馬玉霞

我們雖然是山村中學(xué)，但我們現(xiàn)代教學(xué)的條件十分好，各種各樣的教學(xué)手段已經(jīng)進(jìn)入學(xué)生的課堂. 數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)模式偏重于知識的傳授，強調(diào)接受式學(xué)習(xí). 新課標(biāo)下教師要改變學(xué)科的教育觀，始終體現(xiàn)“學(xué)生是教學(xué)活動的主體”，著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣、終身學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，重視數(shù)學(xué)內(nèi)容與實際生活的緊密聯(lián)系. 美國現(xiàn)代心理學(xué)家布魯納說：“學(xué)習(xí)最好的刺激，乃是對所學(xué)材料的興趣. ”在教學(xué)中教師要抓住時機不斷地引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過程中，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知“沖突”，激發(fā)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，便能順利地建立數(shù)學(xué)概念，把握數(shù)學(xué)定義、定理和規(guī)律.

（一）巧設(shè)情境，更好地激發(fā)思維

首先，我采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)形式解決一些簡單的概念. 其次，進(jìn)行師生共同探究.

師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形的內(nèi)角和你知道嗎？

活動一：探究四邊形內(nèi)角和. 在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分成四組交流與研討，并匯總解決問題的方法.

方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360°.

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360°.

接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連接四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形.

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和.

學(xué)生先獨立思考，再分組討論，然后小組長匯報. 關(guān)注：

（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題，得出正確的結(jié)論.

（2）學(xué)生能否采用不同的方法.

學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）.

方法一：把五邊形分成3個三角形，3個180°的和是540°. 方法二：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180°的和減去一個周角360°，結(jié)果得540°. 方法三：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成4個三角形，然后用4個180°的和減去一個平角180°，結(jié)果得540°.

方法四：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180°加上360°，結(jié)果得540°.

師：你真聰明！做到了學(xué)以致用.

交流后，學(xué)生運用《幾何畫板》演示并驗證得到的方法.

得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和. 類比四邊形、五邊形的討論方法，最終得出六邊形內(nèi)角和是720°，十邊形內(nèi)角和是1440°.

（二）引深思考，更好地培養(yǎng)創(chuàng)新意識

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？

活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式.

思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系.

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系.

（3）從多邊形一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系.

學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流. 發(fā)現(xiàn)一：四邊形內(nèi)角和是2個180°的和，五邊形內(nèi)角和是3個180°的和，六邊形內(nèi)角和是4個180°的和，十邊形內(nèi)角和是8個180°的和.

發(fā)現(xiàn)二：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180°.

發(fā)現(xiàn)三：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n - 2）的關(guān)系.

得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式（n - 2）·180°.

多讓學(xué)生自己去探知，放手讓他們自己去找出規(guī)律.

再次，數(shù)學(xué)實驗也是一個重要的環(huán)節(jié). 我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對實驗的興趣是最大的，每次有實驗的時候，連最不愛學(xué)習(xí)的學(xué)生也會動手認(rèn)真地去做，去嘗試. 數(shù)學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)實驗，能使學(xué)生在分工合作、觀察、記錄、分析、描述、討論等過程中獲得與概念、規(guī)律相聯(lián)系的感性認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識. 千萬不要因?qū)嶒灥臈l件或教學(xué)進(jìn)度的原因放棄實驗，而失去一個讓學(xué)生動手的機會. 例如，我在講概率這一章節(jié)時，讓同學(xué)們多次投擲一枚硬幣，再叫一名學(xué)生記下每次拋硬幣的結(jié)果，在大量實驗下，得到一組數(shù)據(jù)，利用這組數(shù)據(jù)定性地去分析硬幣正面朝上的概率. 通過實驗可以激發(fā)他們探究新知識的積極性，讓教學(xué)內(nèi)容事先以一種生動有趣的方式呈現(xiàn)出來，可以充分調(diào)動學(xué)生的感官，營造一個寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容富有吸引力，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 也可以集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的同時，了解這些知識的實用價值，懂得在社會中如何對待和應(yīng)用這些知識，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識和應(yīng)用能力. 同時，在課堂教學(xué)中，多開展觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在親身的體驗之中去發(fā)展智力，提高數(shù)學(xué)能力，充分地進(jìn)行動手、合作，發(fā)現(xiàn)有多種學(xué)習(xí)的方法，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

最后，換位思考，體驗學(xué)生的思考方式，讓學(xué)生在感受中明白自己思維的誤區(qū)，從而強化對正確數(shù)學(xué)知識的理解.

我想無論采取哪種教學(xué)方式，學(xué)生在理解的過程中總會與教師的愿望有所偏差，那么我們不妨反其道而行之. 總之，數(shù)學(xué)知識和科學(xué)技術(shù)、社會生活息息相關(guān). 關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使學(xué)生真正了解到數(shù)學(xué)知識的實用價值，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生愉悅的情感體驗過程，讓學(xué)生感悟到實際生活中數(shù)學(xué)的奇妙和規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生勇于探索科學(xué)知識的最大潛能，真正實現(xiàn)從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會. 讓我們將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活連接起來，讓課堂更加活躍，課堂效率更高.