劉菊芬++吳芳

摘要：在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的相關(guān)內(nèi)容，從而提高教學效果是高等數(shù)學教學中不容忽視的問題?；诖?，主要討論高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的必要性，以及在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的幾點做法，并在最后得出在教學中滲透數(shù)學史的一些啟示。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；教學；數(shù)學史；滲透；做法

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：1001-7836（2014）01-0063-02

數(shù)學不僅是一門古老的學科，也是現(xiàn)代科技發(fā)展的基礎(chǔ)，所以高等數(shù)學的學習非常重要。據(jù)研究，數(shù)學史在高等數(shù)學教學中起著非常重要的作用。如果教師能在高等數(shù)學的教學過程中滲透一些數(shù)學史的內(nèi)容，就會有利于開闊學生的視野，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣；有利于學生認識數(shù)學、形成正確的數(shù)學觀；有利于培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維方式。此外，教學過程中滲透數(shù)學史的一些知識也為學生的德育教育提供了舞臺。為了提高教學質(zhì)量，加深學生對數(shù)學理論的認識，需要通過數(shù)學名人軼事、千古名題激發(fā)學生的求知欲，幫助學生更全面、深入地理解高等數(shù)學[1]。

1高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的提出

數(shù)學史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學發(fā)展過程中的基本史實，再現(xiàn)其本來面貌，同時透過這些歷史現(xiàn)象對數(shù)學成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數(shù)學科學發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。

1.1高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的提出背景

數(shù)學史主要是對數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的起源與發(fā)展進行研究，并且與社會政治、經(jīng)濟和一般文化相聯(lián)系的一門科學。數(shù)學史首先對于揭示數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用有一定的意義；其次，對于引導(dǎo)學生體會真正的數(shù)學思維過程，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)探索精神有一定的意義；最后，對于揭示數(shù)學在文化史和科學進步史上的地位與影響，進而揭示其人文價值也有重要意義。對于高等數(shù)學教師來說，在教學過程中滲透數(shù)學史的內(nèi)容，是一種極有意義的方法。數(shù)學史有很強的教育功能，將數(shù)學史融入高等數(shù)學的教學過程是必然的趨勢。

1.2高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的存在意義

1.2.1滲透數(shù)學史的科學意義

數(shù)學史既有其歷史性又有其現(xiàn)實性。其現(xiàn)實性首先表現(xiàn)在科學概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，因此我們無法割裂科學現(xiàn)實與科學史之間的聯(lián)系。諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點，比如古代文明中形成的十進位值制記數(shù)法和四則運算法則，我們今天仍在使用?？傊?，數(shù)學傳統(tǒng)與數(shù)學史材料可以在現(xiàn)實的數(shù)學研究中獲得發(fā)展。

1.2.2數(shù)學史的文化意義

美國數(shù)學史家M.克萊因曾經(jīng)說過：“一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數(shù)學活動密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個時代尤為明顯。”[1]毫不夸張地說，數(shù)學史可以從一個側(cè)面反映人類的文化史。許多歷史學家通過數(shù)學這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價值取向。例如，羅馬數(shù)學史告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創(chuàng)精神而注重實用。而古希臘數(shù)學家則強調(diào)嚴密的推理并由此得出的結(jié)論，這就十分容易理解，古希臘具有很難為后世超越的優(yōu)美文學、極端理性化的哲學[2]。

1.2.3數(shù)學史的教育意義

了解數(shù)學史的人，自然會有這樣的感覺：數(shù)學發(fā)展的實際情況與我們今日所學的數(shù)學書不是很一致。我們今日中學所學的數(shù)學內(nèi)容基本上屬于17世紀微積分學以前的初等數(shù)學知識，而大學數(shù)學學習的大部分內(nèi)容則是17—18世紀的高等數(shù)學。這些數(shù)學課本已經(jīng)過千錘百煉，它們是將歷史上的數(shù)學材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的實際背景、演化歷程以及導(dǎo)致其發(fā)展的各種因素，因此僅憑數(shù)學教材的學習，難以獲得數(shù)學的原貌和全景，而彌補這方面不足的最好途徑就是進行數(shù)學史的學習。

2高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的幾點做法

2.1通過數(shù)學史的滲透加深學生對數(shù)學的理解

數(shù)學史的滲入可以豐富我們的教學內(nèi)容，為學生提供新的學習途徑。因為歷史上的問題是真實的，因而更有趣；歷史知識的介紹一般都非常自然，它或者揭示了實質(zhì)性的數(shù)學思想方法，或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)實背景，這對于學生理解數(shù)學內(nèi)容和方法都是重要的，所以在教學上要有所創(chuàng)新。

在教學中，適時結(jié)合數(shù)學史內(nèi)容進行教學，可以幫助學生了解數(shù)學知識是怎樣形成的，可以極大地調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，有的同學甚至自己去找數(shù)學家的故事書看；有的同學通過對數(shù)學史的了解，不僅更好地理解了數(shù)學知識，而且轉(zhuǎn)變了學習數(shù)學的態(tài)度，對問題的探討由不耐煩到獨立解決，喜歡對問題追根究底。

2.2通過數(shù)學史的滲透培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維方式

首先，將數(shù)學家們獲得重大發(fā)現(xiàn)的思想活動的歷史記錄以及經(jīng)歷的百感交集的體驗引入課堂，是培養(yǎng)學生思維能力的最好教材；其次，還可以結(jié)合歷史環(huán)境介紹一些數(shù)學史中的反例，讓學生了解數(shù)學的發(fā)展并不是一帆風順的，歷史上任何一項數(shù)學成果的取得都是經(jīng)歷了重重曲折的；介紹數(shù)學的發(fā)展史，讓學生了解數(shù)學家的思維方式，以此影響自己的思維方式。

