胡 輝，韓延本，李語強(qiáng)，尹志強(qiáng)，王 銳

(1.中國科學(xué)院云南天文臺(tái)，云南 昆明 650011；2.中國科學(xué)院國家天文臺(tái)，北京 100012)

全球大地震與月亮交點(diǎn)潮的相關(guān)研究

胡 輝1，韓延本2，李語強(qiáng)1，尹志強(qiáng)2，王 銳1

(1.中國科學(xué)院云南天文臺(tái)，云南 昆明 650011；2.中國科學(xué)院國家天文臺(tái)，北京 100012)

為了深入研究天體引潮力與地震的關(guān)系，在以前研究的基礎(chǔ)上，采用分區(qū)研究的方法，分析了1900.0～2000.0全球發(fā)生的M≥7.0的地震與月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)的關(guān)系，從而揭示了月亮交點(diǎn)潮可能是地震孕育和發(fā)生的一個(gè)重要天文影響因子，豐富了日月引潮力與地震的相關(guān)研究，值得進(jìn)一步深入研究。

引潮力；地震；月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)；χ2檢驗(yàn)

CN53－1189/P ISSN1672－7673

2008年采用非參數(shù)的輪次檢驗(yàn)方法對(duì)1900.0～2000.0全球發(fā)生的M≥7.0的地震與天體引潮力的關(guān)系作了檢驗(yàn)，得出的結(jié)論是，地震的發(fā)生與天體引潮力有關(guān)[1]。根據(jù)引潮力的計(jì)算公式[2]可以看出，對(duì)地球而言，月亮的引潮力與太陽的引潮力屬于同一數(shù)量級(jí)，而行星對(duì)地面點(diǎn)的引潮力要比它們小幾個(gè)數(shù)量級(jí)，所以，所謂天體引潮力，實(shí)質(zhì)上就是日月引潮力。根據(jù)引潮力的計(jì)算公式同樣可以得知，月亮對(duì)地面點(diǎn)的引潮力為太陽對(duì)地面點(diǎn)的引潮力的2.25倍[1]，因而就引潮力而言，首先要研究的就是月亮的引潮力。

本文是在文[1]的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的探討，采用與文[1]相同的資料，將全球主要地震帶分區(qū)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)各帶區(qū)的地震活動(dòng)與月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)關(guān)系密切，由此可見，月亮交點(diǎn)潮很可能是控制各主要地震帶區(qū)的地震活動(dòng)的因素之一。

1 全球主要地震帶區(qū)的地震活動(dòng)中存在18.6年周期

正如前面已經(jīng)指出的，月亮的引潮力為太陽引潮力的2.25倍。因而就引潮力的影響而言，首先要研究的就是月亮的引潮力。在地震活動(dòng)特征的研究中，許多作者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在一些地震帶區(qū)，其地震活動(dòng)具有周期性重復(fù)發(fā)生的特點(diǎn)。20世紀(jì)中國的地震經(jīng)歷了5個(gè)活躍期和5個(gè)平靜期，其重復(fù)周期約為18.6年[3]。這使我們聯(lián)想到全球地震是否也具有這個(gè)重復(fù)周期?于是對(duì)20世紀(jì)全球M≥7.0的地震進(jìn)行分析，沒有發(fā)現(xiàn)這個(gè)周期。然而根據(jù)板塊構(gòu)造的分布分區(qū)進(jìn)行研究時(shí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這個(gè)18.6年的周期明顯地存在于各個(gè)研究區(qū)里，只是不同的研究區(qū)具有不同的相位。因而不難理解，當(dāng)把全球當(dāng)作一個(gè)區(qū)來研究時(shí)，就看不出18.6年周期的存在了。因?yàn)榈卣鸬陌l(fā)生總是有其相關(guān)的地質(zhì)構(gòu)造背景，只有具有相似的地質(zhì)構(gòu)造的地區(qū)，它們的地震活動(dòng)才會(huì)有相同的規(guī)律，所以，就全球而言，必須分區(qū)進(jìn)行研究，否則就不可能發(fā)現(xiàn)地震活動(dòng)的規(guī)律。

