柳 明，楊 鵬，李德權(quán)，張士誠(chéng)，牟建業(yè)

1.中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探工程有限公司，北京 朝陽(yáng) 100101 2.“石油工程”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 昌平 102249 3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第八采油廠，陜西 西安 710018

完井方式對(duì)酸蝕蚓孔擴(kuò)展的影響*

柳 明1，2，楊 鵬1，李德權(quán)3，張士誠(chéng)2，牟建業(yè)2

1.中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探工程有限公司，北京 朝陽(yáng) 100101 2.“石油工程”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 昌平 102249 3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第八采油廠，陜西 西安 710018

在碳酸鹽巖油藏酸化中，裸眼完井和射孔完井對(duì)酸蝕溶解形態(tài)特征的影響不同。酸液在裸眼完井的井筒中與巖石接觸面積遠(yuǎn)大于射孔完井，酸液受地層非均質(zhì)性的影響選擇性地進(jìn)入地層，這與射孔完井時(shí)酸液針對(duì)性地進(jìn)入地層不同，有必要對(duì)不同完井方式的酸蝕溶解形態(tài)進(jìn)行研究。通過(guò)一種達(dá)西–孔隙雙重尺度模型，創(chuàng)新性地利用正態(tài)分布函數(shù)生成模擬區(qū)域初始孔隙度值，研究了射孔完井對(duì)酸蝕溶解形態(tài)的影響，并分析了孔眼沿程濾失的影響。結(jié)果表明：由于射孔在孔眼區(qū)產(chǎn)生局部高導(dǎo)流能力的通道，酸液通過(guò)孔眼進(jìn)入地層，溶解形態(tài)與裸眼完井不同，且射孔越短蚓孔分支越多，射孔越長(zhǎng)蚓孔分支越少；同一注入速度下，孔眼沿程無(wú)濾失的突破體積最小，裸眼完井的突破體積最大；完井方式和濾失對(duì)蚓孔形成的最優(yōu)注入速度沒(méi)有影響；當(dāng)注入速度較小時(shí)，由于反應(yīng)前緣與殘酸前緣距離很小，在酸液臨近突破時(shí)壓力驟然下降，當(dāng)注入速度較大時(shí)，由于反應(yīng)前緣較寬，壓降比較平緩。

完井方式；碳酸鹽巖；蚓孔擴(kuò)展；溶解形態(tài)；濾失

柳 明，楊 鵬，李德權(quán)，等．完井方式對(duì)酸蝕蚓孔擴(kuò)展的影響[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，36（6）：117–122．

LiuMing,YangPeng,LiDequan,etal．EffectofWellCompletiononAcidEtchedWormholePropagation[J]．JournalofSouthwestPetroleumUniversity：Science&Technology Edition，2014，36（6）：117–122．

引言

在碳酸鹽巖油藏的增產(chǎn)措施中，酸化是去除近井筒地帶污染的方法之一[1-3]。注入的酸液與地層中可溶成分（碳酸鈣或碳酸鈣鎂）發(fā)生反應(yīng)，在強(qiáng)對(duì)流的作用下產(chǎn)生一條具有高導(dǎo)流能力的滲流通道（即蚓孔），達(dá)到改善近井區(qū)域滲流條件的目的。實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，蚓孔的形成和擴(kuò)展受酸液注入速度的影響[4-6]。當(dāng)注入速度較低時(shí)，易于形成面溶蝕；當(dāng)注入速度較高時(shí)，易于形成均一溶蝕；當(dāng)注入速度比較適中時(shí)，酸液根據(jù)地層的非均質(zhì)性選擇性地進(jìn)行酸蝕，可以形成一條或幾條蚓孔。由于形成蚓孔時(shí)消耗的酸液量最小，因此認(rèn)為形成蚓孔時(shí)的注酸速度是最優(yōu)的。國(guó)外學(xué)者對(duì)于蚓孔的形成和擴(kuò)展也進(jìn)行了一些數(shù)值模擬方面的研究，模型主要包括毛細(xì)管模型[7-9]、網(wǎng)絡(luò)模型[10]和平均化模型[11]。然而，毛細(xì)管模型和網(wǎng)絡(luò)模型過(guò)于簡(jiǎn)化蚓孔形成和擴(kuò)展的條件，模擬得到的溶解形態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。平均化模型通過(guò)對(duì)達(dá)西尺度和孔隙尺度兩種尺度上的模型的耦合來(lái)模擬傳質(zhì)機(jī)理、儲(chǔ)層非均質(zhì)性和介質(zhì)幾何尺寸等因素對(duì)蚓孔擴(kuò)展的影響。Kalia N等人[12]利用極坐標(biāo)模型研究了非均質(zhì)性對(duì)蚓孔擴(kuò)展的影響，但生成巖芯初始孔隙度的模型為平均隨機(jī)分布模型，與巖芯孔隙度分布遵循正態(tài)分布規(guī)律不相符，無(wú)法描述碳酸鹽巖的強(qiáng)非均質(zhì)性。

