【摘要】本文利用向量知識(shí)介紹了空間直線在平面上投影方程的幾種不同的求解方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用不同的知識(shí)，從不同角度探索一題多解的發(fā)散思維模式，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。

【關(guān)鍵詞】直線 平面 方向向量 法向量 投影直線

【中圖分類號(hào)】O1 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）11-0129-01

一、引言

空間曲線在坐標(biāo)面上的投影方程能使我們通過(guò)分析平面曲線的性質(zhì)，而了解抽象的空間曲線的形態(tài)，因此，空間曲線在坐標(biāo)面上的投影方程求解是空間幾何的一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。本文我們討論特殊的空間曲線——空間直線在平面上的投影。

二、空間直線在坐標(biāo)面上的投影方程

首先考慮在特殊平面——坐標(biāo)面上的投影直線。這與求解空間曲線在坐標(biāo)面上的投影方程解法相同，比如求某一空間直線在xOy平面的投影，需要根據(jù)直線方程消掉變量z，得到直線在xOy平面上的投影柱面方程，將此方程與z=0聯(lián)立得到的方程組即為投影直線方程，其他兩個(gè)坐標(biāo)平面的投影方程類似可解。

三、空間直線在平面上的投影方程

接下來(lái)我們求解空間直線在普通平面上的投影。由幾何知識(shí)知，過(guò)空間直線且垂直于已知平面的平面，與該平面的交線即為所求直線（如圖1）。

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作者簡(jiǎn)介：

丁小帥（1983.3-），女，陜西寶雞人，碩士研究生，講師，研究方向：智能計(jì)算。