江 輝，楚 芹，王寶喜

（北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

近、遠(yuǎn)場地震下深水橋墩動(dòng)力響應(yīng)特性對比研究

江 輝，楚 芹，王寶喜

（北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

以某典型鐵路深水橋梁等效單墩模型為對象，采用基于流固耦合理論的勢流體計(jì)算方法，首次對近、遠(yuǎn)場地震作用下等效單墩結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性及動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，動(dòng)水環(huán)境的存在會(huì)改變橋墩振動(dòng)特性，隨水深增加橋墩自振周期不斷增大，30 m水深時(shí)第一階周期增長率達(dá)10．4%。墩周動(dòng)水壓力呈拋物線型分布，近場地震下大于遠(yuǎn)場地震，二者差別隨水深增加而增大。近、遠(yuǎn)場地震下橋墩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)存在明顯差別，較無水環(huán)境，近場地震下墩頂位移、墩底彎矩及剪力峰值分別增大34．5%、37．8%及51．3%；遠(yuǎn)場地震下三項(xiàng)指標(biāo)分別增大17．0%、21．8%及40．0%，具有明顯速度脈沖的近場地震下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)顯著大于遠(yuǎn)場地震。具有速度脈沖的近場地震破壞能力更強(qiáng)，在近斷層區(qū)深水橋梁抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)特別重視。

深水橋梁；等效單墩；近場地震；遠(yuǎn)場地震；流固耦合；動(dòng)水壓力；動(dòng)力響應(yīng)

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，深水橋梁不斷增多，如漭街渡大橋橋墩入水深度達(dá)168 m。地震時(shí)由于粘性效應(yīng)、慣性力效應(yīng)及繞射效應(yīng)，水體運(yùn)動(dòng)以動(dòng)水力形式作用于橋墩，會(huì)改變橋梁的振動(dòng)性態(tài)及地震響應(yīng)，甚至發(fā)生落梁、水中主墩開裂等嚴(yán)重震害［1］。因此，深水橋梁的抗震設(shè)計(jì)須考慮動(dòng)水效應(yīng)。鑒于動(dòng)水作用對深水橋梁抗震性能影響，文獻(xiàn)［2－5］對動(dòng)水壓力進(jìn)行專門規(guī)定。

Westergaard［6］對壩體結(jié)構(gòu)的動(dòng)水壓力解析解進(jìn)行研究。Morison等［7］針對特征尺寸小于水流波長的圓柱體提出Morison方程且被廣泛采用。賴偉等［8］基于輻射波浪理論發(fā)展了水中圓截面橋墩動(dòng)水壓力的半解析半數(shù)值解。劉振宇等［9－10］推導(dǎo)出圓形空心墩內(nèi)域水體附加動(dòng)水壓力及矩形橋墩內(nèi)、外域水體附加動(dòng)水壓力的半解析半數(shù)值解。高學(xué)奎等［11－12］討論動(dòng)水壓力對深水橋墩地震響應(yīng)影響。李悅等［13－15］基于Morison方程法分別研究動(dòng)水對斜拉橋、大跨度剛構(gòu)橋動(dòng)力響應(yīng)影響，并對水中高樁承臺進(jìn)行振動(dòng)臺實(shí)驗(yàn)研究。黃信等［16］以水中橋墩結(jié)構(gòu)為對象對Morison方程法、輻射波浪理論進(jìn)行對比分析。魏凱等［17－18］基于實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬方法對橋梁群樁基礎(chǔ)流固耦合動(dòng)力特性進(jìn)行研究。王毅等［19］考慮水的可壓縮性及庫底吸收作用，推導(dǎo)并求解豎向激勵(lì)下重力壩所受動(dòng)水壓力。