本文通過(guò)正態(tài)分布函數(shù)生成巖芯初始孔隙度，研究了不同完井方式對(duì)蚓孔擴(kuò)展的影響。首先，分析了裸眼完井時(shí)注入速度的影響規(guī)律；其次，研究了射孔完井不同射孔長(zhǎng)度和孔眼沿程有無(wú)濾失對(duì)突破體積和最優(yōu)注入速度的影響；最后，通過(guò)壓降曲線分析了不同完井方式時(shí)不同溶解形態(tài)的壓降特征。

1 數(shù)學(xué)模型

達(dá)西尺度模型由達(dá)西方程、連續(xù)性方程，酸液的對(duì)流擴(kuò)散方程、反應(yīng)動(dòng)力方程、孔隙度變化方程構(gòu)成，分別為

孔隙尺度模型中，式（6）～式（8）為表征巖石物性與巖石結(jié)構(gòu)關(guān)系的方程，式（9）為傳質(zhì)系數(shù)計(jì)算方程，式（10）、式（11）為酸液擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方程。

若K0=0.01 D，?0=12%，則巖石物性與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系如圖1所示。從圖中可以看出，隨著孔隙度的增加，滲透率和孔隙半徑增加，比表面積減小。滲透率的增加幅度很快，較小的孔隙度變化會(huì)導(dǎo)致滲透率較大幅度地變化。

圖1 巖石物性與巖石結(jié)構(gòu)的關(guān)系Fig.1 The relationship between rock property and structure

邊界條件和初始條件為：當(dāng)r=r0時(shí)，Cf=C0，當(dāng)r=re時(shí)，p=pe，當(dāng)t=0時(shí)，Cf=0，?=?0+?0cvG；當(dāng)θ=0時(shí)，p(r,0)=p(r,2π)，Cf(r,0)=Cf(r,2π)。

圖2為近井筒地帶示意圖。酸液從井筒進(jìn)入地層，對(duì)近井筒區(qū)域的污染帶進(jìn)行酸蝕，可以劃分為蚓孔區(qū)、侵入?yún)^(qū)和原始地層3個(gè)區(qū)域。蚓孔區(qū)為經(jīng)過(guò)酸巖反應(yīng)后形成蚓孔的區(qū)域；侵入?yún)^(qū)為酸巖反應(yīng)后殘酸進(jìn)入的區(qū)域。考慮到極坐標(biāo)的特殊性，利用有限容積法對(duì)式（1）～式（5）進(jìn)行差分離散。模型基本參數(shù)值如表1所示。

圖2 近井筒地帶示意圖Fig.2 Schematic figure of near wellbore region

表1 模型基本參數(shù)Tab.1 The basic parameters for simulation

2 二維溶解形態(tài)圖

圖3為不同注入速度時(shí)的酸蝕溶解孔隙度圖。定義酸液突破地層的條件為入口壓力降為初始值的百分之一，定義酸液的突破體積為總注酸量與孔隙體積之比。從圖中可以看出，當(dāng)注入速度較大，如在3.000 0 cm/min時(shí)，由于大部分酸液在強(qiáng)烈的對(duì)流作用下無(wú)法與巖石完全反應(yīng)，酸蝕后的孔隙度比較低，不能起到改善近井筒地帶污染的作用；隨著注入速度的降低，即0.150 0 cm/min時(shí)，由注入速度引起的對(duì)流作用與氫離子的擴(kuò)散作用達(dá)到一定的平衡程度，有足夠多的酸液與巖石反應(yīng)產(chǎn)生高導(dǎo)流能力的蚓孔；當(dāng)注入速度較小，即0.001 5 cm/min時(shí)，對(duì)流作用的減弱使得氫離子的擴(kuò)散作用占優(yōu)勢(shì)地位，幾乎所有酸液完全與巖石反應(yīng)，容易造成井壁坍塌。由此可見(jiàn)，蚓孔的產(chǎn)生既達(dá)到了改造目的又使得用酸量最少。