正如文[4]指出的，地震活動(dòng)是規(guī)律性與隨機(jī)性共存，且90%以上的地震分布在各板塊交界處。板塊學(xué)說認(rèn)為，地球的巖石是由若干剛性塊體組成的，板塊內(nèi)部相對(duì)比較穩(wěn)定，各板塊之間則發(fā)生俯沖、碰撞、剪切等多種作用，正是板塊之間的互相運(yùn)動(dòng)造成了地震的孕育和發(fā)生。各板塊又是在地球自轉(zhuǎn)向心力和地幔柱熱對(duì)流的聯(lián)合作用下開始漂流；在天體聯(lián)合引潮力作用下，周期性觸發(fā)釋放應(yīng)力能量——地震能及火山能[5]。

根據(jù)全球地震主要集中分布在板塊邊界這樣的事實(shí)，根據(jù)板塊的分布，將全球地震分為13個(gè)研究帶區(qū)進(jìn)行研究(圖1)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)研究區(qū)的地震活動(dòng)存在18.6年的重復(fù)出現(xiàn)的周期。在這13個(gè)研究區(qū)內(nèi)共發(fā)生7級(jí)以上地震1 701次，占地震總數(shù)的87.7%，另外有239次地震不在此13個(gè)研究區(qū)里。

圖1 全球大地震18.6年輪回活動(dòng)研究區(qū)Fig.1 The regions studied for the 18.6yr periodicity of global high-magnitude earthquakes

2 月亮交點(diǎn)潮是全球主要地震帶區(qū)地震活動(dòng)的重要天文因子

18.6年周期是地球的主章動(dòng)周期，也是月亮的交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期。月亮除在其軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)以外，月亮軌道本身在太陽引力作用下也在運(yùn)動(dòng)，月亮運(yùn)動(dòng)軌道與地球運(yùn)動(dòng)軌道(黃道)的交點(diǎn)，即月亮升交點(diǎn)，沿著黃道向西移動(dòng)，從而引起月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)穩(wěn)定地減少。月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)的變化可用下式表示[6]:

這里T是從J2000.0起算的儒世紀(jì)數(shù)。這一公式可用于計(jì)算任一地震發(fā)生時(shí)的月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)，從而可得到上述各研究區(qū)里地震隨月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)的分布。每個(gè)研究區(qū)里的地震集中發(fā)生在一定的月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)區(qū)間(即地震活動(dòng)期)。以均勻分布為零假設(shè)，對(duì)每個(gè)研究區(qū)作χ2檢驗(yàn)，任何一個(gè)樣本(地震)要么在活動(dòng)期，要么在非活動(dòng)期，故其自由度是1。根據(jù)均勻分布的零假設(shè)，首先計(jì)算每個(gè)活動(dòng)期和非活動(dòng)期的發(fā)震的期望頻數(shù)f1和f2。

K為活動(dòng)期的長度；K和360的單位都是度；N為該研究區(qū)里總的樣本數(shù)。從而根據(jù)χ2檢驗(yàn)理論，可用每個(gè)區(qū)間上偏差的平方和組成子樣統(tǒng)計(jì)量，即計(jì)算活動(dòng)期和非活動(dòng)期各自相對(duì)于其期望值的偏差的平方和，從而得χ2的計(jì)算公式如下[7]:

n為在該研究區(qū)里活動(dòng)期內(nèi)發(fā)生的地震數(shù)，即樣本數(shù)，所以n肯定小于N。

在自由度恒等于1的條件下，如果χ2大于3.841，則在95%的顯著水平，零假設(shè)被剔除，即地震集中在上述活動(dòng)期里的周期性被接受。分析結(jié)果表明，在表1所列的χ2值全大于3.841，所以在每個(gè)研究區(qū)里面的地震活動(dòng)具有18.6年周期。在表1中，地震活動(dòng)期是用月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)的開區(qū)間表示的。

表1 全球主要地震帶區(qū)18.6年輪回活動(dòng)周期的分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Statistical results of the 18.6yr periodicity of seismic activities in the major seismic regions of the world

