樊紅衛(wèi)，景敏卿，王仁超，劉 恒，辛文輝

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049；2.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)磁力平衡頭自鎖和啟動(dòng)力矩的影響研究

樊紅衛(wèi)1，景敏卿1，王仁超1，劉 恒1，辛文輝2

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049；2.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

為了簡(jiǎn)化平衡頭的自鎖結(jié)構(gòu)，提出一種磁路自鎖型電磁－永磁混合式平衡頭。當(dāng)線圈不通電時(shí)，依靠相鄰兩個(gè)永磁體與磁性內(nèi)齒盤之間的磁阻最小，平衡頭鎖定在穩(wěn)定位置。當(dāng)線圈通電后，在電磁場(chǎng)和永磁體作用下，平衡頭啟動(dòng)并向下一穩(wěn)定位置運(yùn)動(dòng)。討論了影響平衡頭自鎖力矩和啟動(dòng)力矩的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對(duì)各個(gè)參數(shù)的取值范圍進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)。通過有限元電磁分析，得到了其與自鎖力矩、啟動(dòng)力矩之間的量化關(guān)系?；诖?，設(shè)計(jì)并開發(fā)了一套電磁平衡頭樣機(jī)，完成了其自鎖可靠性計(jì)算和啟動(dòng)能力試驗(yàn)。對(duì)比計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，平衡頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)選取正確。研究工作為該平衡頭的工程應(yīng)用提供了重要的參考價(jià)值。

結(jié)構(gòu)參數(shù)；磁平衡頭；自鎖力矩；啟動(dòng)力矩

在線自動(dòng)動(dòng)平衡是近幾十年發(fā)展起來的一項(xiàng)新的轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡技術(shù)，它解決了現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡試重次數(shù)多、平衡效率低的問題，因此受到國內(nèi)外同行學(xué)者的青睞。平衡頭是在線自動(dòng)動(dòng)平衡的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，也是其核心技術(shù)所在。因此，研究平衡頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和基本性能具有重要的工程價(jià)值。

平衡頭的基本工作原理是通過一套自動(dòng)化配重機(jī)構(gòu)來取代人工增／減重，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)軸系質(zhì)量分布不均的主動(dòng)校正。查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)可知，目前最為常見的自動(dòng)平衡頭主要有機(jī)械式、液壓式和電磁式三種［1］。其中，機(jī)械式平衡頭［2－4］通過一個(gè)微特電機(jī)驅(qū)動(dòng)一個(gè)帶有校正質(zhì)量的齒圈實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡，其平衡狀態(tài)的保持通過機(jī)械自鎖的方式，因此存在沖擊、且零件數(shù)目較多，平衡精度和轉(zhuǎn)速受到一定限制。液壓式平衡頭［5－6］利用一套液壓系統(tǒng)并通過噴嘴向裝在軸上的圓盤的空腔中噴射水或油等液態(tài)介質(zhì)以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量配平，其平衡狀態(tài)在停機(jī)后無法保持，在連續(xù)多次平衡時(shí)平衡效率低，且系統(tǒng)布置不緊湊、存在現(xiàn)場(chǎng)污染等。電磁式平衡頭［7－10］通過線圈通電產(chǎn)生電磁場(chǎng)來驅(qū)動(dòng)配重轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡，其平衡狀態(tài)保持可通過外加離合器［7－8］或磁路的巧妙設(shè)計(jì)［9－10］實(shí)現(xiàn)，具有非接觸、無污染等優(yōu)點(diǎn)，理論上能夠用于較高轉(zhuǎn)速。其中，通過磁路的高度集成設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)平衡狀態(tài)保持的平衡頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零件數(shù)目少、軸向尺寸小，因此極具工程應(yīng)用價(jià)值。但是，這種平衡頭安裝在軸上而非軸端，因此一般需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用工況和安裝空間等進(jìn)行自主設(shè)計(jì)和開發(fā)。

本文研究一種依靠永磁體實(shí)現(xiàn)配重盤自鎖的電磁——永磁混合型平衡頭的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。重點(diǎn)研究平衡頭設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)自鎖力矩和啟動(dòng)力矩的影響規(guī)律，進(jìn)而結(jié)合實(shí)驗(yàn)來評(píng)價(jià)平衡頭樣機(jī)的自鎖可靠性和啟動(dòng)可行性，為該類平衡頭的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 依靠磁路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)配重盤自鎖的平衡頭結(jié)構(gòu)