圖3 不同注入速度時(shí)的酸蝕溶解孔隙度圖Fig.3 Dissolution patterns in porosity at different injection velocities

由圖3b看出，與Panga和Kalia模型得出的直蚓孔不同，利用正態(tài)分布函數(shù)生成的孔隙度值所產(chǎn)生的蚓孔較彎曲，這與實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果相似。彎曲的蚓孔也說(shuō)明新方法生成的孔隙度值具有更高的非均質(zhì)性，可以很好地模擬通常具有較高非均質(zhì)性的碳酸鹽巖。

3 射孔的影響

當(dāng)對(duì)射孔完井的油氣井進(jìn)行酸化時(shí)，射孔孔眼的存在會(huì)影響酸化過(guò)程中酸蝕溶解形態(tài)，從而影響不同注入速度下的突破體積。通過(guò)對(duì)3種不同射孔長(zhǎng)度的模擬，分析了射孔長(zhǎng)度對(duì)酸蝕溶解形態(tài)的影響（圖4）。由圖4可見(jiàn)，當(dāng)射孔長(zhǎng)度較短（25mm）時(shí)，蚓孔的分支比較多，分支形狀受地層的非均質(zhì)性影響；當(dāng)射孔長(zhǎng)度為50 mm時(shí)，蚓孔的分支有所減少；當(dāng)射孔長(zhǎng)度增加到75 mm時(shí)，蚓孔的分支進(jìn)一步減少，孔眼沿程出現(xiàn)由濾失產(chǎn)生的微蚓孔。

圖4 不同射孔長(zhǎng)度時(shí)最優(yōu)注入速度下的酸蝕溶解孔隙度圖Fig.4 Dissolution patterns in porosity at optimum injection velocity for different perforation lengths

圖5為裸眼完井與射孔完井的突破曲線對(duì)比。從圖中可以看出，不同完井方式和不同射孔長(zhǎng)度對(duì)最優(yōu)注入速度沒(méi)有影響，約為0.150 0 cm/min，但對(duì)不同注入速度下的突破體積有影響。

圖5 射孔完井與裸眼完井的突破曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of breakthrough curves for perforation completion and openhole completion

一般來(lái)講，當(dāng)裸眼完井時(shí)，可以認(rèn)為是射孔長(zhǎng)度為零的情況，蚓孔的擴(kuò)展軌跡完全受地層非均質(zhì)性的影響，酸液在地層不均勻的競(jìng)爭(zhēng)下產(chǎn)生一條主蚓孔，此時(shí)的突破體積最大（圖3b）；隨著射孔長(zhǎng)度的增加，由于射孔孔眼產(chǎn)生了一條局部高導(dǎo)流能力通道，使得酸液選擇性地進(jìn)入射孔孔眼之后，然后在地層不均勻的競(jìng)爭(zhēng)下產(chǎn)生蚓孔，此時(shí)的突破體積有所減小，射孔長(zhǎng)度越長(zhǎng)，突破體積越小?？籽垩爻檀嬖谟伤嵋簽V失形成的微蚓孔（圖4），這些微蚓孔對(duì)整個(gè)污染帶的改善作用很小，影響了酸液的利用率。為了分析酸液濾失對(duì)蚓孔擴(kuò)展的影響，模擬計(jì)算了孔眼沿程無(wú)濾失的情況（圖6）。

圖6 孔眼沿程無(wú)濾失時(shí)最優(yōu)注入速度下的酸蝕溶解孔隙度圖Fig.6 Dissolution patterns in porosity at optimum injection velocity under the condition of no leakoff along the aperture

在無(wú)濾失的情況下，全部酸液沿射孔進(jìn)入地層，消除了由濾失引起的能量損耗，蚓孔分支數(shù)量減少。相同射孔長(zhǎng)度下，無(wú)濾失的突破體積小于有濾失的突破體積（圖5），說(shuō)明了酸液利用率的提高。由此可見(jiàn)，控制酸液的濾失對(duì)于提高酸化改造效果和經(jīng)濟(jì)性有很大幫助。

