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引言

無線通信網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展給人類生活帶來巨大改變，人們在不斷體驗(yàn)豐富多彩的通信方式所帶來的便利和樂趣。尤其是各種無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)[1](如GSM、CDMA2000、WiMAX、藍(lán)牙、802.16m、LTE、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等)的出現(xiàn)和發(fā)展，使得通信方式變得異常豐富。不同的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)面向的目標(biāo)用戶和適用的場景是多種多樣的。舉例而言，藍(lán)牙用于近距離通信，適用于設(shè)備進(jìn)行短距離信息交換；而LTE適用于在宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)下進(jìn)行高速數(shù)據(jù)傳輸。在蜂窩網(wǎng)絡(luò)或者WiMAX網(wǎng)絡(luò)中引入固定中繼后形成了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，使得特定區(qū)域的通信質(zhì)量得到提高，形成兩層網(wǎng)絡(luò)覆蓋的特殊結(jié)構(gòu)[2]。

除無線網(wǎng)絡(luò)下的直接通信，熱點(diǎn)區(qū)域(如大型社區(qū)、高校等)的覆蓋也是一個(gè)重要的研究課題，保證熱點(diǎn)區(qū)域的通信質(zhì)量是重中之重。固定中繼的低能耗、高容量以及低成本等優(yōu)點(diǎn)[3]使其成為加強(qiáng)熱點(diǎn)區(qū)域覆蓋的首選?？紤]到綠色通信的勢在必行[4]，在熱點(diǎn)區(qū)域部署固定中繼不僅要保證其網(wǎng)絡(luò)容量，而且需盡可能降低能耗，因此，通過在熱點(diǎn)區(qū)域中合理部署固定中繼以提高網(wǎng)絡(luò)能效變得尤為重要。上行傳輸時(shí)，熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的用戶不直接傳輸數(shù)據(jù)到基站，而是先傳輸數(shù)據(jù)到固定中繼，然后由固定中繼將用戶數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)到基站。這樣使得用戶到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離大大減小，路徑損耗也因此大大降低[5]。這其中，固定中繼的位置對網(wǎng)絡(luò)性能有著至關(guān)重要的影響，本文以最大化能效為目標(biāo)確定中繼的位置。

首先，了解上行傳輸能效(Uplink Energy Eff i ciency，UEE)的定義，即熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)用戶總上行容量與網(wǎng)絡(luò)總能耗的比值。其中，網(wǎng)絡(luò)總能耗包括用戶和中繼的發(fā)射功率。然后，運(yùn)用放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward，AF)模式，推導(dǎo)出用戶隨機(jī)分布下無中繼網(wǎng)絡(luò)和中繼網(wǎng)絡(luò)的UEE解析表達(dá)式。通過仿真評估不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(用戶發(fā)射功率、熱點(diǎn)區(qū)域半徑、用戶數(shù)量、中繼發(fā)射功率)對最優(yōu)中繼位置和UEE的影響。結(jié)果表明，中繼位置對熱點(diǎn)區(qū)域上行傳輸能效有很大影響。在給定其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，比如小區(qū)半徑、用戶發(fā)射功率等的條件下，能夠通過優(yōu)化中繼位置獲得最大能效。并且，通過與無中繼熱點(diǎn)區(qū)域的對比，表明本文提出的方法能夠有效提高上行傳輸能效。

1 網(wǎng)絡(luò)模型及參數(shù)定義

網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，熱點(diǎn)區(qū)域的半徑為R，距離基站為BR，其中，B＞1。建立直角坐標(biāo)系以熱點(diǎn)區(qū)域中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，熱點(diǎn)中心和基站的連線所在直線為x軸。設(shè)中繼的位置坐標(biāo)為(aR,0)，其中，。熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)用戶(總數(shù)為UT，用集合UT表示)隨機(jī)分布。本文考慮上行傳輸，運(yùn)用放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼模式。以下具體介紹AF中繼模式的思想和原理。

圖1 熱點(diǎn)區(qū)域單中繼網(wǎng)絡(luò)模型

固定型中繼[6]是協(xié)作分集中一個(gè)比較基礎(chǔ)的方式，其中主要包括放大轉(zhuǎn)發(fā)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward，DF)兩種模式。AF模式處理信號分為兩個(gè)時(shí)隙。

