彭 偉，李君濤

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456）

株洲樞紐雙線船閘灌泄水引航道非恒定流水力特性研究

彭 偉，李君濤

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456）

為研究雙線船閘灌泄水時(shí)引航道內(nèi)非恒定流水力特性，采用三維數(shù)值模擬技術(shù)手段，以株洲樞紐二線船閘擴(kuò)建工程為依托，對(duì)各工況下引航道內(nèi)非恒定流進(jìn)行計(jì)算，分析其對(duì)引航道內(nèi)船舶航行及停泊條件的影響，以確定合理的引航道布置型式及船閘運(yùn)行方式。

雙線船閘；數(shù)值模擬；水力特性；水流條件

Biography：PENG Wei（1985-），male，assistant professor.

船閘在灌泄水時(shí)，引航道內(nèi)產(chǎn)生非恒定流，引航道非恒定流是一種長(zhǎng)波運(yùn)動(dòng)，這種波流運(yùn)動(dòng)在引航道內(nèi)產(chǎn)生較大的水面波動(dòng)，使引航道內(nèi)水深減小，對(duì)引航道內(nèi)船舶航行不利。同時(shí)，引航道內(nèi)的流速、流態(tài)也會(huì)發(fā)生變化，不僅對(duì)引航道內(nèi)等待過(guò)閘的船舶產(chǎn)生動(dòng)水作用力，也直接影響船舶進(jìn)出引航道［1］。本文以株洲航電樞紐二線船閘擴(kuò)建工程為依托，研究雙線船閘灌泄水時(shí)引航道非恒定流水力特性，分析其對(duì)引航道內(nèi)船舶航行及靠泊的影響。

1 工程概況

株洲航電樞紐位于湖南省株洲縣境內(nèi)，處湘江干流下游河段，上距大源渡航電樞紐96 km，下距長(zhǎng)沙樞紐135 km。樞紐由大壩、船閘、電站、壩頂公路橋四部分組成。樞紐設(shè)計(jì)正常蓄水位40.5 m，死水位為38.8 m。右岸船閘（現(xiàn)狀一線船閘）軸線與壩軸線正交，為Ⅲ級(jí)船閘，設(shè)計(jì)年通過(guò)能力1 260萬(wàn)t，按通航一頂四艘千噸級(jí)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)船隊(duì)尺寸為167 m×21.6 m×2 m，閘室有效尺度為180 m×23 m×3.5 m。引航道寬度75 m，直線段長(zhǎng)度上游585 m，下游600 m。工程于2002年8月開(kāi)工建設(shè)，2006年底全部竣工。近年來(lái)，船閘日開(kāi)閘次數(shù)逐年增多，日最大過(guò)閘次數(shù)已達(dá)18次，通過(guò)能力接近飽和。而隨著下游長(zhǎng)沙綜合樞紐和湘江（衡陽(yáng)～城陵磯）2 000 t級(jí)航道的建設(shè)，過(guò)閘運(yùn)量、過(guò)閘船舶及船舶噸位將會(huì)明顯增長(zhǎng)。為了滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，并與航道規(guī)劃建設(shè)配套，確保大噸位船型能從城陵磯直接通航至衡陽(yáng)，株洲航電樞紐二線船閘的建設(shè)工作已十分迫切。

擬建二線船閘位于一線船閘右側(cè)，按通航一頂兩艘2 000 t級(jí)船隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。船閘有效尺度為280 m×34 m×4.5 m（長(zhǎng)×寬×門(mén)檻水深），通航凈高為10 m，最大設(shè)計(jì)水頭10.7 m。

為研究株洲航電樞紐二線船閘建成后，雙線船閘灌泄水引起的非恒定流特性等相關(guān)技術(shù)問(wèn)題，采用三維非恒定流數(shù)學(xué)模型技術(shù)手段，對(duì)雙線船閘灌泄水引起的上、下游引航道內(nèi)非恒定流水力特性進(jìn)行研究，分析引航道非恒定流對(duì)船舶航行條件影響。

