嚴(yán)美娟

根據(jù)學(xué)校的要求，年級(jí)組教師之間要開(kāi)展常態(tài)課研究，應(yīng)組內(nèi)老師要求，讓我上一節(jié)課，因?yàn)槭浅B(tài)課，剛好教到平均分，就把這節(jié)課拿來(lái)研究. 這節(jié)課公開(kāi)課上得也比較多，在教法上幾乎如出一轍，都是先動(dòng)手操作，然后再進(jìn)行抽象，說(shuō)一說(shuō)什么是平均分. 從教學(xué)效果來(lái)看，好生明白，差生被老師牽著走，沒(méi)有自主參與的熱情，對(duì)每份數(shù)和份數(shù)這兩個(gè)易混淆的概念也是稀里糊涂，看起來(lái)場(chǎng)面熱鬧，差生掌握得不理想，尤其是幾個(gè)幾個(gè)來(lái)分，摸不著北. 如何根據(jù)學(xué)生的這些學(xué)情，讓學(xué)生自主建構(gòu)呢？筆者從以下幾方面思考.

一、喚起經(jīng)驗(yàn)，建立聯(lián)系

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)知道“同樣多”這個(gè)概念，根據(jù)學(xué)生這個(gè)基礎(chǔ)，我和小朋友交流，“你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)平均分嗎？你覺(jué)得平均分會(huì)是什么樣的？”學(xué)生自然而然地想到了分得一樣多. 課堂上有的小朋友舉了實(shí)際的例子來(lái)說(shuō)明同樣多. 二、創(chuàng)設(shè)情境，感受要素

以往的教學(xué)中，對(duì)總數(shù)、份數(shù)及每份數(shù)的理解，教師牽著走，先讓學(xué)生分一分，再告訴學(xué)生要分的是總數(shù)，分成了幾份是份數(shù)，每一份是多少是每份數(shù)，基本上教師講解傳授. 本節(jié)課，我先給學(xué)生一個(gè)思考的時(shí)間，提出“如果讓你來(lái)平均分，你會(huì)分嗎？”這樣一個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考：“平均分要怎么分呢？”接著老師拿出一個(gè)盒子，說(shuō)：“盒子里有一些東西，請(qǐng)你來(lái)分，你想對(duì)老師說(shuō)些什么？”這樣學(xué)生自然而然地想到盒子里有什么，這就讓學(xué)生明白了“分什么”和“怎樣分”，自主建構(gòu)自然而生.

三、提供素材，多元表征

以往的教學(xué)，都是讓學(xué)生動(dòng)手分，再說(shuō)一說(shuō)把什么平均分成幾份，每份是多少. 平均分的含義僅僅局限于數(shù)量上. 本節(jié)課，我提供給學(xué)生豐富的材料，讓學(xué)生多角度理解平均分，為后續(xù)的解決問(wèn)題做好基礎(chǔ)，繼而延伸，為分?jǐn)?shù)的含義做準(zhǔn)備. 如：（1）師從盒子里抽出一根繩子，如果把它平均分成兩份，你會(huì)分嗎？（生：對(duì)折）每份怎么樣呢？（板書(shū)：把一根繩子 平均分成2份 每份同樣長(zhǎng)）（2）從盒子里拿出一把尺子，看看這把尺子上有平均分嗎？（0到1有平均分，0到10有平均分）你是怎么知道平均分的？（一格一格一樣寬）（板書(shū)：每份同樣寬）（3）從盒子里拿出一張紙，平均分成4份，你會(huì)嗎？（對(duì)折再對(duì)折）每份怎么樣？（每份同樣大）（4）從盒子里拿出5顆糖，你會(huì)平均分嗎？（把5顆糖平均分給5個(gè)小朋友，每人1顆）每份怎么樣？（板書(shū)：同樣多）

這樣學(xué)生對(duì)平均分含義的理解就非常豐富，每份同樣長(zhǎng)、同樣寬、同樣大、同樣多都是平均分，也突出了平均的含義“同樣”，比單一的數(shù)量一樣多理解得更深刻.

四、自主建構(gòu)，形成表象

過(guò)去在教學(xué)平均的分法時(shí)，教師這樣與學(xué)生互動(dòng)：把15根小棒平均分成3份，你怎么分？學(xué)生有的說(shuō)一根一根拿，有的是先拿2根……還有再接著分，有的是每次5根.

對(duì)于為什么要這樣做，學(xué)生一概不知，只是為了多種方法而多種方法. 這節(jié)課我在數(shù)據(jù)材料上做了一些調(diào)整，讓學(xué)生充分地感受到根據(jù)需要來(lái)分.

