葉露

摘 要：起飛重量的估算是飛機設(shè)計的第一步，只有確定了飛機的起飛重量，才能進行后續(xù)的總體設(shè)計，即確定飛機的基本尺寸及布局形式。該文通過統(tǒng)計學(xué)的數(shù)學(xué)方法，介紹了一種新型轟炸機在概念設(shè)計階段起飛總重估算的思路，提出了該類飛機起飛重量的組成，特別是按照這種處理問題的思路提供了飛機起飛總重估算所用到的一個公式及推導(dǎo)過程。該公式的推導(dǎo)是基于第三代/第四代轟炸機起飛總重估算建立的，適用于該類飛機在概念設(shè)計階段初始起飛總重的估算。

關(guān)鍵詞：變掠翼轟炸機 概念設(shè)計 起飛總重

中圖分類號：V221 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（c）-0238-03

現(xiàn)代戰(zhàn)爭是全方位、高強度的信息化戰(zhàn)爭，一旦發(fā)生戰(zhàn)爭，我國必須具備強有力的打擊能力，戰(zhàn)略轟炸機與陸基洲際彈道導(dǎo)彈和潛射彈道導(dǎo)彈構(gòu)成國家“三位一體”的戰(zhàn)略威懾和打擊力量，在未來戰(zhàn)爭中具有重要地位。而我國裝備的轟六亞音速中程轟炸機是20世紀(jì)50年代的平臺技術(shù)，雖經(jīng)多次技術(shù)改進，但仍不具備超音速、隱身、綜合電子戰(zhàn)能力，生存力較弱，已經(jīng)嚴(yán)重制約它在實戰(zhàn)中的效能和在和平時期的威懾力。因此，必須發(fā)展一種高生存力的新一代遠程作戰(zhàn)飛機來代替轟六飛機。變掠翼飛機能夠較好的兼顧高、低速性能要求，且對于要求航程長、起落特性好的遠程作戰(zhàn)飛機，變掠翼較為合適，與固定翼相比，雖然增加了一些變掠操作機構(gòu)及由于傳力所需的結(jié)構(gòu)重量，會使性能有所損失，但這個損失可由優(yōu)越的氣動特性得到補償。該布局可作為我國發(fā)展遠程戰(zhàn)略轟炸機的研究方向。因此，該文針對變掠翼飛機，推導(dǎo)出一個適用于該類飛機在概念設(shè)計階段時起飛總重的估算公式。

轟炸機作為一種武器平臺，在其設(shè)計中除了根據(jù)使用方提出的飛機戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求，配置相應(yīng)的武器和裝機設(shè)備之外，平臺設(shè)計本身，首先想到的是必須滿足飛機在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)中所應(yīng)滿足的飛行性能指標(biāo)要求。從理論和實踐得知，影響飛行性能指標(biāo)最主要的參數(shù)是起飛翼載和起飛推重比，而這兩個參數(shù)，在飛機概念設(shè)計階段，通常又是根據(jù)飛機戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求中所給定的飛行性能指標(biāo)，通過對類似機種總體參數(shù)的統(tǒng)計分析來初步選定的。在起飛總重、起飛所需推力和機翼參考面積（S）三個參數(shù)中，如果選定了，則和S也就隨之初步確定了。且當(dāng)一定，飛機的基本尺寸及總體參數(shù)也就基本確定了。所以，在飛機設(shè)計這種需要反復(fù)迭代的循環(huán)中，一般都是從估算飛機起飛總重來開始飛機設(shè)計的循環(huán)過程的。

飛機起飛總重估算方法很多，最常用的是系數(shù)法，其基本思路是：將飛機起飛總重量分為已知的和未知的兩部分。所謂已知總重部分是指根據(jù)飛機戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求和有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范、約定等可以直接得到的重量數(shù)據(jù)，如飛行員體重，飛機裝載重量（彈藥、導(dǎo)彈和各種外掛物等），而未知總重部分包括燃油總重、空機重（空機重還可以細分），詳細分類見圖1。當(dāng)把所需設(shè)計飛機的各種重量分類弄清楚后，再通過把未知的絕對重量無量綱化變化為相對重量系數(shù)，這些重量系數(shù)可以通過對類似飛機機種的統(tǒng)計公式計算出來。這樣，就可以得到其第一次近似估算值了。

