王富生，姬堯堯，劉志強(qiáng)，岳珠峰，張慶茂

（1．西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安 710129；2．中國航空工業(yè)集團(tuán)公司成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，成都 610041）

復(fù)合材料雷擊放電效應(yīng)三維數(shù)值模擬

王富生1，姬堯堯1，劉志強(qiáng)1，岳珠峰1，張慶茂2

（1．西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安 710129；2．中國航空工業(yè)集團(tuán)公司成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，成都 610041）

建立長空氣間隙及復(fù)合材料層合板三維有限元模型，采用棒－板長間隙正極性流注生長概率模型為基于經(jīng)典流注理論的隨機(jī)放電模型。計(jì)算空氣間隙區(qū)域內(nèi)各網(wǎng)格點(diǎn)電位，列出電極周圍所有流注待發(fā)展路徑，計(jì)算每條流注待發(fā)展路徑的生長時間，確定具有最小生長時間路徑為優(yōu)先選擇路徑。流注到達(dá)復(fù)合材料層合板后選流注與板交叉點(diǎn)作為雷擊附著點(diǎn)進(jìn)行復(fù)合材料層合板雷擊直接效應(yīng)分析，獲得復(fù)合材料層合板在雷電壓作用下電勢、溫度及熱應(yīng)力分布。計(jì)算結(jié)果表明，流注瞬間產(chǎn)生的高電勢、溫度及熱應(yīng)力主要沿頂層電導(dǎo)率最大方向?qū)ΨQ擴(kuò)展，所研究的初步結(jié)果可作為定性描述；為準(zhǔn)確模擬復(fù)合材料的雷擊放電效應(yīng)過程，需進(jìn)一步考慮復(fù)合材料的雷擊燒蝕及熱力學(xué)等破壞機(jī)理。

雷擊；復(fù)合材料層合板；電勢；溫度；熱應(yīng)力

復(fù)合材料因力學(xué)性能、減重效果及防腐性能優(yōu)良廣泛用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，但與金屬材料如鋁合金、鈦合金相比電導(dǎo)性能差、對雷電較敏感，遭遇雷擊可能性較大，尤其在雷擊效應(yīng)直接作用下更易遭受損傷，大幅降低復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的剛度及強(qiáng)度［1－3］。

雷電對飛機(jī)的初始附著過程普遍認(rèn)為是長間隙放電［4］，Renardieres等［5－6］結(jié)合試驗(yàn)觀測大量放電現(xiàn)象，對典型電極配置的正、負(fù)極性沖擊電壓作用長間隙放電基本物理過程有一定認(rèn)識。棒－板長間隙正放電擊穿的物理過程經(jīng)歷初始電暈、先導(dǎo)發(fā)展、最后躍變及主放電階段；負(fù)放電過程較正放電復(fù)雜，在先導(dǎo)流注前方出現(xiàn)空心柱及向兩邊同時發(fā)展的正、負(fù)空間先導(dǎo)及流注，當(dāng)負(fù)極性流注抵達(dá)平板后會形成向上發(fā)展的正極性迎面先導(dǎo)?；谖墨I(xiàn)［5－6］提出的長間隙放電模型中以Hutzler模型［7］、Gallimberti I模型［8］及Cooray V模型［9］最具代表性，其共性為均需計(jì)算空間電荷。Hutzler模型計(jì)算空間電荷時基于半經(jīng)驗(yàn)公式，一定程度上限制該模型的應(yīng)用；Cooray V模型用模擬電荷法計(jì)算空間電荷時因有限個模擬電荷難以反映空間電荷的復(fù)雜分布，較大誤差亦限制該模型的應(yīng)用；Gallimberti I模型結(jié)合經(jīng)典氣體放電理論與近代等離子體理論，能在一定程度上符合試驗(yàn)結(jié)果，為較好的長間隙放電物理模型。通過對長間隙放電擊中點(diǎn)概率分布及影響因素試驗(yàn)研究［10］表明，長間隙放電路徑具有一定隨機(jī)性，而此特征Gallimberti I模型較難描述。因此，棒－板長間隙正極性流注生長概率模型［11］獲得應(yīng)用。該模型為結(jié)合經(jīng)典流注理論的隨機(jī)放電物理模型；但其研究僅停留在二維基礎(chǔ)上，未用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)的雷擊放電仿真，亟待建立理論三維模型用于飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的雷擊效應(yīng)評估。雖已有研究從雷擊熱效應(yīng)角度對復(fù)合材料的溫度分布進(jìn)行數(shù)值分析［12］，但雷擊放電載荷強(qiáng)制施加于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，忽略棒－板長間隙的放電過程，具有一定誤差。