世界范圍內(nèi)近20年發(fā)生的幾次主要地震震窖多集中于近斷層區(qū)域。較遠(yuǎn)場地震而言，近斷層地震動(dòng)（也稱近場地震）具有斷層破裂的強(qiáng)方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)、上盤效應(yīng)及大幅值豎向加速度特性等顯著區(qū)別于遠(yuǎn)場地震動(dòng)特征［20］，其表現(xiàn)形式之一即近場地震下大幅值、長周期脈沖作用，導(dǎo)致地震能量以遞增形式進(jìn)行，較難在短時(shí)間內(nèi)耗散，對建筑物及橋梁結(jié)構(gòu)造成的破壞更嚴(yán)重。王東升等［21］研究認(rèn)為，近斷層地震作用下滿足延性要求與延性能力之比小于1的鋼筋混凝土橋墩仍可能發(fā)生嚴(yán)重破壞。王京哲等［22－23］對橋墩結(jié)構(gòu)研究表明，近斷層脈沖特性顯著增大橋墩的墩頂位移及墩底內(nèi)力。翟長海等［24］認(rèn)為近場脈沖型地震動(dòng)下鋼筋混凝土大跨鋼構(gòu)橋反應(yīng)較遠(yuǎn)場地震動(dòng)更顯著。對近斷層地震下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性及抗震設(shè)計(jì)主要集中于陸地橋梁，而對深水橋梁，目前僅有高學(xué)奎等［12－14］對近場地震或長周期脈沖型地震下深水橋梁地震響應(yīng)特性進(jìn)行研究，此類地震下水中橋梁動(dòng)力響應(yīng)特性及近、遠(yuǎn)場對比研究非常匱乏。我國地處環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶交匯處，活動(dòng)斷層分布廣泛，對長周期的深水橋梁因動(dòng)水環(huán)境下慣性力效應(yīng)作用，其自振周期必會(huì)進(jìn)一步延長，對其在大幅值、長周期脈沖型近場地震作用下的抗震性能要求更高。因此對此類地震下深水橋梁進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)研究意義重大。

本文采用基于流固耦合理論的勢流體動(dòng)力數(shù)值算法，以某鐵路深水橋梁等效單墩模型為對象，選具有代表性的近、遠(yuǎn)場地震動(dòng)分組記錄，對比討論墩周動(dòng)水壓力、橋墩結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)的量化差異、特征及指標(biāo)隨水深變化的分布規(guī)律。

1 基于流固耦合理論的深水橋梁動(dòng)力計(jì)算方法

在流體－固體動(dòng)力耦合分析中通常假設(shè)流體為不可壓縮、無熱傳遞的無黏性無旋介質(zhì)，其邊界處滿足小變形條件。對此理想流體必存在速度勢φ為空間流體

質(zhì)點(diǎn)位置及時(shí)間t的函數(shù)，記為φ（x，y，z，t），即

完全的流固耦合數(shù)值方法可有效模擬水體與結(jié)構(gòu)地震時(shí)的動(dòng)力相互作用，考慮水體對結(jié)構(gòu)作用的同時(shí)也計(jì)入結(jié)構(gòu)存在對水體運(yùn)動(dòng)影響。本文借助具備強(qiáng)大多場耦合數(shù)值計(jì)算能力的ADINA有限元軟件進(jìn)行地震作用下水中橋墩流固耦合動(dòng)力分析。該軟件采用勢流體數(shù)值算法實(shí)現(xiàn)流固耦合動(dòng)力計(jì)算，可為深水橋梁地震響應(yīng)分析提供精確方法。

2 計(jì)算模型及地震波選取

2.1 算例模型

以某RC鐵路深水梁橋?yàn)楸尘?，該橋位于Ⅲ類場地，抗震設(shè)防烈度8°，梁體為預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，計(jì)算跨度51．1 m，梁高4．25 m，墩高30 m，截面尺寸3 m ×6 m，等效單墩模型墩頂集中質(zhì)量取一跨梁體及橋面系質(zhì)量501．798 t。橋墩混凝土材料參數(shù)：彈性模量3E10 Pa，密度2 700 kg／m3，泊松比0．2；水體材料參數(shù)：體積模量2．2E9 Pa，密度1 000 kg／m3。采用ADINA軟件建立的橋墩－水體流固耦合有限元模型見圖1。其中橋墩及水體分別采用3D－SOLID單元、3D－FLUID單元模擬，用集中質(zhì)量單元模擬上部梁體的等效荷載。據(jù)通常取值方法，在地震波加載方向（順橋向）取20倍橋墩尺寸（即60 m）寬度的水體，在地震波加載的垂直方向（橫橋向）取相同水體范圍，形成較寬廣的水環(huán)境。橋墩底面固結(jié)，水體表面及側(cè)面分別設(shè)置為自由液面及無限遠(yuǎn)邊界，據(jù)已有研究，忽略自由表面波影響。

