魯如明

【摘要】主元法思想是高中階段處理含參問(wèn)題的一種重要方法，本堂課想通過(guò)三道題目，引入主元法解題的三種境界，通過(guò)課堂讓學(xué)生感受主元法的魅力，并能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中自覺(jué)應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】提綱挈領(lǐng)；反客為主；曲徑通幽

含參問(wèn)題，是高中階段落實(shí)分類討論思想的重要載體，近幾年浙江省往往把含參的函數(shù)問(wèn)題（包括不等式）放在最后壓軸. 當(dāng)一個(gè)甚至多個(gè)參量和變量（ 統(tǒng)稱為元素）放在一起，若其中某個(gè)元素處于突出和主導(dǎo)的地位，可視之為主元. 在有些情況下，為解決問(wèn)題的需要，我們也可人為突出某個(gè)元素的地位作用，將之當(dāng)作主元. 確立主元后，以此作為解題的主線，進(jìn)而把握問(wèn)題，促使問(wèn)題轉(zhuǎn)化，直至問(wèn)題解決，這樣的思想方法稱為主元法.浙江省2012年、2013年的高考理科數(shù)學(xué)壓軸題都可以走這條路，這些題如果純粹從正面去做，對(duì)學(xué)生的分類討論能力和計(jì)算能力都有較高的要求，會(huì)使許多學(xué)生望而生畏. 如果我們用主元法的思想去做就會(huì)完全不一樣，由此筆者也體會(huì)到了主元法應(yīng)用的三種境界.

1.提綱挈領(lǐng)

整堂課在學(xué)生的意猶未盡中結(jié)束，看著他們開(kāi)心的樣子，這堂課的收獲應(yīng)該不錯(cuò)，對(duì)高考?jí)狠S題的解決也讓他們對(duì)主元法信心倍增. 從哲學(xué)上來(lái)講，主元法符合事物的辯證統(tǒng)一思想，事物之間有主要矛盾與次要矛盾的不同關(guān)系，矛盾內(nèi)部也有矛盾的主要方面與其他方面，其間構(gòu)成主導(dǎo)與服從、支配與被支配的關(guān)系. 抓主要矛盾或矛盾主要方面，便于把握事物本質(zhì)，形成清晰目標(biāo)指向. 所以主元法解題的技巧在于如何根據(jù)具體情況，從不同思考角度，找出或選擇主元. 包絡(luò)線是大學(xué)常微分方程中的一塊內(nèi)容，熟悉高等數(shù)學(xué)知識(shí)有利于教師尋找問(wèn)題的背景，看清命題的本質(zhì)，從而簡(jiǎn)化解題的過(guò)程.

【參考文獻(xiàn)】

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