圖1 株洲樞紐總體布置圖Fig.1 Layout of Zhuzhou hydro?junction

2 引航道數(shù)學(xué)模型的建立與驗(yàn)證

2.1 數(shù)學(xué)模型

帶有自由表面的水流流動(dòng)是一種極普遍的自然現(xiàn)象，如何追蹤模擬自由表面一直是數(shù)值模擬研究的重點(diǎn)，人們?cè)趯?shí)踐中提出了許多解決方法，本文選用VOF法［2］追蹤自由表面。該方法的基本思想是：定義函數(shù)αw（x,y,z,t）和αa（x,y,z,t）分別代表計(jì)算區(qū)域內(nèi)水和氣占計(jì)算區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)。在每個(gè)單元中，水和氣的體積分?jǐn)?shù)之和為1，即

對(duì)于某個(gè)計(jì)算單元而言，存在下面三種情況

αw=1表示該單元完全被水充滿；

αw=0表示該單元完全被氣充滿；

0＜αw＜1表示該單元部分是水，部分是氣，有水氣交界面。

顯然，自由表面問(wèn)題屬于第三種情況。水的體積分?jǐn)?shù)αw的梯度可以用來(lái)確定自由邊界的法線方向。計(jì)算出各單元的數(shù)值及其梯度之后，就可以確定各單元中自由邊界的近似位置。

水的體積分?jǐn)?shù)αw的控制微分方程為

式中：t為時(shí)間;ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量（i=1，2，3）。水氣界面的跟蹤即通過(guò)求解該連續(xù)方程來(lái)完成。

2.2 控制方程

VOF模型中，由于水和氣共有相同的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，因而對(duì)水氣兩相流可以像單相流那樣采用一組方程來(lái)描述流場(chǎng)。其控制方程為

式中：ρ和u分別為體積分?jǐn)?shù)平均的密度和分子粘性系數(shù)；p為修正壓力；vt為紊流粘性系數(shù)，可由紊動(dòng)動(dòng)能k和紊動(dòng)耗散率ε求出。

2.3 方程的離散與求解

采用控制體積法來(lái)離散計(jì)算區(qū)域，在每個(gè)控制體積中對(duì)微分方程進(jìn)行積分，再把積分方程線性化，得到各未知變量，如速度、壓力、紊動(dòng)動(dòng)能k等的代數(shù)方程組，最后求解方程組即可求出各未知變量。式（2）～（5）可寫(xiě)成如下的形式

式中：t和U分別為時(shí)間和速度矢量；?為通用變量，可用來(lái)代表u,v,w,k和ε等變量；Γ?為變量?的擴(kuò)散系數(shù)；S?為方程的源項(xiàng)。

對(duì)式（2）～式（8）在任意控制體積V上進(jìn)行積分

對(duì)式（8）進(jìn)行離散

式中：f為某個(gè)面；Nf為圍成單元的面的個(gè)數(shù)；Uf和?f分別為穿過(guò)面的法向速度和?值；Af為f面的面積；（??）n為?的梯度在f面法線方向的投影大??；V為控制體體積。

采用以下公式對(duì)式（10）進(jìn)行線性化

式中：下標(biāo)nb表示相鄰控制體；ap和anb分別為?和?nb的線性化系數(shù)。

對(duì)于非恒定流，除了需在空間上對(duì)控制方程進(jìn)行離散外，還須對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散，變量的通用時(shí)間方程可寫(xiě)為

式中：函數(shù)F代表所有的空間離散項(xiàng)，對(duì)時(shí)間的偏微分采用一階向后差分格式進(jìn)行離散

F的值采用隱式格式，即F（?n+1）的值，則上式可寫(xiě)為

此隱式方程可通過(guò)對(duì)?n+1賦初值?1，并對(duì)上式進(jìn)行迭代求解。

2.4 計(jì)算網(wǎng)格

2.4.1 上游引航道

上游引航道模型總長(zhǎng)約1 100 m，模擬范圍包括一線、二線船閘上游引航道及部分庫(kù)區(qū)。計(jì)算域采用六面體網(wǎng)格劃分，對(duì)自由表面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，最小豎向網(wǎng)格單元0.01 m，總網(wǎng)格單元數(shù)約56萬(wàn)。模型進(jìn)口位于引航道上游約1 100 m處，出口為輸水廊道。模型三維模型及網(wǎng)格視圖見(jiàn)圖2。