1 飛機起飛總重的構(gòu)成

飛機起飛重量又稱為“設(shè)計起飛總重”，是指飛機在設(shè)計確定任務(wù)開始時的總重量，也可指考核飛機戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求中給定的飛行性能指標(biāo)所對應(yīng)飛機配套狀態(tài)的起飛總重（包括發(fā)動機暖機和飛機滑行到起飛線所消耗的燃油），它不一定與“最大起飛重量”相同。許多軍用飛機的裝載可以超過其設(shè)計重量，但將損失包括機動性在內(nèi)的主要性能。除特殊說明外，起飛總重假定為設(shè)計重量。

飛機重量分類是出于實際工作和相互間技術(shù)交流的客觀需要。對此，世界各國都有自己的標(biāo)準(zhǔn)，該文根據(jù)GJB2194-94和一般習(xí)慣，給出飛機起飛總量簡要組成及分類。

1.1 飛機起飛總重組成及分類

由于該文主要是推導(dǎo)轟炸機在概念設(shè)計階段時起飛總重的估算公式，因此，該文的飛機重量分類是根據(jù)轟炸機所應(yīng)具備性能特性給出的，具體如圖1所示。對于圖1中的幾項，需做詳細分類。

（1）飛機結(jié)構(gòu)重量：包括機身、機翼、尾翼、前翼和起飛著陸裝置的重量。

（2）動力裝置重量：包括匹配的發(fā)動機，發(fā)動機系統(tǒng)和燃油系統(tǒng)的重量。

（3）固定設(shè)備重量：分為通用設(shè)備重量和專用設(shè)備重量，其中，通用設(shè)備重量包括飛控系統(tǒng)、液冷系統(tǒng)、環(huán)控和生命保障系統(tǒng)、電器電源系統(tǒng)、儀表系統(tǒng)、通訊和導(dǎo)航等系統(tǒng)的重量；專用設(shè)備重量包括火控系統(tǒng)、軍械系統(tǒng)、敵我識別和電子對抗系統(tǒng)的重量。

（4）任務(wù)裝載：對于轟炸機而言，任務(wù)裝載主要是各類武器的裝備，包括核炸彈、常規(guī)炸彈、精確制導(dǎo)導(dǎo)彈、空地/空艦導(dǎo)彈、機槍機炮、炸彈及可拆卸的武器懸掛、發(fā)射裝置。

（5）其他消耗性裝載：氧氣、防冰液和起動用汽油。

1.2 飛機起飛總重數(shù)學(xué)表達式

根據(jù)1.1節(jié)中所介紹的重量分類，飛機起飛總重可以表示為如下幾項：

式中為飛機使用空重；為飛機有效裝載重量；

其中：

式中為空重；為固定裝載重量；

式中為機內(nèi)可用燃用重；為任務(wù)裝載重量；為其他消耗性裝置。故

式中為不可用燃用重量；為飛行員重；為氧氣重量；為滑油重量；為冷卻液體重量；為起動汽油重量，令，

式中為任務(wù)油重；為飛行員重及其他消耗性裝載

綜上分析，對于一般飛機，起飛總重可以表示為如下形式：

，也可以寫為： （1）

式中為相對空機重量系數(shù)；為相對燃油系數(shù)。

2 起飛總重估算

由于該文推導(dǎo)的是新型轟炸機在概念設(shè)計階段時起飛總量的估算公式，因此，對于式（1）中各項參數(shù)均按照國內(nèi)外已有轟炸機機種性能參數(shù)給出。任務(wù)裝載根據(jù)轟炸機類型確定，要分清楚所設(shè)計的轟炸機是重型還是輕型（遠程、中程或近程）的，不同類型飛機載彈量不同，當(dāng)確定所要設(shè)計飛機類型后，根據(jù)國內(nèi)外同類型飛機的載彈量標(biāo)準(zhǔn)來確定所設(shè)計飛機的任務(wù)裝載；在中，飛行員重量取100 kg/人（包括他們所帶的附加設(shè)備），發(fā)動機滑油重量，根據(jù)統(tǒng)計，對渦噴和渦扇發(fā)動機每臺約20 kg，氧氣重量（包括發(fā)動機空中起動補氧和飛行員用氧），可根據(jù)戰(zhàn)術(shù)要求規(guī)定的飛機最長留空時間，以2.5 kg/h給出，防冰液等液體氣體重量按10 kg給出。在給出初始迭代的后，可求出相對重量系數(shù)和，此時，按照公式（1），飛機起飛總重通過迭代計算可得出第一次近似估計值。在此需強調(diào)的是，對于公式（1）中的項，人們在初始設(shè)計時往往只計飛行員重量，忽略了滑油、氧氣及防冰液等消耗性裝載重量，這在工程估算中是不可取的。因為在公式（1）中，分子是一個占起飛總重百分之幾的小數(shù)，此時分子值得大小對的影響非常敏感，分子的重量差1 kg，將差10 kg以上甚至更大。所以，在處理重量問題時，一定要謹(jǐn)慎小心。