1 合材料放電流注生長仿真

1.1 仿真流程

建立經(jīng)典流注理論的三維棒－板間隙放電物理模型見圖1，基于經(jīng)典的流注起始判據(jù)計(jì)算棒－板間隙流注起始電壓及空氣間隙區(qū)域內(nèi)各網(wǎng)格點(diǎn)電位，列出電極周圍所有流注待發(fā)展路徑，計(jì)算每條流注待發(fā)展路徑的生長時間，確定具有最小生長時間路徑為優(yōu)先選擇路徑。當(dāng)流注到達(dá)復(fù)合材料層合板后選出雷擊附著點(diǎn)進(jìn)行復(fù)合材料層合板雷擊直接效應(yīng)分析。具體實(shí)現(xiàn)過程為：據(jù)邊界條件求解空氣間隙各網(wǎng)格點(diǎn)電位分布，棒電極施加電壓波形，電暈起始條件采用Peek判據(jù)，當(dāng)棒電極頭部電場強(qiáng)度大于起始臨界電場強(qiáng)度時判定為放電電子崩起始，取起始臨界電場場強(qiáng)Ec＝28．5 kV／cm［8］；當(dāng)空間電場具有足夠支持二次電子崩發(fā)展能力時，部分電子崩將轉(zhuǎn)化為等離子體通道后初始電暈起始，起始條件可表示為N≥Nc。其中N為正離子數(shù)目，Nc為初始電暈起始時的正離子數(shù)目，Nc＝0．55×108［8］。在建立的三維放電模型中規(guī)定棒電極頭部正下方點(diǎn)為初始放電點(diǎn)，遍歷已發(fā)展為流注空間點(diǎn)，對其周圍26個方向滿足局部場強(qiáng)大于臨界場強(qiáng)且電離區(qū)中出現(xiàn)引發(fā)電子崩的二次電子點(diǎn)作為所選待發(fā)展點(diǎn)，見圖2。

圖1 棒－板間隙放電模型Fig．1 Dischargemodel of rod-plate gap

圖2 待發(fā)展點(diǎn)選擇示意圖Fig．2 Sketch map of developed point

流注形成時間表達(dá)為

式中：ξ為均勻分布的0～1間隨機(jī)數(shù)；r（E）＝k（E／Ec）η為流注生長概率函數(shù)；E為發(fā)展點(diǎn)電場強(qiáng)度；Ec為空氣臨界電場強(qiáng)度；k＝5×105為時間常數(shù)；η＝3為發(fā)展概率指數(shù)。

計(jì)算所有待發(fā)展點(diǎn)的流注形成時間，選具有最小時間待發(fā)展點(diǎn)作為流注將要發(fā)展的空間點(diǎn)。若周圍有兩個以上舊流注點(diǎn)，則選與新流注點(diǎn)之間場強(qiáng)最大的流注點(diǎn)作為新流注點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，判斷流注是否到達(dá)板電極，若未到則重新循環(huán)，直至流注發(fā)展到復(fù)合材料板判定為放電結(jié)束。流注到達(dá)復(fù)合材料層合板后選出流注與板的交叉點(diǎn)作為雷擊附著點(diǎn)。整個流注生長分析流程見圖3，可以此編寫ANSYS的APDL程序用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的三維雷擊放電數(shù)值模擬。

圖3 流注生長分析流程圖Fig．3 Analysis process of streamer growth

1.2 有限元模型

用ANSYS有限元軟件中熱電耦合實(shí)體單元SOLID5模擬復(fù)合材料層合板、實(shí)體單元SOLID122模擬空氣間隙，施加高電壓通過空氣擊中復(fù)合材料層合板進(jìn)行雷電效應(yīng)模擬，在給定的電邊界條件及熱邊界條件下獲得復(fù)合材料板的電勢分布，通過瞬態(tài)熱分析獲得復(fù)合材料板的溫度及熱應(yīng)力分布。