圖2 上游引航道三維模型及網(wǎng)格視圖Fig.2 3?D model and grid of the upstream approach channel

2.4.2 下游引航道

下游引航道模型總長(zhǎng)1 100 m，模擬范圍包括一線、二線船閘下游引航道及口門(mén)區(qū)。計(jì)算域采用六面體網(wǎng)格劃分，總網(wǎng)格單元數(shù)約67萬(wàn)。模型進(jìn)口為輸水廊道，出口位于引航道上游約1 100 m處。模型三維模型及網(wǎng)格視圖見(jiàn)圖3。

2.5 邊界條件

（1）固壁邊界。

規(guī)定為無(wú)滑移邊界條件，對(duì)粘性底層采用壁函數(shù)來(lái)處理。

圖3 下游引航道三維模型及網(wǎng)格視圖Fig.3 3?D model and grid of the downstream approach channel

（2）自由表面。

采用三維VOF法追蹤自由表面，水面以上邊界為大氣壓力。（3）進(jìn)、出口條件。

上游引航道模型進(jìn)口為庫(kù)區(qū)，水位恒定，邊界條件采用靜水壓力分布；出口為船閘輸水廊道，設(shè)定為質(zhì)量流量邊界條件，其質(zhì)量流量變化過(guò)程由船閘灌水流量曲線換算而得。

下游引航道進(jìn)口為船閘泄水廊道的出口，邊界條件采用流速入口，其流速變化過(guò)程經(jīng)由船閘泄水流量曲線換算而得；出口水位即為下游水位，邊界條件采用靜水壓力分布。

2.6 模型驗(yàn)證

數(shù)學(xué)模型以文獻(xiàn)［3］中三峽船閘灌泄水物理模型試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。模型的基本條件為：引航道長(zhǎng)1 000 m，底寬40 m，渠道內(nèi)起始水深3.0 m，閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)間6 min，方案布置及驗(yàn)證點(diǎn)布置見(jiàn)圖4。

數(shù)學(xué)模型分別對(duì)船閘灌、泄水情況進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖5。圖中可以看出，船閘灌泄水過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型計(jì)算的引航道內(nèi)水位變化與物理模型結(jié)果吻合較好，各測(cè)點(diǎn)物理模型與數(shù)學(xué)模型最大水位變幅偏差滿足《通航建筑物水力學(xué)模擬技術(shù)規(guī)程》（JTJ/T 235-2003）要求，表明此數(shù)學(xué)模型模擬引航道非恒定流是可行的。

圖4 驗(yàn)證方案測(cè)點(diǎn)布置及網(wǎng)格視圖Fig.4 Measuring point arrangement and grid picture of verification scheme

3 計(jì)算方案及工況

圖5 各測(cè)點(diǎn)驗(yàn)證結(jié)果示意圖Fig.5 Verification results of measuring point

擬建二線船閘與現(xiàn)狀一線船閘軸線間距為80 m，二線船閘與一線船閘分設(shè)引航道?？看詹贾迷谝欢€船閘引航道之間，船舶采用曲進(jìn)直出的過(guò)閘方式。雙線船閘引航道靠船墩間采用底部透空式隔水墻將一、二線船閘引航道隔開(kāi)，隔水墻頂高程同靠船墩，底高程至最低通航水位以下1 m，一、二線船閘引航道水域通過(guò)隔水墻底部透空孔相互連通。引航道靠船墩隔水墻細(xì)部圖見(jiàn)圖6。

