肖建軍孫姚飛林惟杰

1上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 (200240)2上海機(jī)床廠有限公司 (200293)肖建軍（1984年～），男，工程師，本科，主要研究方向機(jī)械機(jī)床設(shè)計(jì)。

0 引 言

一直以來，滾珠絲杠副（圖1）是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件，尤其是高精度滾珠絲杠副（P1級(jí)以上）在機(jī)床等高精度機(jī)械設(shè)備的進(jìn)給傳動(dòng)方面有著非常廣泛的應(yīng)用，是十分重要的機(jī)械功能部件，其制造精度高低在很大程度上決定了數(shù)控機(jī)床的加工精度，被國(guó)家列為機(jī)械行業(yè)重點(diǎn)發(fā)展研究產(chǎn)品。如何提高滾珠絲杠的加工精度，特別是螺距加工精度，是磨床制造廠商致力于完成的任務(wù)。

圖1 滾珠絲杠副

上海機(jī)床廠有限公司作為國(guó)內(nèi)磨床行業(yè)的排頭兵，率先開發(fā)了SK7420全新系列數(shù)控絲杠磨床，該磨削設(shè)備以精加工P1級(jí)滾珠絲杠副為主，為我國(guó)高精度絲杠副的生產(chǎn)制造提供有效的設(shè)備保障。

1 SK7420型數(shù)控絲杠磨床介紹

SK7420型數(shù)控絲杠磨床（圖2、圖3）由CNC控制，適合于磨削三角螺紋、梯形螺紋、鋸齒螺紋、圓弧滾珠絲杠以及其他螺紋齒形的外螺紋，可實(shí)現(xiàn)P1級(jí)精度滾珠絲杠的磨削。配置的CNC系統(tǒng)可控制六軸三聯(lián)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)床的加工運(yùn)動(dòng)：充分應(yīng)用直接驅(qū)動(dòng)技術(shù)，C軸（頭架主軸回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）配置內(nèi)裝式力矩電機(jī)結(jié)合高精度角度編碼器實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)控制，Z軸（工作臺(tái)軸向移動(dòng)）配置直線電機(jī)結(jié)合直線光柵尺實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)控制，C軸旋轉(zhuǎn)與Z軸移動(dòng)，兩軸聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)螺紋的加工運(yùn)動(dòng)。工件徑向（X軸）切深進(jìn)給（當(dāng)磨削錐形等形狀螺紋時(shí)，X軸、Z軸、C軸三軸聯(lián)動(dòng)），砂輪架旋轉(zhuǎn)（A軸），砂輪修形軸V、W軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。

圖2 SK7420機(jī)床的整機(jī)3D模型

圖3 SK7420機(jī)床的總裝

1.1 機(jī)床主要技術(shù)參數(shù)

主要規(guī)格：

最大磨削直徑 ?200 mm

最大磨削長(zhǎng)度 2 000 mm

頂尖距 2 200 mm

中心高 150 mm

工件最大重量 250 kg

砂輪規(guī)格 ?500×10、15、24×?305 mm

砂輪線速度 35 m/s

工件轉(zhuǎn)速（無級(jí)） 0.5～50 r/min

工作臺(tái)縱向移動(dòng)速度(Z軸) 0.1～4 000 mm/min

砂輪架橫向移動(dòng)速度(X軸) 0.1～4 000 mm/min

1.2 機(jī)床控制系統(tǒng)

SK7420數(shù)控絲杠磨床數(shù)控系統(tǒng)采用西門子 840D控制系統(tǒng)，通過Z軸和C軸聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)主螺旋運(yùn)動(dòng)，U軸和W軸的聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)砂輪修形。同時(shí)，X軸，A軸亦為伺服控制，并且所有數(shù)控伺服軸均采用全閉環(huán)控制。

1.3 機(jī)床主要部件結(jié)構(gòu)

1.3.1 床身

床身前后分體，拼接后為T型布局，采用低合金高強(qiáng)度孕育鑄鐵，既具有很高的整體剛度和表面耐磨性，又具有良好的抗振性和熱穩(wěn)定性?？蓾M足高效、高精度設(shè)備對(duì)基礎(chǔ)件的要求（圖4）。

圖4 床身

1.3.2 工作臺(tái)

工作臺(tái)為整體鑄造的斜臺(tái)面，內(nèi)為米字筋布局，整體剛度好，工作臺(tái)與床身的導(dǎo)軌為高精度直線導(dǎo)軌副，并由滑塊長(zhǎng)效潤(rùn)滑單元進(jìn)行油脂潤(rùn)滑。底面安裝直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，配置絕對(duì)式直線光柵尺，全閉環(huán)控制（圖5）。