圖1 橋墩－水體有限元模型Fig．1 Pier-water finite elementmodel

2.2 地震記錄選取

為定量對比近、遠(yuǎn)場地震下深水橋墩動(dòng)力響應(yīng)差異，須合理選取地震波。地震記錄選取原則為：①據(jù)橋梁所在場地為Ⅲ類場地；②所在地震震級M＞5．5級；③加速度峰值PGA≥0．1 g；④所選記錄反應(yīng)譜及卓越周期相近；⑤近場記錄所在臺站斷層投影距離不大于15 km，且長周期脈沖波形明顯；⑥遠(yuǎn)場記錄的斷層距大于30 km。分別選取6條具有明顯脈沖的近、遠(yuǎn)場記錄，各記錄基本參數(shù)見表1、表2。部分地震記錄的加速度時(shí)程圖見圖2、圖3。由二圖看出，近場記錄存在明顯的脈沖波形，遠(yuǎn)場記錄頻譜分布較均勻。據(jù)算例橋梁設(shè)防烈度將各記錄PGA統(tǒng)一調(diào)為0．2 g，各單條記錄加速度反應(yīng)譜及近、遠(yuǎn)場均值譜見圖4。由圖4看出，兩組記錄的加速度反應(yīng)譜形狀相似，且在橋墩的基階周期（0．86 s）范圍內(nèi)，近場地震強(qiáng)度需求更高。

表1 所選近場地震動(dòng)記錄Tab.1 Near-fault earthquake ground motion records selected

表2 所選遠(yuǎn)場地震動(dòng)記錄Tab.2 Far-field earthquake ground motion records selected

圖2 近場記錄加速度時(shí)程Fig．2 Acceleration time history of near-fault seismic ground motions

圖3 遠(yuǎn)場記錄加速度時(shí)程Fig．3 Acceleration time history of far-field ground motions

圖4 近、遠(yuǎn)場地震波加速度反應(yīng)譜Fig．4 Acceleration response spectrum of near-faultand far-field groundmotions

3 不同水深的單墩模型自振特性對比

為分析動(dòng)水環(huán)境對單墩模型自振特性影響，定義無量綱參數(shù)水深比（Rh）＝水深Hw／墩高H；周期增長率（Rw）＝（有水自振周期T－無水自振周期T）／無水自振周期T。

用圖1的有限元模型分別計(jì)算水深0 m、5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m時(shí)等效單墩模型的自振周期并對比討論。其中30 m水深為對比滿水條件的響應(yīng)特性而定。不同水深下單墩模型第一、二階自振周期隨水深比分布見圖5，單墩模型前兩階自振周期隨水深比的增加不斷增大。不同水深時(shí)相對無水條件下單墩模型自振周期增長率見圖6。由圖6可知，對第一階周期，相對水深超過50%時(shí)增長較快，水深30 m（最大水深）時(shí)增長率最大，為10．4%；對第二階周期，水深30 m時(shí)增長率最大，為3．5%。對比可知，橋墩受動(dòng)水作用時(shí)，等效單墩模型前兩階自振周期均隨水深增加不斷增大，且第一階自振周期（即順橋向自振周期）增長率大于第二階自振周期（即橫橋向自振周期）增長率。此因橋墩為矩形截面，垂直于順橋向截面邊長（6 m）大于橫橋向（3 m），地震波沿順橋向作用時(shí)，順橋向動(dòng)水壓力大于橫橋向，故動(dòng)水作用對橋墩第一階周期影響率大于第二階周期。

