陳 倩，楊 陽(yáng)，黃卡瑪，陳 誠(chéng)，王開勇(四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都610064)

0 引言

自20世紀(jì)80年代起，微波能的應(yīng)用幾乎擴(kuò)展到了化學(xué)、材料、醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。微波能的應(yīng)用實(shí)際上都直接或間接地與物質(zhì)的介電特性相關(guān)，所以研究物質(zhì)與微波的相互作用中一個(gè)重要而基礎(chǔ)的問題就是研究物質(zhì)的介電特性。

微波測(cè)量物質(zhì)介電系數(shù)的方法有很多種，每一種方法都有它的優(yōu)勢(shì)與局限性。初略地可以將微波測(cè)量介電系數(shù)的方法分為諧振法和非諧振法，非諧振方法適用于在較寬的頻帶范圍內(nèi)對(duì)物質(zhì)的介電系數(shù)進(jìn)行測(cè)量;而對(duì)單一的頻率點(diǎn)而言，諧振法比非諧振法具有更高的測(cè)量精度和靈敏度。諧振腔微擾法屬于諧振法，相比于其他測(cè)量方法，因?yàn)樵跍y(cè)量前不需要校準(zhǔn)，其測(cè)量過程簡(jiǎn)單，而且對(duì)于低損耗物質(zhì)有更高的測(cè)量精度。本文基于諧振腔微擾法，設(shè)計(jì)了矩形諧振腔，并與測(cè)量?jī)x器構(gòu)成了測(cè)量物質(zhì)介電系數(shù)的系統(tǒng)，測(cè)量了幾種常用有機(jī)溶劑的介電系數(shù)，得到了較精準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果。

1 測(cè)量方法

物質(zhì)的復(fù)介電系數(shù)ε反映了介質(zhì)在交變電場(chǎng)中電極化的行為，計(jì)算表達(dá)式如式(1)所示。式中，ε＇為復(fù)介電系數(shù)的實(shí)部，其大小反映了介質(zhì)束縛電荷的能力，或儲(chǔ)存電能的能力，也可以說是反映物質(zhì)阻止微波穿透的能力;ε"為復(fù)介電系數(shù)的虛部，它表示產(chǎn)生的損耗，也可以說是物質(zhì)將微波能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能的能力。采用諧振腔微擾法可以測(cè)量介電系數(shù)的實(shí)部和虛部。當(dāng)一個(gè)相對(duì)腔體體積較小的待測(cè)樣品放入諧振腔后，會(huì)引起腔體諧振頻率的改變。待測(cè)物質(zhì)的介電系數(shù)可以通過諧振頻率f和品質(zhì)因數(shù)Q的改變計(jì)算得到，如式(2)～(3)所示。

式中，f0和fs分別表示空腔和放入待測(cè)物后的諧振頻率;Q0和Qs分別表示空腔和放入待測(cè)物后的品質(zhì)因數(shù);V0和Vs分別為空腔和待測(cè)樣品的體積。Q值可以由式(4)～(5)計(jì)算得到，其中的頻率數(shù)據(jù)可通過測(cè)量散射參量得到。

2 矩形諧振腔的仿真與測(cè)量

本文設(shè)計(jì)的矩形諧振腔分為三個(gè)部分:波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換器、矩形波導(dǎo)和滑動(dòng)短路活塞。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀提供激勵(lì)型號(hào)，波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換器通過耦合膜片將能量耦合到矩形腔，改變滑動(dòng)短路活塞的位置可以調(diào)整矩形腔的諧振頻率。矩形腔的腔壁上有兩對(duì)孔，一對(duì)孔位于上、下寬壁的中央，用于插入待測(cè)樣品，孔徑為7 mm，可以插入孔徑小于7 mm的塑料或玻璃管，塑料和玻璃管用于承裝待測(cè)物質(zhì)。另一對(duì)孔位于波導(dǎo)窄壁，這對(duì)孔便于紅外測(cè)溫儀測(cè)量待測(cè)物的溫度，通過仿真計(jì)算可以驗(yàn)證該測(cè)量孔不影響腔內(nèi)的場(chǎng)分布。由于測(cè)溫孔的存在，可以同時(shí)測(cè)量待測(cè)物的溫度和介電系數(shù)。設(shè)計(jì)的矩形諧振腔工作在 TE1，0，7模式，沿縱向 z方向有7個(gè)半駐波分布，沿橫向x方向有一個(gè)半駐波的分布。矩形諧振腔的橫截面采用的是標(biāo)準(zhǔn)的BJ-22型矩形波導(dǎo)的尺寸，寬邊為109.2 mm，窄邊為54.6 mm，由黃銅制成。矩形腔的縱向長(zhǎng)度大約為480 mm，為7 λg/2。

