郭樹華　袁天昂　何鎮(zhèn)宇

【摘要】本文采用基于結(jié)算價的收益率反映黃金期貨市場價格波動，根據(jù)收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征建立ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型，結(jié)果表明收益率的過去波動對市場未來波動有著正向而減緩的影響；然后采用ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型、VAR（2）模型等方法研究黃金期貨價格波動與成交量、持倉量的關(guān)系，結(jié)果表明當(dāng)期成交量對價格波動具有較強(qiáng)的解釋作用，滯后1期成交量對于價格波動沒有直接影響，當(dāng)期和滯后1期持倉量對于價格波動沒有直接影響；同時考慮當(dāng)期成交量和當(dāng)期持倉量時，當(dāng)期成交量對價格波動有明顯的解釋作用，而當(dāng)期持倉量的增加會降低成交量對價格波動的影響程度，滯后1期的成交量和滯后1期持倉量對價格波動沒有顯著的影響。脈沖響應(yīng)分析表明價格波動、成交量和持倉量的沖擊使其自身產(chǎn)生較強(qiáng)烈的反應(yīng)，價格波動的沖擊對成交量和持倉量的影響相對較弱；成交量和持倉量的沖擊對彼此的影響比較明顯。方差分解表明價格波動比成交量對持倉量有更大的影響。

【關(guān)鍵詞】黃金期貨 價格波動 成交量 持倉量

一、引言

金融市場的量價關(guān)系一直吸引著研究者與投資者的目光。期貨價格、成交量、持倉量反映出了期貨交易中多空雙方資金爭奪的態(tài)勢。一般來說，期貨價格的漲跌直接說明多空雙方孰強(qiáng)孰弱的特征；成交量擴(kuò)增抑或縮減顯示了多空雙方爭奪趨于激烈抑或緩和；持倉量擴(kuò)增抑或縮減則反映出多空雙方外圍增量資金進(jìn)駐與場內(nèi)沉淀資金平倉撤離的態(tài)勢。2002年10月30日，上海黃金交易所的開業(yè)標(biāo)志著我國黃金交易逐步過渡到市場化的管理體制。2008年1月9日，黃金期貨交易在上海期貨交易所正式開市，從而推進(jìn)了我國黃金現(xiàn)貨市場與黃金期貨市場共同發(fā)展的局面。由于我國黃金期貨合約推出的時間較短，關(guān)于該合約的研究比較少。針對這一現(xiàn)象，黃金期貨市場價格波動特征和規(guī)律的研究對市場的參與方以及市場的監(jiān)管層來說，都是具有較強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)和借鑒意義。

二、文獻(xiàn)綜述

長期以來，量價關(guān)系研究是金融市場領(lǐng)域的一個熱點(diǎn)。許多學(xué)者對證券市場和期貨市場的價格波動與成交量之間的相互作用關(guān)系進(jìn)行了大量的研究。Clark（1973）的混合分布假說理論模型認(rèn)為，進(jìn)入市場的潛在信息流將會對市場產(chǎn)生沖擊，從而產(chǎn)生價格波動與交易量，因此信息流可以作為一個影響同期資產(chǎn)價格變動與交易量的共同因素；日價格波動、日交易量與日信息流的大小正相關(guān)，資產(chǎn)價格的分布是由潛在信息流決定的混合分布，交易量或交易次數(shù)是信息流大小的代理變量。Epps（1976）的混合分布模型認(rèn)為，投資者一般根據(jù)進(jìn)入市場的新信息調(diào)整自己對資產(chǎn)的定價，而交易量是一個測度投資者對新信息評價的代理變量。投資者對新信息的評價分歧愈大，交易量的變動就會愈劇烈。Copeland（1976，1977）為代表的連續(xù)信息到達(dá)模型認(rèn)為市場信息是分步逐漸向外擴(kuò)散的，隨著信息的不斷傳播，將引起一系列交易，產(chǎn)生一系列的價格波動和成交量，并隨著新信息的不斷增多，價格波動和交易量同步增大，交易量與價格波動呈現(xiàn)出正相關(guān)。De Long，Shleifer，Summers，and Waldmann（1990）的噪聲交易模型認(rèn)為股價的連續(xù)上漲或者連續(xù)下跌過程中，噪聲交易者的正反饋交易策略會放大交易量，從而導(dǎo)致股價波動率和交易量之間的正向相關(guān)關(guān)系；實(shí)證研究方面的諸多分析得到股價波動和交易量之間具有正向同期相關(guān)關(guān)系的結(jié)果。Bessembinder和Seguin（1992，1993）研究結(jié)果表明市場價格收益率波動與當(dāng)期市場的成交量之間存在顯著的同向變動關(guān)系，而市場當(dāng)期的持倉量與收益波動之間不存在相關(guān)性；不可預(yù)期交易量大于零時，它對價格波動的影響程度要大于不可預(yù)測成交量小于零時的影響；不可預(yù)期的持倉量小于零時對價格波動的影響要大于非預(yù)測持倉量大于零時的影響。Girma & Mougoue（2002）研究了價差波動、交易量與持倉量量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)交易量和持倉量對價差波動有較強(qiáng)的解釋力。

