凌紅梅

1.信息技術(shù)使抽象的數(shù)學概念變得直觀、具體、形象

任何事物的學習都是從概念入手的，通過對事物的感性知覺過渡到理性的理解。數(shù)學教學中特別強調(diào)對概念的學習。例如：數(shù)、方程、函數(shù)、點、線、面、三角形、四邊形、垂直、平行、變換等等，在中學數(shù)學教學中包含了許多個概念。正確理解數(shù)學概念是學生掌握數(shù)學知識的前提條件，數(shù)學教學的主要內(nèi)容之一就是使學生理解數(shù)學概念及其形成過程，并培養(yǎng)學生在理解概念的基礎(chǔ)上分析和解決具體數(shù)學問題的動手能力。過去遇到一些難懂的概念，教師總是設(shè)法把它講解透徹，盡量讓學生聽得明白，但是學生的參與是十分有限的，多數(shù)學生處于被動的狀態(tài)。因此，豐富直觀、展示概念內(nèi)涵的數(shù)學材料顯得尤為重要。而計算機教學這種新穎的手段，提供豐富而動感的圖像、圖形，展現(xiàn)出一個異彩紛呈的數(shù)學世界，恍如變數(shù)學為游戲天地，生動、直觀、形象，改變學生心目中的對于數(shù)學的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。計算機幫助教師創(chuàng)設(shè)教學情境，向?qū)W生展示各種數(shù)學現(xiàn)象與數(shù)學應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學概念的內(nèi)涵，使學生產(chǎn)生身臨其境之感，變抽象復雜為具體簡單，讓學生借此進入數(shù)學思維狀態(tài)，這與過去單憑教師口頭上來調(diào)度學生的聯(lián)想，引導學生思路，無疑是增添了一個形象的教學助手。因此，應(yīng)用信息技術(shù)輔助數(shù)學概念教學其作用十分明顯，信息技術(shù)可以使抽象的數(shù)學概念變得直觀、具體、形象。

例如：在講解平行直線系y=x+b或中心直線系y=kx+2數(shù)學概念時，如下圖所示，分別拖動圖5-1中的點A和圖5-2中的點B時，可以相應(yīng)的看到一組斜率為1的平行直線和過定點（0，2）的一組直線（不包括y軸）。經(jīng)過這個從抽象到直觀的演示過程，學生不僅能夠深刻地掌握直線系的概念，也會對數(shù)學概念的學習產(chǎn)生濃厚的興趣。

圖1-1平行直線系y=x+b 圖1-2中心直線系y=kx+2

2.信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學教學中，可以突出重點、突破難點

數(shù)學教學內(nèi)容比較抽象，學生學習起來感到枯燥、無味。加之傳統(tǒng)的教學手段有一定的局限性，而信息技術(shù)可以使抽象的概念具體化、形象化，進行動態(tài)展示，加強學生的直觀印象，信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學方式對重點、難點難以達到的教學，達到事半功倍的效果。在教學中要結(jié)合教學內(nèi)容實際，結(jié)合數(shù)學學科特點和學生心理特點，充分運用信息技術(shù)的優(yōu)勢，創(chuàng)造教學情境，化抽象為直觀，化靜態(tài)為動態(tài)，化繁為簡，化難為易，使教師從大量的解釋、說明中解脫出來， 著重引導學生把注意力集中在過程及應(yīng)突出的重點上。因此，信息技術(shù)有著傳統(tǒng)的教學手段所無法比擬的優(yōu)點。

高中的主干課程——解析幾何來講，解析幾何是綜合運用代數(shù)知識和幾何知識的一門綜合性的學科，其特點是數(shù)和形的緊密結(jié)合。以往這種數(shù)形變動的對應(yīng)性要靠教師黑板畫圖來展現(xiàn)，其效果很差，尤其是數(shù)與形動態(tài)的變動性，更是難以確切表達，而信息技術(shù)卻輕而易舉的解決了這個難題。即通過改變變量，達到圖形的同步變化，觀察各種情形下的數(shù)量變化或不變時圖形的動或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來?？傊?，數(shù)學知識是抽象的但又是具體的，可以利用信息技術(shù)完備的聲音、圖像、動畫等網(wǎng)絡(luò)資源來突出教學重點、突破教學難點。

例如：在講解高中數(shù)學教學中解析幾何與軌跡有關(guān)的問題時，為了表示軌跡的動態(tài)變化過程，充分揭示數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，幫助學生理解和學習數(shù)學內(nèi)容，教師可以選用Authorware或flash軟件來輔助數(shù)學教學中重點問題的解決。以下是雙曲線中的一個定值問題的動態(tài)顯示（如圖2）。