圖5 不同水深比下單墩模型周期分布Fig．5 Periods of equivalent piermodel under different Rh

圖6 不同水深比下單墩模型周期增長率Fig．6 Rwunder different Rh

4 近、遠(yuǎn)場地震下深水橋墩地震響應(yīng)對比分析

4.1 橋墩動(dòng)水壓力

近、遠(yuǎn)場地震作用下水深5 m、25 m時(shí)作用于橋墩側(cè)面總動(dòng)水壓力P的時(shí)程圖見圖7。由圖7看出，無論近場或遠(yuǎn)場地震時(shí)水深25 m的總動(dòng)水壓力遠(yuǎn)大于水深5 m時(shí)。近、遠(yuǎn)場地震下隨水深增加橋墩側(cè)面總動(dòng)水壓力均值分布見圖8。由圖8看出，兩種地震動(dòng)類型下總動(dòng)水壓力均隨水深增加不斷增長，近場地震下總動(dòng)水壓力大于遠(yuǎn)場地震，且隨水深增加兩者差別越大。此現(xiàn)象可由近、遠(yuǎn)場地震記錄反應(yīng)譜得到解釋，見圖9、圖10。對比二圖看出，水深增加，單墩模型自振周期變化范圍（0．86～0．95 s）內(nèi)近場地震記錄均值譜（含加速度、位移）隨周期呈穩(wěn)定或上升趨勢，譜值較遠(yuǎn)場更大，而遠(yuǎn)場均值譜則呈下降趨勢，且隨水深增加兩者差距更明顯。此可由反應(yīng)譜指標(biāo)角度解釋單墩模型總動(dòng)水壓力存在顯著差異原因。

圖7 橋墩側(cè)面總動(dòng)水壓力時(shí)程圖Fig．7 Time history of total hydrodynamic pressure

圖8 近、遠(yuǎn)場地震不同水深的總動(dòng)水壓力分布Fig．8 Total hydrodynamic pressure under different Hw

圖9 近場地震記錄反應(yīng)譜（0．8～1．0 s周期范圍）Fig．9 Response spectrum of near-fault ground motions（0．8～1．0 s）

圖10 遠(yuǎn)場地震記錄反應(yīng)譜（0．8～1．0 s周期范圍）Fig．10 Response spectrum of far-field ground motions（0．8～1．0 s）

不同水深的橋墩側(cè)面動(dòng)水壓力均值沿橋墩高度分布見圖11。由圖11看出，兩種地震作用下橋墩側(cè)面分布動(dòng)水壓力Ph沿墩高均呈先增大后減小的拋物線型分布。水深5 m時(shí)由橋墩高度5 m處向下，動(dòng)水壓力逐漸增加，距墩底約2 m處達(dá)峰值后逐步減小，在橋墩底部達(dá)最小值。隨水深增加橋墩側(cè)面動(dòng)水壓力不斷增大。在橋墩水中部分的不同高度處，近場地震下動(dòng)水壓力均大于遠(yuǎn)場地震，且水越深增加越明顯。如水深5 m時(shí)距墩底2 m處，近場地震的橋墩側(cè)面分布動(dòng)水壓力Ph較遠(yuǎn)場僅大1．9%；而水深30 m時(shí)距墩底20 m處，近場地震的Ph較遠(yuǎn)場大105．3%。此與橋墩側(cè)面總動(dòng)水壓力P的變化規(guī)律一致。

4.2 橋墩地震響應(yīng)

為衡量動(dòng)水壓力對單墩模型地震響應(yīng)影響程度，定義無量綱參數(shù)RD、RQ、RM為動(dòng)水壓力對橋墩地震響應(yīng)影響率，即

