡師范學院數(shù)理學院）