由于月亮升交點(diǎn)是在黃經(jīng)上不斷西退，所以月亮升交點(diǎn)的黃經(jīng)是不斷減小的，當(dāng)月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)減小并通過0°(春分點(diǎn))以后，則進(jìn)入下一周，即又從360°開始再依次減小。為了便于讀者了解這個(gè)開區(qū)間及其變化情況，表中的各開區(qū)間采用其變化的形式表示，即當(dāng)其通過春分點(diǎn)時(shí)，例如，研究區(qū)1即喜馬拉雅及其鄰區(qū)的活動(dòng)期的開區(qū)間表示為(50－0/360－160)，其中0/360實(shí)際上是春分點(diǎn)，它是黃經(jīng)的起算點(diǎn)0°，也是黃經(jīng)的最大值點(diǎn)，即終點(diǎn)360°。對(duì)于月亮升交點(diǎn)西退而言，其黃經(jīng)的變化規(guī)律是遞減，即360°，359°，358°…10°，9°，8°…0°，到達(dá)0°即春分點(diǎn)以后，又進(jìn)入下一周繼續(xù)西退，即又從360°，359°…，而此循環(huán)往復(fù)，18.6年為一周期。因此，對(duì)于研究區(qū)1來講，它的活動(dòng)期是從50°開始，歷經(jīng)49°，48°…10°，9°，8°…0°即春分點(diǎn)，以后又進(jìn)入下一周繼續(xù)西退，即360°，359°…，直至160°退出活動(dòng)期。所以研究區(qū)1的活動(dòng)期長度K＝50＋(360－160)＝250°。研究區(qū)2－4，7，10，12，13的活動(dòng)期都不包含有月亮升交點(diǎn)經(jīng)過春分點(diǎn)的時(shí)間，所以無0/360標(biāo)記。

日月引潮力不僅引起地球表面的海水產(chǎn)生潮汐，而且使彈性地球的表面和內(nèi)部發(fā)生形變，內(nèi)部的形變將附帶產(chǎn)生物質(zhì)的重新分配，因而將改變地球原來的重力場[8－9]。月亮升交點(diǎn)在穩(wěn)定地西退時(shí)，月亮軌道與黃道的交角也在4°57′與5°19′的范圍內(nèi)變化，從而也引起月亮軌道與地球赤道之間的交角在28.8°與18.4°之間變化，其周期為18.6年。月亮在白道(即月亮運(yùn)行的軌道)上從黃道以南運(yùn)動(dòng)到黃道以北的那個(gè)點(diǎn)稱為升交點(diǎn)，即本文中的月亮升交點(diǎn)。對(duì)應(yīng)地，月亮在白道上從黃道以北運(yùn)動(dòng)到黃道以南的那個(gè)點(diǎn)稱為降交點(diǎn)。當(dāng)月亮升交點(diǎn)與春分點(diǎn)重合時(shí)，黃道位于白道與赤道之間，白道與赤道的交角為黃赤交角與黃白交角之和；當(dāng)月亮升交點(diǎn)與秋分點(diǎn)重合時(shí)(此時(shí)月亮降交點(diǎn)與春分點(diǎn)重合)，白道位于赤道與黃道之間，白道與赤道的交角為黃赤交角與黃白交角之差(圖2)。白道與赤道的交角(即月亮軌道與赤道之間的交角)稱為月亮赤緯角。月亮赤緯角的變化控制了一個(gè)回歸月里月亮赤緯變化的極值，從而控制了月亮在赤道帶區(qū)的運(yùn)動(dòng)范圍，顯然也就控制了月亮引潮力對(duì)地球表面的緯度帶區(qū)。這可能正是造成月亮交點(diǎn)潮成為影響全球主要地震帶區(qū)中地震活動(dòng)的重要天文因子的原因。

圖2 月亮赤緯角示意圖。(a)月亮升交點(diǎn)與春分點(diǎn)重合；(b)月亮升交點(diǎn)與秋分點(diǎn)重合Fig.2 An illustration of the lunar declination angles at two moments，(a)the moment when the ascending node is at the vernal equinox，and(b)the moment when the ascending node is at the autumnal equinox

眾所周知，地球上南半球季節(jié)的變化正好與北半球相反，這正是由于南北半球接收的太陽輻射量的不同(而這又取決于太陽光束的入射角)，所以當(dāng)南半球是炎熱的夏天時(shí)，北半球卻是嚴(yán)寒的冬天。引起這一現(xiàn)象的原因是由于地球的赤道平面與其公轉(zhuǎn)的黃道平面之間的黃赤交角的存在。所以，類似地，月亮軌道與地球赤道兩平面間交角(月亮赤緯角)的存在可能是影響全球主要地震帶區(qū)地震活動(dòng)的重要天文因子。也正因?yàn)槿绱?，在大?0°的高緯度地區(qū)很少有地震發(fā)生。