復(fù)合材料板放電有限元模型及復(fù)合材料板有限元模型見圖4、圖5。棒電極施加雷電操作波，具體模擬時高電壓載荷施加在上方空氣中心。棒電極下部與板間之距為200 mm，復(fù)合材料板與地相接，電勢為0?？諝忾g隙頂面及側(cè)面電勢為0，相對電導(dǎo)率為1。復(fù)合材料板頂面、側(cè)面采用熱傳導(dǎo)第三類邊界條件，規(guī)定層合板邊界與周圍流體間換熱系數(shù)及周圍流體溫度；底面絕熱采用熱傳導(dǎo)第二類邊界條件，規(guī)定邊界上熱流密度值為0?？紤]熱輻射作用，熱輻射率為0．9?？諝鉁囟葹?5℃，底面、側(cè)面電勢為0。

圖4 復(fù)合材料板放電有限元模型Fig．4 Discharge FEmodel of composite plate

圖5 復(fù)合材料板有限元模型Fig．5 FEmodel of composite plate

圖6 電壓A波形Fig．6 A voltage wave

雷電操作波用飛機(jī)結(jié)構(gòu)雷擊直接效應(yīng)電壓A波形［13－14］，見圖6。由圖6看出，波形上升率為1 000 kV／μs（±50%），增加的幅值直到擊穿中間空氣介質(zhì)，導(dǎo)致試驗(yàn)件被擊穿或閃絡(luò)滑過，此時電壓跌至零。擊穿未發(fā)生時（雷擊電壓發(fā)生器為開環(huán)電壓）電壓跌落率及電壓衰減時間不作規(guī)定。

采用碳纖維／環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料層合板IM600／133［12］，尺寸為400 mm×400 mm×5 mm，層數(shù)為8，鋪層方式為［45／90／－45／0］s，材料屬性見表1。

表1 材料屬性Tab.1 Com positematerial proper ties

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 放電路徑

典型時刻放電形態(tài)放大見圖7，放電形態(tài)的整體效果見圖8。仿真獲得初始電暈起始電壓為4 500 kV，初始電暈起始時刻為t＝4．5μs。初始電暈起始后隨電極電壓增加注入流注區(qū)域的空間電荷亦增加，流注進(jìn)入持續(xù)發(fā)展階段；t＝9．7μs時流注出現(xiàn)躍變到達(dá)復(fù)合材料板電極，此時截?cái)嚯妷簽? 700 kV。雷電流到達(dá)復(fù)合材料層合板與其交叉點(diǎn)即為雷擊附著點(diǎn)，恰為有限元節(jié)點(diǎn)9 583處，坐標(biāo)為（0．21m，－0．006 7 m，0．2 m）。高電壓擊穿空氣間隙后放電通道變?yōu)榈入x子通道，電導(dǎo)率極大提高，對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)產(chǎn)生直接效應(yīng)。

2.2 復(fù)合材料板電勢分布

復(fù)合材料板整體電勢分布云圖見圖9，每層電勢分布云圖見圖10。由圖10（a）看出，雷電流沿面內(nèi)45°方向傳導(dǎo)后向邊緣釋放。層合板電勢分布區(qū)域呈軸對稱形式，表明雷電流傳導(dǎo)沿頂層電導(dǎo)率最大方向，其它兩方向電導(dǎo)率對雷電流傳導(dǎo)影響較小。由圖10（b）看出，電導(dǎo)率最大方向?yàn)?0°，因厚度方向電阻率大、電流傳導(dǎo)時間短雷電流在頂層瞬間擴(kuò)散，導(dǎo)致該層電勢較小。同理可知其它六層電導(dǎo)率最大方向各不同，導(dǎo)致各層電勢分布不同；由于沿板厚方向電導(dǎo)率較小導(dǎo)致電勢逐層減小。

圖7 典型時刻流注生長形態(tài)Fig．7 Streamer growth form at typical time

圖8 流注生長形態(tài)整體效果Fig．8 The whole effectmap of streamer growth form

圖9 復(fù)合材料層合板整體電勢分布Fig．9 The whole potential

圖10 復(fù)合材料層合板各層電勢分布Fig．10 Potential distribution of each layer for composite lam inate

