李會玲，陳卯蒸，2

(1.中國科學(xué)院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊 830011；2.中國科學(xué)院射電天文重點實驗室，江蘇 南京 210008)

數(shù)字邊帶分離混頻器的優(yōu)化與仿真

李會玲1，陳卯蒸1，2

(1.中國科學(xué)院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊 830011；2.中國科學(xué)院射電天文重點實驗室，江蘇 南京 210008)

簡要介紹了利用現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)實現(xiàn)的適合寬帶超寬帶接收機(jī)的數(shù)字邊帶分離混頻器的數(shù)學(xué)原理，同時對數(shù)字邊帶分離混頻器進(jìn)行了優(yōu)化，并用MATLAB在L波段(1～2 GHz)對數(shù)字邊帶分離混頻器優(yōu)化進(jìn)行了仿真驗證，在500 MHz的帶寬內(nèi)實現(xiàn)了優(yōu)于300 dB的邊帶抑制率。這些工作為利用數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)數(shù)字邊帶分離混頻器提高了運(yùn)算速度，符合射電天文接收機(jī)向?qū)拵С瑢拵Ш图苫l(fā)展的趨勢。

邊帶分離；邊帶抑制；MATLAB

CN53－1189/P ISSN1672－7673

在未來十年，射電天文望遠(yuǎn)鏡觀測設(shè)備需要擁有比現(xiàn)代設(shè)備更高的靈敏度。接收機(jī)噪聲在射電波段已經(jīng)接近極限，因此增加觀測的有效增益需要通過增加視場和接收面積獲取，這些要求建議使用望遠(yuǎn)鏡陣或者大口徑望遠(yuǎn)鏡[1]。為此，新疆天文臺正計劃建設(shè)一臺110 m口徑的射電望遠(yuǎn)鏡。

然而，在工程領(lǐng)域大型射電望遠(yuǎn)鏡面臨著重大挑戰(zhàn)。雙邊帶2SB(Dual Sideband)接收機(jī)在一個較寬的頻譜范圍內(nèi)對于復(fù)雜的天文觀測是十分適合的。利用模擬的接收機(jī)技術(shù)，寬帶2SB接收機(jī)一般可以獲取10～15 dB的邊帶抑制率，但這對于天文觀測是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)字硬件的飛速發(fā)展為我們提供了新的方法?；祛l器輸出通過兩個模數(shù)轉(zhuǎn)換器直接進(jìn)行量化，量化后中頻非常理想，使用數(shù)字信號處理技術(shù)可以糾正模擬射頻和中頻的不匹配。

美國國家射電天文臺的M A Morgan和J R Fisher提出了數(shù)字邊帶分離混頻器的模型。在實驗中，他們在L波段(1.2～1.7 GHz)處理2×250 MHz帶寬的下轉(zhuǎn)換頻帶，在整個頻帶范圍內(nèi)，邊帶抑制率優(yōu)于50 dB[1－2]。在此基礎(chǔ)上，將數(shù)字邊帶分離混頻器數(shù)字信號處理中的兩個系數(shù)優(yōu)化為一個系數(shù)，如圖1，并針對優(yōu)化的模型做了理論分析、仿真。

圖1 數(shù)字邊帶分離混頻器模型Fig.1 The signal flowchart of our simulated Digital Sideband-Separating Mixer

1 數(shù)字邊帶分離混頻器理論分析

圖1是實現(xiàn)數(shù)字邊帶分離混頻器的理論模型。

以通道2的幅度和相位作為參考，兩個中頻點信號ω1、ω2，其中ω1是上邊帶信號；ω2是下邊帶信號。參考文[3]，f1點為:

在實際傳輸過程中，考慮到電纜、放大器和濾波器的延遲，通道1和通道2會產(chǎn)生不匹配相位?f以及增益X。根據(jù)文[3]中的公式(9)～(17)，可以得到系數(shù)公式:

將通道1乘以(2)式，再加到通道2上，可以得到如下結(jié)果:

由(3)式計算結(jié)果可知－Fs/2～0頻段內(nèi)下邊帶ω2抑制，上邊帶ω1保留；0～Fs/2頻段內(nèi)上邊帶ω1抑制，下邊帶ω2保留。在實際測試中，－Fs/2～0頻譜映射到頻段Fs/2～Fs上。因而可將文[3]中的系數(shù)優(yōu)化為一個系數(shù)即可實現(xiàn)數(shù)字邊帶分離。分離后信號的功率可用下面的公式計算:

2 數(shù)字邊帶分離混頻器的仿真

使用MATLAB對數(shù)字邊帶分離混頻器原理進(jìn)行了仿真驗證。輸入射頻信號為1～2 GHz頻段內(nèi)的點頻信號1.1 GHz、1.2 GHz、1.3 GHz、1.4 GHz、1.56 GHz、1.66 GHz、1.76 GHz、1.86 GHz，本振信號為1.5 GHz。其中輸入點頻信號1.1 GHz、1.2 GHz、1.3 GHz、1.4 GHz為本振信號的下邊帶信號；1.56 GHz、1.66 GHz、1.76 GHz、1.86 GHz為本振信號的上邊帶信號。射頻信號經(jīng)過混頻低通濾波和8 bit A/D(Analog-to-Digital)轉(zhuǎn)換得到0～500 MHz頻段內(nèi)的中頻信號。