圖5 工作臺(tái)

1.3.3 頭架

頭架固定在工作臺(tái)上，采用內(nèi)裝式力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng),實(shí)現(xiàn)工件磨削的無級(jí)變速，并且保證在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的恒轉(zhuǎn)矩輸出。主軸系統(tǒng)（圖7）采用前后滾動(dòng)軸承支承形式，配置高精度角度編碼器實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)控制并在軸頭安裝頂尖，以支撐工件（圖6）。

圖6 頭架

圖7 頭架主軸

1.3.4 尾架

尾架體殼分上下兩層，以便微量調(diào)整頭、尾架中心連線。尾架頂尖套筒為等邊三菱柱異形面，裝在尾架體殼中。通過彈簧預(yù)壓、轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使套筒伸縮，帶動(dòng)固定式頂尖移動(dòng)，并在軸頭安裝頂尖，以支撐工件。尾架配有高精度長(zhǎng)度計(jì)，可對(duì)工件的熱伸長(zhǎng)量在線實(shí)時(shí)監(jiān)控（圖8）。

圖8 尾架

1.3.5 砂輪架及砂輪主軸

砂輪架采用大圓筒結(jié)構(gòu)形式，橫向進(jìn)給由伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠，配置絕對(duì)式直線光柵裝置進(jìn)行閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)砂輪架的進(jìn)退運(yùn)動(dòng)、周期進(jìn)給、切入進(jìn)給等。砂輪架旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)筒采用滑動(dòng)軸承支承，伺服電機(jī)連接直角精密背隙減速器驅(qū)動(dòng)蝸桿蝸輪帶動(dòng)轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)，并配有多點(diǎn)自動(dòng)松開夾緊裝置。導(dǎo)軌副為高精度直線導(dǎo)軌副，滑塊自帶的潤(rùn)滑單元進(jìn)行油脂潤(rùn)滑。

砂輪軸系采用高精度滾珠軸承支撐，中間為內(nèi)裝式異步電機(jī)，可無級(jí)調(diào)速，電機(jī)采用專用冷卻水進(jìn)行內(nèi)冷卻，配備在線動(dòng)平衡儀及AE傳感器，可實(shí)現(xiàn)在線平衡砂輪和防碰撞及非接觸式對(duì)刀（圖9）。

圖9 砂輪架及砂輪主軸

1.3.6 砂輪修整器

砂輪修整器后置安裝在砂輪架轉(zhuǎn)筒內(nèi)部，兩軸 (U軸、W軸)伺服驅(qū)動(dòng)，可采用碟片金剛滾輪兩軸插補(bǔ)修整砂輪，亦可采用成型金剛滾輪進(jìn)行成型修整 (圖10)。

圖10 砂輪修整器

2 設(shè)計(jì)開發(fā)過程中采用的保證措施

SK7420型數(shù)控絲杠磨床在產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)過程中，借鑒已經(jīng)開發(fā)的螺紋磨床的設(shè)計(jì)制造經(jīng)驗(yàn)，通過分析對(duì)比國(guó)內(nèi)外同類產(chǎn)品的性能特點(diǎn)，研究精密螺紋絲杠磨床的設(shè)計(jì)制造方法。另一方面，充分利用高等院校在理論研究方面的長(zhǎng)處，對(duì)精密螺紋絲杠磨床與磨削的相關(guān)理論進(jìn)行研究。因此，可以從多方面保證SK7420型數(shù)控絲杠磨床設(shè)計(jì)開發(fā)的順利進(jìn)行，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，最終研制出達(dá)到要求的機(jī)床。

2.1 主要零部件結(jié)構(gòu)的有限元分析

2.1.1 工作臺(tái)動(dòng)、靜力學(xué)分析

針對(duì)SK7420型數(shù)控絲杠磨床的工作臺(tái)，對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析及模態(tài)分析。靜力學(xué)分析重點(diǎn)驗(yàn)證工作臺(tái)在受工件及頭尾架的壓力、自身重力及直線電機(jī)吸引力作用下的變形及應(yīng)力分析，驗(yàn)證工作臺(tái)結(jié)構(gòu)的安全；模態(tài)分析得到了數(shù)控絲杠磨床工作臺(tái)的前二十階固有頻率和振型，為工作臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