在第一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)S廣播發(fā)送信號到中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D，兩者接收到的信號分別為

其中，PS表示源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，S代表源節(jié)點(diǎn)發(fā)射的符號，分別表示S到R鏈路和S到D鏈路的信號系數(shù)，分別表示R和D端的加性高斯白噪聲

在第二個(gè)時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率放大，然后將放大后的信號轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn)D。此時(shí)，目的節(jié)點(diǎn)接收到的信號為

其中表示R到D鏈路的信號系數(shù)[8]，K代表中繼節(jié)點(diǎn)R發(fā)射的符號，令K為表示D端的加性高斯白噪聲。

目的節(jié)點(diǎn)D在接收到后，將兩路信號合并得到最終信號 ，

運(yùn)用AF中繼模式，鏈路容量表示為

其中，W為鏈路帶寬，分別表示源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)、源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的鏈路的信噪比，

其中，PR表示中繼節(jié)點(diǎn)R的發(fā)射功率，分別表示源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)、源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的距離，表示路徑損耗指數(shù)，表示噪聲功率，這里假設(shè)三條鏈路的均相等。

具體到本文中，源節(jié)點(diǎn)S是指用戶，中繼節(jié)點(diǎn)R是指固定中繼，目的節(jié)點(diǎn)D是指基站。表格1列出了一些參數(shù)定義。所有用戶通過中繼服務(wù)，不同站點(diǎn)之間不存在干擾，網(wǎng)絡(luò)總帶寬平均分為N個(gè)子載波，個(gè)用戶共享這N個(gè)子載波。中繼總發(fā)射功率為

表1 參數(shù)定義

2 熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)上行傳輸能效分析

本文的研究目標(biāo)是確定固定中繼的位置，使得熱點(diǎn)區(qū)域的上行傳輸能效(熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)用戶總上行容量與網(wǎng)絡(luò)總能耗的比值)最大。熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)用戶隨機(jī)分布，均通過固定中繼服務(wù)。

2.1 用戶總上行容量

設(shè)u為熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)任一用戶，在中繼網(wǎng)絡(luò)中，運(yùn)用AF模式，由(5)、(6)、(7)和(8)，得到其獲得的上行容量如(9)所示，

因此，個(gè)用戶的總上行容量C的表達(dá)式如(10)所示，

在無中繼網(wǎng)絡(luò)中，熱點(diǎn)區(qū)域中所有用戶直接由基站服務(wù)，用戶總上行容量為

2.2 網(wǎng)絡(luò)總能耗

網(wǎng)絡(luò)總能耗P包括兩部分：固定中繼的發(fā)射功率與所有用戶的發(fā)射功率總和。

2.3 上行傳輸能效

根據(jù)(10)和(12)，中繼網(wǎng)絡(luò)中的上行傳輸能效(UEE)的表達(dá)式如(13)所示。

無中繼網(wǎng)絡(luò)中，用戶上行傳輸能效UEE0的表達(dá)式如下。

由(13)可以得知，在其他所有參數(shù)給定時(shí)，對上行傳輸能效的影響非常大，后文將通過仿真的方法確定最優(yōu)值使得上行傳輸能效最大化。

3 性能評估

仿真中，熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的用戶隨機(jī)分布，所有仿真結(jié)果為100個(gè)隨機(jī)拓?fù)涞钠骄?。?shù)值結(jié)果由式(13)通過Matlab獲得。常量參數(shù)有

3.1 上行傳輸能效vs.

1) 參數(shù)圖2描述了 與UEE的關(guān)系，表格2給出了相對應(yīng)的GE。從圖2可以看出，的不同取值對上行傳輸能效UEE的影響非常大。存在一個(gè)最優(yōu)值(在給定參數(shù)條件下，)使得熱點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)獲得最大UEE。當(dāng)取最優(yōu) 值時(shí)，協(xié)作方式通信的網(wǎng)絡(luò)性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于直傳通信網(wǎng)絡(luò)。

2) 參數(shù)圖3描述了與UEE的關(guān)系。表格3給出了相對應(yīng)的GE。相比于1)，當(dāng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)取得最大上行傳輸能效UEE，且最優(yōu)能效增益GE高于1)。這是因?yàn)楫?dāng)用戶發(fā)射功率降低時(shí)，直傳通信的鏈路性能更低，通過中繼協(xié)作，網(wǎng)絡(luò)能夠獲得更優(yōu)的性能。