月亮軌道與地球赤道之間交角的變化產(chǎn)生月亮交點(diǎn)潮，它的振幅比半日潮、周日潮與半月潮都小。研究已經(jīng)證明，半日潮、周日潮與半月潮在某些地區(qū)地震的發(fā)生起著觸發(fā)作用[10－11]。根據(jù)耗散結(jié)構(gòu)理論，當(dāng)?shù)卣鸬脑杏c能量積累已經(jīng)到達(dá)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的高度不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，任何微小的漲落就會(huì)被放大，引起系統(tǒng)的巨能落，從而誘發(fā)地震[12]。但是月亮交點(diǎn)潮是長周期潮，它在地震的發(fā)生中可能不是觸發(fā)作用，而是參加了地震的孕育活動(dòng)，它在調(diào)整地球重力場過程中參加了地震帶區(qū)的地震孕育，它的這種累積效應(yīng)增加了震區(qū)能量的積累。

3 討 論

本文采用的分區(qū)研究大地震的方法與其它作者的研究方法完全不同，就全球地震而言，如果不將其分為若干地震帶區(qū)或分區(qū)方法不合理，這個(gè)18.6年的周期就不可能被發(fā)現(xiàn)，所以關(guān)鍵的問題是如何合理分區(qū)。這種分區(qū)研究和以前所作的輪次檢驗(yàn)方法，豐富和證實(shí)了日月引潮力與地震的相關(guān)研究。

所謂觸發(fā)是在地震發(fā)生之前正好在地震斷層上有個(gè)促進(jìn)破裂的效應(yīng)，從而促成地震的發(fā)生。這種對(duì)地震的發(fā)生起著加速滑動(dòng)(觸發(fā))作用的引潮力應(yīng)該是短周期引潮力，如半日潮、周日潮、半月潮等[13]。

在全球主要地震帶區(qū)的地震活動(dòng)中都存在18.6年周期，所不同的是，各帶區(qū)的地震活動(dòng)對(duì)18.6年周期的相位不同，即進(jìn)入和退出地震活動(dòng)期的月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)是不同的。這是因?yàn)槿赵乱绷Υ似鸨寺?，只能附帶產(chǎn)生物質(zhì)的重新分配，改變地球原來的重力場，它是由月亮交點(diǎn)潮，即地球的主章動(dòng)周期引起的，是一種累積效應(yīng)。月亮交點(diǎn)潮對(duì)地震的作用不是觸發(fā)而是調(diào)制，即參予了地震的孕育過程，其具體機(jī)制有待進(jìn)一步研究。

在地震帶區(qū)普遍存在的這個(gè)18.6年周期是準(zhǔn)周期，從表1可以清楚地看到，除了相位差之外，各帶區(qū)對(duì)18.6年周期的響應(yīng)是不一樣的，有的活動(dòng)期較長，如第9區(qū)，整個(gè)活動(dòng)期為290°，相對(duì)于18.6年的輪回周期而言，相當(dāng)于有15年處于地震活動(dòng)期，但年發(fā)生地震的頻次并不高，在這5個(gè)多輪回中總共只有55次；而有的研究區(qū)，雖然活動(dòng)期較短，如第7區(qū)，在總的活動(dòng)期間共發(fā)生地震163次，其平均年發(fā)震頻次就比較高，而發(fā)震頻次最高的是第13區(qū)。這是因?yàn)榈卣鸨旧硎莻€(gè)極其復(fù)雜的過程，它受到許多內(nèi)外因素的影響(當(dāng)然主要是來自地球內(nèi)部)，所以地震活動(dòng)不可能具有嚴(yán)格的周期。

從表1還可以看出，當(dāng)月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)從230°退行到110°時(shí)，只有第6區(qū)不在地震活動(dòng)期，而當(dāng)月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)從110°退行到80°時(shí)，也只有第1、6兩個(gè)區(qū)不在地震活動(dòng)期，可見此時(shí)正是全球地震多發(fā)期。而當(dāng)月亮升交點(diǎn)黃經(jīng)分別從340°退行到330°和70°退行到50°時(shí)，分別就只有7個(gè)和4個(gè)研究區(qū)處于活動(dòng)期，此時(shí)全球地震就較少發(fā)生，相對(duì)平靜。本文的結(jié)果對(duì)今后的大震長期預(yù)測有實(shí)用價(jià)值[14]。

致謝：衷心感謝中國地震局地質(zhì)研究所杜品仁研究員、云南大學(xué)張世杰教授的有益討論和幫助，感謝李春曉同志和連光鵬同志的幫助。

[1] 胡輝，韓延本，尹志強(qiáng).全球大地震的引潮力檢驗(yàn)[J].天文研究與技術(shù)——國家天文臺(tái)臺(tái)刊，2008，5(4):420－423.