3.1 特征水位組合

株洲樞紐上游正常蓄水位40.5 m，下游最低通航水位29.8 m，此時(shí)，樞紐上下游水位差最大，為10.7 m，船閘灌泄水流量亦最大，為特征水位組合。輸水閥門(mén)勻速開(kāi)啟，開(kāi)啟時(shí)間為300 s，水力特性曲線見(jiàn)圖8。

圖6 隔水墻細(xì)部圖Fig.6 Detail of core wall

圖7 雙線船閘灌泄水水力特性曲線Fig.7 Hydraulic characteristics of double?lane ship lock

3.2 計(jì)算工況

為研究雙線船閘灌、泄水對(duì)引航道水流條件產(chǎn)生的影響，分析灌、泄水過(guò)程中引航道內(nèi)水位、流速、流態(tài)等，考慮雙線船閘的運(yùn)行方式及特征水位組合，分別對(duì)優(yōu)化方案船閘單線灌泄水及雙線船閘同時(shí)灌泄水情況進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算工況見(jiàn)表1。

3.3 通航安全指標(biāo)

3.3.1 水位指標(biāo)

根據(jù)《船閘輸水系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ306-2001）中規(guī)定，人字閘門(mén)處允許的反向水頭±0.25 m，即船閘閘首處允許波高≤0.5 m［4-6］。

3.3.2 流速指標(biāo)

根據(jù)《船閘輸水系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ306-2001）中規(guī)定：上游引航道中最大縱向流速應(yīng)不大于0.5～0.8 m/s，下游引航道中應(yīng)不大于0.8～1.0 m/s；引航道內(nèi)橫向流速應(yīng)不大于0.15 m/s。

表1 雙線船閘運(yùn)行工況計(jì)算Tab.1 Calculation condition of Zhuzhou double?lane ship lock

3.3.3 船舶系纜力指標(biāo)

根據(jù)《船閘輸水系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》JTJ306-2001中規(guī)定，1 000 t級(jí)船舶在閘室與引航道內(nèi)允許的系纜力縱向分力不超過(guò)32 kN，橫向水平分力不超過(guò)16 kN；2 000 t級(jí)船舶允許的系纜力縱向分力不超過(guò)40 kN，橫向水平分力不超過(guò)20 kN。

4 雙線船閘灌泄水非恒定流特性分析

4.1 水位波動(dòng)

工況1雙線船閘開(kāi)始灌水時(shí)，閘首處水位首先降落，形成的落水波向上游引航道傳遞，使得引航道內(nèi)的水位逐漸下降，當(dāng)灌水流量達(dá)到最大時(shí)，上閘首處水位降至最低，一線船閘上閘首處最低水位為40.07 m，二線船閘最低水位為40.05 m。隨著船閘灌水進(jìn)程，上閘首處水位開(kāi)始上升，一線船閘最高水位為40.87 m，二線船閘上閘首出最高水位為40.88 m。雙線船閘灌水過(guò)程中，上閘首處最大水位變幅為-0.45～0.38 m，停泊段內(nèi)水位變化較閘首處小，最大變幅為-0.33～0.29 m。船閘單線灌水時(shí)引航道內(nèi)水位變化規(guī)律與工況1相似，由于灌水流量的減小，水位變幅亦較小。工況2船閘上閘首最大水位變幅為-0.17～0.13 m；工況3最大水位變幅為-0.24～0.22 m。

工況4雙線船閘同時(shí)泄水時(shí)，下游引航道內(nèi)產(chǎn)生漲水波，漲水波迅速向下游傳遞，隨著泄水流量增大，下游引航道水位逐漸上升，當(dāng)泄水流量達(dá)到最大時(shí)，引航道內(nèi)水位上升至最高，下閘首處最大水位漲幅約0.47 m。而后隨泄水流量減小，引航道水位開(kāi)始下落，下閘首處最大水位降幅約0.45 m。工況5、工況6船閘單線泄水時(shí)下游引航道內(nèi)水位變化規(guī)律與工況4相似，由于泄水流量減小，故水位變幅較工況4小。工況5下閘首處最大水位變幅為-0.21～0.25 m，工況6下閘首處最大水位變幅為-0.24～0.27 m。

