聶海林

【摘要】 數(shù)學例題教學是數(shù)學課堂的重要組成部分，新課程標準指出，提高例題教學的有效性是提高教學質(zhì)量的關(guān)鍵，通過例題教學，幫助學生理解知識，突出重點，形成技能，提煉思想，培養(yǎng)能力，努力促進學生全面發(fā)展。例題具有典型性和代表性，加強數(shù)學例題教學方法與策略的研究，有利于啟迪學生思維，開闊視野，讓學生通過典型范例的思路剖析，牢固掌握基本題型及解題規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】 新課程 標準 例題 教學 策略 探究

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）02-019-02

數(shù)學例題教學作為數(shù)學課堂教學的重要組成部分，具有落實知識點、滲透數(shù)學思想、反應(yīng)數(shù)學規(guī)律、體現(xiàn)嚴謹科學的數(shù)學邏輯思維過程的功能，是一個學生學習、模仿、反思，掌握知識、養(yǎng)成技能的重要紐帶。新課程標準下給例題賦予了新的涵義，例題不再單純是模板，而是知識的凝聚、升華和輻射。例題的講解與示范是數(shù)學中傳授知識、培養(yǎng)技能必不可少的一個環(huán)節(jié)，在教學過程擔負著把知識轉(zhuǎn)化為技能的重要使命。學生從例題中學會了解題的方法、規(guī)范了板書，培養(yǎng)了分析能力和邏輯思維能力，為接下來的訓練和解決生活中的數(shù)學問題奠定了堅實的基礎(chǔ)。因而提高例題教學效率對提高課堂效益舉足輕重，我根據(jù)自己的教學實踐經(jīng)驗，就例題的教學方法與策略進行了有效的探究。

一、選好例題、選對例題

吃透教材，依綱靠本，根據(jù)學生的實際有的放矢，對書本的例題進行分析，根據(jù)例題的典型性和示范性，對怪、難、偏的例題做修改或舍棄，以免學生怕學、厭學，例題的選擇也不宜過多，要有一定的基礎(chǔ)性和代表性，遵循從易到難的認知規(guī)律，要選擇典型的體現(xiàn)本節(jié)課學習目標、蘊含數(shù)學基本思想和方法的例題，必要時可根據(jù)學生的認知水平和能力更換或補充例題。例如人教版九年級數(shù)學“實際問題和二次函數(shù)”一節(jié)探究2的問題：求電腦磁盤中磁道的存儲單元？因其抽象難以理解、繁瑣，缺乏生活氣息，實際應(yīng)用少，所以堅決舍棄，又因為“面積”一類題目應(yīng)用廣，較常見，所以我設(shè)計了這樣一道例題取代了它：“用一段30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜地，墻長為18m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？”這樣的替代，也體現(xiàn)了新課程標準下，數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的理念，顯而易見，學生覺得親切，有認同感，激發(fā)了學生的學習興趣，正如法國教育家盧梭所指出：教育的藝術(shù)是讓學生喜歡你所教的東西?？偠灾?，例題的選取應(yīng)遵循應(yīng)用性的原則，要把例題融入實際生活中，向社會生活回歸，向?qū)W生的生活經(jīng)驗回歸，做到數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。

二、讓學生探究例題，而不是教師講例題

例題教學中，如果全過程由教師分析、板演、得出結(jié)果。這樣教師一手包辦，學生只能被動接受，思維得不到碰撞和開發(fā)，而我們追求的不僅僅是結(jié)果，更重要的是讓學生參與獲得結(jié)果的過程當中，做到“知其然知其所以然”。新課程標準認為例題不僅僅是知識，也是經(jīng)驗和活動，要求轉(zhuǎn)變教學方式方法，大力倡導“動手實踐、自主探究、合作交流”的學習方式，有效的例題教學活動不能靠單純的模仿和記憶，在個別例題上，我是放手讓學生自己做，可以思考、討論、小組完成，再由師生共同評講。例如學習了“最簡二次根式”的概念后，補充例題：判斷以下二次根式哪些是最簡二次根式，并說明理由，■、■、■、■。接著做例題：化簡■、■，結(jié)果學生做對了，體驗到成功的喜悅，我再趁熱打鐵鼓勵表揚他們，使得他們學數(shù)學的熱情和勁頭更足了。