3.信息技術(shù)有助于對高中數(shù)學定理（性質(zhì)）教學和學習的認識

高中數(shù)學中除了特別強調(diào)概念教學外，就是對定理、性質(zhì)的掌握，并加以靈活應(yīng)用，這也需要借助信息技術(shù)加以很好的實現(xiàn)?！皫缀萎嫲濉笔且粋€教學工具，給數(shù)學教學提供了現(xiàn)代化的教學手段。以往不容易講清的數(shù)學定理適當使用“幾何畫板”，可以使學生容易理解，從而可以幫助學生在動機中去觀察、探索和發(fā)展對象之間的數(shù)量變化關(guān)系，因而它能充當數(shù)學教學有效的學習工具，使學生通過計算機從“聽數(shù)學”過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學”的學習活動，更重要的是培養(yǎng)了學生的實踐能力。

學的一門必修學科，為其他學科的學習提供了許多有利的條件，特別是在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用更加顯著。信息技術(shù)在數(shù)學教學的應(yīng)用過程中起到了演示工具、探索工具、交流工具和提供資源環(huán)境的作用。信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用，為數(shù)學教學的教和學提供了廣闊的新天地，使信息技術(shù)成為能大幅度提高數(shù)學課堂效率的有效手段之一。當然信息技術(shù)是一種教學輔助工具，它并不能取代師生間的交流，不能取代教師的主導作用與學生的主體地位。但是通過教師合理地運用信息技術(shù)這種現(xiàn)代化教學手段，將會為高中數(shù)學教學增添姿彩，為數(shù)學教學方法的發(fā)展提供廣闊的余地，也為培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力提供了有利的條件和廣闊的空間。

（作者單位：江西省贛州市尋烏中學）

1.信息技術(shù)使抽象的數(shù)學概念變得直觀、具體、形象

任何事物的學習都是從概念入手的，通過對事物的感性知覺過渡到理性的理解。數(shù)學教學中特別強調(diào)對概念的學習。例如：數(shù)、方程、函數(shù)、點、線、面、三角形、四邊形、垂直、平行、變換等等，在中學數(shù)學教學中包含了許多個概念。正確理解數(shù)學概念是學生掌握數(shù)學知識的前提條件，數(shù)學教學的主要內(nèi)容之一就是使學生理解數(shù)學概念及其形成過程，并培養(yǎng)學生在理解概念的基礎(chǔ)上分析和解決具體數(shù)學問題的動手能力。過去遇到一些難懂的概念，教師總是設(shè)法把它講解透徹，盡量讓學生聽得明白，但是學生的參與是十分有限的，多數(shù)學生處于被動的狀態(tài)。因此，豐富直觀、展示概念內(nèi)涵的數(shù)學材料顯得尤為重要。而計算機教學這種新穎的手段，提供豐富而動感的圖像、圖形，展現(xiàn)出一個異彩紛呈的數(shù)學世界，恍如變數(shù)學為游戲天地，生動、直觀、形象，改變學生心目中的對于數(shù)學的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。計算機幫助教師創(chuàng)設(shè)教學情境，向?qū)W生展示各種數(shù)學現(xiàn)象與數(shù)學應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學概念的內(nèi)涵，使學生產(chǎn)生身臨其境之感，變抽象復雜為具體簡單，讓學生借此進入數(shù)學思維狀態(tài)，這與過去單憑教師口頭上來調(diào)度學生的聯(lián)想，引導學生思路，無疑是增添了一個形象的教學助手。因此，應(yīng)用信息技術(shù)輔助數(shù)學概念教學其作用十分明顯，信息技術(shù)可以使抽象的數(shù)學概念變得直觀、具體、形象。

例如：在講解平行直線系y=x+b或中心直線系y=kx+2數(shù)學概念時，如下圖所示，分別拖動圖5-1中的點A和圖5-2中的點B時，可以相應(yīng)的看到一組斜率為1的平行直線和過定點（0，2）的一組直線（不包括y軸）。經(jīng)過這個從抽象到直觀的演示過程，學生不僅能夠深刻地掌握直線系的概念，也會對數(shù)學概念的學習產(chǎn)生濃厚的興趣。

圖1-1平行直線系y=x+b 圖1-2中心直線系y=kx+2

2.信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學教學中，可以突出重點、突破難點

數(shù)學教學內(nèi)容比較抽象，學生學習起來感到枯燥、無味。加之傳統(tǒng)的教學手段有一定的局限性，而信息技術(shù)可以使抽象的概念具體化、形象化，進行動態(tài)展示，加強學生的直觀印象，信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學方式對重點、難點難以達到的教學，達到事半功倍的效果。在教學中要結(jié)合教學內(nèi)容實際，結(jié)合數(shù)學學科特點和學生心理特點，充分運用信息技術(shù)的優(yōu)勢，創(chuàng)造教學情境，化抽象為直觀，化靜態(tài)為動態(tài)，化繁為簡，化難為易，使教師從大量的解釋、說明中解脫出來， 著重引導學生把注意力集中在過程及應(yīng)突出的重點上。因此，信息技術(shù)有著傳統(tǒng)的教學手段所無法比擬的優(yōu)點。

