朱安遠(yuǎn)　郭華珍　朱婧姝

[摘 要]本文是針對(duì)2003—2013年雙色球彩票的全方位的研究分析報(bào)告，發(fā)現(xiàn)并闡明了雙色球存在一些不合理的管理發(fā)行機(jī)制缺陷并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施和建議。文中還詳盡地闡述了雙色球彩票的主要技術(shù)指標(biāo)，同時(shí)對(duì)其應(yīng)用情況予以歸納和總結(jié)。這篇綜述總結(jié)式的文章也許對(duì)技術(shù)派彩民朋友們的實(shí)戰(zhàn)選號(hào)和提高彩票預(yù)測的準(zhǔn)確性會(huì)有所裨益。

[關(guān)鍵詞]博彩業(yè)；彩票；樂透型彩票；福利彩票；體育彩票；福彩雙色球；體彩7/36；算術(shù)復(fù)雜性（AC值）；奇偶比；質(zhì)合比；三區(qū)比；極距；散度值；偏度值；膽拖

[中圖分類號(hào)]O212.1 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1005-6432（2014）27-0098-011

彩票是一種具有很強(qiáng)公益性的特殊商品和集資方式，西方經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家將彩票業(yè)稱為“軟稅收”或“微笑稅收”。經(jīng)濟(jì)學(xué)家們將福利慈善事業(yè)機(jī)制（包括社會(huì)福利彩票）稱為第三次分配，稅收和社會(huì)保障體系屬于第二次分配的范疇，通過市場實(shí)現(xiàn)的薪資性收入分配則被稱為第一次分配。第一次分配講究效率，第二次分配講究公平，第三次分配則講究自愿。博彩業(yè)是典型的綠色無煙產(chǎn)業(yè)、陽光產(chǎn)業(yè)（即公益類產(chǎn)業(yè)）和朝陽產(chǎn)業(yè)（與夕陽產(chǎn)業(yè)相對(duì)應(yīng)）。

1 彩票溯源及新中國彩票簡史

彩票[英語lottery/lotto/loto，古英語hlot，意大利語lotto，法語loterie，德語los/lotterie，條頓語（古日耳曼語的一個(gè)分支）hleut，西班牙語lote/lotería，荷蘭語lot，丹麥語lod]又稱彩券（臺(tái)灣）、獎(jiǎng)券（港澳）或博彩，清代時(shí)俗稱“白鴿票”，它是一種特殊的機(jī)會(huì)性娛樂游戲。最早的彩票雛形可追溯到2000多年以前的古希臘和古羅馬時(shí)期，現(xiàn)代意義上的彩票則起源于16世紀(jì)初的熱那亞式彩票，它是由抽簽選舉體制演變而來的。當(dāng)時(shí)熱那亞共和國（1005—1797年和1814—1815，現(xiàn)是意大利西北部利古里亞大區(qū)首府和熱那亞省省會(huì)）在選舉參議員時(shí)，從90人的理事會(huì)中抽簽選出5人。熱那亞企業(yè)家和參議員本尼迪特（Benedetto Gentile Pevere，1490—1555，1547.01.04—1549.01.04出任熱那亞總督，被稱為“彩票之父”）借鑒這種形式，把名字換成數(shù)字，于1519年（參考文獻(xiàn)[1]和[2]中的“1515年”是不準(zhǔn)確的）首創(chuàng)5/90樂透型彩票并創(chuàng)設(shè)“游戲研討會(huì)”（意大利語：Gioco del Seminario）。

樂透是英文“l(fā)ottery”（源自意大利語“l(fā)otto”，其原意是“分享”）的音譯，其原意是指“（發(fā)行彩票）抽彩給獎(jiǎng)（籌款法）”。因樂透型彩票具有其他彩票所沒有的靈活性和娛樂性，故它代表著當(dāng)今彩票業(yè)的主流。按照國際上通行的說法，廣義的博彩業(yè)（gaming industry或gambling industry）由四大類組成：娛樂場（casino，即賭場）、跑馬（racing）、體育博彩（sports betting）和彩票（lottery）。喜歡賭博是人類的一種本性（天性），以博彩業(yè)著稱的世界三大賭城是美國內(nèi)華達(dá)州的拉斯韋加斯（Las Vegas）、歐洲摩納哥的蒙特卡洛（Monte Carlo）和中國的澳門（Macao，其博彩業(yè)主要由賭場、賽馬、賽狗、彩票和足球博彩五部分組成）。