電磁平衡頭由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子由線圈和鐵芯組成，轉(zhuǎn)子由配重盤和磁性盤等組成。在平衡頭轉(zhuǎn)子中，配重盤是攜帶偏心質(zhì)量的金屬圓盤，可采用不銹鋼、鈦合金或鋁合金等不導(dǎo)磁材料制成，通過在其上某圓弧段上打孔或打孔后在孔內(nèi)鑲嵌銅、鉛等重金屬來獲得想要的配重量（質(zhì)量乘以其所在的半徑），本文所設(shè)計(jì)的配重盤結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，配重盤上鑲嵌了10對(duì)圓柱形永磁體，每個(gè)永磁體沿其軸向充磁并在外表面鍍鋅，每相鄰兩個(gè)永磁體極性相反。配重盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，需要在線圈兩端施加一個(gè)“正負(fù)交替變換的方波電壓”，此時(shí)，配重盤像步進(jìn)電機(jī)一樣“按步”轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)配重盤轉(zhuǎn)至平衡位置后，線圈收到來自控制器的信號(hào)而斷電，此時(shí)配重盤停轉(zhuǎn)并在永磁體的磁力作用下維持當(dāng)前的平衡狀態(tài)。圖2所示為位于配重盤兩側(cè)的鐵磁性內(nèi)齒盤的具體結(jié)構(gòu)，其齒厚等于相鄰兩永磁體的中心距，齒數(shù)等于永磁體的對(duì)數(shù)，驅(qū)動(dòng)時(shí)磁性盤的內(nèi)齒將被軸向磁化。本文所提出的平衡頭的自鎖磁路就是依次由磁性盤、中間配重盤和磁性盤組成，它是一個(gè)具有雙氣隙的軸向磁場(chǎng)，這三個(gè)元件也是該平衡頭轉(zhuǎn)子的“最小單元”。

在以上最小單元基礎(chǔ)上，在磁性盤兩側(cè)增加端蓋并將所有元件集成到一個(gè)支座上即構(gòu)成平衡頭轉(zhuǎn)子的完整結(jié)構(gòu)。裝配好的平衡頭轉(zhuǎn)子直接安裝到高速旋轉(zhuǎn)的軸上。因此，平衡頭需要抵抗軸的加速對(duì)自鎖的影響；而平衡頭結(jié)構(gòu)本身的合理性以及啟動(dòng)的難易程度也是衡量該平衡頭設(shè)計(jì)好壞的重要指標(biāo)。

圖1 配重盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)Fig.1 3D structure and of counterweight plate

圖2 磁性盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)Fig.2 3D structure and prototype ofmagnetic plate

2 平衡頭自鎖與啟動(dòng)磁路及影響磁力矩的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3所示是由“帶兩個(gè)相鄰永磁體的配重盤和其左右兩側(cè)的磁性內(nèi)齒盤”所組成的簡(jiǎn)化的最小單元的自鎖磁力線和啟動(dòng)磁力線，F(xiàn)s是啟動(dòng)力。

在圖3基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地，包含平衡頭定子的完整啟動(dòng)磁路如圖4（a）所示。設(shè)配重盤與兩側(cè)磁性盤之間的氣隙為g（mm），定子鐵芯與轉(zhuǎn)子磁性盤之間的氣隙為δ（mm）。其中，定子中的鋁環(huán)是為調(diào)整磁路的磁阻以減少漏磁而設(shè)，轉(zhuǎn)子中的不銹鋼圓環(huán)是為阻止磁感線從永磁體徑向穿入而設(shè)。圖4（b）是線圈的實(shí)際結(jié)構(gòu)，它是一個(gè)扁平狀的單相圓環(huán)結(jié)構(gòu)，經(jīng)繞線、脫模、浸漆、烘干、包覆絕緣層等工藝環(huán)節(jié)制成。

圖3 配重盤自鎖與啟動(dòng)位置的磁力線Fig.3 Magnetic flux line of self-locking and starting for the balancer's counterweight plate

圖4 配重盤啟動(dòng)磁路與線圈實(shí)物Fig.4 Startingmagnetic circuit and coil prototype

根據(jù)該平衡頭的結(jié)構(gòu)和磁路特點(diǎn)，影響其自鎖特性的主要因素有永磁體磁特性和長(zhǎng)徑比（長(zhǎng)度與直徑之比）、永磁體與磁性盤之間的氣隙大小、鐵磁材料的磁特性以及磁性盤的厚度。其中，永磁體磁特性和長(zhǎng)徑比、永磁體與磁性盤之間氣隙大小的影響是主要的。對(duì)于啟動(dòng)特性而言，影響因素還有線圈總電流（單匝電流乘以匝數(shù)，又稱安匝數(shù)）和平衡頭定轉(zhuǎn)子之間的氣隙大小。其中，線圈總電流對(duì)啟動(dòng)力矩影響很大，是最容易調(diào)控的參數(shù)。