高中的主干課程——解析幾何來講，解析幾何是綜合運用代數(shù)知識和幾何知識的一門綜合性的學科，其特點是數(shù)和形的緊密結(jié)合。以往這種數(shù)形變動的對應(yīng)性要靠教師黑板畫圖來展現(xiàn)，其效果很差，尤其是數(shù)與形動態(tài)的變動性，更是難以確切表達，而信息技術(shù)卻輕而易舉的解決了這個難題。即通過改變變量，達到圖形的同步變化，觀察各種情形下的數(shù)量變化或不變時圖形的動或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來?？傊瑪?shù)學知識是抽象的但又是具體的，可以利用信息技術(shù)完備的聲音、圖像、動畫等網(wǎng)絡(luò)資源來突出教學重點、突破教學難點。

例如：在講解高中數(shù)學教學中解析幾何與軌跡有關(guān)的問題時，為了表示軌跡的動態(tài)變化過程，充分揭示數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，幫助學生理解和學習數(shù)學內(nèi)容，教師可以選用Authorware或flash軟件來輔助數(shù)學教學中重點問題的解決。以下是雙曲線中的一個定值問題的動態(tài)顯示（如圖2）。

3.信息技術(shù)有助于對高中數(shù)學定理（性質(zhì)）教學和學習的認識

高中數(shù)學中除了特別強調(diào)概念教學外，就是對定理、性質(zhì)的掌握，并加以靈活應(yīng)用，這也需要借助信息技術(shù)加以很好的實現(xiàn)?！皫缀萎嫲濉笔且粋€教學工具，給數(shù)學教學提供了現(xiàn)代化的教學手段。以往不容易講清的數(shù)學定理適當使用“幾何畫板”，可以使學生容易理解，從而可以幫助學生在動機中去觀察、探索和發(fā)展對象之間的數(shù)量變化關(guān)系，因而它能充當數(shù)學教學有效的學習工具，使學生通過計算機從“聽數(shù)學”過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學”的學習活動，更重要的是培養(yǎng)了學生的實踐能力。

學的一門必修學科，為其他學科的學習提供了許多有利的條件，特別是在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用更加顯著。信息技術(shù)在數(shù)學教學的應(yīng)用過程中起到了演示工具、探索工具、交流工具和提供資源環(huán)境的作用。信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用，為數(shù)學教學的教和學提供了廣闊的新天地，使信息技術(shù)成為能大幅度提高數(shù)學課堂效率的有效手段之一。當然信息技術(shù)是一種教學輔助工具，它并不能取代師生間的交流，不能取代教師的主導作用與學生的主體地位。但是通過教師合理地運用信息技術(shù)這種現(xiàn)代化教學手段，將會為高中數(shù)學教學增添姿彩，為數(shù)學教學方法的發(fā)展提供廣闊的余地，也為培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力提供了有利的條件和廣闊的空間。

（作者單位：江西省贛州市尋烏中學）

1.信息技術(shù)使抽象的數(shù)學概念變得直觀、具體、形象

任何事物的學習都是從概念入手的，通過對事物的感性知覺過渡到理性的理解。數(shù)學教學中特別強調(diào)對概念的學習。例如：數(shù)、方程、函數(shù)、點、線、面、三角形、四邊形、垂直、平行、變換等等，在中學數(shù)學教學中包含了許多個概念。正確理解數(shù)學概念是學生掌握數(shù)學知識的前提條件，數(shù)學教學的主要內(nèi)容之一就是使學生理解數(shù)學概念及其形成過程，并培養(yǎng)學生在理解概念的基礎(chǔ)上分析和解決具體數(shù)學問題的動手能力。過去遇到一些難懂的概念，教師總是設(shè)法把它講解透徹，盡量讓學生聽得明白，但是學生的參與是十分有限的，多數(shù)學生處于被動的狀態(tài)。因此，豐富直觀、展示概念內(nèi)涵的數(shù)學材料顯得尤為重要。而計算機教學這種新穎的手段，提供豐富而動感的圖像、圖形，展現(xiàn)出一個異彩紛呈的數(shù)學世界，恍如變數(shù)學為游戲天地，生動、直觀、形象，改變學生心目中的對于數(shù)學的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。計算機幫助教師創(chuàng)設(shè)教學情境，向?qū)W生展示各種數(shù)學現(xiàn)象與數(shù)學應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學概念的內(nèi)涵，使學生產(chǎn)生身臨其境之感，變抽象復雜為具體簡單，讓學生借此進入數(shù)學思維狀態(tài)，這與過去單憑教師口頭上來調(diào)度學生的聯(lián)想，引導學生思路，無疑是增添了一個形象的教學助手。因此，應(yīng)用信息技術(shù)輔助數(shù)學概念教學其作用十分明顯，信息技術(shù)可以使抽象的數(shù)學概念變得直觀、具體、形象。