彩票按其特征主要可分為常見的五大類：①傳統(tǒng)型彩票（draw games）：如2010年的中國郵政/中國福彩世博主題“郵彩聯(lián)票”等。②即開型彩票（instant games）：如福彩刮刮樂等。③樂透型彩票（lotto games）：如福彩雙色球（紅球6/33+藍(lán)球1/16）、七樂彩（7/30）；體彩超級(jí)大樂透（前區(qū)5/35+后區(qū)2/12）、7/36；美國強(qiáng)力球（原名美國樂透Lotto America，白球5/59+強(qiáng)力紅球1/35，1992年4月19日起更名為Powerball，4月22日首次開獎(jiǎng)）等。④數(shù)字型彩票（numbers games）：如福彩3D；體彩七星彩、排列3、排列5等。⑤透透型彩票（Toto games）：又稱競猜型彩票，1923年首先出現(xiàn)于英國，如體彩足球彩票和籃球彩票等。前兩者屬于被動(dòng)型彩票，后三者屬于主動(dòng)型彩票。彩票按其發(fā)行目的不同可分為公益性和營利性兩類，按其銷售方式不同可分為人工型（現(xiàn)只有被動(dòng)型彩票才采用）和電腦型兩類。

中國大陸彩票業(yè)的主管機(jī)關(guān)為財(cái)政部，彩票的發(fā)行須經(jīng)財(cái)政部審核同意后報(bào)國務(wù)院批準(zhǔn)，并由財(cái)政部批準(zhǔn)成立的彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)發(fā)行，其他任何部門無權(quán)批準(zhǔn)發(fā)行彩票?，F(xiàn)有中國福利彩票（簡稱福彩）和中國體育彩票（簡稱體彩）兩大發(fā)行體系，其發(fā)行機(jī)構(gòu)分別是中國福利彩票發(fā)行管理中心[民政部直屬事業(yè)單位，1987年5月18日民政部批復(fù)成立中國社會(huì)福利有獎(jiǎng)募捐券發(fā)行中心（受中募委領(lǐng)導(dǎo)），6月3日在人民大會(huì)堂召開中國社會(huì)福利有獎(jiǎng)募捐委員會(huì)（簡稱中募委）成立大會(huì)，1993年2月25日起前述發(fā)行中心更名為中國社會(huì)福利獎(jiǎng)券發(fā)行中心，1995年1月16日起再更名為中國福利彩票發(fā)行中心，2001年7月15日起中募委更名為中國福利彩票發(fā)行管理中心，兩個(gè)機(jī)構(gòu)合二為一]和中國體育彩票管理中心（國家體育總局直屬事業(yè)單位，其前身國家體委體育彩票管理中心于1994年4月5日在北京成立）。新中國發(fā)行福利彩票的設(shè)想是時(shí)任民政部部長（任期：1982—1993）崔乃夫（1928.10—，中國福利彩票的創(chuàng)始人，被尊稱為“中國公益慈善事業(yè)的教父”）在考察國際慣例后于1986年7月22日寫給時(shí)任國務(wù)院總理趙紫陽的一封信中所首倡的。福彩的發(fā)行宗旨是“扶老、助殘、救孤、濟(jì)困、賑災(zāi)”，體彩的發(fā)行宗旨是“取之于民，用之于民”，它們都秉承“公平、公正、公開、公信”的誠信發(fā)行原則。中國彩票業(yè)的責(zé)任和義務(wù)是倡導(dǎo)理性購彩，奉獻(xiàn)愛心，始終把社會(huì)責(zé)任放在首位[3]，積極擴(kuò)大銷售量。

新中國最早的體彩是1984年10月10日中午12時(shí)至14日上午9時(shí)（開獎(jiǎng)時(shí)間是14日上午10時(shí)）發(fā)行的“1984年北京國際馬拉松賽發(fā)展體育獎(jiǎng)”獎(jiǎng)券（發(fā)行單位：中國田徑協(xié)會(huì)和中國體育服務(wù)公司，無面值，每張售價(jià)2元，屬傳統(tǒng)型彩票），它是專門為第四屆北京國際馬拉松賽（始于1981年，每年一屆）募集資金而發(fā)行的。該獎(jiǎng)券發(fā)行時(shí)間短，僅在北京市發(fā)行49999張。因人們對(duì)其歷史地位和意義認(rèn)識(shí)嚴(yán)重不足，且收藏意識(shí)很差，未中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券絕大部分被隨手遺棄，故它已成為收藏界的彩票珍品。新中國第一張福彩于1987年7月27日上午10時(shí)30分在河北省石家莊市市政府門前廣場售出（時(shí)任石家莊主管城建的副市長孫永生先生率先購買了10張，當(dāng)時(shí)售賣者是河北省民政廳募捐辦主任唐澤敏先生，同年9月13日上午9時(shí)在第一工人文化宮禮堂舉行首次開獎(jiǎng)儀式），當(dāng)時(shí)稱“中國社會(huì)福利有獎(jiǎng)募捐獎(jiǎng)券”，該獎(jiǎng)券首批試發(fā)行800萬張（由天津人民印刷廠印制，每張面值和售價(jià)均為1元，分為紅、綠、黑、棕、藍(lán)和深藍(lán)6種），每50萬張為一組，屬傳統(tǒng)型彩票[4-5]。