2.1.1.1 工作臺(tái)靜力學(xué)分析

在做靜力學(xué)分析時(shí)，工作臺(tái)承受工件及頭尾架的壓力、自身重力及直線電機(jī)吸引力等（圖11）。

圖11 工作臺(tái)的受力

對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，并施加載荷。各載荷數(shù)值如下：頭架對(duì)工作臺(tái)的壓力大小為3 650N，方向?yàn)閆軸負(fù)向；尾架對(duì)工作臺(tái)的壓力大小為2 250N，方向?yàn)閆軸負(fù)向；重力加速度9.8m/s2，方向?yàn)閆軸負(fù)向；直線電機(jī)次級(jí)吸引力為3 030N，方向Z軸負(fù)向。最終建立工作臺(tái)的靜力分析有限元模型如圖12所示。

圖12 工作臺(tái)的有限元模型

在ABAQUS中對(duì)工作臺(tái)有限元模型進(jìn)行求解，得到位移云圖與應(yīng)力云圖，如圖13和圖14所示。

圖13 工作臺(tái)應(yīng)力云圖

圖13 工作臺(tái)位移云圖

從工作臺(tái)應(yīng)力云圖中可以看出，最大應(yīng)力為2 943MPa，出現(xiàn)在尖角連接處，出現(xiàn)原因在于應(yīng)力集中，而工作臺(tái)絕大部分應(yīng)力在0.046～245MPa，可以確定工作臺(tái)結(jié)構(gòu)是安全的。從工作臺(tái)位移云圖中可以看出，最大變形量為1.21mm，出現(xiàn)在工作臺(tái)頭架下方部位，而工作臺(tái)絕大部分變形量控制在0.093～0.180mm，也可以看出該工作臺(tái)結(jié)構(gòu)是滿足設(shè)計(jì)要求的。

2.1.1.2 工作臺(tái)模態(tài)分析

在對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析后，得到了該工作臺(tái)的前二十階固有頻率和振型，為工作臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

通過計(jì)算可知，工作臺(tái)的前十階非剛體固有頻率在61.36～553.63Hz范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果列于表1。

表1 SK7420型數(shù)控絲杠磨床工作臺(tái)前10階模態(tài)的固有頻率

在圖14至圖21中列出了SK7420型數(shù)控絲杠磨床工作臺(tái)的前八階固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型圖。

圖14 第一階振型圖（61.366Hz）

圖15 第二階振型圖（137.47Hz）

圖16 第三階振型圖（158.90Hz）

圖17 第四階振型圖（166.48Hz）

圖18 第五階振型圖（300.83Hz）

圖19 第六階振型圖（331.25Hz）

圖20 第七階振型圖（337.85Hz）

圖21 第八階振型圖（469.22Hz）

根據(jù)數(shù)控絲杠磨床工作臺(tái)的工作狀況可知，可能產(chǎn)生共振的干擾頻率主要來自砂輪主軸轉(zhuǎn)動(dòng)、頭架回轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)，其中砂輪主軸屬于砂輪架的重要組成部分，其最高設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為2 000r/min，即最高頻率約為40Hz，砂輪頭架最高轉(zhuǎn)速為20r/min，遠(yuǎn)小于主軸回轉(zhuǎn)頻率。模態(tài)分析的主要目標(biāo)之一就是使數(shù)控絲杠磨床工作臺(tái)的固有頻率避開主軸轉(zhuǎn)動(dòng)激勵(lì)的共振影響區(qū)。一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)固有頻率大于干擾頻率的倍時(shí)結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生共振的危險(xiǎn)。目前數(shù)控內(nèi)螺紋磨床床身的第一階固有頻率為61.366Hz，砂輪主軸頻率為40Hz，因?yàn)?0×≈57Hz< 61.366Hz，可以認(rèn)為不存在共振危險(xiǎn)。

從振型圖中可以看出：工作臺(tái)的低階振型與一般長(zhǎng)板的低階振型一致，為純彎曲或彎扭組合，可以看出SK7410型數(shù)控絲杠磨床工作臺(tái)的剛度不錯(cuò)，并且結(jié)構(gòu)無明顯的薄弱部位。

2.1.2 砂輪架系統(tǒng)磨削變形分析

通過建立砂輪架系統(tǒng)有限元分析模型，重點(diǎn)分析絲杠磨削過程中，在磨削力作用下砂輪架系統(tǒng)的變形，為砂輪架夾緊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考，并驗(yàn)證數(shù)控絲杠磨床砂輪架系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。