華仁海，仲偉?。?003）以我國期貨市場銅、鋁、大豆期貨為研究對象，研究交易量對期貨價格收益波動方差的影響，得出銅和大豆的交易量對期貨價格收益的波動方差有較強(qiáng)的解釋能力，而鋁的交易量對期貨價格收益的波動方差沒有直接的影響。劉慶富，仲偉俊，梅姝娥（2007）以我國期貨市場銅、鋁、橡膠、大豆、小麥為研究對象，對交易量、空盤量與期貨價格收益之間動態(tài)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，研究發(fā)現(xiàn)空盤量的增加對期貨價格收益波動性的影響小于空盤量的減少對期貨價格收益波動性的影響；不可預(yù)期空盤量對期貨價格收益的影響比可預(yù)期空盤量對價格收益的影響大。戴毓（2009）以我國燃料油期貨為研究對象，研究了價格波動與成交量和持倉量之間的關(guān)系，得出成交量與價格波動具有很強(qiáng)的解釋作用，可以根據(jù)上一期成交量的變動，預(yù)測下一期的價格波動；當(dāng)期持倉量對價格波動具有很強(qiáng)的吸收作用，但滯后期持倉量的變動對期貨價格的波動性不具有解釋作用；同時考慮成交量和持倉量時，當(dāng)期成交量表現(xiàn)出很強(qiáng)的解釋作用。王兆才（2012）對我國黃金期貨市場的量價關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，得出期貨市場的交易量與價格波動之間存在正相關(guān)關(guān)系，而持倉量對價格波動有負(fù)相關(guān)的影響關(guān)系；期貨市場非預(yù)期部分的交易量和持倉量對期貨市場價格波動的解釋能力都強(qiáng)于交易量和持倉量的預(yù)期部分。

量價關(guān)系研究的基礎(chǔ)是波動測度。國內(nèi)期貨市場價格波動測度的方法主要有兩種，第一種是采用收益率公式測度期貨價格日間波動。相當(dāng)部分研究采用每個交易日的收盤價根據(jù)收益率公式計(jì)算期貨價格日間波動，部分研究如周志明，唐元虎，施麗華（2004），劉智星（2004），韓德宗，林承松（2009），王文婷（2012）等則采用每個交易日的結(jié)算價，根據(jù)收益率公式計(jì)算期貨價格日間波動；第二種是采用Garman和Klass（1980）方程或者采用Rogers和Satchell（1991）、Rogers，Satchell和Yoon（1994）的計(jì)算公式來測度日內(nèi)價格波動，使用的數(shù)據(jù)涉及到每個交易日的開盤價、最高價、最低價、收盤價。而成交量、持倉量的波動測度一般采用原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后相減或者直接使用原始數(shù)據(jù)的方法。

上海期貨交易所交易細(xì)則對開盤價、收盤價、成交量、持倉量和結(jié)算價等進(jìn)行了界定。開盤價是指某一期貨合約開市前五分鐘內(nèi)經(jīng)集合競價產(chǎn)生的成交價格。收盤價是指某一期貨合約當(dāng)日交易的最后一筆成交價格。成交量是指某一期貨合約在當(dāng)日交易期間所有成交合約的雙邊數(shù)量。持倉量是指期貨交易者所持有的未平倉合約的雙邊數(shù)量。結(jié)算價是指某一期貨合約當(dāng)日成交價格按成交量的加權(quán)平均價。因此，本文的期貨價格序列以結(jié)算價序列來表示，采用基于結(jié)算價的收益率反映我國黃金期貨市場價格波動。研究的思路是先對期貨價格收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析，然后從多個角度考察成交量、持倉量的變化對價格收益率波動的影響情況以及相互關(guān)系。

