張子騫 楊會(huì)林

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 遼寧沈陽(yáng)110004)

1 引言

近年來(lái)，高精度薄壁金屬管材在工業(yè)、軍事、醫(yī)療、航空航天、石油化工等領(lǐng)域中的需求急劇上升，為使管材具備較高的直線度和圓度，必須在出廠或使用前對(duì)其進(jìn)行精整矯直［1－2］。薄壁管材一般采用多斜輥矯直設(shè)備通過(guò)多組軸向布置的等曲率矯直輥進(jìn)行連續(xù)彎曲變形進(jìn)而達(dá)到矯直的目的。每對(duì)矯直輥采用單一曲率半徑設(shè)計(jì)，不同位置的矯直輥半徑各不相同，由于管材初始曲率的大小和方向沿軸線各處不同，為此在入口處的初始矯直階段，矯直輥彎曲半徑設(shè)置接近極限彎曲半徑，利用大塑性變形統(tǒng)一管材的彎曲程度，進(jìn)而使管材在后續(xù)矯直中各截面具有相同的初始曲率。而管材特別是薄壁管材在大彎曲過(guò)程中其截面會(huì)隨彎曲程度的增加不斷扁化(即Bazier效應(yīng))，故管材在經(jīng)過(guò)初始彎曲后截面會(huì)發(fā)生畸變，必須在后續(xù)的矯直過(guò)程中通過(guò)徑向擠壓對(duì)截面進(jìn)行矯圓。為準(zhǔn)確設(shè)置矯直輥的壓扁量，必須首先確定初始大彎曲過(guò)程中的最大扁化量以及彈復(fù)后的殘留扁化量。

一直以來(lái)，許多學(xué)者對(duì)薄壁管材在彎曲過(guò)程中的截面扁化問(wèn)題進(jìn)行研究，有代表性的為YU等［3］給出的處理彎曲時(shí)截面扁化變形的普遍方法和原理，將Brazier處理圓柱殼彈性穩(wěn)定性問(wèn)題使用的能量方法［4］擴(kuò)展到塑性領(lǐng)域，但針對(duì)薄壁管材的矯直問(wèn)題尚需較多針對(duì)性工作。而現(xiàn)場(chǎng)仍然采用人工經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試矯對(duì)彎曲扁化量進(jìn)行估定，為此本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA對(duì)薄壁管材彎曲扁化的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，得到了最大扁化量和殘留扁化量數(shù)據(jù)，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明了分析結(jié)果的正確性，為現(xiàn)場(chǎng)矯直過(guò)程相關(guān)工藝參數(shù)的合理設(shè)置提供有效手段。

2 LS-DYNA薄壁管材彎曲扁化過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真

ANSYS/LS-DYNA是采用差分法進(jìn)行積分計(jì)算的顯式非線性動(dòng)力分析軟件，其算法特別適合于分析各類高度非線性的復(fù)雜力學(xué)過(guò)程。如爆炸和沖擊、結(jié)構(gòu)碰撞、金屬加工成型等問(wèn)題。薄壁管材連續(xù)矯直截面彎曲扁化變形過(guò)程屬于大彈塑性變形，LS-DYNA對(duì)這類問(wèn)題的處理效果較好。

2.1 模型簡(jiǎn)化與仿真條件

文獻(xiàn)［5］對(duì)薄壁管材在等曲率矯直輥中的矯直工作過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬，在該結(jié)構(gòu)模型中管材在輥縫中螺旋前進(jìn)，在某一時(shí)刻管材截面在某一方位上發(fā)生彎曲扁化，隨著管材的旋轉(zhuǎn)該方位上隨即發(fā)生卸載彈復(fù)，此時(shí)管材該截面在另一方位上又發(fā)生彎曲扁化，因此彎曲扁化和彈復(fù)過(guò)程必然相互影響，同時(shí)彎曲過(guò)程中和彎曲結(jié)束后截面扁化的方位難于準(zhǔn)確確定，使得彎曲扁化量和殘留扁化量都很難測(cè)準(zhǔn)。為此基于文獻(xiàn)［5］的純彎曲假設(shè)，忽略輥形、輥距、傾角、壓下量等因素的影響，建立了如圖1所示的有限元模型，由上彎曲模、薄壁管材和下部?jī)蓚€(gè)支撐輥組成，上彎曲模的半徑接近管材的臨界彎曲半徑，且上彎曲模有一定長(zhǎng)度，保證薄壁管材在小彎曲半徑下發(fā)生純彎曲變形，彎曲模與管材的接觸狀態(tài)與實(shí)際矯直輥與管材接觸狀態(tài)相似，這樣該模型可用于對(duì)薄壁管材矯直過(guò)程截面扁化的動(dòng)態(tài)仿真研究。