式中：RD，RQ，RM分別為動(dòng)水壓力對橋墩墩頂位移、墩底剪力及墩底彎矩影響率。

近、遠(yuǎn)場記錄激勵(lì)下橋墩地震響應(yīng)（墩頂位移D、墩底剪力Q、彎矩M）峰值及各條記錄下均值隨水深分布見圖12、圖13。近、遠(yuǎn)場記錄作用下水深變化對橋墩地震響應(yīng)均值影響率見圖14。由三圖看出，無論在近場地震或遠(yuǎn)場地震作用下，與無水環(huán)境相比橋墩結(jié)構(gòu)在水中的地震響應(yīng)發(fā)生較大改變。隨水深增加近場地震作用下橋墩結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)不斷增大，30 m水深時(shí)達(dá)最大值，影響率亦達(dá)最大，即RD＝34．5%、RM＝37．8%、RQ＝51．3%；遠(yuǎn)場地震作用下橋墩結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)均值隨水深增加穩(wěn)步增大，水深25 m時(shí)達(dá)最大值，影響率亦最大：RD＝17．0%、RM＝21．8%、RQ＝40．0%，水深增至30 m時(shí)有所降低。由圖13看出，隨水深增加，地震波BAD000作用下地震響應(yīng)不斷增大，其余5條地震波下則先增大后減少。由圖9可知，隨水深增加，在0．86～0．95 s的橋墩第一階自振周期變化范圍內(nèi)，所選近場記錄譜加速度及譜位移值均不斷增大，與圖12近場地震動(dòng)作用下橋墩地震響應(yīng)一致。而由圖10看出，隨水深增加在相同周期范圍內(nèi)，除地震波BAD000的譜加速度及譜位移不斷增大外，其余幾條遠(yuǎn)場記錄如BRC000、A－LOS270的譜加速度及譜位移則均先增大后減小，與遠(yuǎn)場地震記錄的地震響應(yīng)分布（圖13）一致。因此，水的存在必會(huì)延長結(jié)構(gòu)的自振周期，但是否增大結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，關(guān)鍵為所選地震記錄的頻譜特性影響。對比圖12、圖13各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)知，無論有水或無水條件下，近場地震下橋墩結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)明顯大于遠(yuǎn)場地震，即具有長周期脈沖的近場地震破壞力更強(qiáng)。

圖11 近、遠(yuǎn)場地震下動(dòng)水壓力沿橋墩高度分布Fig．11 Distributional hydrodynamic pressure along the pier height

圖12 近場地震作用下橋墩地震動(dòng)響應(yīng)峰值Fig．12 Dynamic response of the pier under near-fault ground motions

圖13 遠(yuǎn)場地震作用下橋墩地震動(dòng)響應(yīng)峰值Fig．13 Dynamic response of the pier under far-field ground motions

圖14 近、遠(yuǎn)場地震作用下橋墩響應(yīng)平均值隨水深影響率Fig．14 Influence rate of themean peak value of pier dynamic response under different Hw

為對比討論兩種類型地震動(dòng)作用下橋墩動(dòng)力響應(yīng)沿墩高分布特征，近、遠(yuǎn)場地震下不同水深時(shí)橋墩各截面位移、剪力及彎矩包絡(luò)圖見圖15、圖16。由兩圖看出，無論何種地震動(dòng)作用，各截面處位移峰值沿墩高不斷增大，并在橋墩頂部達(dá)最大值；而各截面剪力、彎矩沿墩高不斷減小，在墩底處達(dá)到最大。與動(dòng)水壓力類似（圖15），近場地震作用下墩身位移、彎矩、剪力隨水深增加不斷增大，30 m水深時(shí)達(dá)到最大。遠(yuǎn)場地震作用下墩身位移、彎矩、剪力隨水深增加持續(xù)增大，25 m水深時(shí)達(dá)最大值（圖16）。此現(xiàn)象亦可由圖9、圖10的地震記錄反應(yīng)譜解釋。

為進(jìn)一步對比兩種地震下動(dòng)力響應(yīng)量值差異，0 m、25 m、30 m水深下近、遠(yuǎn)場地震作用的橋墩地震響應(yīng)包絡(luò)圖對比見圖17。由圖17看出，兩種地震下動(dòng)力響應(yīng)沿墩高分布模式接近，但近場地震作用下橋墩結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)明顯大于遠(yuǎn)場，如30 m水深時(shí)近場地震作用下地震響應(yīng)最大值D＝10．703 cm、M＝157．177 MN·m、Q＝7．569 MN，明顯大于遠(yuǎn)場地震作用的地震動(dòng)響應(yīng)最大值D＝6．535 cm、M＝92．423 MN·m、Q＝3．933 MN。