如果將空機重量進一步分為飛機結(jié)構(gòu)重量、動力裝載重量和固定設(shè)備及操縱系統(tǒng)重量，則公式（1）可寫為：

（2）

該公式也經(jīng)常用于工程估算。

3 關(guān)系式的建立

為了建立和的數(shù)學(xué)表達式，該文采用工程上常用的方法，即對現(xiàn)有國內(nèi)外同類型飛機的和的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)一一對應(yīng)畫在坐標(biāo)軸上，再根據(jù)得到的連線趨勢給出對應(yīng)的關(guān)系表達式即經(jīng)驗公式，最后采用數(shù)學(xué)方法——最小二乘法擬合出經(jīng)驗公式中的待定參數(shù)，這樣，就建立起來了和的關(guān)系表達。

3.1 和樣本數(shù)據(jù)的收集和統(tǒng)計

由于該文所要建立的是第三代/第四代轟炸機起飛總重估算的經(jīng)驗公式，因此，所選取的樣本數(shù)據(jù)源于國內(nèi)外第三代和第四代轟炸機。具體樣本數(shù)據(jù)見表1?？紤]到作者以后工作的需要，該表還給出了一些相關(guān)重量數(shù)據(jù)的參考值。

3.2 經(jīng)驗公式的建立

將表1中所給的八種機種樣本數(shù)據(jù)中的和按其對應(yīng)關(guān)系標(biāo)在對數(shù)坐標(biāo)系中，橫軸為，縱軸為，由這些點擬合出一條直線，得到，對上述關(guān)系式，采用數(shù)學(xué)中常用的方法——最小二乘法，通過保證偏差的平方和最小，來確定常數(shù)a，b。最終得到的經(jīng)驗公式為：

（3）

3.3 經(jīng)驗公式驗證

為了驗證公式（3）的精度，該文把Daniel.P.Rayme著的《飛機設(shè)計：概念研究》中同類公式

（4）

與該文公式（3）一起對有關(guān)機種進行驗算比較，具體見表2。本文同時也采用了商用軟件對表1中的數(shù)據(jù)進行了擬合，并確定出系數(shù)a，b.計算結(jié)果與公式（3）吻合，擬合曲線如圖2所示。表2中為計算誤差。該文還引入了均方誤差，它的大小在一定程度上反映了用經(jīng)驗公式來近似表達原來函數(shù)關(guān)系的近似程度好壞。對于公式（3），M=0.116，公式（4）M=0.136。

4 結(jié)論

概念設(shè)計是飛機總體設(shè)計的第一步，而在概念設(shè)計階段，確定合適的起飛重量至關(guān)重要。只有確定了起飛總重，飛機的基本尺寸及總體參數(shù)也就相應(yīng)確定了。該文針對轟炸機的特點，結(jié)合具體的作戰(zhàn)任務(wù)，分析了變掠翼轟炸機起飛總重的構(gòu)成及數(shù)學(xué)表達式，并按照目前現(xiàn)有的轟炸機機型數(shù)據(jù)以及一些變掠翼飛機的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法，建立了的關(guān)系式，同時對建立的關(guān)系式進行工程上的可行性驗證，精度滿足要求。最后得出結(jié)論如下。

（1）公式（3）正確反映了隨增大而減小的趨勢。

（2）由于該文是針對變掠翼飛機推導(dǎo)公式（3）的，因此，在曲線擬合時主要考慮的是表1中的前四種變掠翼機型，故其誤差均小于5%，且公式（3）的均方誤差為0.116，小于公式（4）的均方誤差，滿足工程上使用的精度要求。

參考文獻

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