Hu Hui，Han Yanben，Yin Zhiqiang.Test of the tidal effect on great earthquakes all over the world[J].Astronomical Research＆Technology——Publications of National Astronomical Observatories of China，2008，5(4):420－423.

[2] 彭公炳，陸巍.氣候的第四類自然因子[M].北京:科學(xué)出版社，1983:28－30.

[3] 趙洪聲，劉祖蔭.云南地震預(yù)報(bào)系統(tǒng)論[M].地震出版社，1993:32－50.

[4] 陳顒，史培軍.自然災(zāi)害[M].北京:北京師范大學(xué)出版社，2007:70－71.

[5] 金性春.板塊構(gòu)造學(xué)基礎(chǔ)[M].上海科技出版社，1983:11.

[6] McCarthy D D.IERS standards:IERS Technical Note NO.3[M].Observatoire de Paris，1989:1－77.

[7] Bendat J S，Piersol A G.隨機(jī)數(shù)據(jù)分析方法[M].凌福根，譯.北京:國防工業(yè)出版社，1976:209－352.

[8] 方俊.固體潮[M].北京:科學(xué)出版社，1984:442.

[9] 傅承義.中國大百科全書(固體地球物理學(xué)、測繪學(xué)、空間物理學(xué))[M].中國大百科全書出版社，1985.

[10] Heaton T H.Tidal triggering of earthquakes[J].Bulletin of the Seismological Society of America，1982，72(6):2181－2200.

[11] 丁中一，賈晉康，王仁.潮汐應(yīng)力對(duì)地震的觸發(fā)作用[J].地震學(xué)報(bào)，1983，5(2):172－184.

Ding Zhongyi，Jia Jinkang，Wang Ren.Seismic triggering effect of tidal stress[J].Acta Seismologica Sinica，1983，5(2):172－184.

[12] 陳立德.關(guān)于地震預(yù)報(bào)科學(xué)思路、方法論及難點(diǎn)的思考[J].地震研究，1992，15(2):186－192.

Chen Lide.Cerebration of the scientific guide lines，methodology and difficulties in earthquake prediction[J].Journal of Seismological Research，1992，15(2):186－192.

[13] 蔣駿，張雁濱.發(fā)震斷層面上潮汐有效剪切應(yīng)力增量的計(jì)算與加卸載的確定[J].中國地震，1995，11(1):72－83.

Jiang Jun，Zhang Yanbin.Calculation of the tide-effective shear stress increment on the seismicfault surface and determination of the load and unload[J].Earthquake Research in China，1995，11(1):72－83.

[14] 胡輝，趙洪聲，和宏偉.日月影響與云南未地震趨勢研究[J].云南天文臺(tái)臺(tái)刊，2003(4): 49－55.

Hu Hui，Zhao Hongsheng，He Hongwei.Relationship between lunisolar effect and strong seismic activity in Yunnan[J].Publications of the Yunnan Observatory，2003(4):49－55.

A Study of the Correlation of Lunar Nodal Tides with Global High-Magnitude Earthquakes

Hu Hui1，Han Yanben2，Li Yuqiang1，Yin Zhiqiang2，Wang Rui1
(1.Yunnan Observatories，Chinese Academy of Sciences，Kunming 650011，China；2.National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China)

In order to deeply study the relationship between celestial tide-generating forces and earthquakes，we statistically analyze the ascending-node ecliptic longitudes for the moon at the times of all the earthquakes of M≥7.0 from 1900 to 2000 using a method based on our previous research.The method divides the terrestrial surface region with high-magnitude earthquakes into major seismic belts and regions according to the levels of seismic activities.Our analyses reveal that lunar nodal tides are highly likely among the important astronomical factors of the seismic activities of global major seismic regions.Our study thus enriches results of relevant studies of relationships between celestial tide-generating forces and earthquakes.It is worth to carry out further studies along the line of this paper.

Tide-generating force；Earthquake；Run test；χ-square test

P315

A

1672－7673(2014)03－0317－06

2013－11－08；

2013－12－29

胡 輝，男，研究員.研究方向:天文與地震等重大自然災(zāi)害的相關(guān)研究.Email:huhui＠public.ac.cn