李學(xué)治

摘 要：對(duì)于橋梁三維空間結(jié)構(gòu)體系，特別是大跨徑的橋梁，其穩(wěn)定性變的越來(lái)越重要，已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)計(jì)算重要因素之一；通常穩(wěn)定性問(wèn)題分為兩類，第一類穩(wěn)定性問(wèn)題歸結(jié)為求解特征值問(wèn)題，第二類穩(wěn)定性歸結(jié)為極限承載力問(wèn)題，其與實(shí)際結(jié)構(gòu)比較吻合；通過(guò)有限元理論計(jì)算實(shí)現(xiàn)求解極限承載力。并分析了曲線梁橋平面位移的機(jī)理，探討了影響平面位移的主要因素，并結(jié)合工程實(shí)例對(duì)影響因素進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：曲線梁橋；穩(wěn)定；橫向爬移；溫度效應(yīng)；有限元

是橋梁工程中經(jīng)常遇到力學(xué)中的穩(wěn)定問(wèn)題，與其強(qiáng)度問(wèn)題有著同等重要的意義。隨著橋梁跨徑的不斷增大，橋墩的高聳化、箱梁薄壁化以及高強(qiáng)材料的應(yīng)用，結(jié)構(gòu)整體和局部的剛度下降，使得穩(wěn)定問(wèn)題顯得比以往更為重要。

幾乎所有的橋梁工程中的穩(wěn)定問(wèn)題都應(yīng)屬于極值點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題，在橋梁設(shè)計(jì)中，采用極限承載力設(shè)計(jì)，極限承載力是從“極限設(shè)計(jì)”的思想中引出的概念，而傳統(tǒng)的“強(qiáng)度設(shè)計(jì)”以構(gòu)件最大工作應(yīng)力乘以安全系數(shù)等于材料的屈服應(yīng)力為依據(jù)。

連續(xù)曲線梁橋在使用過(guò)程中，由于預(yù)加力、溫度效應(yīng)、車(chē)輛行駛或一些其他影響因素的作用，會(huì)產(chǎn)生側(cè)向的變位。由于曲線梁橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、支承形式等原因，當(dāng)外荷載等影響因素消失后，彎梁發(fā)生的側(cè)向變位并不能夠完全恢復(fù)，會(huì)產(chǎn)生部分不可恢復(fù)的殘余位移，在長(zhǎng)期反復(fù)作用下，側(cè)向的殘余位移就會(huì)累積，產(chǎn)生較大的位移。曲線梁橋的側(cè)向位移問(wèn)題輕則導(dǎo)致梁段伸縮縫的剪切破壞，影響其使用壽命；嚴(yán)重的則會(huì)出現(xiàn)支承結(jié)構(gòu)破壞，梁體滑移和翻轉(zhuǎn)。

一、影響曲線梁橋平面位移的因素

（一）支承方式。支承方式是影響曲線梁橋平面位移的內(nèi)在因素，支承方式直接影響全橋的內(nèi)力分布，合理的支承方式可以承受自重和活載、偏載等因素所產(chǎn)生的組合扭矩作用，限制結(jié)構(gòu)的平面位移。曲線梁橋可以采用多種支承布置形式。理論上講，連續(xù)曲線梁橋的所有支承均可采用點(diǎn)鉸支承，但在荷載作用下梁端將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，從而在梁端與橋臺(tái)背墻間產(chǎn)生上下相對(duì)變形，這會(huì)導(dǎo)致伸縮縫破壞。一般在兩端的橋臺(tái)設(shè)置能抵抗外扭矩的抗扭支座，中間支承可以采用抗扭支承，或點(diǎn)鉸支承，或者交替使用兩種支承形式，從而限制梁端的扭轉(zhuǎn)變形，以保證伸縮縫正常工作。

主梁在各種荷載作用下，除了梁端扭轉(zhuǎn)變形外，在支座位置處還會(huì)產(chǎn)生縱橋向與橫橋向的變位，為了保證結(jié)構(gòu)的正常工作，總希望沿著“切線方向”移動(dòng)。為此，除了在橋臺(tái)處設(shè)置抗扭支座外，還必須采取一些“限制措施”，一般可以在活動(dòng)端的定向切線支座上安置“限制位移方向”的措施，以保證橋頭的位移能符合“切線方向”的運(yùn)動(dòng)要求，但在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，必須計(jì)及這個(gè)“強(qiáng)制力”的影響。根據(jù)具體橋型，充分考慮各種因素，設(shè)置合理的支承方式，就可以使曲線梁橋的平面變形順著目標(biāo)方向進(jìn)行，阻止非正常變位的發(fā)生。