雙線船閘采取錯(cuò)時(shí)5 min運(yùn)行方式下，即一線船閘首先灌水，灌水5 min后，二線船閘開(kāi)始灌水，該運(yùn)行方式下前300 s水位變化規(guī)律與一線船閘運(yùn)行時(shí)一致，t=300 s時(shí)，一線船閘上閘首處水位降至40.34 m，當(dāng)t＞300 s時(shí)，二線船閘開(kāi)始灌水，灌水流量增大，引航道水位快速降落，t=550 s時(shí)，上閘首處最低水位為40.21 m，即最大水位跌幅為0.29 m。隨后灌水流量逐漸減小，引航道水位逐漸上漲，t=850 s時(shí)，停泊段水位達(dá)到40.68 m。船閘錯(cuò)時(shí)灌水過(guò)程中，上閘首處水位變幅為-0.29～0.18 m。雙線船閘錯(cuò)時(shí)5 min泄水工況下，一線船閘首先泄水，水位變化規(guī)律與船閘單線運(yùn)行時(shí)一致，當(dāng)t＞300 s時(shí)，二線船閘開(kāi)始泄水，總下泄流量增大，引航道內(nèi)水位進(jìn)一步上漲，下閘首處最高水位為30.04 m，即最大漲幅為0.24 m，當(dāng)t＞600 s，泄水流量減小，引航道內(nèi)水位降落，下閘首處最低水位為29.59 m。船閘錯(cuò)時(shí)泄水過(guò)程中，下閘首處水位變幅為-0.21～0.24 m。

以上分析表明，一、二線船閘單獨(dú)灌泄水時(shí)，閘首處最大波高小于0.5 m，引航道內(nèi)水位波動(dòng)較小，滿足船舶安全航行需求；雙線船閘同時(shí)灌泄水時(shí)，閘首處最大波高超過(guò)0.5 m，不滿足規(guī)范要求；雙線船閘采取錯(cuò)時(shí)5 min運(yùn)行方式下，引航道內(nèi)水位變幅明顯減小，閘首處最大波高不超過(guò)0.5 m，滿足規(guī)范要求。各工況下引航道水位變幅匯總于表2。

4.2 表面流速分布

工況1雙線船閘灌水初期，二線船閘引航道閘首處流速逐漸增大，并逐漸向上游傳遞，當(dāng)灌水流量達(dá)到最大，引航道內(nèi)流速增至最大，一線船閘引航道停泊段表面流速0.42～0.64 m/s；二線船閘引航道停泊段表面流速0.48～0.66 m/s。隨著灌水流量逐漸減小，近閘首處形成壅水，使引航道內(nèi)流速減小。工況2、工況3由于灌水流量的減小，表面流速較工況1小。工況2一線船閘引航道最大縱向流速0.32 m/s；工況3二線船閘引航道最大縱向流速0.64 m/s。

工況4船閘開(kāi)始泄水時(shí)，下游引航道從下閘首開(kāi)始流速逐漸增大，并向下游傳遞。一線船閘引航道停泊段范圍內(nèi)表面流速為0.61～1.02 m/s，二線船閘引航道停泊段范圍內(nèi)表面流速稍大，為0.8～1.04 m/s。而后隨下泄流量減小，下閘首水位開(kāi)始跌落，形成落水波，流速大逐漸減小。船閘單線泄水時(shí)，工況5停泊段內(nèi)最大表面流速為0.46 m/s，工況6停泊段內(nèi)最大表面流速為0.75 m/s。