仿真過(guò)程的建模參數(shù)如下:矯直材料為不銹鋼1Cr18Ni9Ti，屈服極限 σs=205MPa，彈性模量E=206GPa，切線模量 E1=2GPa，管材外徑 d=21mm，壁厚t=1mm，管材長(zhǎng)度500mm，管材初始彎曲半徑約為8m。上彎曲模的半徑Rw=4.26m，下支撐輥距離為350mm。

2.2 材料屬性

上彎曲模和支撐輥在矯直過(guò)程中僅發(fā)生較小的彈性變形，故在仿真過(guò)程中可視為剛體，其材料為Rigid Material。薄壁管材在矯直過(guò)程中發(fā)生大彈塑性變形，可將管材定義為經(jīng)典雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料，即應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系采用兩條不同斜率的直線簡(jiǎn)化。相關(guān)材料屬性定義如下:DENS(密度)為7850kg/m3，EX(彈性模量)為 203GPa，NUXY(泊松比)為 0.3，Yield Stress(屈服極限)為 205MPa，Tangent Modulus(切線模量)為 2.03GPa，是彈性模量的1/100。

2.3 三維有限元模型

根據(jù)上述參數(shù)在Solidworks軟件中建立上彎曲模和支撐輥三維模型，并與薄壁管材裝配后導(dǎo)入ANSYS/LS-DYNA中，上彎曲模和支撐輥由于是實(shí)體結(jié)構(gòu)，采用用SOLID164六面體實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而管材由于壁厚很薄可以忽略厚度，故選擇SHELL163殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于管材是變形過(guò)程中的主要受力對(duì)象，為此網(wǎng)格采用掃掠法劃分較密，經(jīng)網(wǎng)格劃分后的模型如圖1所示，共生成14564個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 有限元仿真模型

2.4 接觸與摩擦

為對(duì)圖1所示模型進(jìn)行正確的仿真分析，必須正確定義接觸。而模型在定義接觸前需要首先創(chuàng)建組元，這里創(chuàng)建的組元分別為上彎曲模(WQM)、支撐輥(ZCG)、管材(GC)共 3個(gè)。在LS-DYNA中接觸的類型主要有三類:單面接觸、節(jié)點(diǎn)與表面接觸、表面與表面接觸，壓彎過(guò)程符合表面與表面接觸類型，定義上彎曲模和支撐輥的組元WQM、ZCG分別與管材組元GC為表面與表面接觸，接觸類型設(shè)定為自動(dòng)接觸。同時(shí)管材在上彎曲模的作用下壓入支撐輥的過(guò)程通常包括滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦，這里設(shè)置滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μs=0.15，滾動(dòng)摩擦系數(shù)為 μd=0.01。

2.5 施加邊界條件

薄壁管材彎曲扁化的過(guò)程仿真涉及兩類邊界條件，一類是運(yùn)動(dòng)約束，這里支撐輥的自由度在單元屬性中被完全限制，上彎曲模在單元屬性中被限制了除沿y軸平移外的其余五個(gè)自由度，管材的自由度不做限制可自由變形;另一類是載荷，壓彎過(guò)程需要通過(guò)上彎曲模的移動(dòng)對(duì)管材施加壓力，這里需要對(duì)上彎曲模施加位移載荷，該載荷采用位移—時(shí)間曲線的控制方式來(lái)加載，運(yùn)用數(shù)據(jù)表輸入不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的上彎曲模y向位移。