復(fù)合材料板各層中心節(jié)點(diǎn)電勢隨時間變化曲線見圖11。由圖11看出，在第一、三、五、七層即奇數(shù)層中電勢均為正值，而在第二、四、六、八層即偶數(shù)層中電勢均為負(fù)值；隨時間推移正、負(fù)電勢絕對值均呈線性增長趨勢。復(fù)合材料各層中心節(jié)點(diǎn)電勢對比見圖12，復(fù)合材料各層所有節(jié)點(diǎn)中最大電勢對比見圖13。從中可以看到：雷電流主要影響復(fù)合材料層合板第一和第二層，尤其對第一層影響最大。

圖11 復(fù)合材料各層中心節(jié)點(diǎn)電勢隨時間變化曲線Fig．11 Time history of potential at the center point of each layer for composite laminate

圖12 最后時刻板各層中心節(jié)點(diǎn)的電勢Fig．12 Potential at the center point of each layer at last time

圖13 最后時刻板各層所有節(jié)點(diǎn)中的最大電勢Fig．13 Themaximum potential for all points of each layer

圖14 復(fù)合材料層合板整體溫度分布Fig．14 The whole temperature distribution of composite laminate

圖15 復(fù)合材料層合板各層溫度分布Fig．15 Temperature distribution of each layer for composite laminate

圖16 復(fù)合材料各層中心節(jié)點(diǎn)溫度隨時間變化曲線Fig．16 Time history of temperature at the center point of each layer for composite laminate

2.3 復(fù)合材料板溫度分布

復(fù)合材料層合板整體溫度分布云圖見圖14、各層溫度分布云圖見圖15。由圖14看出，因流注向下作用時間極短、峰值電壓較高，雷電流瞬間產(chǎn)生的高熱量有少部分向板厚度方向傳導(dǎo)，在雷電壓附著點(diǎn)附近會產(chǎn)生板厚度方向的溫度集中區(qū)域；由于焦耳熱與電壓平方呈正比，故溫度分布與電勢分布一致。由圖15看出，層合板第一層溫度集中區(qū)域沿電導(dǎo)率最大的45°方向分布，由于其它兩方向電導(dǎo)率較小，致溫度梯度變化較大；由于厚度方向電阻率較大又受熱導(dǎo)率影響，致電流的熱效應(yīng)不明顯，雖第二層90°方向與第一層45°方向溫度分布近似，但數(shù)值相差較大，第三～八層溫度變化更小，各層溫度分布均近似呈橢圓形。

復(fù)合材料板各層中心節(jié)點(diǎn)溫度隨時間變化曲線見圖16。由圖16看出，隨時間的推移溫度不斷增加，表現(xiàn)出較強(qiáng)非線性，且曲線變化趨勢一致，均呈凹型。復(fù)合材料各層中心節(jié)點(diǎn)最大溫度對比見圖17、各層所有節(jié)點(diǎn)最大溫度對比見圖18。由圖18看出，雷電流主要影響復(fù)合材料層合板的第一、二層，第一層影響最大，其它六層均較??；對復(fù)合材料各層中心節(jié)點(diǎn)，影響最大仍為第一層，但第三層影響較第二層大。

一般樹脂基復(fù)合材料在超過200℃時剛度下降顯著，而碳纖維／環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料的碳纖維升華溫度為3316℃［15］，本文未考慮復(fù)合材料燒蝕、熔融及汽化所致能量消耗，致復(fù)合材料表層附著點(diǎn)附近溫度較高。若反映實(shí)際情況，需考慮復(fù)合材料燒蝕等所致?lián)p傷問題。

圖17 最后時刻板各層中心節(jié)點(diǎn)的最大溫度Fig．17 Temperature at the center pointof each layer at last time

圖18 最后時刻板各層所有節(jié)點(diǎn)中的最大溫度Fig．18 Themaximum temperature for all points of each layer

圖19 復(fù)合材料層合板整體熱應(yīng)力分布Fig．19 The whole heat stress distribution of composite laminate

圖20 復(fù)合材料層合板各層熱應(yīng)力分布Fig．20 Heat stress distribution of each layer for composite laminate

