邁克爾·舍默

你是否有過(guò)這樣的經(jīng)歷：剛準(zhǔn)備給一個(gè)朋友打電話(huà)，他卻先打過(guò)來(lái)了？這類(lèi)事件發(fā)生的概率雖然不是很高，但如果把所有概率加起來(lái)，總和終會(huì)達(dá)到100%. 因此，只要有足夠的機(jī)會(huì)，奇跡也可能會(huì)發(fā)生.

我們姑且將奇跡定義為“發(fā)生概率為百萬(wàn)分之一的事件”. 根據(jù)這一定義，假設(shè)一個(gè)人每天清醒12小時(shí)，每秒有一個(gè)比特（信息量單位）的數(shù)據(jù)進(jìn)入他的意識(shí)，那么這個(gè)人每天將接收43200比特的數(shù)據(jù)，即每月1296000比特（按30天算）. 即便其中99.9999%的數(shù)據(jù)是毫無(wú)意義的（因此可以將他們?yōu)V除或者完全忽略），他每月依然會(huì)遭遇到1.3個(gè)“奇跡”，累計(jì)起來(lái)，一年就大概有16個(gè).

按照先入為主的習(xí)慣，人們總是熱衷追尋那些能夠證明自己正確的證據(jù)，對(duì)相反的證據(jù)則采取忽略或置疑的態(tài)度. 所以，人們通常只會(huì)記住幾個(gè)令人驚訝的巧合，而把不計(jì)其數(shù)的無(wú)用數(shù)據(jù)完全遺忘.

我們可以通過(guò)計(jì)算來(lái)解釋那些預(yù)兆死亡的夢(mèng)，人平均每晚會(huì)做5個(gè)夢(mèng)，大約每年1825個(gè). 如果我們能記住10個(gè)夢(mèng)中的1個(gè)，一年就能記住182.5個(gè)夢(mèng)，3億美國(guó)人每年能記住547億個(gè)夢(mèng). 根據(jù)社會(huì)學(xué)家的看法，平均一個(gè)人會(huì)有150個(gè)熟人，那么美國(guó)社會(huì)就是一個(gè)擁有450億個(gè)人際聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò). 美國(guó)的年平均死亡人口是240萬(wàn)，以此類(lèi)推，被記住的547億個(gè)夢(mèng)中總有一些會(huì)不可避免地與240萬(wàn)死亡人口及450億個(gè)人際關(guān)系聯(lián)系到一起. 按照這個(gè)思路，如果有些預(yù)兆死亡的夢(mèng)沒(méi)有成為現(xiàn)實(shí)，那才真的是奇跡呢！

上述例子說(shuō)明，概率思維具有超越人類(lèi)數(shù)字直覺(jué)的強(qiáng)大能力. 作為人類(lèi)的一種內(nèi)在脾性，俗算術(shù)會(huì)導(dǎo)致人們誤解或算錯(cuò)概率問(wèn)題，會(huì)引發(fā)人們的奇思異想而忽視統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用，會(huì)促使人們關(guān)注記憶短期趨勢(shì)和小事件的走向. 受它影響，人們雖能注意到短期的涼爽天氣，卻會(huì)忽視全球變暖的大趨勢(shì)；能關(guān)注因近期地產(chǎn)、股市低迷而引起的驚慌失措，卻遺忘了已持續(xù)近半個(gè)世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng).

為什么人們的直覺(jué)總會(huì)犯這樣那樣的錯(cuò)誤呢？這是因?yàn)?，人?lèi)的進(jìn)化歷程已經(jīng)到達(dá)一個(gè)介于長(zhǎng)與短、小與大、慢與快、幼與老的中間地帶. 在空間概念上，處于中間地帶的人類(lèi)感官更適合于感知中等尺寸的對(duì)象，例如大小介于沙礫和山脈之間的各種物體. 人類(lèi)非但無(wú)法感知原子和細(xì)菌的存在，也無(wú)法感知星系和宇宙的擴(kuò)張. 在速度的中間地帶，人類(lèi)可以感知到以步行或跑步速度移動(dòng)的物體，但對(duì)冰川和陸地的緩慢移動(dòng)和光的高速行進(jìn)卻毫無(wú)察覺(jué). 這種中間地帶的算術(shù)思維使得人們更傾向于關(guān)注并記住短期趨勢(shì)、有趣的巧合以及個(gè)人的奇聞逸事.

為什么人們的直覺(jué)總會(huì)犯這樣那樣的錯(cuò)誤呢？這是因?yàn)?，人?lèi)的進(jìn)化歷程已經(jīng)到達(dá)一個(gè)介于長(zhǎng)與短、小與大、慢與快、幼與老的中間地帶. 在空間概念上，處于中間地帶的人類(lèi)感官更適合于感知中等尺寸的對(duì)象.