4 壓降曲線分析

線性巖芯實(shí)驗(yàn)顯示，隨著酸液的注入，入口端壓力逐漸下降直到巖芯突破。然而，實(shí)驗(yàn)室無(wú)法對(duì)比同一巖芯在不同注入速度下的壓力下降特征。注酸過(guò)程中巖芯內(nèi)部的壓力變化直接反映了蚓孔擴(kuò)展的狀況，可以通過(guò)觀察壓力下降曲線來(lái)分析酸蝕溶解特征。基于此點(diǎn)考慮，模擬了裸眼完井和射孔完井（孔眼沿程濾失與否）條件下面溶蝕、蚓孔和均一溶蝕的情況，繪出入口壓力變化與無(wú)因次時(shí)間的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 裸眼完井和射孔完井（射孔長(zhǎng)度50 mm）時(shí)的壓降曲線Fig.7 Pressure decline curves for openhole completion and perforation completion at 50 mm of perforation length

巖芯突破之前，注入速度與注入時(shí)間成反比關(guān)系，為了消除不同溶解形態(tài)造成的不同注酸時(shí)間而產(chǎn)生的差異，定義無(wú)因次時(shí)間τ=u0t/re。裸眼完井與地層的接觸面積遠(yuǎn)大于射孔完井，造成裸眼完井的初始入口壓力小于射孔完井，而孔眼沿程無(wú)濾失又消除了壓力損耗，造成初始?jí)毫Ω摺?/p>

裸眼完井由于分酸面積大，壓降速度慢于射孔完井。在低注入速度下（圖7a、圖7b），由濾失消耗掉的壓力所占比重較小，對(duì)壓降速度幾乎沒(méi)有影響；在高注入速度下（圖7c），濾失消耗掉的壓力比重增大，壓降速度慢于無(wú)濾失的情況。臨近突破時(shí)的壓力變化取決于反應(yīng)前緣與殘酸前緣之間的距離。從圖7a和圖7b可以看出，無(wú)論是裸眼完井還是射孔完井，其末端（臨近突破時(shí)）的壓降速度均驟然增大，這是由于低注入速度下反應(yīng)前緣與殘酸前緣的距離非常小造成的。如式（12）所示，由于rs/rwh很小，當(dāng)殘酸前緣達(dá)到末端時(shí)，即re=rs時(shí)，Δp迅速降低。當(dāng)注入速度較高時(shí)，酸巖反應(yīng)前緣比較寬，壓力下降速度比較慢（圖7c）。

5 結(jié) 論

（1）射孔孔眼產(chǎn)生局部高導(dǎo)流能力通道，影響蚓孔的形態(tài)，射孔越短，蚓孔分支越多，射孔越長(zhǎng)，蚓孔分支越少。

（2）射孔完井的突破體積小于裸眼完井的突破體積，孔眼沿程無(wú)濾失的突破體積小于孔眼沿程有濾失的突破體積，完井方式和濾失對(duì)最優(yōu)注入速度的影響可以忽略。

（3）裸眼完井的壓降速度整體上均低于射孔完井的壓降速度。當(dāng)注入速度較小時(shí)，由于蚓孔前緣與殘酸前緣之間的距離很小，臨近突破時(shí)的壓降速度明顯增大，當(dāng)注入速度較大時(shí)，由于蚓孔前緣較寬，壓降速度比較平緩。