2.4 復(fù)合材料板熱應(yīng)力分布

雷電流溫度效應(yīng)在復(fù)合材料內(nèi)部產(chǎn)生的整體熱應(yīng)力分布云圖見圖19、各層熱應(yīng)力分布云圖見圖20。由圖19看出，由于流注向下作用時間極短、峰值電壓高，瞬間產(chǎn)生的高熱應(yīng)力沿頂層電導(dǎo)率最大方向擴(kuò)展。由圖20看出，除第一、二層分布近似呈橢圓形外，其它各層均表現(xiàn)出不同分布；鋪層順序?qū)釕?yīng)力分布影響較大，沿厚度方向鋪層對稱導(dǎo)致熱應(yīng)力分布基本對稱。

復(fù)合材料板各層中心節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)力隨時間變化曲線見圖21。由圖21看出，隨時間推移熱應(yīng)力不斷增加，曲線變化形式各異，均呈臺階式發(fā)展，每條曲線均由不同斜率線段組成。復(fù)合材料各層中心節(jié)點(diǎn)最大熱應(yīng)力對比見圖22，各層所有節(jié)點(diǎn)中最大熱應(yīng)力對比見圖23。由兩圖看出，雷電流作用下復(fù)合材料的熱應(yīng)力主要影響層合板第一、二層，第一層影響最大，而其它層影響相差不大，影響最小為第六層；對復(fù)合材料各層中心節(jié)點(diǎn)影響最大仍為第一層，但對第二層影響與其它層相差不多，影響最小仍為第六層。由于各層熱應(yīng)力分布不均勻造成復(fù)合材料附著點(diǎn)附近熱應(yīng)力集中，易造成復(fù)合材料纖維斷裂及基體破壞，層間熱應(yīng)力亦會引起復(fù)合材料分層。本文計(jì)算所得熱應(yīng)力遠(yuǎn)高于碳纖維／環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料極限應(yīng)力，若需反映實(shí)際情況，需考慮復(fù)合材料的熱應(yīng)力損傷問題，包括纖維斷裂、基體破壞及分層等。

圖21 復(fù)合材料各層中心節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)力隨時間變化曲線Fig．21 Time history of heat stress at the center point of each layer for composite laminate

圖22 最后時刻板各層中心節(jié)點(diǎn)最大熱應(yīng)力Fig．22 Heat stress at the center point of each layer at last time

圖23 最后時刻板各層所有節(jié)點(diǎn)最大熱應(yīng)力Fig．23 Themaximum heat stress for all points of each layer

3 結(jié) 論

（1）推廣正極性流注生長概率放電模型至三維空間可用于復(fù)合材料層合板雷擊附著點(diǎn)獲取及電勢、溫度、熱應(yīng)力定性評估。

（2）由于流注向下作用時間極短、峰值電壓較高，瞬間產(chǎn)生的高電勢、溫度、熱應(yīng)力主要沿頂層電導(dǎo)率最大方向?qū)ΨQ擴(kuò)展。在不考慮復(fù)合材料燒蝕、熔融、汽化及熱應(yīng)力損傷情況下，雷擊高電壓主要影響復(fù)合材料前幾層，對其它層影響較小。

（3）復(fù)合材料各層的電勢、溫度及熱應(yīng)力與時間的關(guān)系分別為線性、非線性及臺階式發(fā)展趨勢。

（4）實(shí)際中復(fù)合材料達(dá)不到本文模擬的溫度及熱應(yīng)力時即遭燒蝕、熔融、汽化或受力破壞，故為準(zhǔn)確進(jìn)行復(fù)合材料的雷擊數(shù)值模擬，需通過研究復(fù)合材料的雷擊破壞機(jī)理發(fā)展適合的復(fù)合材料燒蝕、熔融、汽化及熱力學(xué)破壞準(zhǔn)則。

［1］Baldacim S A，Cristofani N，Junior J L F，et al．Lightning effects in aircraft of the composite material［C］．17CBECIMat，2006：3247－3258．

［2］Paolo F，Mark M，Damage resistance and tolerance of carbon epoxy composite subjected to simulated lightning strike［J］．Composites，Part A，2009，40：954－967．

［3］Yoshiyasu H，Shingo K，Yutaka I，et al，Artificial lighting on graphite／epoxy composite laminate［J］．Composites，Part A，2010，41：1461－1470．