雙線船閘錯(cuò)時(shí)5 min灌水工況下，當(dāng)t=300 s，一線船閘灌水流量達(dá)到最大，此時(shí)，停泊段最大流速為0.33 m/s；t＞300 s時(shí)，二線船閘開(kāi)始灌水后，引航道內(nèi)流速進(jìn)一步增大，當(dāng)t=550 s時(shí)，流速最大，停泊段最大流速0.62 m/s；t＞600 s后，隨著灌水流量的減小，引航道內(nèi)流速逐漸減小。雙線船閘錯(cuò)時(shí)5 min泄水工況下，t=0～300 s時(shí)，停泊段流速逐漸增大至0.53 m/s；隨后二線船閘開(kāi)啟泄水，下泄流量增大，引航道內(nèi)流速進(jìn)一步增大，至t=550 s時(shí)，停泊段最大流速達(dá)到1.02 m/s。

以上分析表明，各工況下，上游引航道停泊段內(nèi)最大縱向流速為0.66 m/s，下游引航道停泊段內(nèi)最大縱向流速為1.04 m/s，停泊段橫流小于0.15 m/s，滿足規(guī)范要求。各工況下引航道內(nèi)最大流速匯總于表2。

4.3 系纜力

系纜力作為衡量引航道內(nèi)停泊條件的重要指標(biāo)，在進(jìn)行船閘灌泄水非恒定流計(jì)算時(shí)應(yīng)予以考慮。引航道內(nèi)的停泊條件可表示為船閘灌泄水時(shí)，引航道內(nèi)停泊的船舶所受到的水流作用力不大于允許的系纜力，即

引航道內(nèi)船舶所受的水流作用了包括比降力Ri和流速力，可按式（16）～式（18）計(jì)算

各工況下引航道系纜力計(jì)算結(jié)果匯總于表2。由表2可知，各工況下游引航道停泊段船舶系纜力滿足規(guī)范要求。

表2 株洲樞紐雙線船閘灌泄水引航道非恒定流水力特性Tab.2 Unsteady flow hydraulic characteristics of double?lane ship lock of Zhuzhou Navigation Junction

綜上所述，株洲樞紐特征水位下，兩線船閘單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，引航道內(nèi)水流條件較優(yōu)；雙線船閘同時(shí)灌泄水時(shí)，引航道內(nèi)水面波動(dòng)仍較大，船閘閘首處最大波高超過(guò)0.5 m，不能滿足規(guī)范要求，采取錯(cuò)時(shí)5 min運(yùn)行方式后，引航道內(nèi)最大波高降至0.5 m以?xún)?nèi)，能夠滿足船舶?？考鞍踩叫行枨?。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用三維數(shù)值模擬技術(shù)手段，對(duì)株洲航電樞紐雙線船閘引航道靠船墩間采用底部透空式隔水墻方案下，船閘灌泄水水力特性進(jìn)行計(jì)算分析，研究結(jié)果表明兩線船閘單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，引航道內(nèi)水位波動(dòng)、流速及系纜力滿足規(guī)范要求，水流條件較優(yōu)。但在特征水位情況下，雙線船閘同時(shí)灌泄水時(shí)，引航道內(nèi)水面波動(dòng)較大；雙線船閘采取錯(cuò)時(shí)5 min運(yùn)行方式時(shí)，引航道內(nèi)最大波幅明顯降低，滿足規(guī)范要求。因此，在船閘實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)盡量避免特征水位組合情況下雙線船閘同時(shí)灌泄水，以保證引航道內(nèi)船舶航行及靠泊安全。

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Study on unsteady flow hydraulic characteristics of double?lane ship lock of Zhuzhou Navigation Junction

PENG Wei,LI Jun?tao
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministry of Transport,Tianjin300456,China）

In order to investigate the unsteady flow hydraulic characteristics of the approach channel for double?lane ship lock during water filling and emptying,a 3?D numerical simulation method was used to research the un?steady flow condition of Zhuzhou Navigation Junction based on the expansion project of double?lane ship lock.Then its influences on ship navigation and berth condition in approach channel were analyzed to determine the reason?able approach channel scheme and ship lock operation mode.

double?lane ship lock；numerical simulation；hydraulic characteristics；flow condition

U 641.1；TV 691

A

1005-8443（2014）03-0239-08

2013-05-02；

2013-06-26

彭偉（1985-），男，安徽省人，助理研究員，主要從事港口航道工程研究。