3) 參數(shù)圖4描述了a與UEE的關(guān)系。表格4給出了相對應(yīng)的GE。相比于2)，網(wǎng)絡(luò)還是在時(shí)取得最大上行傳輸能效UEE?？梢钥闯?，當(dāng)中繼發(fā)射功率降低時(shí)，最優(yōu)能效增益GE低于2)。這是因?yàn)閰f(xié)作能力隨著中繼發(fā)射功率的降低而降低，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能變差。

圖2 UEE vs

表2 GE vs

表2 GE vs

0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 GE0.68 0.77 0.92 1.16 1.48 2.01 2.45 2.67 2.12 1.68 1.36

圖3 UEE vs

表3

表3

0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 GE 0.86 1.04 1.33 1.76 2.39 3.02 3.06 2.25 1.66 1.33 1.10

圖4 UEE vs

表4 GE

表4 GE

0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 GE 0.71 0.83 1.00 1.28 1.67 2.13 2.27 1.94 1.61 1.43 1.26

3.2 小區(qū)半徑vs.網(wǎng)絡(luò)性能

給定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表格5給出了不同熱點(diǎn)區(qū)域半徑R對應(yīng)的不同最優(yōu)和相對應(yīng)的最優(yōu)能效增益GE。圖5描述了不同熱點(diǎn)區(qū)域半徑R對應(yīng)的最大上行傳輸能效UEE。從表格5中可以看出，隨著熱點(diǎn)區(qū)域半徑R的增大，最優(yōu)a值變小，即最優(yōu)中繼位置靠近熱點(diǎn)區(qū)域中心。存在一個(gè)最優(yōu)熱點(diǎn)區(qū)域半徑R和最優(yōu) 值(在給定參數(shù)條件下，使得能效增益GE最大。圖5表明，在熱點(diǎn)區(qū)域半徑足夠小時(shí)，使用中繼協(xié)作反而會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)能效，說明中繼協(xié)作適用于較大半徑的熱點(diǎn)區(qū)域。同時(shí)，從圖5中可以看出，協(xié)作方式下的通信和直傳通信的上行傳輸能效UEE均隨著小區(qū)半徑的增大而降低。這是因?yàn)楫?dāng)熱點(diǎn)區(qū)域半徑增大時(shí)，用戶到基站或到中繼的距離增大，路徑損耗大大增大，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能降低。

表5 最優(yōu)，GE vs.R

表5 最優(yōu)，GE vs.R

R 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.3 1.2 1.2 GE 0.81 1.44 2.27 2.78 2.67 2.18 1.74 1.50

圖5 UEE vs.熱點(diǎn)區(qū)域半徑

3.3 用戶數(shù)量vs.網(wǎng)絡(luò)性能

給定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)此時(shí)，子載波中繼發(fā)射功率相等，總發(fā)射功率隨著用戶數(shù)量的改變而改變。表格6給出了不同用戶數(shù)量對應(yīng)的不同最優(yōu) 和相對應(yīng)的最優(yōu)能效增益GE。圖6描述了不同用戶數(shù)量對應(yīng)的最大上行傳輸能效UEE。從表格6中可以看出，由于用戶隨機(jī)分布，用戶數(shù)量不影響最優(yōu) 值。從圖6中可以看出，協(xié)作方式下通信和直傳通信的上行傳輸能效UEE隨著用戶數(shù)量增大而降低。這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)總帶寬一定，每個(gè)用戶分得的帶寬隨著用戶數(shù)量的增大而減小，而用戶總?cè)萘勘３衷谝欢ㄋ缴稀?/p>

圖6 UEE vs.用戶數(shù)量

4 結(jié)語

本文以能效最大化為目標(biāo)，研究了熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)中繼部署策略。結(jié)果表明在給定最優(yōu)中繼位置時(shí)，協(xié)作通信的網(wǎng)絡(luò)性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于無中繼網(wǎng)絡(luò)。在未來的研究工作中，應(yīng)不局限于現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，考慮中繼更加靈活的部署方案，如可以研究熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)部署多個(gè)中繼的方案。此外，可以考慮固定中繼和移動(dòng)中繼相結(jié)合部署的方案，以達(dá)到更優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)能效性能。

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