2.3通過數(shù)學史的滲透激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

高等數(shù)學以其抽象的內(nèi)容、廣泛的應(yīng)用、嚴謹?shù)慕Y(jié)構(gòu)、連續(xù)的發(fā)展而別于其他學科；實際教學中，學生在學習高等數(shù)學時只注重字母、公式的記憶，對概念、定理的產(chǎn)生缺乏正確的認識，知識死記硬背，因而，乏味、枯燥、難理解成為學生對數(shù)學這門學科的印象，看不到活的數(shù)學，更不用說對這門學科產(chǎn)生濃厚的興趣了，再加上學習過程中隨著對理解和接受數(shù)學知識要求的不斷提高，從而也加大了學生學習高數(shù)的難度，學習興趣不可避免會受到影響，學習效果當然會大打折扣。如果教師在教學過程中能夠把抽象的概念同具體的歷史故事、數(shù)學人物有機結(jié)合起來，適時地穿插一些學生感興趣又有知識性的歷史事件或名人故事，充分調(diào)節(jié)課堂氣氛、誘發(fā)學生學習興致，增強數(shù)學的吸引力，就可以使枯燥的教學變得生動，消除學生對數(shù)學的恐懼感，從而有助于提高學生學習的興趣和積極性。

2.4通過數(shù)學史的滲透使學生以史為鑒

目前，德育教育不僅是政治、語文、歷史學科的事了，數(shù)學史內(nèi)容的加入使數(shù)學具有更強大的德育教育功能，通過介紹數(shù)學史讓學生們以史為鑒。

首先，通過數(shù)學史可以對學生進行愛國主義教育?，F(xiàn)行的教材既有國外的數(shù)學成就，也有我國在數(shù)學史上的貢獻，比如數(shù)學書中有：劉徽的“割圓術(shù)”、 雞兔同籠問題、秦九韶算法、更相減損之術(shù)等數(shù)學問題，還有我國的祖沖之、祖暅、秦九韶等一批優(yōu)秀的數(shù)學家[3]，還有很多具有世界影響力的數(shù)學成就，在我國很多問題的研究甚至比國外早很多年。在課程的要求下，除了增強學生的民族自豪感外，還可以培養(yǎng)學生的“國際意識”，了解更多的世界名家，就是讓學生認識到愛國主義不是“以己之長，說人之短”，而是全人類互相借鑒、互相學習、共同提高。

其次，通過介紹著名數(shù)學家的成長史和研究史，讓學生學習數(shù)學家的優(yōu)秀品質(zhì)。數(shù)學家們的精神令人欽佩，他們堅持真理、不畏權(quán)威、努力追求的精神，很多人甚至付出畢生的精力。數(shù)學家的可貴精神對那些在平時學習中遇到稍微煩瑣的計算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學生來說，是一個很好的榜樣，對他們養(yǎng)成良好的數(shù)學品質(zhì)有積極的作用。

3對高等數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學史的啟示

因為在高等數(shù)學中滲透數(shù)學史，有如此重大的意義，所以要求教師應(yīng)加強數(shù)學史的學習與研究。然而，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)大部分教師的實踐效果并不是很好，原因并不是教師們不接受新的教育理念，也不是不愿意承認數(shù)學史的融入、落實文化滲透的理念，而是由于數(shù)學史的知識匱乏導(dǎo)致理念難以落實，因此數(shù)學教師應(yīng)注意多方學習數(shù)學史知識，多方研究數(shù)學史。

在數(shù)學史融入高等數(shù)學教學的行動研究中，發(fā)現(xiàn)對數(shù)學史的學習研究可以分為以下三個層次：了解性學習、掌握性學習、研究性學習。

第一層次要求知道數(shù)學史的發(fā)展概況，了解起過重要作用的數(shù)學家，影響深遠的數(shù)學思想、方法等。第二層次可以從數(shù)學史中適當提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學研究、教學、學習之中。第三個層次以文獻資料為線索，研究不同時期的數(shù)學發(fā)展，數(shù)學家活動，數(shù)學思想、方法的進展等，并對數(shù)學的發(fā)展趨勢提出預(yù)見性分析。

4結(jié)束語

總而言之，數(shù)學史在中學數(shù)學教學中的作用是非常重要的。因此我們需要把數(shù)學史融入高等數(shù)學教學中，并將文化理念落實于課堂教學。

所以要把數(shù)學史融入課堂教學看成一種教學現(xiàn)象，用行動研究的理論來研究這種教育現(xiàn)象。在研究的過程中，要堅持學習行動研究的理論，并用行動研究的理論指導(dǎo)對數(shù)學史融入課堂教學的實踐，在實踐的過程，積累大量的問題，通過這些問題的解決，促進對行動研究理論的重新認識，提高對教育理論的應(yīng)用。

參考文獻：

[1]宋一杰，楊麗星.獨立學院高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的研究[J].陰山學刊（自然科學），2012，（1）：92-94.

[2]徐利治，王前.數(shù)學哲學、數(shù)學史與數(shù)學教育的結(jié)合[J].數(shù)學教育學報，1994，（1）：3-8.

[3]于何.淺談數(shù)學史在高等數(shù)學教學中的意義和作用[J].中國商界，2010，（10）：216-217.