為了便于量化結(jié)構(gòu)參數(shù)與自鎖力矩、啟動(dòng)力矩之間的關(guān)系進(jìn)而得到平衡頭的靜態(tài)設(shè)計(jì)規(guī)律，其主要參數(shù)的初步設(shè)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 平衡頭結(jié)構(gòu)參數(shù)初步設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.1 Initial results of balancer structure parameter design

圖5 自鎖力矩隨各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化曲線Fig.5 Self-locking torque curve with structure parameters

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)自鎖力矩的影響研究

根據(jù)電磁場(chǎng)的MAXWELL方程組，采用ANSOFT MAXWELL－3D平臺(tái)完成該平衡頭的電磁場(chǎng)靜態(tài)分析，分析中的基本假設(shè)為：①考慮到平衡頭的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，只針對(duì)1／20模型進(jìn)行分析，②永磁體和鐵磁材料的磁化曲線按線性處理，只給出永磁體的矯頑力、剩磁以及鐵磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，③永磁激勵(lì)以材料屬性形式施加，電磁激勵(lì)采用面電流方式按總安匝數(shù)施加，④建立完全包圍平衡頭模型的扇形實(shí)體，并賦以空氣屬性，作為計(jì)算邊界來考慮漏磁等，⑤求解對(duì)象為一對(duì)相鄰永磁體，自鎖力矩為二者計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值的平均值，啟動(dòng)力矩為二者計(jì)算結(jié)果直接求和，⑥每次計(jì)算都只改變一個(gè)參數(shù)。

圖5為自鎖力矩的計(jì)算結(jié)果，這里激勵(lì)只有永磁體。

根據(jù)NdFeB－M系列6種常用永磁體的計(jì)算結(jié)果知，自鎖力矩隨永磁體磁特性（指剩磁和矯頑力）的提高呈近似線性增大即高矯頑力有利于提高自鎖力矩，為了能用較小體積獲得足夠大的自鎖力矩，選擇40M、42M或45M均可；在［1∶3，3∶1］范圍內(nèi)，自鎖力矩隨永磁體長(zhǎng)徑比的增大呈非線性減小即扁平狀永磁體有利于提高自鎖力矩，為保證足夠大的自鎖力矩同時(shí)考慮加工和安裝難度，取1∶2左右較好；在［0.025mm，0.8mm］范圍內(nèi)，自鎖力矩隨永磁體和磁性盤之間氣隙的增大呈弱非線性減小即小氣隙有利于提高自鎖力矩，為保證足夠大的自鎖力矩同時(shí)考慮加工和裝配難度，?。?.05mm，0.2mm］較好；根據(jù)6種常用鐵磁材料的分析結(jié)果知，鐵磁材料的磁特性（指磁導(dǎo)率）對(duì)自鎖力矩影響很小，需結(jié)合磁場(chǎng)分布盡量選擇高強(qiáng)度材料；在［4 mm，9mm］范圍內(nèi)，磁極（指磁性盤）厚度對(duì)自鎖力矩影響很小，需結(jié)合磁場(chǎng)分布盡量選擇較小磁極厚度以減小平衡頭轉(zhuǎn)子軸向尺寸。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)啟動(dòng)力矩的影響研究

對(duì)線圈施加恒定電流激勵(lì)，采用和自鎖力矩同樣的方法求解一對(duì)永磁體的啟動(dòng)力矩。由于永磁體材料屬性、長(zhǎng)徑比以及永磁體和磁性盤之間氣隙3項(xiàng)參數(shù)對(duì)自鎖力矩和啟動(dòng)力矩的影響規(guī)律類似，故以下只給出如圖6所示其他4項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

圖6 啟動(dòng)力矩隨各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化曲線Fig.6 Starting torque curve with structure parameters

與自鎖力矩的分析不同，啟動(dòng)力矩計(jì)算中，鐵磁材料被線圈的電磁場(chǎng)磁化后變成磁體，因而鐵磁體的磁參數(shù)和厚度對(duì)啟動(dòng)力矩的影響與自鎖力矩有所不同。不過，磁性盤和定子鐵芯材料的磁特性（指磁導(dǎo)率）對(duì)啟動(dòng)力矩影響同樣很小，需結(jié)合磁場(chǎng)分布確定，盡可能選擇高強(qiáng)度材料；在［4mm，9mm］范圍內(nèi)，啟動(dòng)力矩隨磁極厚度增大呈非線性增大即磁極越厚越有利于提高啟動(dòng)力矩，但在［6mm，7mm］范圍內(nèi)變化較為急劇，在保證足夠大的啟動(dòng)力矩條件下為盡可能縮小平衡頭轉(zhuǎn)子軸向尺寸，取7mm左右較好。

