徐潔

開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的重要方法，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移的有效辦法，是提學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑之一. 小學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)少，他們對(duì)解題經(jīng)驗(yàn)以及涵蓋各種數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)有待于形成. 而思維經(jīng)驗(yàn)的獲得往往要靠遷移知識(shí)為主要推手. 教學(xué)實(shí)踐證明，應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中促使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

一、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重思維經(jīng)驗(yàn)積累

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，作為老師應(yīng)該經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考. 讓小學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作、動(dòng)口交流，學(xué)會(huì)自主探究、相互合作. 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手操作可以獲取最為直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 數(shù)學(xué)活動(dòng)直接地面向?qū)W生，可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力. 學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考，并從中積累經(jīng)驗(yàn). 例如：在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與可能性”時(shí)，就讓學(xué)生開(kāi)展一個(gè)“摸球”實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受摸到球的可能性，根據(jù)已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷. 在已知的盒子中有8個(gè)黃球與2個(gè)白球，讓學(xué)生判斷一下摸到哪個(gè)顏色球的可能性較大. 接著，學(xué)生就開(kāi)始動(dòng)手去摸，個(gè)個(gè)興高采烈. 因?yàn)閷W(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果充滿了渴望. 所以，在摸球活動(dòng)過(guò)程中，采用了不同種摸法，從中積累了多種經(jīng)驗(yàn)，探索了不同摸法產(chǎn)生的不同結(jié)果，從而在活動(dòng)中獲得了“統(tǒng)計(jì)與可能性”的經(jīng)驗(yàn). 值得我們注意的是，有些數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)某種經(jīng)驗(yàn)本身而言就具有很好的指導(dǎo)作用與實(shí)用價(jià)值，但要讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更有效地深入到學(xué)生的知識(shí)體系中，還是需要經(jīng)歷一個(gè)概念化與形式化的過(guò)程才能得以實(shí)施.

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模，在內(nèi)化中獲得經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)建立數(shù)學(xué)模型，在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，能內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn). 抽象與概括是形成數(shù)學(xué)概念、得出數(shù)學(xué)規(guī)律的主要手段，也是建立數(shù)學(xué)模型中最為重要的思維方法. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，需要進(jìn)行充分的觀察、分析、思考、比較等過(guò)程，在獲取豐富的感性經(jīng)驗(yàn)后，再?gòu)臄?shù)學(xué)事實(shí)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象中進(jìn)行取舍非本質(zhì)的屬性，抽象出事物共同的本質(zhì)屬性. 如學(xué)生學(xué)習(xí)乘法口訣，如果只是死記硬背，學(xué)生費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效果還不好. 例如：在教學(xué)“9的乘法口訣”時(shí)，就引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)9與10之間的關(guān)系，探尋出幾個(gè)9得數(shù)的特殊性，即“幾個(gè)9相加的和比幾十少幾”的規(guī)律，來(lái)有效地培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納與概括能力. 在分析乘法口訣時(shí)，先縱向呈現(xiàn)出口訣，學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)各種不同的規(guī)律. 然后把口訣中的積通過(guò)數(shù)字的形式出示. 這樣，學(xué)生很快獲得更多不同的信息. 從上面這樣的活動(dòng)中我們看出，數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)驗(yàn)的獲得，強(qiáng)調(diào)的是教育“過(guò)程性目標(biāo)”而并非是“結(jié)果性目標(biāo)”. 因?yàn)閷W(xué)生思想的感悟與經(jīng)驗(yàn)積累往往決定了大腦的思維方法，學(xué)生思想感悟與經(jīng)驗(yàn)積累是自己“悟”出來(lái)的，而不是教師教會(huì)的.

三、感受學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)目的

從數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值上來(lái)看，數(shù)學(xué)活動(dòng)并不是為了活動(dòng)而搞活動(dòng). 而是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，并從中領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具體過(guò)程，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng). 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)要作出反思，及時(shí)地總結(jié)以及討論等，能夠幫助學(xué)生把準(zhǔn)確的思維和操作之間的關(guān)系分清楚，最終透過(guò)思維的作用，來(lái)把操作活動(dòng)數(shù)學(xué)化的目的實(shí)現(xiàn). 奧蘇泊爾理論研究認(rèn)為，個(gè)體操作活動(dòng)的數(shù)學(xué)化目的的實(shí)現(xiàn)，所依賴的并不只是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的回憶，也不是單純地通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的利用來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)展開(kāi)想象，而是應(yīng)該把這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行壓縮、抽象，并在此基礎(chǔ)上，讓它能夠在更加高級(jí)的水平上重新構(gòu)建. 例如：在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，就引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)，并不是采用傳統(tǒng)的做法，把一張紙簡(jiǎn)單地對(duì)折、剪以及拼等活動(dòng)，然后做總結(jié)，而是充分地對(duì)這一活動(dòng)的過(guò)程與其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想作出深刻的領(lǐng)會(huì)，對(duì)傳統(tǒng)的解決平行四邊形面積所采用的方法進(jìn)行回顧，并弄懂通過(guò)三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)與平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化，從而計(jì)算出平行四邊形面積. 把握好這一思想方法，就能順利地運(yùn)用到圓的面積的計(jì)算中去.

四、還原學(xué)生主體，培養(yǎng)學(xué)生自主反思

“授人以魚(yú)，不如授人以漁.”新課改倡導(dǎo)學(xué)生為課堂教學(xué)的主體，課堂教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位. 學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅需要學(xué)習(xí)知識(shí)獲得技能，還要在學(xué)習(xí)活動(dòng)后深刻地反思學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程. 如果教學(xué)的內(nèi)容都需要教師來(lái)引導(dǎo)學(xué)生反思，那這樣的反思就是被動(dòng)的，學(xué)生就無(wú)法把主觀能動(dòng)性內(nèi)化成為自己的能力. 這就需要教師在教學(xué)活動(dòng)中循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生自主反思能力，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 新課改也要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐與反思內(nèi)化，讓學(xué)生真正成為課堂的主人. 例如：在學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生通過(guò)對(duì)角的概念認(rèn)識(shí)后，很多學(xué)生就想當(dāng)然地認(rèn)為：從一個(gè)端點(diǎn)發(fā)射出2條射線就組成1個(gè)角，散發(fā)3條射線就組成2個(gè)角……針對(duì)這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，我們應(yīng)該還原學(xué)生的主體地位，讓他們通過(guò)自己的探究活動(dòng)獲得正確的經(jīng)驗(yàn)，先數(shù)一數(shù)同一端點(diǎn)發(fā)出的3條射線組成幾個(gè)角. 學(xué)生意識(shí)到這里的問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)單，于是反思分析其中的原因. 終于有學(xué)生能根據(jù)概念著眼圖形的全局，原來(lái)除了表面上的兩個(gè)角外，兩個(gè)邊線組成的圖形也符合角的概念. 這樣，正確的答案就出來(lái)了，原來(lái)是3個(gè)角. 這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過(guò)開(kāi)展自主探索，并認(rèn)真反思過(guò)程，終于得出正確的結(jié)論，從而獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn).

總之，基礎(chǔ)教育的新課標(biāo)改革理念已經(jīng)漸漸地滲透到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中. 學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取越來(lái)越被擺在突出的位置. 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中形成的，并且在遇到某種相似情境時(shí)可以憶起的某種體驗(yàn)、方法性知識(shí)或某種觀念. 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展、數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、數(shù)學(xué)觀念的形成具有重要的意義.