三、數(shù)據(jù)分析

由于期貨合約將在一定時間到期，所以會出現(xiàn)期貨價格序列的不連續(xù)性。為此，本文選擇上海期貨交易所在同時交易的不同交割月份黃金期貨合約中成交量與持倉量最大的合約，即交易最為活躍的主力合約作為黃金期貨交易數(shù)據(jù)的來源，以形成連續(xù)的價格序列和對應(yīng)的成交量序列及持倉量序列數(shù)據(jù)，時間跨度為2010年1月4日至2013年8月31日，由于在某些交易日沒有進(jìn)行交易，剔除這樣的數(shù)據(jù)后樣本數(shù)據(jù)量為887個。數(shù)據(jù)來源于上海期貨交易所網(wǎng)站。本文將利用Eviews6.0軟件對上述數(shù)據(jù)建立模型進(jìn)行實(shí)證分析。

本文的期貨價格序列以結(jié)算價序列來表示，價格序列記為Pt，成交量序列記為Vt，持倉量序列記為OIt，收益率記為Rt。價格波動以收益率Rt來表示：Rt=[ln（pt）-ln（pt-1）]×100，成交量的變化量和持倉量的變化量分別表示為：LVt=ln（Vt）-ln（Vt-1），LOIt=ln（OIt）-ln（OIt-1）。黃金期貨收益率、成交量和持倉量變化量序列基本統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。

從基本統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，收益率、成交量的變化量和持倉量的變化量序列的Jarque-Bera檢驗(yàn)結(jié)果的相伴概率為0，表明各序列均不服從正態(tài)分布。各序列的峰度大于3，也表明不服從正態(tài)分布。偏度數(shù)值表明黃金期貨收益序列是左偏的，成交量的變化量和持倉量的變化量序列是右偏。統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果表明，在1%的置信水平下，收益率序列和成交量變化量序列存在自相關(guān)。

四、黃金期貨量價分析模型及其估計(jì)

（一）收益率分析

采用自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)對黃金期貨收益率序列進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)均存在拖尾。對黃金期貨收益率序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)），在1%的顯著性水平下，ADF 的臨界值為-3.437516。黃金期貨收益率序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為-28.47906，小于臨界值，于是拒絕原假設(shè)，得出收益率序列不存在單位根是平穩(wěn)序列，從而可以對收益率序列建立ARMA模型，以刻畫收益序列的波動特征。經(jīng)過試算，可以建立ARMA（3，3）模型，模型殘差序列的ARCH LM檢驗(yàn)的結(jié)果如表2所示，結(jié)果表明序列存在ARCH效應(yīng)。

對ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型進(jìn)行條件異方差的ARCH LM檢驗(yàn)，滯后階數(shù)取3時，相伴概率為0.149，得出殘差序列不存在ARCH效應(yīng)；對模型進(jìn)行殘差平方相關(guān)檢驗(yàn)也得出殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。殘差序列的Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)表明殘差序列不存在自相關(guān)。方程中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)α和β都顯著為正，α+β等于0.9613，小于1，滿足參數(shù)約束條件。由于系數(shù)之和非常接近1，表明條件方差所受的沖擊是持久的，過去的波動對市場未來波動有著正向而減緩的影響。

（二）成交量變化與價格波動分析

成交量作為期貨市場交易中的重要變量，反映了交易者對新信息認(rèn)同的差異程度和交易的參與程度，為了反映信息流對期貨價格波動的影響，將成交量波動情況引入ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型的方差方程，可以得到如下方差方程：