此外，在［0.025 mm，0.8 mm］范圍內(nèi)，啟動(dòng)力矩隨動(dòng)靜環(huán)之間氣隙的增大呈非線性減小即小氣隙有利于提高啟動(dòng)力矩且在［0.025 mm，0.05 mm］范圍內(nèi)變化較為急劇，為保證足夠的啟動(dòng)力矩且考慮到加工裝配難度，?。?.1mm，0.4mm］較好；在［500 A，1500 A］范圍內(nèi)，啟動(dòng)力矩隨線圈安匝數(shù)增大呈線性增大即較大的安匝數(shù)有利于提高啟動(dòng)力矩，為保證在足夠的啟動(dòng)力矩作用下快速而穩(wěn)定地啟動(dòng)且盡可能節(jié)能，可考慮選擇［1000 A，1200 A］。

在上述自鎖力矩和啟動(dòng)力矩的計(jì)算中，均涉及到用磁場(chǎng)分布確定磁極厚度的問題。為此，對(duì)磁性盤和定子鐵芯均為7mm的情況，利用MAXWELL－3D計(jì)算得到了如圖7所示的磁場(chǎng)分布結(jié)果。

根據(jù)圖7，磁性盤的最大自鎖磁通密度大約為1.1T；對(duì)于啟動(dòng)磁通密度，定子鐵芯小于磁性盤，磁性盤最大磁通密度大約為1.4T，啟動(dòng)磁場(chǎng)分布規(guī)則、無大的漏磁。故磁極厚度選取7mm是可行的。

5 自鎖可靠性與啟動(dòng)能力試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述計(jì)算結(jié)果的正確性，采用不銹鋼作配重盤，并在其上鑲嵌長(zhǎng)徑比為7∶12的NdFeB－40M永磁體，設(shè)磁性盤與配重盤氣隙為0.1mm，磁性盤用優(yōu)質(zhì)10號(hào)鋼。由于啟動(dòng)試驗(yàn)需要通入一個(gè)較大范圍的電流進(jìn)行驅(qū)動(dòng)測(cè)試，故為防止飽和而取磁極厚度為9mm。

按以上參數(shù)制造的平衡頭轉(zhuǎn)子實(shí)物如圖8所示，這里為了清楚地看到磁性盤和配重盤的位置關(guān)系，未安裝端蓋。

圖7 自鎖與啟動(dòng)磁密矢量圖Fig.7 Flux density vector diagram of self-locking and starting conditions

圖8 平衡頭轉(zhuǎn)子實(shí)物Fig.8 Prototype of the balancer's rotor

針對(duì)圖8的平衡頭轉(zhuǎn)子原型，經(jīng)計(jì)算得知，配重盤總的自鎖力矩為0.236 43 N·m／對(duì)×10對(duì)＝2.364 3 N·m，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量則對(duì)不同的配重方式不同。圖9是15種結(jié)構(gòu)下配重盤所能承受的最大軸角加速度，經(jīng)計(jì)算，其取值范圍為4 841 rad／s2～12 836 rad／s2，即相當(dāng)于771r／s2～2 044 r／s2，這對(duì)于一般旋轉(zhuǎn)機(jī)械的啟動(dòng)升速是夠用的。

圖9 配重盤所能承受的最大軸角加速度Fig.9 Maximal angular acceleration accepted by the counterweight plate

為了從實(shí)驗(yàn)角度檢查平衡頭樣機(jī)的自鎖可靠性和啟動(dòng)能力，搭建了如圖10所示的試驗(yàn)平臺(tái)，包括平衡頭及其支撐系統(tǒng)以及平衡頭的驅(qū)動(dòng)電路。其中，驅(qū)動(dòng)線圈采用線徑為1.12 mm的漆包圓銅線繞制324匝得到。

圖10 自鎖與驅(qū)動(dòng)能力試驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Experimental platform of verifying self-locking and starting ability