順便指出，參考文獻(xiàn)[6]中存在以下兩大錯(cuò)誤：①第56頁中的“諾貝爾獎(jiǎng)得主喬治·劉易斯·博奇在他所著《巴比倫的彩票》一文中曾對(duì)彩票作過論述”有誤。據(jù)筆者考證，短篇幻想小說《巴比倫彩票》（The Lottery in Babylon或The Babylon Lottery，1941年）講述的是一個(gè)神秘的國家因發(fā)行彩票而引起的諸多相關(guān)問題，其原作者是阿根廷短篇小說家、散文家、詩人和翻譯家博爾赫斯（Jorge Francisco Isidoro Luis Borges，KBE，1899.08.24—1986.06.14，被譽(yù)為“作家中的考古學(xué)家”），他從來就沒有獲得過諾貝爾獎(jiǎng)。中國著名翻譯家王永年（筆名王仲年、雷怡、楊綺，1927.03.17—2012.07.21，其職稱是譯審，屬正高級(jí)）先生的《巴比倫彩票》中譯本被公認(rèn)是最傳神和最精準(zhǔn)的。②第58頁將首次搖獎(jiǎng)儀式時(shí)間誤為“（1987年）8月28日”，應(yīng)為“（1987年）9月13日”。

2 雙色球彩票的統(tǒng)計(jì)分析與研究

筆者利用Office Excel 2003/2007強(qiáng)大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析功能開發(fā)編寫出一套文件，只要鍵入相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后就可自動(dòng)完成雙色球彩票資料的統(tǒng)計(jì)歸類和趨勢分布。筆者認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底可確保統(tǒng)計(jì)方法的正確性和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性[7-13]。

如無特別說明，本文的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均截至2013年年底。未明確標(biāo)注單位的投注額、獎(jiǎng)池余額和獎(jiǎng)金單位均采用人民幣元。

2.1 雙色球彩票的主要游戲規(guī)則

中國福彩雙色球經(jīng)過1年的市場準(zhǔn)備，于2003年2月16日正式發(fā)售，2月23日（周日）首次開獎(jiǎng)，剛開始時(shí)每周開獎(jiǎng)2次（周日和周四），自第2004067期（開獎(jiǎng)日：2004-08-24，下同）起新增周二開獎(jiǎng)，此后固定為每周開獎(jiǎng)3次（周二、周四和周日），逢春節(jié)期間停售1周（3期）。首批加入雙色球聯(lián)網(wǎng)銷售的共有20個(gè)地區(qū)，其后陸續(xù)有12個(gè)地區(qū)加盟而覆蓋全國，其中深圳市從廣東省析出單列而成為唯一的非省級(jí)地區(qū)，詳見表1。雙色球現(xiàn)為全國范圍內(nèi)統(tǒng)一玩法、統(tǒng)一發(fā)行、統(tǒng)一開獎(jiǎng)、統(tǒng)一派彩和共享一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)池。雙色球現(xiàn)是中國銷售量最大和最流行的一種彩票玩法，它已成為國內(nèi)知名度最高的彩票品牌[14]，正在展示出其“公益、慈善、健康、快樂、創(chuàng)新”的公益形象，被譽(yù)為“中國的彩票航母”。