［4］馬乃祥．長間隙放電［M］．北京：中國電力出版社，1998．

［5］Renardieres L．Positive discharges in long air gaps at Les Renardieres 1975 results and conclusions［J］．Electra，1977，53：131－152．

［6］Renardieres L．Negative discharges in long air gaps at Les Renardieres 1978 results［J］．Electra，1981，74：167－218．

［7］Hutzler B．Leader propagation model for predetermination of switching surge flashover voltage of large air gaps［J］．IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems，1978，96（4）：1087－1096．

［8］Gallimberti L，Bacchiega G，Bondiou-Clergerie A，et al． Fundamental processes in long air gap discharge［J］．Applied Physics，2002，3：1335－1359．

［9］Becerra M，Cooray V．A simplified physical model to determine the lightning upward connecting leader inception［J］．IEEE Transaction on Power Delivery，2006，21（2）：897－908．

［10］D’Alessandro F，Kossmann C J，Gaivoronsky A S，et al，Experimental study of lightning rods using long sparks in air［J］．EEE Transaction on Dielectrics and Electrical Insulation，2004，11（4）：638－649．

［11］賀恒鑫，何俊佳，錢冠軍，等，棒－板長間隙正極性流注生長概率模型及應(yīng)用［J］．高電壓技術(shù)，2008，34（10）：2047－2053．

HE Heng-xin，HE Jun-jia，QIAN Guan-jun，et al，Stochastic model of streamer growth in air for a rod-plate gap and its application［J］．High Voltage Engineering，2008，34（10）：2047－2053．

［12］Toshio O，Yoshiyasu H，Akinori Y．Coupled thermalelectrical analysis for carbon fiber／epoxy composites exposed to simulated lighting current［J］．Composites：Part A，2010，41：973－983．

［13］SAE－ARP－5412A，Aircraft lightning environment and related testwaveforms［S］．2005．

［14］段澤民，曹凱風(fēng)，程振革，等，飛機(jī)雷電防護(hù)實(shí)驗(yàn)與波形［J］．高電壓技術(shù)，2000，26（4）：61－63．

DUAN Ze-m in，CAO Kai-feng，CHENG Zhen-ge，et al．Lightning protection tests and waveforms for aircraft［J］．High Voltage Engineering，2000，26（4）：61－63．

［15］Griffisetal CA，Masumra R A，Chang C I，et al．Response of graphite epoxy composite subjected to rapid heating［J］．Composite Materials，1981，15：427－442．

3D numerical simu lation of com posite discharge effect under lightning strike

WANG Fu-sheng1，JIYao-yao1，LIU Zhi-qiang1，YUE Zhu-feng1，ZHANG Qing-mao2
（1．School of Mechanics Civil Engineering and Architecture，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710129，China；2．Chengdu Aircraft Design and Research Institute of Aviation Industry Corporation of China，Chengdu 610041，China）

A 3D FE model of long air gap and composite laminate was built．The positive streamer growth probabilitymodel of a long rod-plate gap was adopted as a stochastic discharge model based on the traditional streamer theory．The detailed simulation process includes：calculating the electric potential at each grid point in air gap，listing routes of all streamers developed around the pole，calculating the growth time of route developed for each streamer and defining the route with minimum growth time as the prior selected one．When the streamer reaches the composite plate，the cross point of the streamer and plate was regarded as the attachment point of lightning strike．A direct effect analysis was carried out to obtain the potential，temperature and heat stress distribution of composite plate can be obtained under the high voltage wave strike of lightning．The results show that the high potential，temperature and heat stress produced instantaneously by fast streamer mainly spread out symmetrically along the direction with maximum conductivity on top plate．The analysis results，provided as a quality description of the process，are only the preliminary．In order tomore accurately simulate the process of composite discharge effect under lightning strike，the damagemechanism of ablation and the thermodynamics for composite laminate need to be further taken into account．

lightning strike；composite laminate；potential；temperature；heat stress

TB332

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．003

國家自然科學(xué)基金（51475369）；航空科學(xué)基金（2013ZF53068）；西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金（JC20110257）

2013－07－24 修改稿收到日期：2013－11－21

王富生男，博士，副教授，1979年生郵箱：fswang＠nwpu．edu．cn