ARCH LM檢驗(yàn)和殘差平方相關(guān)檢驗(yàn)得出殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。殘差序列的Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)表明殘差序列不存在自相關(guān)。根據(jù)估計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)方差方程引入當(dāng)期成交量時，對應(yīng)的系數(shù)γ1>0，而且統(tǒng)計(jì)顯著，這說明當(dāng)期成交量對價格波動具有較強(qiáng)的解釋作用，當(dāng)期成交量增大則價格波動增大，當(dāng)期成交量減小則價格波動減小。α1和β1統(tǒng)計(jì)顯著，α1+β1<1，滿足參數(shù)約束條件，由于α1+β1非常接近1，表明條件方差所受的沖擊是持久的。方差方程引入滯后1期成交量時，模型系數(shù)γ1統(tǒng)計(jì)不顯著，說明滯后1期成交量變化情況對于價格波動沒有直接影響，無法根據(jù)上一期成交量的變化預(yù)測下一期黃金期貨價格的波動。

（三）持倉量變化與價格波動分析

持倉量是期貨市場交易中既沒有對沖了結(jié)又沒有到期交割的某種商品期貨合約量。持倉量反映了投資者對該合約的認(rèn)同程度，是期貨市場特有的統(tǒng)計(jì)量。如果當(dāng)期市場持倉量越大，那么未來該期貨合約對沖和實(shí)物交割所對應(yīng)的成交量也就越大，因此持倉量可以作為期貨市場深度指標(biāo)。為了考慮持倉量對期貨價格波動的影響，將持倉量波動情況引入ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型的方差方程，即得如下方差方程：

ARCH LM檢驗(yàn)和殘差平方相關(guān)檢驗(yàn)得出殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。殘差序列的Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)表明殘差序列不存在自相關(guān)。方差方程中同時引入當(dāng)期成交量和當(dāng)期持倉量后的估計(jì)結(jié)果表明成交量前的系數(shù)γ1>0，持倉量前的系數(shù)γ2<0，統(tǒng)計(jì)上均顯著。γ1>0說明同時考慮當(dāng)期成交量和當(dāng)期持倉量對期貨價格方差波動的影響時，當(dāng)期成交量對方差波動具有明顯的解釋作用，若當(dāng)期成交量增大則當(dāng)期期貨價格的價格波動也將增大；若成交量減小則價格波動也隨之減小。γ2<0，這說明當(dāng)期持倉量的增加會降低成交量對價格波動的影響程度。方差方程中同時引入滯后1期成交量和滯后1期持倉量后的估計(jì)結(jié)果表明成交量前的系數(shù)γ1、持倉量前的系數(shù)γ2統(tǒng)計(jì)上均不顯著。滯后1期的成交量和滯后1期的持倉量對價格波動沒有顯著的影響。

（五）向量自回歸模型分析

向量自回歸（VAR）模型通常用于相關(guān)時間序列系統(tǒng)的預(yù)測和隨機(jī)擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)影響分析。在建立VAR模型過程中，一個關(guān)鍵因素就是滯后階數(shù)的選取。為確定本文中建立滯后期為多少階的VAR模型最為合理，使用滯后長度準(zhǔn)則（Lag Length Creteria）來進(jìn)行判斷，結(jié)果如表7所示。

從上表可以看出中，*標(biāo)識出了五個評價統(tǒng)計(jì)量各自的最小滯后期。其中，SC和HQ信息統(tǒng)計(jì)量在滯后期為2階時出現(xiàn)*，根據(jù)簡約原則選擇滯后2階，建立VAR（2）模型，然后進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如圖1所示。平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果表明模型特征根的倒數(shù)全部小于1，是一個平穩(wěn)系統(tǒng)，可以做脈沖函數(shù)分析和方差分解。

VAR模型可以通過脈沖響應(yīng)函數(shù)描述每個內(nèi)生變量的變動或者沖擊對它自己及所有其他內(nèi)生變量產(chǎn)生的影響作用。對價格波動、成交量變化量、持倉量變化量各施加一個沖擊，來進(jìn)一步研究黃金期貨的成交量和持倉量對價格變動的影響程度以及作用時間，結(jié)果如圖2所示。