圖15 近場地震作用下橋墩響應(yīng)包絡(luò)圖Fig．15 Envelope of bridge dynamic response under near-fault ground motions

圖16 遠(yuǎn)場地震作用下橋墩響應(yīng)包絡(luò)圖Fig．16 Envelope of bridge dynamic response under far-field ground motions

圖17 近、遠(yuǎn)場地震作用下橋墩動(dòng)力響應(yīng)包絡(luò)圖對比Fig．17 Envelope of pier dynamic response under near-fault and far-field ground motions

5 結(jié) 論

本文以典型深水橋梁等效單墩模型為對象，采用考慮流固耦合效應(yīng)的勢流體計(jì)算方法，對近、遠(yuǎn)場地震作用的動(dòng)水附加效應(yīng)進(jìn)行對比研究，結(jié)論如下：

（1）動(dòng)水環(huán)境對等效單墩結(jié)構(gòu)自振特性影響較大，水深增加橋墩自振周期不斷延長。對矩形截面橋墩，動(dòng)水壓力對橋墩不同方向自振周期影響程度存在較大差異，隨迎水面寬度增大更顯著。

（2）地震作用下橋墩側(cè)面總動(dòng)水壓力及分布動(dòng)水壓力均隨水深增加不斷增大，不同水深時(shí)動(dòng)水壓力沿墩高分布呈先增大后減小的拋物線型特征。近場地震下動(dòng)水壓力大于遠(yuǎn)場地震，且隨水深增加二者差距更大。

（3）較無水環(huán)境，動(dòng)水壓力作用使橋墩結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)明顯放大，且隨水深增加在近場地震下呈遞增趨勢，在遠(yuǎn)場地震下呈先穩(wěn)步增大后有所降低特征，此由地震記錄的頻譜特性所致。

（4）近場地震下橋墩動(dòng)力響應(yīng)明顯大于遠(yuǎn)場，體現(xiàn)出近斷層的長周期脈沖能量效應(yīng)，應(yīng)在近斷層區(qū)深水橋梁抗震設(shè)計(jì)中予以關(guān)注。

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Comparative study on the dynam ic response feature of bridge pier in deep-water excited by near-fault and far-field earthquake ground motions

JIANGHui，CHU Qin，WANG Bao－xi
（School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Taking the equivalent pier of a typical railway bridge built in deep-water as an example，the vibration characteristics and dynamic responses under near-fault and far-field earthquakes were contrasted by using the potentialbased fluid method based on fluid-structure interaction theory．The results show that，the vibration characteristic of pier is changed due to the water around it．With the increase of the depth ofwater，the natural vibration period of pier becomes larger and the first period increases by 10．4%when the water depth is 30 m．The distribution of hydrodynamic pressure along the pier is in parabolic form，the pressure is larger by the near-fault earthquake than by the far-field and the difference becomesmore obviouswith the addition ofwater depth．There is also significant difference between the dynamic responses under near-fault and far-field earthquakes，in addition，the dynamic response under near-fault ground motions is greater than thatunder far-field earthquake．The diplacement at the top of pier，themoment and the shear force at the bottom of pier increase by 34．5%，37．8%and 51．3%respectively under near-fault earthquake；while these three indicators are 17．0%，21．8%and 40．0%for far-field earthquake．In summary，the destructive capacity of near-fault ground motions with obvious velocity pulse is far greater than that of far-field earthquake，so special attention should be paid to those bridgeswith piers surrounded by deep-water in near-fault zone．

deep-water bridge；equivalent pier；near-fault earthquake；far-field earthquake；fluid-structure interaction；hydrodynamic pressure；dynamic response

U442．5

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．011

國家自然科學(xué)基金（51378050）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（B13002）；中國鐵路總公司重大課題（2013G002－A－3）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（2014JBM094）；國家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心開放基金（gsgzj－2011－12）

2014－03－05 修改稿收到日期：2014－06－19

江輝男，博士，副教授，1977年生郵箱；jianghui＠bjtu．edu．cn