根據(jù)雙色球的游戲規(guī)則，彩票資金由獎(jiǎng)金（理論返獎(jiǎng)率為50%，其中當(dāng)期獎(jiǎng)金占49%，另1%進(jìn)入調(diào)節(jié)基金）、公益金（占35%）和發(fā)行費(fèi)用（占15%）3部分組成。買彩票顯然屬于負(fù)和博弈，賭博是典型的零和博弈，股票投資一般屬于正和博弈。買彩票和賭博屬于非合作博弈，正和博弈一般建立在合作博弈的基礎(chǔ)上。由于合作博弈論比非合作博弈論復(fù)雜得多，前者在理論上的成熟度遠(yuǎn)不如后者。調(diào)節(jié)基金的4大來源：①按當(dāng)期投注額的1%提??；②浮動(dòng)獎(jiǎng)取整后產(chǎn)生的余額；③棄獎(jiǎng)獎(jiǎng)金（根據(jù)國務(wù)院批準(zhǔn)于2009年7月1日起生效實(shí)施的《彩票管理?xiàng)l例》，棄獎(jiǎng)獎(jiǎng)金被納入彩票公益金。筆者認(rèn)為此舉甚為不妥，因棄獎(jiǎng)獎(jiǎng)金來源于彩民，理應(yīng)進(jìn)入調(diào)節(jié)基金并最終返還于彩民）；④無效票逾期未退票的票款。調(diào)節(jié)基金的4大去處：①補(bǔ)足二等獎(jiǎng)的不足：2003—2013年共發(fā)生過14次，全部出現(xiàn)在二等獎(jiǎng)為3000元或6000元時(shí)，累計(jì)補(bǔ)足獎(jiǎng)金138538706元，其中最多的一次是第2007148期（2007-12-18）的50675178元，最少的一次是第2004104期（2004-11-18）的931548元。②當(dāng)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)池余額較少時(shí)（尤其是獎(jiǎng)池?zé)o余額時(shí)）事先注入獎(jiǎng)池：2003—2013年共發(fā)生過74次，累計(jì)注入獎(jiǎng)金1875023701元，其中最多的一次是3000萬元（共52期），最少的一次是第2011045期（2011-04-21）的100萬元（注入后當(dāng)期余額是30057041元）。③加送一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金：2003—2013年共發(fā)生過282次，累計(jì)加送獎(jiǎng)金1473998934元（獎(jiǎng)金零頭進(jìn)入調(diào)節(jié)基金），其中最多的一次是1000萬元（共32期），最少的一次是300萬元（共19期）。④用于設(shè)置特別獎(jiǎng)（如快樂假日獎(jiǎng)和歡樂獎(jiǎng)）。補(bǔ)足是事后被動(dòng)行為，注入、加送和設(shè)置特別獎(jiǎng)是事先主動(dòng)行為，故后者應(yīng)予提前公告。

當(dāng)一等獎(jiǎng)的單注獎(jiǎng)金低于二等獎(jiǎng)的單注獎(jiǎng)金時(shí)，將一、二等獎(jiǎng)的總獎(jiǎng)金相加，由一、二等獎(jiǎng)所有中獎(jiǎng)?wù)甙醋?shù)平分；當(dāng)一、二等獎(jiǎng)的單注獎(jiǎng)金低于三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金時(shí)，將其補(bǔ)足到三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金。當(dāng)期獎(jiǎng)金不足的部分由調(diào)節(jié)基金補(bǔ)充，調(diào)節(jié)基金不足時(shí)，從發(fā)行費(fèi)中列支（這種情況在雙色球中尚未發(fā)生過）。

雙色球游戲規(guī)則經(jīng)歷過的5次重大調(diào)整依次是：①推出“倒三七”政策：第2003070期（2003-10-23）的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)池余額首次超過1億元，當(dāng)出現(xiàn)這種情況時(shí)，自當(dāng)期開始，二等獎(jiǎng)和一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的分配比例從3∶7調(diào)整為7∶3。②自第2004067期起新增周二開獎(jiǎng)。③推出“全派彩”政策：第2004101期（2004-11-11）的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)池余額首次超過2億元，當(dāng)出現(xiàn)這種情況時(shí)，自當(dāng)期開始，高等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金不再向一等獎(jiǎng)派發(fā)，全部由二等獎(jiǎng)分享。④自第2007137期（2007-11-22）起，二等獎(jiǎng)的最低獎(jiǎng)金由3000元調(diào)整為6000元，同時(shí)宣布從第2007141期（2007-12-02）起正式取消快樂假日獎(jiǎng)和快樂獎(jiǎng)。⑤高等獎(jiǎng)派獎(jiǎng)?wù)叩恼{(diào)整：自第2009001期（2009-01-01）起，當(dāng)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)池余額不低于1億元時(shí)，高等獎(jiǎng)派獎(jiǎng)?wù)邔⒄{(diào)整為按“523派彩”，同時(shí)取消“倒三七”和“全派彩”政策，一等獎(jiǎng)的成色大為提高。當(dāng)出現(xiàn)“523派彩”情況時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金由A+B兩部分組成：A=（當(dāng)期高等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的50%+一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)池余額）/一等獎(jiǎng)注數(shù)，單注限額500萬元；B=當(dāng)期高等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的20%/一等獎(jiǎng)注數(shù)，單注亦限額500萬元，故理論上2元單式投注的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金可高達(dá)1000萬元。自第2004025期（2004-04-01）起，以電視直播（CETV-1，即中國教育電視臺(tái)一套）開獎(jiǎng)方式替代以前的電視錄播開獎(jiǎng)方式?！按螵?jiǎng)大，小獎(jiǎng)多”是現(xiàn)有雙色球彩票的顯著特點(diǎn)。

