趙榮霞

摘 要：利用拼圖的方法探索三角形內(nèi)角和等于180°，從實(shí)驗(yàn)中得出證明這個(gè)定理的方法

關(guān)鍵詞：三角形；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632.479 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）05-190-01

一、教學(xué)目的：

1、利用拼圖的方法探索三角形內(nèi)角和等于180°，從實(shí)驗(yàn)中得出證明這個(gè)定理的方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用定理，體會(huì)解題的方法。

二、教學(xué)難點(diǎn)：

1、如何利用拼圖的方法將三角形的三個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角。

2、通過(guò)拼圖發(fā)現(xiàn)并正確做出不同的輔助線。

3、理解利用邏輯推理的方法說(shuō)明三角形內(nèi)角和為180°

4、學(xué)會(huì)運(yùn)用內(nèi)角和定理進(jìn)行推理。

三、教學(xué)用具：

多媒體、展臺(tái)、三個(gè)三角形（其中兩個(gè)完全一樣的三角形）、剪刀、教學(xué)用三角板

教學(xué)流程

故事導(dǎo)入——度量----剪下三個(gè)角拼在一起----教師表演魔術(shù)----畫出正確的輔助線----說(shuō)理---學(xué)生自己玩魔術(shù)----畫出另一種輔助線---說(shuō)理----想一想----畫出第三條輔助線----說(shuō)理-----定理----思考與總結(jié)----小試牛刀----例題----練習(xí)----回顧與反思-----作業(yè)

四、重點(diǎn)環(huán)節(jié)說(shuō)明

1、教師表演魔術(shù)

在學(xué)生完成第三個(gè)環(huán)節(jié)，得出三個(gè)角可以拼成一個(gè)平角后，為了使學(xué)生順利地從拼圖過(guò)程中體會(huì)做輔助線的方法，教師利用已準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全相同的三角形，為了便于觀察這兩個(gè)三角形相同的角均涂上相同的顏色。先拿出其中一個(gè)，告訴學(xué)生老師可以不剪不折其中一個(gè)三角形的任何一個(gè)角，把它的三個(gè)角變成一個(gè)平角。教師把另一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下來(lái)拼在這個(gè)三角形一個(gè)角的兩側(cè)組成一個(gè)平角，完成魔術(shù)。并用展臺(tái)讓學(xué)生看到結(jié)果。設(shè)計(jì)這個(gè)魔術(shù)的目的有兩個(gè)。1、吸引學(xué)生注意力提高學(xué)習(xí)興趣。2通過(guò)結(jié)果學(xué)生很容易看 出輔助線的做法。本環(huán)節(jié)學(xué)生可做如圖所示的輔助線

2、學(xué)生自己玩魔術(shù)

教師在完成魔術(shù)后，讓學(xué)生分組自己玩魔術(shù)目的有兩個(gè)。1、學(xué)生在玩的過(guò)程中體會(huì)了第一種輔助線的得出過(guò)程。2、學(xué)生在玩的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)另一種拼圖方法，把剪下來(lái)的兩個(gè)角拼在另一個(gè)角的同側(cè)也的到一個(gè)平角，教師在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這種拼法后及時(shí)讓學(xué)生在展臺(tái)上拼出。通過(guò)這個(gè)結(jié)果學(xué)生應(yīng)能夠找出第二種輔助線的做法。本環(huán)節(jié)學(xué)生可做出圖2所示的輔助線。

3、想一想

在得出兩種輔助線的做法并說(shuō)理后出示想一想“小明只撕下三角形的一個(gè)角，也同樣可以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和為180°他是怎樣做的呢？”教師讓學(xué)生繼續(xù)分組拼圖，然后讓學(xué)生在展臺(tái)上拼出。通過(guò)這個(gè)結(jié)果學(xué)生能夠找出第三種輔助線的做法。本環(huán)節(jié)學(xué)生可做出圖所示的輔助線。

4、思考與總結(jié)

在學(xué)生得出三種輔助線的做法并完成說(shuō)理，得出三角形內(nèi)角形內(nèi)角和定理后出示思考與總結(jié)“問(wèn)題：有什么方法可以得到180°（1）平角的度數(shù)是180°（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°為了證明三角形的內(nèi)角和為180°，我們可以把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.”

5、關(guān)于說(shuō)理

在學(xué)生探究過(guò)程中出現(xiàn)了三種方法，相應(yīng)地出現(xiàn)了三次說(shuō)理過(guò)程，對(duì)于每種方法的說(shuō)理都讓學(xué)生先口頭說(shuō)，教師選取其中第1、第3種方法進(jìn)行多媒體展示，規(guī)范學(xué)生的說(shuō)理過(guò)程。

6、關(guān)于定理的運(yùn)用

定理得運(yùn)用包括小試牛刀、例題、練習(xí)三部分。小試牛刀中的兩個(gè)題目都是三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。例題和練習(xí)均是課本中的原題。由于說(shuō)理題目對(duì)初一學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以教師需帶領(lǐng)學(xué)生分析例題，并寫出解題過(guò)程。練習(xí)題讓學(xué)生分組交流后寫出過(guò)程，用展臺(tái)出示部分學(xué)生的解題過(guò)程，糾正錯(cuò)誤，挖掘不同解法，開(kāi)拓學(xué)生解題思路。

7、回顧反思

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你是如何學(xué)會(huì)的？

這節(jié)課你印象最深的是什么？為什么？

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，你認(rèn)為小組表現(xiàn)最出色的是誰(shuí)？你要向他學(xué)習(xí)什么？