接下來對0～500 MHz的中頻信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。首先進(jìn)行一個1 024點的快速傅里葉變換，如圖2。根據(jù)圖2中的快速傅里葉變換結(jié)果，文[3]中的公式(9)～(13)求出增益比X，相位項－?LO＋?f和?LO＋?f。然后再根據(jù)文[3]中的公式(16)、(17)計算出本振相位偏移?LO和相位延遲偏移?f。圖3為增益比X，圖4為本振相位偏移?LO，圖5為相位延遲偏移?f，在圖3、圖4、圖5中，分別標(biāo)注了點頻信息(由于是數(shù)字信號，只能取近似點)。

數(shù)據(jù)處理的最后一步使用上述相位、增益比數(shù)據(jù)利用(2)式實現(xiàn)邊帶分離，然后根據(jù)(4)式計算出信號功率。圖6為邊帶分離后的上下邊帶頻譜。

圖2 中頻信號快速傅里葉變換Fig.2 FFT of Intermediate-Frequency signals

圖3 增益比XFig.3 Gain-Ratio(X)values at different frequencies

圖4 本振相位偏移?LOFig.4 LO Phase Offset(?LO)values at different frequencies

圖5 相位延遲偏移?fFig.5 Phase Delay Offset(?f)values at different frequencies

由圖6可以看出0～500 MHz內(nèi)下邊帶信號保留，上邊帶信號受到抑制，500 MHz～1 GHz內(nèi)上邊帶信號保留，下邊帶信號受到抑制。因此，只需要一個系數(shù)C計算0～Fs頻帶內(nèi)的頻譜即可實現(xiàn)上下邊帶分離。

邊帶抑制率(Sideband Rejection Ratio，SSR)為點頻在上下兩個邊帶的幅度比。表1為根據(jù)圖6結(jié)果計算的優(yōu)于300 dB的上下邊帶抑制率。由于仿真優(yōu)化是在相對比較理想的狀態(tài)下進(jìn)行，所以計算的邊帶抑制率優(yōu)于M A Morgan和J R Fisher實際測量的50 dB。

圖6 邊帶分離后的上下邊帶頻譜Fig.6 Spectra of the upper and lower sidebands after the sideband separation

表1 邊帶抑制率Table 1 Sideband Rejection Ratio values

3 結(jié) 論

本文只是對數(shù)字邊帶分離混頻器進(jìn)行了優(yōu)化仿真，與真實的硬件測試還是有一定的差別。在未來的硬件測試中，計劃使用CASPER(Collaboration for Astronomy Signal Processing and Electronics Research)的硬件ROACH(Reconfigurable Open Architecture Computing Hardware)板和模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器板實現(xiàn)數(shù)字邊帶分離混頻器。美國國家射電天文臺的M A Morgan和J R Fisher在硬件上已實現(xiàn)了數(shù)字邊帶分離混頻器，但他們在數(shù)字信號處理中求出兩個系數(shù)實現(xiàn)的上邊帶和下邊帶分離。通過理論及仿真發(fā)現(xiàn)只需求出一個系數(shù)即可在Fs采樣率帶寬內(nèi)分離出上下邊帶，其中0～Fs/2頻帶內(nèi)為下邊帶，F(xiàn)s/ 2～Fs為上邊帶。在硬件實現(xiàn)中，這些可以減少資源消耗，提高運(yùn)算速度。具體內(nèi)容還需要在硬件上進(jìn)一步的驗證分析。

參考文獻(xiàn)：

[1] Morgan M A，F(xiàn)isher J R.Experiments with calibrated digital sideband-separating downconversion [J].Publications of the Astronomical Society of the Pacific，2010，122(889):326－335.

[2] Finger R，Mena P，Reyes N，et al.A calibrated digital sideband separating spectrometer for radio astronomy applications[J].Publications of the Astronomical Society of the Pacific，2013，125:263－269.

[3] Fisher J R，Morgan M A.Analysis of a single-conversion，analog/digital sideband-separating mixer prototype[EB/OL].(2008-06-16)[2013-10-12].http://www.gb.nrao.edu/electronics/edir/edir320.pdf.

Optimizing and Simulating a Digital Sideband-Separating Mixer

Li Huiling1，Chen Maozheng1，2
(1.Xinjiang Astronomical Observatory，Chinese Academy of Sciences，Urumqi 830011，China，Email:lihuiling＠xao.ac.cn；2.Key Laboratory of Radio Astronomy，Chinese Academy of Sciences，Nanjing 210008，China)

We describe the mathematical principle of a Digital Sideband-Separating Mixer(DSSM)to work with a wideband or ultra-wideband receiver based on modern digital signal-processing technologies.We also realize certain optimization of a DSSM.We present MATLAB simulations of an optimized DSSM in the L-band(1GHz to 2GHz).Sideband Rejection Ratios better than 300dB are achieved at all frequencies in a band of a width of 500MHz.Our work can improve computing speeds of future DSSMs，and it fits development trends of radio-astronomy receivers，i.e.those toward hardware integration and using wider bands.

Sideband-separating；Sideband Rejection；MATLAB

TN773

A

1672－7673(2014)03－0275－06

2013－10－12；

2013－10－24

李會玲，女，碩士.研究方向:射電技術(shù)與方法.Email:lihuiling＠xao.ac.cn