普通的個(gè)人偶然所得稅（適用于固定稅率20%）并沒有起征點(diǎn)的規(guī)定，但對(duì)于福彩和體彩中獎(jiǎng)?wù)叩呐既凰茫看尾怀^1萬元的，經(jīng)國家稅務(wù)總局規(guī)定（國稅發(fā)[1994]127號(hào)，1994-05-23發(fā)文，同年6月1日起執(zhí)行）暫免征個(gè)人所得稅；超過1萬元的，應(yīng)按稅法規(guī)定全額征收個(gè)人偶然所得稅（根據(jù)此規(guī)定，顯然會(huì)出現(xiàn)一次中獎(jiǎng)10001～12499元還不如10000元的不合理現(xiàn)象）。需要注意的是，彩票中獎(jiǎng)?wù)叩膫€(gè)人偶然所得稅是按“次”而不是按“注”來征收的（財(cái)稅字[1998]12號(hào)文對(duì)此做出明確規(guī)定，1998-04-28發(fā)文，同年5月1日起執(zhí)行）。

福彩雙色球和體彩7/36的各獎(jiǎng)級(jí)設(shè)置情況如表2所示。

注1：單注一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金不低于1000萬元占357注，低于500萬元占866注，其最高值是1500萬元，共出現(xiàn)過2次：第2009140期（2009-11-29）和第2011149期（2011-12-20）各1注，當(dāng)時(shí)均設(shè)有一等獎(jiǎng)總額加送500萬元的臨時(shí)優(yōu)惠政策。其最低值是170.2451萬元，它出現(xiàn)在第2012148期（2012-12-16），當(dāng)期共開出一等獎(jiǎng)64注。一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)注數(shù)最多的1期是第2012068期的117注[與理論值（基于當(dāng)期投注額，下同）之比是1091.95%，此比例最高值是第2009118期的1527.47%，當(dāng)期共開出一等獎(jiǎng)93注]，單注獎(jiǎng)金518.1964萬元，共有194期的一等獎(jiǎng)空缺。

注2：單注二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金不低于100萬元占1298注，低于1萬元占4633注，其最高值是433.3749萬元，它出現(xiàn)在第2006033期（2006-03-23），當(dāng)期未開出一等獎(jiǎng)，只開出二等獎(jiǎng)5注，同時(shí)還享受“倒三七”政策的優(yōu)惠。其最低值是3000元，共出現(xiàn)過5次546注（6000元?jiǎng)t出現(xiàn)過9次965注）：①第2004104期共開出二等獎(jiǎng)360注；②第2007014期（2007-02-01）共開出二等獎(jiǎng)33注；③第2007052期（2007-05-08）共開出二等獎(jiǎng)25注；④第2007097期（2007-08-21）共開出二等獎(jiǎng)48注；⑤第2007122期（2007-10-18）共開出二等獎(jiǎng)80注。二等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)注數(shù)最多的1期是第2012148期的1293注（與理論值之比是819.05%，此比例最高值是第2004104期的1095.01%，當(dāng)期共開出二等獎(jiǎng)360注），單注獎(jiǎng)金8158元，只有2期的二等獎(jiǎng)空缺：第2003016期（2003-04-17）和第2003021期（2003-05-04），當(dāng)時(shí)的一等獎(jiǎng)分別是0注和1注（獎(jiǎng)金500萬元）。

注3：三等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)注數(shù)最多的1期是第2013077期（2013-07-04）的11740注（與理論值之比是771.05%，此比例創(chuàng)該獎(jiǎng)級(jí)的歷史新高），最少的1期是第2003016期的21注[與理論值之比是35.08%，此比例最低值是第2003069期（2003-10-19）的21.77%，當(dāng)期共開出三等獎(jiǎng)45注]。