符號(hào)說(shuō)明

u—r方向的速度，m/s；

v—θ方向的速度，m/s；

K—地層滲透率，D；

μ—酸液黏度，Pa·s；

p—油藏壓力，MPa；

r—極坐標(biāo)極徑，m；

θ—極坐標(biāo)極角，rad；

?—孔隙度，%；

t—時(shí)間，s；

Cf—酸在液相中的濃度，mol/L；

Der—r方向的有效擴(kuò)散張量，m2/s；

Deθ—θ方向的有效擴(kuò)散張量，m2/s；

kc—酸液的傳質(zhì)速度，m/s；

av—比表面積，m?1；

Cs—酸在液固表面上的濃度，mol/L；

R—反應(yīng)動(dòng)力方程；

α—酸的溶解能力，g/mol；

ρs—巖石的密度，kg/m3；

K0—初始平均滲透率，D；

?0—初始平均孔隙度，%；

β—實(shí)驗(yàn)測(cè)定的指數(shù)，無(wú)因次，一般取1.0；

rp—巖石孔隙半徑，m；

rp0—初始平均孔隙半徑，m；

a0—初始平均比表面積，m?1；

Sh—舍伍德數(shù)，無(wú)因次；

Dm—分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

Sh∞—漸進(jìn)舍伍德數(shù)，無(wú)因次；

m—孔隙長(zhǎng)度與直徑之比，無(wú)因次；

Rep—雷諾數(shù)，無(wú)因次；

Sc—斯密特?cái)?shù)，無(wú)因次；

αos，λr，λθ—與孔隙幾何尺寸相關(guān)的系數(shù)，無(wú)因次；

|U|—速度u和v的模，m/s；

r0—井筒半徑，m；

u0—酸液注入速度，m/s；

C0—初始酸濃度，mol/L；

re—模擬區(qū)域半徑，m；

pe—模擬區(qū)域邊界壓力，MPa；

cv—孔隙度分布的變異系數(shù)，無(wú)因次；

G—正態(tài)分布函數(shù)生成的隨機(jī)值，無(wú)因次；

rs—為侵入?yún)^(qū)的半徑，m；

rwh—蚓孔區(qū)的半徑，m；

Δp—入口與出口之間的壓差，MPa；

q—排量，m3/s；

Ks—侵入?yún)^(qū)的滲透率，D；

μr—地層流體黏度，Pa·s；

h—地層厚度，m。

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牟建業(yè)，1975年生，男，漢族，湖北恩施人，副教授，主要從事油氣田增產(chǎn)方面的研究工作。

編輯：王旭東

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Effect of Well Completion on Acid Etched Wormhole Propagation

Liu Ming1，2,Yang Peng1,Li Dequan3,Zhang Shicheng2,Mou Jianye2
1.CNPC Great Wall Drilling Company，Chaoyang，Beijing 100101，China 2.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum（Beijing），Changping，Beijing 102249，China 3.The No.8 Oil Production Plant of Changqing Oilfield，Xi′an，Shaanxi 710018，China

Incarbonateacidizing，differentcompletionmethodshavedifferenteffectsondissolutionpatternscausedbyacidization.In this paper，we use a normal distribution function to generate initial porosity values and a two-scale continuum model to study the effects of perforation completion on dissolution patterns and analyze the effect of leakoff along the aperture.The results show that the dissolution pattern is very different from that of openhole completion.Acid flows into the formation through perforation tunnel，and the number of wormhole branches increases with the decrease of perforation length.Under the same injection velocity，the breakthrough volume of perforation completion without leakoff along the aperture is the least and that of open-hole completion is the most.Completion and leakoff rarely have effects on the optimum injection velocity.At small injection velocity，the inlet pressure declines sharply in the termination regime because of a very small distance between reaction front and spent acid front；at large injection velocity，the inlet pressure declines slowly due to the wide reaction front.

completion；carbonate；wormhole propagation；dissolution pattern；leakoff

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2012.07.25.01.html

柳明，1985年生，男，漢族，河南商水人，工程師，博士，主要從事油藏?cái)?shù)值模擬和儲(chǔ)層改造方面的研究。E-mail：lmlm1985@163.com

楊鵬，1981年生，男，漢族，陜西子長(zhǎng)人，碩士，主要從事儲(chǔ)層改造研究和安全生產(chǎn)管理工作。E-mail：yang.gwdc@cnpc.com.cn

李德權(quán)，1980年生，男，漢族，湖南郴州人，工程師，碩士研究生，主要從事油氣田開發(fā)技術(shù)管理與研究工作。E-mail：ldq_cq@petrochina.com.cn

張士誠(chéng)，1963生，男，漢族，安徽舒城人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事采油工程理論與技術(shù)、油氣滲流理論與應(yīng)用的教學(xué)與研究工作。E-mail：zhangsc@cup.edu.cn

10.11885/j.issn.1674-5086.2012.07.25.01

1674-5086（2014）06-0117-06

TE344

A

2012–07–25 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2014–11–21

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2008ZX05017–003–02–01HZ）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51274213）。