例如：在講解平行直線系y=x+b或中心直線系y=kx+2數(shù)學概念時，如下圖所示，分別拖動圖5-1中的點A和圖5-2中的點B時，可以相應(yīng)的看到一組斜率為1的平行直線和過定點（0，2）的一組直線（不包括y軸）。經(jīng)過這個從抽象到直觀的演示過程，學生不僅能夠深刻地掌握直線系的概念，也會對數(shù)學概念的學習產(chǎn)生濃厚的興趣。

圖1-1平行直線系y=x+b 圖1-2中心直線系y=kx+2

2.信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學教學中，可以突出重點、突破難點

數(shù)學教學內(nèi)容比較抽象，學生學習起來感到枯燥、無味。加之傳統(tǒng)的教學手段有一定的局限性，而信息技術(shù)可以使抽象的概念具體化、形象化，進行動態(tài)展示，加強學生的直觀印象，信息技術(shù)可以彌補傳統(tǒng)教學方式對重點、難點難以達到的教學，達到事半功倍的效果。在教學中要結(jié)合教學內(nèi)容實際，結(jié)合數(shù)學學科特點和學生心理特點，充分運用信息技術(shù)的優(yōu)勢，創(chuàng)造教學情境，化抽象為直觀，化靜態(tài)為動態(tài)，化繁為簡，化難為易，使教師從大量的解釋、說明中解脫出來， 著重引導學生把注意力集中在過程及應(yīng)突出的重點上。因此，信息技術(shù)有著傳統(tǒng)的教學手段所無法比擬的優(yōu)點。

高中的主干課程——解析幾何來講，解析幾何是綜合運用代數(shù)知識和幾何知識的一門綜合性的學科，其特點是數(shù)和形的緊密結(jié)合。以往這種數(shù)形變動的對應(yīng)性要靠教師黑板畫圖來展現(xiàn)，其效果很差，尤其是數(shù)與形動態(tài)的變動性，更是難以確切表達，而信息技術(shù)卻輕而易舉的解決了這個難題。即通過改變變量，達到圖形的同步變化，觀察各種情形下的數(shù)量變化或不變時圖形的動或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來?？傊瑪?shù)學知識是抽象的但又是具體的，可以利用信息技術(shù)完備的聲音、圖像、動畫等網(wǎng)絡(luò)資源來突出教學重點、突破教學難點。

例如：在講解高中數(shù)學教學中解析幾何與軌跡有關(guān)的問題時，為了表示軌跡的動態(tài)變化過程，充分揭示數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，幫助學生理解和學習數(shù)學內(nèi)容，教師可以選用Authorware或flash軟件來輔助數(shù)學教學中重點問題的解決。以下是雙曲線中的一個定值問題的動態(tài)顯示（如圖2）。

3.信息技術(shù)有助于對高中數(shù)學定理（性質(zhì)）教學和學習的認識

高中數(shù)學中除了特別強調(diào)概念教學外，就是對定理、性質(zhì)的掌握，并加以靈活應(yīng)用，這也需要借助信息技術(shù)加以很好的實現(xiàn)?！皫缀萎嫲濉笔且粋€教學工具，給數(shù)學教學提供了現(xiàn)代化的教學手段。以往不容易講清的數(shù)學定理適當使用“幾何畫板”，可以使學生容易理解，從而可以幫助學生在動機中去觀察、探索和發(fā)展對象之間的數(shù)量變化關(guān)系，因而它能充當數(shù)學教學有效的學習工具，使學生通過計算機從“聽數(shù)學”過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學”的學習活動，更重要的是培養(yǎng)了學生的實踐能力。

學的一門必修學科，為其他學科的學習提供了許多有利的條件，特別是在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用更加顯著。信息技術(shù)在數(shù)學教學的應(yīng)用過程中起到了演示工具、探索工具、交流工具和提供資源環(huán)境的作用。信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用，為數(shù)學教學的教和學提供了廣闊的新天地，使信息技術(shù)成為能大幅度提高數(shù)學課堂效率的有效手段之一。當然信息技術(shù)是一種教學輔助工具，它并不能取代師生間的交流，不能取代教師的主導作用與學生的主體地位。但是通過教師合理地運用信息技術(shù)這種現(xiàn)代化教學手段，將會為高中數(shù)學教學增添姿彩，為數(shù)學教學方法的發(fā)展提供廣闊的余地，也為培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力提供了有利的條件和廣闊的空間。

（作者單位：江西省贛州市尋烏中學）