注4：四等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)注數(shù)最多的1期是第2010127期（2010-10-31）的222919注（與理論值之比是332.84%，此比例最高值是第2004104期的365.16%，當(dāng)期共開出四等獎(jiǎng)61586注），最少的1期是第2003016期的1221注[與理論值之比是42.94%，此比例最低值是第2005104期（2005-09-06）的37.35%，當(dāng)期共開出四等獎(jiǎng)7098注]。

注5：五等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)注數(shù)最多的1期是第2012148期的2783773注（與理論值之比是192.40%，此比例最高值是第2007148期的237.82%，當(dāng)期共開出五等獎(jiǎng)1465042注），最少的1期是第2003003期（2003-03-02）的28328注（與理論值之比是81.89%，此比例最低值是第2005104期的45.39%，當(dāng)期共開出五等獎(jiǎng)154106注）。

注6：六等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)注數(shù)最多的1期是第2012062期（2012-05-29）的29161357注（與理論值之比是234.45%，此比例最高值是第2007148期的321.55%，當(dāng)期共開出六等獎(jiǎng)15037816注），最少的1期是第2003013期（2003-04-06）的176132注（與理論值之比是47.43%，此比例最低值是第2008036期的34.14%，當(dāng)期共開出六等獎(jiǎng)1767450注）。

注7：快樂假日獎(jiǎng)（初名“快樂星期天”特別獎(jiǎng)，因后來并不局限于星期天開獎(jiǎng)，故名“快樂假日獎(jiǎng)”比較貼切）：在第2003001期至第2007102期（2007-09-02），每逢星期天（曾先后擴(kuò)展到春節(jié)、國慶節(jié)、元旦和五一勞動(dòng)節(jié)），除正常開獎(jiǎng)以外，另外開出1個(gè)（共221次）或3個(gè)（共36次）藍(lán)球?；谥兴牡泉?jiǎng)5+0的情況，若其藍(lán)球號(hào)碼與快樂假日獎(jiǎng)中的任何一個(gè)藍(lán)球號(hào)碼相同，則每注可另獲獎(jiǎng)金3000元（全部來自調(diào)節(jié)基金）。

注8：歡樂獎(jiǎng)：在第2007069期（2007-06-17）至第2007098期（2007-08-23）共30期中，每期另設(shè)歡樂獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總額400萬元（全部來自調(diào)節(jié)基金），除正常開獎(jiǎng)以外，另外開出6個(gè)紅球，若中得此6個(gè)紅球，即可獲得歡樂獎(jiǎng)。

注9：基于各獎(jiǎng)級(jí)的中獎(jiǎng)注數(shù)而言，實(shí)際值與理論值的吻合度相當(dāng)高，完全符合概率統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。一等獎(jiǎng)注數(shù)略高于理論值，這與彩民們因追求大獎(jiǎng)而紛紛倍投有關(guān)。總體吻合度高達(dá)99.174%，最低的二等獎(jiǎng)也有97.227%。

注10：總獎(jiǎng)金和總投注額之比的理論值（返獎(jiǎng)率）是50%，實(shí)際值是50.191%，這是因?yàn)榇嬖跅壀?jiǎng)且早期棄獎(jiǎng)進(jìn)入調(diào)節(jié)基金并返還給彩民而形成的。

注11：按各獎(jiǎng)級(jí)總獎(jiǎng)金的占比排序，依次是：一等獎(jiǎng)（33.861%）>六等獎(jiǎng)（29.102%）>二等獎(jiǎng)（17.887%）>四等獎(jiǎng)（8.510%）>五等獎(jiǎng)（7.648%）>三等獎(jiǎng)（2.677%）。顯然這種占比分配是很不合理的，需要及時(shí)地從各獎(jiǎng)級(jí)的機(jī)制設(shè)計(jì)缺陷方面進(jìn)行深刻反思，此問題亟待改進(jìn)和完善。其不合理的機(jī)制設(shè)計(jì)缺陷主要表現(xiàn)在以下2個(gè)方面：①堂堂的三等獎(jiǎng)竟淪落到“微不足道”的地步：三等獎(jiǎng)?wù)急忍?，建議將單注三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少提高到1.5萬元。②默默無聞的末等獎(jiǎng)竟與顯赫的一等獎(jiǎng)分庭抗禮：六等獎(jiǎng)?wù)急忍?，建議取消0+1中六等獎(jiǎng)的情形，甚至還可以考慮取消1+1中六等獎(jiǎng)的情形（因?yàn)槟芊裰械?元末等獎(jiǎng)并不是大部分彩民所看重的）。初期為了吸引彩民的興趣而多設(shè)六等獎(jiǎng)尚情有可原，現(xiàn)在雙色球的品牌效應(yīng)已建立，著眼未來，完善和改進(jìn)各獎(jiǎng)級(jí)設(shè)置的合理性問題應(yīng)盡快提上議事日程。雙色球各獎(jiǎng)級(jí)的設(shè)置理應(yīng)由職業(yè)精算師參照博彩業(yè)發(fā)達(dá)國家的成熟經(jīng)驗(yàn)重新核定，畢竟這是一項(xiàng)很專業(yè)和很慎重的事情。筆者認(rèn)為較為合理和具有可操作性的各獎(jiǎng)級(jí)總獎(jiǎng)金占比排序應(yīng)為一等獎(jiǎng)>二等獎(jiǎng)>六等獎(jiǎng)>三等獎(jiǎng)>四等獎(jiǎng)>五等獎(jiǎng)。