2.6 仿真結(jié)果與分析

圖2 薄壁管材彎曲扁化過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果

仿真過(guò)程中管材在上彎曲模的帶動(dòng)下被壓入到下部?jī)蓚€(gè)支撐輥中，當(dāng)上彎曲模與薄壁管材完全重合時(shí)，管材軸線的彎曲半徑即為上彎曲模的半徑，此時(shí)管材在小彎曲半徑下發(fā)生彈塑性變形，管材的應(yīng)變強(qiáng)度云圖如圖2a)所示，這里取管材長(zhǎng)度方向上中點(diǎn)處的橫截面n-n，圖2b)為初始彎曲時(shí)截面n-n的形狀與應(yīng)力強(qiáng)度云圖，可見(jiàn)此時(shí)應(yīng)力水平較低，截面仍為圓形。圖2c)為管材與上模完全接觸時(shí)截面n-n的形狀與應(yīng)力強(qiáng)度云圖，此時(shí)應(yīng)力水平較高，截面與正圓相比發(fā)生了扁化。圖2d)為管材與上模完全分離后截面n-n的形狀與應(yīng)力強(qiáng)度云圖，此時(shí)截面存在殘余應(yīng)力，截面與正圓相比仍存在殘留扁化變形。為準(zhǔn)確確定彎曲扁化變形過(guò)程中的截面的最大扁化量和殘留扁化量，分析管材截面變形程度最大的2個(gè)節(jié)點(diǎn)CD(如圖2d)所示)的縱向(Y向)坐標(biāo)隨時(shí)間的變化情況，如圖2e)所示，由圖中可見(jiàn)，當(dāng)t=1s時(shí)CD兩點(diǎn)徑向距離約為18.6mm，故最大彎曲扁化量約為2.4mm，當(dāng)t=1.2s時(shí)CD兩點(diǎn)徑向距離約為20.1mm，故殘留彎曲扁化量約為0.9mm。

3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性需進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，采用YC10GJ—70薄壁管材矯直機(jī)，如圖3所示，采用二梁6柱的12斜輥式結(jié)構(gòu)，矯直輥成對(duì)布置，第1、3、4、6 對(duì)輥采用準(zhǔn)雙曲線輥形，第 2、5 對(duì)輥采用深、淺凹形等曲率矯直輥，管材在第2對(duì)輥內(nèi)通過(guò)大彎曲變形使初始曲率統(tǒng)一，故此處變形程度大采用大輥徑設(shè)計(jì)。試驗(yàn)選用10根初始彎曲程度差別不大的不銹鋼1Cr18Ni9Ti薄壁管材，管材參數(shù)如2.1節(jié)所述，依次送入矯直機(jī)進(jìn)行矯直，在管材通過(guò)第3對(duì)輥后停機(jī)，此時(shí)對(duì)管材在第2對(duì)輥縫中的最大截面扁化量進(jìn)行粗測(cè)，近似結(jié)果列于表1中，而后抬起上輥取出管材，對(duì)彈復(fù)后的管材截面沿著不同方位進(jìn)行粗測(cè)，得到管材的最大殘留變形量列于表1中。這里去掉表中同類數(shù)據(jù)的最大和最小值，而后將平均值作為試驗(yàn)值，得到截面的最大扁化量為2.27mm，最大殘留扁化量為0.88mm，通過(guò)與仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)仿真值比試驗(yàn)值稍大，但偏差量不大控制在10%以內(nèi)，而最大扁化量結(jié)果相差較大，這是由于在實(shí)際試驗(yàn)中，管材被矯直輥壓緊，測(cè)量管徑只能靠卡尺卡在矯直輥與管材間的縫隙測(cè)量，所測(cè)位置并不能保證為截面扁化量最大的位置，故實(shí)測(cè)值偏小。這樣便通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明了動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果的正確性，以及仿真模型簡(jiǎn)化的合理性。

圖3 薄壁管材彎曲扁化過(guò)程的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

表1 最大扁化量和殘留扁化量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)值

4 結(jié)論

針對(duì)薄壁管材矯直過(guò)程截面畸變問(wèn)題，采用ANSYS/LS-DYNA對(duì)薄壁管材彎曲扁化過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真可確定管材截面的最大扁化量和殘留扁化量;通過(guò)與生產(chǎn)實(shí)踐數(shù)據(jù)的比對(duì)證明仿真結(jié)果是正確和可信的，為薄壁管材矯直工藝參數(shù)的確定提供了理論依據(jù);采用仿真分析的思路和方法可推廣移植到其他形狀截面管材彎曲扁化工藝量的確定中去。

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