扎西頓珠

數(shù)學(xué)教育的特點是不僅要讓學(xué)生“學(xué)會”，而且還要讓學(xué)生“會學(xué)”。要會學(xué)，最根本的途徑之一，就是讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動過程，了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)活動教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)活動教學(xué)，就是在教學(xué)中要強調(diào)知識體系的形成過程，強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的提煉過程。強調(diào)分析與概括的過程。

數(shù)學(xué)活動教學(xué)是主動適應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展的需要。教育心理學(xué)認(rèn)為，人的心理是在實踐活動中發(fā)展的，學(xué)生的心理應(yīng)主要在學(xué)習(xí)活動中得到發(fā)展，尤其是作為智力和認(rèn)知核心的思維。

對于青少年學(xué)生來說，希望自己成為探險者、發(fā)明者、創(chuàng)造者，這是正常的心理需求，也是參與學(xué)習(xí)的動力源泉。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生參與活動過程，能使學(xué)習(xí)心理處于亢奮狀態(tài)，能使動力系統(tǒng)“開足馬力”，能調(diào)動一切因素進(jìn)行積極的探索和操作。當(dāng)學(xué)生依靠自己的力量獲得學(xué)習(xí)上的成功時，不但對數(shù)學(xué)問題有了深刻的理解，而且還能通過愉快的心理體驗，實現(xiàn)興趣的自我培養(yǎng)，增進(jìn)熱愛數(shù)學(xué)的情感，激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力。

數(shù)學(xué)活動教學(xué)是完善和發(fā)展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要。在數(shù)學(xué)活動中，數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)問題的解決過程，也是數(shù)學(xué)知識的上下貫通與前后聯(lián)系的過程。

一個概念要用比它更為基礎(chǔ)的概念進(jìn)行定義或描述;一個定理要用相關(guān)的公理和那些已被邏輯證明的真的命題去證明;而一個問題的解決則要借助于一定的技能技巧和恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法將已知的數(shù)學(xué)事實與待求的數(shù)學(xué)事實聯(lián)系起來。

只有重視數(shù)學(xué)背景和情境的揭示，重視新舊知識的溝通，重視條件與結(jié)論的聯(lián)系，才能使學(xué)生認(rèn)清知識的來龍去脈，發(fā)生發(fā)展的前因后果，才能理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，獲得系統(tǒng)、完整的知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動教學(xué)也為概括和提煉數(shù)學(xué)思想方法提供了極好的機會。學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)涵之一。

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)呈動態(tài)線型，重在思辨操作。離開數(shù)學(xué)活動過程，思想方法教學(xué)就無從談起。

只有組織學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動過程，通過對數(shù)學(xué)概念的抽象、概括，通過對解題思路的分析、歸納，才能使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識得以產(chǎn)生的基礎(chǔ)，以及獲得這一知識的程度與技巧，逐步領(lǐng)悟并最終形成數(shù)學(xué)思想方法。

二、數(shù)學(xué)活動教學(xué)的標(biāo)志

掌握知識方法，發(fā)展思維能力，必須重視數(shù)學(xué)活動教學(xué)，這已成為共識。但是。怎樣才算重視數(shù)學(xué)活動教學(xué)呢？其教學(xué)過程應(yīng)該具備以下特點：：

1.讓學(xué)生看到教師思維的真實過程

學(xué)生的思維往往是從模仿教師的思維起步的。教學(xué)中，要讓學(xué)生看到教師的思維軌跡，讓學(xué)生看到教師如何從數(shù)學(xué)材料中捕捉信息，如何加工組合這些信息，中間經(jīng)歷了哪些曲折，最后是如何聯(lián)系上相關(guān)的公式、定理的。

但是，事實上許多教師只讓學(xué)生看到自己的思維結(jié)果，把思維過程中受困或失敗的部分隱瞞了。學(xué)生不能從教師組織的分析概括活動中學(xué)習(xí)思維，而只能從教師缺乏思路過程的結(jié)論與方法加以揣摩，這對學(xué)習(xí)者來說，無疑是巨大的損失。