（四）預(yù)應(yīng)力影響。曲線梁橋的預(yù)應(yīng)力鋼束不僅有平面彎曲同時(shí)還有沿梁高度方向的豎向彎曲，這樣預(yù)應(yīng)力鋼束徑向力的作用點(diǎn)總是沿梁高度方向在變化。當(dāng)其作用點(diǎn)位于主梁截面剪切中心以上或以下時(shí)，鋼束徑向力就會(huì)對(duì)主梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用（見(jiàn)圖3），位于截面剪切中心以上的鋼束徑向力產(chǎn)生的扭矩方向與位于截面剪切中心以下的鋼束徑向力產(chǎn)生的扭矩方向是相反的。兩者的扭矩之和構(gòu)成了預(yù)應(yīng)力鋼束對(duì)曲線梁的整體扭轉(zhuǎn)作用。當(dāng)MT上大于MT下時(shí)，主梁就產(chǎn)生向圓心方向的扭轉(zhuǎn)，反之主梁則產(chǎn)生背離圓心方向的扭轉(zhuǎn)。這樣預(yù)應(yīng)力鋼束就會(huì)引起曲線梁向內(nèi)偏轉(zhuǎn)或向外偏轉(zhuǎn)的情況。預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁往往產(chǎn)生向外偏轉(zhuǎn)的情況，這是其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)造成的。任何橋梁的主梁都是以受彎為主的構(gòu)件，所以預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)首先滿足縱向彎矩的受力要求。對(duì)于連續(xù)梁，正彎矩區(qū)段的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于負(fù)彎矩區(qū)段的長(zhǎng)度，所以相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼束重心位于主梁底部的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于位于主梁頂部的長(zhǎng)度。這使得預(yù)應(yīng)力徑向力產(chǎn)生的MT上大于MT下，所以預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的總扭矩是向曲線外側(cè)翻轉(zhuǎn)的，相應(yīng)地彎箱梁內(nèi)側(cè)支座將會(huì)產(chǎn)生拉反力，外側(cè)支座成壓反力狀態(tài)。

預(yù)應(yīng)力引起的位移是沿著結(jié)構(gòu)切線方向的，與橋梁支座與伸縮縫的設(shè)置是不矛盾的。但預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的總扭矩是向曲線外側(cè)翻轉(zhuǎn)的，相應(yīng)地彎箱梁內(nèi)側(cè)支座將會(huì)產(chǎn)生拉反力，外側(cè)支座成壓反力狀態(tài)。這對(duì)曲線梁橋的平面變位是不利的，在與其他荷載共同作用時(shí)，將加速橋梁的橫向變位。

二、有限元分析

橋梁結(jié)構(gòu)極限承載能力的實(shí)質(zhì)就是第二類穩(wěn)定問(wèn)題極值點(diǎn)判定，對(duì)于極值點(diǎn)問(wèn)題通常采用有限元理論分析，通過(guò)求解計(jì)入幾何非線性和材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)剛度矩陣的影響，根據(jù)平衡方程，尋找其極限荷載的過(guò)程，結(jié)構(gòu)在不斷增加的外載作用下，結(jié)構(gòu)剛度不斷發(fā)生變化，當(dāng)外載產(chǎn)生的壓應(yīng)力或剪應(yīng)力使得結(jié)構(gòu)剛度矩陣趨于奇異時(shí)，結(jié)構(gòu)承載能力就達(dá)到了極限，此時(shí)的外荷載即為結(jié)構(gòu)的極限荷載。

三、結(jié)論

目前較多采用有限元理論進(jìn)行分析橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力和判定穩(wěn)定性，可用其進(jìn)行極限設(shè)計(jì)，也可了解其結(jié)構(gòu)破壞的形式，較為準(zhǔn)確地了解結(jié)構(gòu)在已知荷載下的狀況，為結(jié)構(gòu)安全施工和正常使用提供較為可靠的依據(jù)。 曲線梁橋會(huì)在平面內(nèi)出現(xiàn)橫橋向位移，這種位移是由于在荷載的反復(fù)作用下，主梁的橫向變位不能夠完全、及時(shí)地恢復(fù)，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而發(fā)生累積。梁體在外界因素的影響下，發(fā)生橫向向外側(cè)的扭轉(zhuǎn)變形，梁體的扭轉(zhuǎn)變形又使得梁體的部分支座出現(xiàn)脫空，一旦支座脫空，梁體會(huì)失去抗扭約束，繼而扭轉(zhuǎn)變形加劇。設(shè)置合理的支承方式是限制梁體平面位移的內(nèi)在因素，也是最關(guān)鍵的因素。溫度荷載、預(yù)應(yīng)力、收縮徐變、汽車(chē)荷載（離心力和制動(dòng)力）等是影響曲線梁橋平面位移的外在因素，在設(shè)計(jì)時(shí)必須充分考慮。

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