3 雙色球彩票的主要技術(shù)指標(biāo)及技術(shù)分析

3.1 紅球的算術(shù)復(fù)雜性AC值分布

算術(shù)復(fù)雜性（Arithmetic Complexity）即AC值，它是由美國著名彩票專家和數(shù)學(xué)家海齊（Norbert Henze，1951—）和里德威爾（Hans Riedwyl）在樂透型彩票分析研究中首先提出且較為有效的過濾指標(biāo)[18]。其基本定義是：在一組r/s樂透型彩票號(hào)碼（同組中無相同號(hào)碼）中，任意兩個(gè)號(hào)碼的正數(shù)差值的總個(gè)數(shù)（差值相同者不重復(fù)計(jì)數(shù)）減去（r-1）的值。由此可推導(dǎo)出ACmax=r（r-1）/2-（r-1）=（r2-3r+2）/2，ACmin=0。AC值是評(píng)估樂透型彩票號(hào)碼價(jià)值的一個(gè)重要指標(biāo)，其值越大表示這組號(hào)碼的規(guī)律性越差，隨機(jī)性越強(qiáng)，中獎(jiǎng)難度較大（即中獎(jiǎng)率較低），但一旦中獎(jiǎng)往往意味著單注獎(jiǎng)金會(huì)高一些。也就是說，在一般情況下，AC值與單注一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額呈正相關(guān)?；诩t球6/33，其AC值共有11種，ACmax=10，ACmin=0（如6個(gè)紅球?yàn)榈炔顢?shù)列時(shí)），其理論和實(shí)際分布情況見表7。

3.2 紅球的奇偶分布

33個(gè)紅球由17個(gè)奇數(shù)和16個(gè)偶數(shù)組成，在總計(jì)開出的1593×6=9558個(gè)紅球中，奇數(shù)是4864個(gè)（比理論計(jì)算值少59.82個(gè)，與理論值之比是98.79%），偶數(shù)是4694個(gè)（比理論計(jì)算值多59.82個(gè)，與理論值之比是101.29%）。為描述方便起見，此處以“1”表示奇數(shù)，以“0”表示偶數(shù)，6個(gè)紅球的不同奇偶組合共有64種（截至2013年年底，所有64種奇偶組合均已出現(xiàn)過）。比如說基于第2003001期（10，11，12，13，26，28+10）的奇偶組合是010100，其奇連號(hào)數(shù)為0，偶連號(hào)數(shù)為1；基于第2003007期（01，09，19，21，23，26+03，2003-03-16）的奇偶組合是111110，其奇連號(hào)數(shù)為4，偶連號(hào)數(shù)為0；基于第2007047期（02，04，16，18，23，30+06，2007-04-26）的奇偶組合是000010，其奇連號(hào)數(shù)為0，偶連號(hào)數(shù)為3，可以此類推。需要注意的是，111011組合的奇連號(hào)數(shù)為2+1=3，001000組合的偶連號(hào)數(shù)為1+2=3。奇連號(hào)數(shù)為0表示沒有2個(gè)及以上的奇號(hào)相連，奇連號(hào)數(shù)為5表示6個(gè)紅球是全奇，反之亦然。紅球奇偶的理論和實(shí)際分布情況見表8～表10。

3.3 紅球的質(zhì)合分布

眾所周知，自然數(shù)（正整數(shù)）由質(zhì)數(shù)（又稱素?cái)?shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，它是唯一的偶質(zhì)數(shù)）、合數(shù)（最小的合數(shù)是4）和1組成。為方便起見，這里將1等同于質(zhì)數(shù)看待。