2.1.2.1 砂輪架系統(tǒng)有限元模型的建立

砂輪架作為整體，其組成結(jié)構(gòu)包括砂輪架底座、轉(zhuǎn)筒、砂輪主軸系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、防護(hù)系統(tǒng)等。在建立有限元模型前對(duì)其設(shè)計(jì)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化與清理工作，包括清理倒角、螺孔及對(duì)分析結(jié)果影響不大的部分小零件，只留下對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響較大的一些參數(shù)或結(jié)構(gòu)，完成后在Solidworks軟件中輸出為IGES格式文件，并導(dǎo)入HyperMesh軟件中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。利用HyperMesh軟件中的網(wǎng)格劃分功能建立砂輪架系統(tǒng)的有限元模型如圖22、圖23所示。

圖22 砂輪架系統(tǒng)的有限元模型

圖23 砂輪架系統(tǒng)的主軸有限元局部模型

砂輪架系統(tǒng)的零部件基本由45、40Cr和QT500-7等材料組成，進(jìn)行有限元分析前需要設(shè)定各自的彈性模量、泊松比及密度三個(gè)參數(shù)。材料所采用的屬性值見表2，其中包括砂輪材料的屬性。

表2 數(shù)控絲杠磨床砂輪架系統(tǒng)的材料屬性

砂輪架有限元模型中使用的接觸關(guān)系為綁定約束（tie），能限制兩接觸面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于存在緊配合關(guān)系的部件之間，認(rèn)為相互配合的部件的相對(duì)位移對(duì)整體變形計(jì)算結(jié)果而言屬于次要因素，在其接觸面間建立綁定約束。

綁定約束在HyperMesh軟件中建立，使用interfaces功能，在接觸面上分別創(chuàng)建Surface Element后，創(chuàng)建tie并設(shè)置主面（Master Surface）和從面（Slave Surface）。

砂輪架有限元模型的約束條件包括載荷約束和邊界條件約束。邊界條件根據(jù)實(shí)際工作狀況設(shè)定，固定砂輪架底座底面的全部6個(gè)自由度。

2.1.2.2 砂輪架系統(tǒng)磨削變形分析

選取典型工作狀態(tài)的砂輪架系統(tǒng)特征，如砂輪傾斜角為10°，根據(jù)計(jì)算磨削力沿磨削點(diǎn)的切向方向，大小為200N左右加載如圖24所示。

圖24 砂輪架系統(tǒng)的磨削力加載

可見，通過有限元分析對(duì)SK7420型數(shù)控絲杠磨床設(shè)計(jì)與制造裝配的正確性、合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，并為安裝、調(diào)試、維護(hù)工作以及今后此類磨床的設(shè)計(jì)制造提供了一定的理論依據(jù)和保證。

2.2 滾珠絲杠磨削表面質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)方法的研究

由于滾珠絲杠磨削表面質(zhì)量的在線監(jiān)測(cè)方法對(duì)于保證磨削質(zhì)量起著重要的作用，因此，SK7420型機(jī)床在設(shè)計(jì)開發(fā)過程中對(duì)磨削表面質(zhì)量的在線監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行了一系列研究，主要對(duì)基于聲發(fā)射技術(shù)的工件表面質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行了研究，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)滾珠絲杠磨削的聲發(fā)射信號(hào)（圖25)可以很好地反映滾珠絲杠表面的磨削質(zhì)量。

圖25 滾珠絲杠磨削的聲發(fā)射信號(hào)

這樣，通過聲發(fā)射信號(hào)監(jiān)測(cè)滾珠絲杠的表面磨削質(zhì)量，并在線提供表面粗糙度信息，結(jié)合滾珠絲杠的磨削機(jī)理，給出工藝參數(shù)的調(diào)整方法，為保證滾珠絲杠的磨削質(zhì)量提供依據(jù)。

2.3 滾珠絲杠磨削熱誤差分析及補(bǔ)償技術(shù)的研究

滾珠絲杠屬于細(xì)長(zhǎng)軸類零件，長(zhǎng)徑比一般在30～60左右，剛度較差，易彎曲變形，加工難度大。磨削過程中由磨削熱引起的熱變形是精密絲杠磨削過程中重要的誤差來源之一。梯形絲杠、滾珠絲杠的國(guó)家驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，是以攝氏20°C為標(biāo)準(zhǔn)制訂的，企業(yè)對(duì)精密絲杠的計(jì)量也必須在標(biāo)準(zhǔn)溫度20°C下進(jìn)行。一般細(xì)長(zhǎng)軸類零件溫度每升高1°C，在1m長(zhǎng)度上將伸長(zhǎng)0.0115mm。若磨削熱使工件溫度升高3°C，2m長(zhǎng)的絲杠將會(huì)伸長(zhǎng)0.069mm，這樣就很容易使?jié)L珠絲杠螺距精度超差。