三、把有一定難度的例題分解、再組合

俗語說：教無定法。教學方法五花八門、百花齊放，有句話說得好：不論白貓黑貓，捉到老鼠就是好貓。新課程標準要求我們努力把數(shù)學課上得簡單、快樂，使數(shù)學課充滿生機與樂趣，使數(shù)學課成為學生學習創(chuàng)造的樂園。讓每一個學生都能體會“數(shù)學好玩”，讓每一個學生都能在數(shù)學學習中享受數(shù)學。有的例題涉及的知識點多、知識重疊、交叉、新舊知識融匯在一起，如果知識脫節(jié)，學生還真的不易理解，顯得手足無措、無從下手。對這類型的例題，可以拆成若干算式、然后再組合，效果還真行，學生學起來得心應(yīng)手。例如：計算（■-■）-（■+■），這個例題，看起來加加減減很簡單，其實蘊含著好幾個知識點：二次根式的化簡、去括號、二次根式的加減等，可以拆成：計算■、■、■、-（■+■）、-■-■，再組合成例題，學起來容易多了。

四、注重歸納、反思、總結(jié)規(guī)律

新課程指出，數(shù)學活動經(jīng)驗積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，而例題教學就是學生積累數(shù)學活動的重要載體。例題做完后要引導學生把有關(guān)的知識點、題型結(jié)構(gòu)、解題方法理解透徹，能由表及里，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，引伸拓寬，形成一條較為完整的知識鏈，讓學生歸納總結(jié)，尋找解題規(guī)律、優(yōu)化解題方法，做到觸類旁通、舉一反三。例如在學習待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一節(jié)中，學習了知道頂點坐標可設(shè)該二次函數(shù)為y=a（x-h）2+k，以下幾種情況也可以這樣設(shè)：給出最低（高）點坐標（h，k）；當x=h時，有最大（?。┲祔=k；拋物線與x軸的交點坐標（h，k）；圖像給出的頂點坐標的信息等。這樣，學生的思想得到了積淀、提煉和升華，對解決數(shù)學問題充滿了成就感。

五、刻意設(shè)計“錯題”，讓學生辨析、改正

我們教師時常有這樣的經(jīng)歷，上課都講得明明白白，學生反應(yīng)也不錯，但交上來的作業(yè)或訓練題卻總會有這樣或那樣的錯誤，學生對有關(guān)的定義、性質(zhì)、公式不熟悉或已遺忘是一個原因，另一方面，給出正確的解題方法有時達不到良好的效果，因為學生壓根兒不知道自己哪里錯了。所以在例題的教學中根據(jù)學生在學習過程中感到疑難或者易發(fā)生認知偏差的地方，精心設(shè)置錯題，讓學生去討論發(fā)現(xiàn)錯解及產(chǎn)生錯解的原因，從錯題中體會到知識的關(guān)鍵點和易錯點，加深對知識的理解，有效地防止類似錯解的發(fā)生。例如，下面是某同學的解題過程，你認為他的解題過程是否合理：解方程x（x-2）=3（x-2），方程兩邊同時除以（x-2），得x=3，所以方程的根是x=3。學生經(jīng)過思考、討論，老師點撥，知道問題出現(xiàn)在“兩邊同時除以（x-2）”上，因為x-2有可能是零，但當x-2=0時，方程的兩邊是不能除以0的，也就是說有可能失去了x-2=0時的一個根。

總之，例題的教學自始至終貫穿于數(shù)學教學活動中，還有一題多解、多題一解等方法，以上只是冰山一角，是本人的膚淺體會和做法。新課程對我們提出了更高的要求，要我們必須面向全體學生，認清每個學生的優(yōu)勢，開發(fā)學生的潛能，使每位學生都有一技之長，使全體學生各自走上不同的成長之路，成為不同層次，不同規(guī)格的有用之才。相信在今后的教學工作中，不斷更新教學觀念，改進例題教學方法和策略，一定能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從而提高數(shù)學學科的文化質(zhì)素。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 瞿高海，教材中例題教學的現(xiàn)狀分析及其對策，《數(shù)學教學通訊》，2004（07）：10-32.

[2] 馬新國等，課程標準（2011）導讀與教學實施（初中數(shù)學），2012年6月第一版.