33個(gè)紅球由12個(gè)質(zhì)數(shù)（01，02，03，05，07，11，13，17，19，23，29，31）和21個(gè)合數(shù)組成，在總計(jì)開出的1593×6=9558個(gè)紅球中，質(zhì)數(shù)是3502個(gè)（比理論計(jì)算值多26.36個(gè)，與理論值之比是100.76%），合數(shù)是6056個(gè)（比理論計(jì)算值少26.36個(gè)，與理論值之比是99.57%）。同理，此處以“1”表示質(zhì)數(shù)，以“0”表示合數(shù)，6個(gè)紅球的不同質(zhì)合組合共有64種（截至2013年年底，只有111111、011111和001110三種組合尚未出現(xiàn)過，其中001110值得密切關(guān)注）。質(zhì)連號(hào)數(shù)為0表示沒有2個(gè)及以上的質(zhì)號(hào)相連，質(zhì)連號(hào)數(shù)為5表示紅球是全質(zhì)，反之亦然。紅球質(zhì)合的理論和實(shí)際分布情況見表11～表13。

3.4 藍(lán)球的奇偶、質(zhì)合和前后區(qū)分布

16個(gè)藍(lán)球各由8個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)組成，在總計(jì)開出的1593個(gè)藍(lán)球中，奇數(shù)是827個(gè)（比理論計(jì)算值多30.50個(gè)，與理論值之比是103.83%），偶數(shù)是766個(gè)（比理論計(jì)算值少30.5個(gè)，與理論值之比是96.17%），偶數(shù)占比偏小，可關(guān)注。藍(lán)球最多連續(xù)開出9個(gè)偶數(shù)（02，02，06，08，16，08，04，14，02），即第2008149期（2008-12-18）至第2009003期（2009-01-06）；藍(lán)球最多連續(xù)開出8個(gè)奇數(shù)（03，13，09，07，13，07，01，07），即第2012145期（2012-12-09）至第2012152期。

16個(gè)藍(lán)球由7個(gè)質(zhì)數(shù)（01，02，03，05，07，11，13）和9個(gè)合數(shù)組成，在總計(jì)開出的1593個(gè)藍(lán)球中，質(zhì)數(shù)是707個(gè)（比理論計(jì)算值多10.06個(gè)，與理論值之比是101.44%），合數(shù)是886個(gè)（比理論計(jì)算值少10.06個(gè)，與理論值之比是98.88%），合數(shù)占比略小。藍(lán)球最多連續(xù)開出15個(gè)合數(shù)（15，04，09，08，08，14，15，14，15，14，08，15，08，16，10），即第2011042期（2011-04-14）至第2011056期（2011-05-17）；藍(lán)球最多連續(xù)開出8個(gè)質(zhì)數(shù)（07，01，13，11，07，01，01，02），即第2010066期（2010-06-10）至第2010073期（2010-06-27）。

16個(gè)藍(lán)球可按自小至大均分為前后兩區(qū)（01～08為前區(qū)，09～16為后區(qū)），在總計(jì)開出的1593個(gè)藍(lán)球中，前區(qū)占762個(gè)（比理論計(jì)算值少34.50個(gè)，與理論值之比是95.67%），后區(qū)占831個(gè)（比理論計(jì)算值多34.5個(gè)，與理論值之比是104.33%），前區(qū)占比偏小，可關(guān)注。藍(lán)球最多連續(xù)開出10個(gè)前區(qū)球（07，01，06，06，07，05，07，03，05，03），即第2009030期（2009-03-17）至第2009039期（2009-04-07）；藍(lán)球最多連續(xù)開出9個(gè)后區(qū)球（12，09，13，10，12，11，15，16，10），即第2009140期至第2009148期（2009-12-17）。

3.5 紅球的三區(qū)分布

33個(gè)紅球可按自小至大均分為3個(gè)區(qū)（01～11為1區(qū)，12～22為2區(qū)，23～33為3區(qū)），其理論和實(shí)際分布情況見表14和表15。

3.6 紅球的極距分布

紅球的極距（又稱全距，即數(shù)學(xué)上的極差）=最大紅球-最小紅球，共有28種，其理論和實(shí)際分布情況見表16。

小結(jié)：可關(guān)注尾數(shù)類型為21111型（6個(gè)紅球中具有5種尾數(shù)，其中有2個(gè)紅球的尾數(shù)相同）的組合，實(shí)際上重點(diǎn)關(guān)注尾數(shù)類型為222型（6個(gè)紅球中只有3種尾數(shù)，共有3組2個(gè)紅球的尾數(shù)分別相同）的組合則更具實(shí)用價(jià)值。

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