在圖10（a）中，平衡頭定子通過一個(gè)軸承座支撐，轉(zhuǎn)子安裝在一根階梯軸上，軸通過柔性聯(lián)軸器與變頻電機(jī)連接。自鎖可靠性評(píng)價(jià)是在定子線圈不通電情況下將電機(jī)在3～4s內(nèi)升速至2 000 r／min～3 000 r／min，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)通過變頻器實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)時(shí)，先在配重盤和磁性盤上用記號(hào)筆做好初始位置標(biāo)記，然后控制變頻器升速，之后停機(jī)觀察啟動(dòng)前和停轉(zhuǎn)后配重盤是否發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。經(jīng)多次啟停測(cè)試，證明所開發(fā)的平衡頭的配重盤在加速試驗(yàn)期間未發(fā)生滑移，自鎖是可靠的。

啟動(dòng)能力驗(yàn)證試驗(yàn)的過程如下：首先，為防止配重盤因支撐軸承的游隙過大導(dǎo)致配重盤擺動(dòng)進(jìn)而與磁性盤摩擦，將動(dòng)靜環(huán)單邊間隙調(diào)整為0.2mm；然后，在軸不轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，對(duì)線圈逐漸通入1 A～4 A的遞增電流，觀察其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)果是：當(dāng)電流小于3A時(shí)，平衡頭基本靜止不動(dòng)；當(dāng)電流約為3 A時(shí)，平衡頭具有啟動(dòng)的趨勢(shì)（微動(dòng)）；當(dāng)電流升至3.1 A時(shí)，平衡頭在自鎖位置附近出現(xiàn)振蕩；當(dāng)電流繼續(xù)增至3.3 A時(shí)，平衡頭能夠順利啟動(dòng)，但是啟動(dòng)瞬間仍存在明顯振蕩；當(dāng)電流大約為3.5 A時(shí)，平衡頭順利啟動(dòng)且比較平穩(wěn)；當(dāng)電流達(dá)到3.7 A以上時(shí)，平衡頭啟動(dòng)過程再次出現(xiàn)了明顯振蕩。上述結(jié)果證明所開發(fā)的平衡頭在總電流約為3.5 A×324＝1134 A時(shí)，啟動(dòng)較為平穩(wěn)，這與前述仿真分析的取值范圍是吻合的。

6 結(jié) 論

（1）介紹了一種電磁－永磁混合的磁路自鎖型平衡頭的自鎖原理和結(jié)構(gòu)，分析了影響自鎖力矩和啟動(dòng)力矩的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

（2）利用有限元法計(jì)算了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下平衡頭的靜態(tài)自鎖力矩和啟動(dòng)力矩，基于此討論了各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍；為了確定磁極厚度，給出了自鎖和啟動(dòng)位置的磁場(chǎng)分布。

（3）開發(fā)了一套平衡頭原理樣機(jī)，計(jì)算了其所能承受的最大軸角加速度，通過試驗(yàn)證明了自鎖是可靠的，并經(jīng)啟動(dòng)測(cè)試證明了當(dāng)線圈安匝數(shù)達(dá)到1 134 A附近時(shí)平衡頭能夠順利啟動(dòng)、無振蕩。

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WANG Ren-chao，JING Min-qing，F(xiàn)AN Hong-wei，et al.Design and magnetostatic caculation of a new electromagnetic balancer［J］.Machinery＆Electronics，2012（7）：10－13.

In fluence of structural param eters on self-locking and starting torques of a magnetic balancer

FAN Hong-wei1，JINGMin-qing1，WANGRen-chao1，LIU Heng1，XINWen-hui2
（1.School of Mechanical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；2.School of Mechanical and Precision Instrument Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，China）

In order to simplify a balancer's self-locking structure，amagnetic balancer getting a self-locking state by designing a magnetic circuit was proposed.It's true that when a coil is not turned on，there is a minimum magnetic resistance between two adjacent permanentmagnets and magnetic toothed discs，so a balancer can be locked at a stable position；when the coil is turned on，the balancer starts and thenmoves to the next stable position under the interaction of electromagnetic fields and permanentmagnets.The structural parameters of a balancer affecting its self-locking torque and starting one were discussed，and these parameters'ranges were roughly designed.With finite element electromagnetic analysis，the quantitative relationships among these parameters and self-locking torque and starting one were obtained.Based on the above results，the design and developmentof amagnetic balancer prototypewere completed.Its self-locking reliability calculation and starting capability test were accomplished.Comparing calculation and test results showed that the structural design and parameter selection of the developed balancer are correct.This study provided an important reference for engineering applications of the proposed balancer.

structural parameters；magnetic balancer；self-locking torque；starting torque

TH113.2

A

國家科技重大專項(xiàng)（2010ZX04012－012）資助

2012－11－14 修改稿收到日期：2013－03－06

樊紅衛(wèi)男，博士生，1984年10月生