在采用諧振腔微擾法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，待測(cè)物需放在電場(chǎng)最強(qiáng)的位置，通常TE1，0，p模式中的 p表示沿縱向有p個(gè)電場(chǎng)最大值。復(fù)數(shù)介電系數(shù)可以由諧振頻率f0和品質(zhì)因數(shù)Q的變化而得到。當(dāng)待測(cè)物放在電場(chǎng)較強(qiáng)的位置時(shí)，不同介電系數(shù)的待測(cè)物會(huì)引起諧振頻率不同的改變量。同時(shí)，諧振腔微擾法還基于當(dāng)待測(cè)物放入腔體后所引入的電磁場(chǎng)的變化必須較小，只有這樣才滿足微擾理論。因此待測(cè)物的體積相對(duì)于腔體體積較小時(shí)，才能得到較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。如果用塑料管承裝待測(cè)物，塑料管的容積大約為850 mm3，這樣體積的待測(cè)物可以引起諧振頻率f0和品質(zhì)因數(shù)Q的改變。當(dāng)測(cè)量介電系數(shù)較大，損耗較大的液體待測(cè)物時(shí)，還可采用容積更小的塑料管，這樣待測(cè)物的體積可以縮減至380 mm3，以確保測(cè)量的精確度。

基于諧振腔所構(gòu)成的測(cè)量系統(tǒng)可由矩形諧振腔、同軸測(cè)試電纜和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀構(gòu)成。矩形諧振腔的一端通過波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換器與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀相連接。首先將未承裝待測(cè)物的空塑料管放入測(cè)試孔中，讀取諧振頻率f0，計(jì)算品質(zhì)因數(shù)Q0值，計(jì)算品質(zhì)因數(shù)Q值時(shí)，由散射參量曲線的峰值頻率和3 dB帶寬的頻率點(diǎn)根據(jù)公式(4)得到。然后，將塑料管取出，待測(cè)物裝入塑料管中，再將裝有待測(cè)物的塑料管放入測(cè)試孔中。由于待測(cè)物的加入，諧振頻率會(huì)改變?yōu)閒s，品質(zhì)因數(shù)也會(huì)改變?yōu)橛休d品質(zhì)因數(shù)Qs。由加入待測(cè)物前與后的諧振頻率(f0，fs)，品質(zhì)因數(shù)(Q0，Qs)，以及腔體和待測(cè)物質(zhì)的體積(V0，Vs)，就可依據(jù)式(2)和式(3)計(jì)算得到待測(cè)物的介電系數(shù)。測(cè)試時(shí)要求待測(cè)樣品為圓柱狀，其高度應(yīng)等于諧振腔的高度以得到較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。

測(cè)試實(shí)驗(yàn)采用Agileng公司的N5230矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀及設(shè)計(jì)加工的矩形諧振腔構(gòu)成的測(cè)量系統(tǒng)，所得測(cè)量結(jié)果如表1所示。表1中為溫度為20℃，頻率為2.45 GHz時(shí)幾種常用有機(jī)溶劑的介電系數(shù)測(cè)量結(jié)果。

表1 頻率為2.45 GHz、20℃ 時(shí)有機(jī)溶劑介電系數(shù)的測(cè)量結(jié)果

3 結(jié)論

本研究中設(shè)計(jì)了一個(gè)工作于TE1，0，7模式的矩形諧振腔，基于諧振腔微擾法采用該諧振腔在2.45 GHz時(shí)進(jìn)行了物質(zhì)介電系數(shù)的測(cè)量。所得的測(cè)量結(jié)果與文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，介電系數(shù)的實(shí)部和虛部相對(duì)誤差均小于5%，表明采用所設(shè)計(jì)的矩形腔能得到較準(zhǔn)確的介電系數(shù)測(cè)量結(jié)果。同時(shí)，在矩形腔的窄壁上還設(shè)計(jì)了測(cè)溫孔，可以在測(cè)量介電系數(shù)的同時(shí)測(cè)量待測(cè)物的溫度，為得到不同溫度條件下介電系數(shù)的測(cè)量提供了便利。

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