在其他誤差能進(jìn)行有效控制的前提下，滾珠絲杠螺距精度因溫度變化產(chǎn)生的誤差成為主要誤差。由于加工過程中溫度變化的非均勻性，使該誤差很難量化，從而使補(bǔ)償也很困難。磨削經(jīng)驗(yàn)、環(huán)境溫度、磨削熱、冷卻液溫度、機(jī)床內(nèi)部熱源等都不同程度地對(duì)滾珠絲杠螺距精度產(chǎn)生影響。

(1)磨削熱

由于砂輪線速度較高,砂輪與滾道間因摩擦、擠壓作用產(chǎn)生大量的熱，大約有60%～95%的熱量傳入工件，僅有不到10%的熱量被磨屑帶走。傳入工件的熱量來不及傳入工件深處，而是聚集在工件表層形成局部高溫。表面溫度常甚至可達(dá)1000°C以上，在表面層形成極大的溫度梯度（可達(dá)600～1000°C/mm），從而產(chǎn)生尺寸精度和形狀精度誤差。

(2)磨削冷卻油對(duì)工件的影響

在滾珠絲杠磨削過程中，磨削冷卻油一般高于室溫及絲杠的平均溫度。磨削冷卻油一面將磨削熱帶走，一面又將本身的熱量傳給被磨絲杠，使絲杠平均溫度升高。磨削冷卻油在最初加工1h左右，溫度將升至25°C甚至更高，對(duì)精密絲杠的磨削影響非常大。溫度不斷變化的冷卻液，不僅影響絲杠螺距精度，而且容易引起滾道表面燒傷、裂紋等缺陷。

(3)機(jī)床內(nèi)部熱源的影響

頭架電動(dòng)機(jī)、砂輪電動(dòng)機(jī)、直線電機(jī)、軸承摩擦熱等都可看作機(jī)床的熱源，這些熱源一方面通過熱傳遞將熱量傳入被磨絲杠，一方面使得機(jī)床相關(guān)零部件產(chǎn)生熱變形，造成機(jī)床本身幾何精度的改變，從而影響加工精度。

(4)環(huán)境溫度的影響。

環(huán)境溫度與機(jī)床、檢測(cè)儀器、工件之間也進(jìn)行熱交換，只是交換速度比較慢。如果環(huán)境溫度波動(dòng)不是太大，它對(duì)機(jī)床和工件的影響是有限的；但如果在一定時(shí)間內(nèi)環(huán)境溫度變化比較大，且遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)20°C，將對(duì)精密加工、精密測(cè)量產(chǎn)生很大的影響，容易產(chǎn)生非漸進(jìn)性局部誤差。

為了補(bǔ)償磨削產(chǎn)生的熱變形，SK7420型磨床在尾架內(nèi)安裝了高精度長(zhǎng)度計(jì)，用以測(cè)量滾珠絲杠由于磨削熱而產(chǎn)生的伸長(zhǎng)量。即使能夠建立，求解起來也是非常復(fù)雜的。但是，高精度滾珠絲杠的磨削熱誤差是一個(gè)復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)，要建立其精確數(shù)學(xué)模型是非常困難的。應(yīng)綜合考慮整體解決方案與策略、在線檢測(cè)、多軸聯(lián)動(dòng)控制方案、智能補(bǔ)償算法及軟件系統(tǒng)等，建立閉環(huán)加工系統(tǒng)，按照熱伸長(zhǎng)量進(jìn)行分段補(bǔ)償磨削，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)磨削自優(yōu)化、自監(jiān)控、自診斷和自維護(hù)。

3 結(jié)語

SK7420型數(shù)控絲杠磨床可磨削P1級(jí)甚至更高精度的滾珠絲杠，該機(jī)床的開發(fā)制造為高精度滾珠絲杠的精加工提供了有效的設(shè)備保障，將填補(bǔ)我國(guó)缺少高精度數(shù)控螺紋磨床的技術(shù)空白，大大提升我國(guó)滾珠絲杠副生產(chǎn)制造的技術(shù)水平，具有廣闊的市場(chǎng)前景。

國(guó)家高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備科技重大專項(xiàng)資助課題（2011ZX04003-022）。

[1]徐嘉元，曾家駒.機(jī)械制造工藝學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[2]機(jī)械工程手冊(cè)編輯委員會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[3]李伯民，趙波.現(xiàn)代磨削技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[4]趙訓(xùn)貴，螺紋磨削[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1989.