1. 感受一個(gè)一個(gè)分

剛才我們把5顆糖平均分，我們是怎么分的？基于學(xué)生原有的水平，學(xué)生能想到的也只有平均分成5份，每份1個(gè). 這樣，一個(gè)一個(gè)分不是老師強(qiáng)加給學(xué)生的要求，而是自然想到的. （平均分給5個(gè)小朋友，1顆1顆分，每人1顆）（板書(shū)：平均分成5份 每份1顆）

2. 感受一部分一部分分

把5顆糖平均分，你還會(huì)怎么分？基于生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)“平均分成兩份”還是比較清楚的，又自然引到了平均分給2個(gè)人. 在分的過(guò)程中，小朋友先每人2顆，再把剩下的一顆一人一半，對(duì)一部分一部分的必要性不言而喻.

3. 感受幾個(gè)幾個(gè)分

當(dāng)一些數(shù)字較大時(shí)，一次分完，對(duì)少數(shù)的差生來(lái)說(shuō)，很難與幾個(gè)幾聯(lián)系起來(lái)，在此我在數(shù)據(jù)上又做了一次調(diào)整，提供整十、整百、整千數(shù)，學(xué)生不得不從幾個(gè)幾來(lái)思考，而且這種思考是基于學(xué)生原有的幾個(gè)十是多少，還能自主遷移到幾個(gè)百、幾個(gè)千. 而學(xué)生沒(méi)有真正地理解，我又從符號(hào)入手，5n平均分成5份，每份是多少？再用一個(gè)反例來(lái)檢驗(yàn)：把48顆糖平均分給4個(gè)小朋友，每人10顆，對(duì)嗎？你是怎么想出來(lái)的？

在平均分的過(guò)程中，步步為營(yíng)，層層深入，學(xué)生在不經(jīng)意間經(jīng)歷了分的過(guò)程和為什么要這樣分.

五、實(shí)踐操作，深度理解

本節(jié)課中最難理解和最易混淆的是每份數(shù)和份數(shù)，如何讓這一過(guò)程清晰，筆者改變了以往單一的動(dòng)手操作，分為三步走，一是分一分，二是畫(huà)一畫(huà)，三是說(shuō)一說(shuō). 將思維外化為語(yǔ)言，理解什么是份數(shù)，什么是每份數(shù).

1. 把6根小棒平均分，你會(huì)怎么分？先動(dòng)手分一分.

2. 把剛才分的畫(huà)下來(lái)，說(shuō)說(shuō)你畫(huà)的圖的意思.

3. 結(jié)合圖說(shuō)一說(shuō)“平均分成2份，每份是3”和“平均分成3份，每份是2”的圖什么一樣，什么不一樣？

4. 完成書(shū)本練習(xí). 哪幅圖表示把8塊糖平均分給4個(gè)小朋友？

六、應(yīng)用拓展，鞏固概念

1. 完成書(shū)本練習(xí)第1題，先說(shuō)說(shuō)圖的意思，再說(shuō)說(shuō)你是怎么分的. 怎么知道自己分對(duì)了呢？一般情況下，教師將此一帶而過(guò)，在本節(jié)課中，我讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么知道自己對(duì)了，讓學(xué)生理解總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)三者的關(guān)系，也養(yǎng)成了檢驗(yàn)的習(xí)慣. 2. 把16個(gè)蘋(píng)果平均分，如果平均分給（ ）個(gè)小朋友，每份是（ ）個(gè).

為做題而做題的學(xué)習(xí)是低效的，如果讓每一題發(fā)揮最大的功效，就應(yīng)在學(xué)生完成練習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考：做了這題之后，你有什么發(fā)現(xiàn)？（總數(shù)沒(méi)有變，分的份數(shù)越多，每份就越少）

3. 學(xué)校買(mǎi)來(lái)2筐橘子，共重20千克，一共有200個(gè)橘子，平均分給兩個(gè)班級(jí)，說(shuō)一說(shuō)每班可能分到多少.（可能是1筐，可能是10千克，可能是100個(gè)）

學(xué)生完成題后，老師把話(huà)鋒一轉(zhuǎn)，上一題分的份數(shù)變了，每份也變了，可是這一題都是這些橘子，份數(shù)也沒(méi)有變，答案為什么不一樣呢？（因?yàn)閱挝幻Q(chēng)不一樣了）這時(shí)又一個(gè)峰回路轉(zhuǎn)，盡管用不同的單位來(lái)表述，但每份數(shù)總是和總數(shù)對(duì)應(yīng)的.

以上是本節(jié)課上完后的一點(diǎn)思考與收獲，從學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量看來(lái)，效果不錯(cuò). 本節(jié)課如果將“平均分”與“不平均分”的比較充分一些，這樣學(xué)生的認(rèn)識(shí)會(huì)更深刻一些.