由脈沖響應(yīng)曲線可以看出，價格波動對自身的一個標(biāo)準(zhǔn)新息的到達(dá)有強(qiáng)烈的反應(yīng)，價格波動性當(dāng)期增加至1.11%，但在第2期效果迅速衰減至0.05%，其持續(xù)期超過了5期；成交量對價格波動的一個標(biāo)準(zhǔn)新息在第3期有正向較弱的反應(yīng)，持倉量對價格波動的一個標(biāo)準(zhǔn)新息當(dāng)期有負(fù)向較弱的反應(yīng)，在第5期成交量和持倉量的反應(yīng)基本消失。成交量對自身的一個標(biāo)準(zhǔn)新息的到達(dá)立刻有較強(qiáng)烈的正向反應(yīng)，當(dāng)期增加至0.316%，但在第2期迅速減弱至-0.14%，在第8期消失；價格波動對成交量的一個標(biāo)準(zhǔn)新息的反應(yīng)較弱，第2期達(dá)到0.067%；持倉量對成交量的一個標(biāo)準(zhǔn)新息的沖擊有正向反應(yīng)，在第5期消失。持倉量對自身的一個標(biāo)準(zhǔn)新息的到達(dá)自身立刻有正向反應(yīng)并迅速衰減，在第5期反應(yīng)幾乎消失；價格波動對持倉量的一個標(biāo)準(zhǔn)新息的沖擊在第2期有著微弱的負(fù)向反應(yīng)-0.012%，并在第7期衰減為零；成交量對持倉量的一個標(biāo)準(zhǔn)新息的沖擊第2期為正，至第6期逐漸消失。

VAR模型可以通過方差分解把系統(tǒng)中的每個內(nèi)生變量的波動按其成因分解為與各方程新息相關(guān)聯(lián)的組成部分，從而了解各新息對模型內(nèi)生變量的相對重要性。方差分解的結(jié)果如圖3所示。

方差分解結(jié)果表明價格波動對自身貢獻(xiàn)很大為99.56%，成交量解釋了0.37%，持倉量解釋了0.07%，這表明價格波動大部分是由自身造成的；成交量也對自身貢獻(xiàn)較大，滯后10階時為96.75%，價格波動解釋了0.77%，持倉量解釋了2.48%，這說明持倉量比價格波動對成交量有比較顯著的影響；持倉量對自身貢獻(xiàn)較大，滯后10階時為91.73%，價格波動解釋了5.7%，成交量解釋了2.57%，這說明價格波動比成交量對持倉量有比較顯著的影響。

五、結(jié)論

本文采用基于結(jié)算價的收益率反映黃金期貨市場價格波動，根據(jù)收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征建立ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型，模型中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)α和β都顯著為正，等于0.961，小于1，滿足參數(shù)約束條件。由于系數(shù)之和非常接近1，表明條件方差所受的沖擊是持久的，過去的波動對市場未來波動有著正向而減緩的影響。為了反映信息流對期貨價格波動的影響，將當(dāng)期成交量和持倉量以及滯后1期成交量和持倉量波動情況依次引入ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型的方差方程，結(jié)果表明如果分別引入當(dāng)期和滯后1期成交量和持倉量時，當(dāng)期成交量變化對價格波動具有較強(qiáng)的解釋作用，滯后1期成交量變化情況對于價格波動沒有直接影響，當(dāng)期和滯后期持倉量變化情況對于價格波動沒有直接影響；如果同時引入當(dāng)期成交量和當(dāng)期持倉量或者滯后1期成交量和滯后1期持倉量時，當(dāng)期成交量對價格波動具有明顯的解釋作用，當(dāng)期持倉量的增加會降低成交量對價格波動的影響程度，滯后1期的成交量和滯后1期持倉量對價格波動方差沒有顯著的影響。脈沖響應(yīng)分析表明價格波動、成交量和持倉量的沖擊使其自身產(chǎn)生較強(qiáng)烈的反應(yīng)， 價格波動的沖擊對成交量和持倉量的影響相對較弱；成交量和持倉量的沖擊對彼此的影響比較明顯；三者之間的相互影響比較短暫。方差分解表明黃金期貨價格波動、成交量以及持倉量波動對自身波動貢獻(xiàn)較大，持倉量比價格波動對成交量有比較顯著的影響；價格波動比成交量對持倉量有比較強(qiáng)烈的影響。

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作者簡介：郭樹華，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，云南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師；袁天昂，《時代金融》編輯，中國人民銀行昆明中心支行高級經(jīng)濟(jì)師；何鎮(zhèn)宇，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，云南開放大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院副教授。