在數(shù)學(xué)教學(xué)上有建樹的老師應(yīng)該經(jīng)常把自己的思維告知學(xué)生，以學(xué)生的眼光審視將要學(xué)習(xí)的新的內(nèi)容，扮演“學(xué)生”的角色，和學(xué)生一道成為新知識、新技能的探求者。讓學(xué)生看到曲折的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在心理上增強解題的信心，在方法上學(xué)會從失敗走向成功的訣竅。

2.讓知識由完成了的形式變?yōu)榇⒌男问?/p>

數(shù)學(xué)教材展現(xiàn)在學(xué)生面前的都是由概念到定理法則再到例題習(xí)題的純數(shù)學(xué)系統(tǒng)，略去了數(shù)學(xué)概念和思想方法的產(chǎn)生、發(fā)展、形成所走過的艱難歷程，從而也掩蓋了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)應(yīng)用所經(jīng)歷的思維活動過程。 教學(xué)中，如果照本宣科，把經(jīng)過整理加工的嚴(yán)密、抽象、精煉的結(jié)論直接呈現(xiàn)給學(xué)生，那么無疑會抑制學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力的形成，妨礙學(xué)生思維的發(fā)展，影響各種能力的提高。

所以，重視數(shù)學(xué)活動教學(xué)，必須揭開數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的面紗，將凝結(jié)于教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)活動展開，使課本知識由靜返動，使教學(xué)既有結(jié)果又有過程。 ? ?正是在這個意義上，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)加強概念的引入和概念屬性的感知;數(shù)學(xué)定理教學(xué)應(yīng)增加命題的發(fā)現(xiàn)和猜想;問題解決教學(xué)應(yīng)強調(diào)數(shù)學(xué)化的意識和技巧的培養(yǎng)。重視數(shù)學(xué)活動教學(xué)決不是重復(fù)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的實際過程，而是方法論或邏輯意義上的“仿真”。

3.把發(fā)明創(chuàng)造的機會留給學(xué)生

數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)活動是一個能動的變化發(fā)展過程。其核心是學(xué)生“再創(chuàng)造”。再創(chuàng)造是相對于數(shù)學(xué)家的原始發(fā)現(xiàn)而言的，它要求學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，創(chuàng)造出“新”的數(shù)學(xué)知識，所以，重視數(shù)學(xué)活動教學(xué)，教師必須把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，把發(fā)明創(chuàng)造的機會留給學(xué)生，使學(xué)生的創(chuàng)造性潛能得到充分開發(fā)，個性得到充分發(fā)展。

在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動中，需要教師運用有效的手段和方法，引起學(xué)生認(rèn)知上的矛盾沖突，產(chǎn)生強烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而通過聽講、討論、思考，通過猜想、類比、推理，自覺地、能動地掌握知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力。

4.把“問題解決”作為課堂教學(xué)的主要模式

現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)都強調(diào)學(xué)生參與教學(xué)的全過程。從問題出發(fā)，以數(shù)學(xué)思想方法為線索，以問題解決為目的，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動教學(xué)、數(shù)學(xué)思維教學(xué)、問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點。知識、能力、思想、觀念等都是在解決問題過程中形成和發(fā)展起來的“問題解決”教學(xué)模式正是突出了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動教學(xué)的內(nèi)核。這種模式要求學(xué)生經(jīng)歷從問題提出到問題解決的全過程，使數(shù)學(xué)家的思維活動、數(shù)學(xué)教師的思維活動和學(xué)生的思維活動得到較好的統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)學(xué)科實施素質(zhì)教育關(guān)鍵在課堂。更新觀念、轉(zhuǎn)變思想，建立科學(xué)的、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)模式是必須的，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面的優(yōu)勢，為全面提高學(xué)生素質(zhì)做出積極的努力。