●楊文強(qiáng) 楊月春 魏廣華 龔麗娟 楊麗霞 陳慧鳳 冀麗 張錦萍

高職高專人才培養(yǎng)探究法學(xué)習(xí)研究
——以如何學(xué)習(xí)掌握好基爾霍夫定律為例

●楊文強(qiáng) 楊月春 魏廣華 龔麗娟 楊麗霞 陳慧鳳 冀麗 張錦萍

探究法教學(xué)是指教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)問題、尋找答案的過程中，以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的教學(xué)活動(dòng)。文章闡述了如何用探究法引導(dǎo)學(xué)生輕松學(xué)習(xí)基爾霍夫定律。

節(jié)點(diǎn) 支路 回路 基爾霍夫定律

在高職高專理工課程里，基爾霍夫定律為必修內(nèi)容，學(xué)生學(xué)起來往往感到費(fèi)力且枯燥乏味，本文闡述如何用探究法引導(dǎo)學(xué)生輕松學(xué)習(xí)基爾霍夫定律。

一、基爾霍夫電流定律的引入

師問：在圖1中，總電流I與兩個(gè)分電流I1、I2有什么關(guān)系？

圖1

生答：總電流等于兩個(gè)分電流之和，I=I1+I2。

師：三個(gè)電流I1、I2、I3一般不相同，它們分別屬于電路的一個(gè)分支.電路中的每一個(gè)分支叫一條支路。

點(diǎn)A是三條支路的連接點(diǎn)。在電路中，三條或多條支路的連接點(diǎn)叫節(jié)點(diǎn)。

上式的另一說法：流入節(jié)點(diǎn)的電流等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。

師問：在圖2中，流入節(jié)點(diǎn)A的電流為I1、I2，流出節(jié)點(diǎn)A的電流為I3、I4、I5、，這五個(gè)電流有什么關(guān)系？

圖2

生答：不知道。

師：在時(shí)間t內(nèi)，流入節(jié)點(diǎn)A的電量為q1=I1t，q2=I2t，流出節(jié)點(diǎn)A的電量為q3=I3t，q4=I4t，q5=I5t，電路正常工作時(shí)，點(diǎn)A是否積累電荷？

生答：不知道。

師帶生分析：電路正常工作時(shí)，假定點(diǎn)A積累電荷，則q1+q2≠q3+q4+q5，若設(shè)I1=5A、I2=6A、I3=3A、I4=2A、I5=1A，則在5秒鐘內(nèi)點(diǎn)A積累的電量為：

25庫(kù)侖的電量積累在點(diǎn)A，在距離點(diǎn)A1米遠(yuǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：

這樣強(qiáng)的電場(chǎng)，將使點(diǎn)A周圍空氣被電離，產(chǎn)生強(qiáng)烈的火花放電，無異于雷電交加。在現(xiàn)實(shí)生活中我們沒遇到過這種現(xiàn)象。事實(shí)上，電路停止工作后，用儀器檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A并不存在剩余電荷，因此，必有q1+q2=q3+q4+q5，即I1t+I2t=I3t+I4t+I5t，I1+I2=I3+I4+I5。

在電路中，任一時(shí)刻，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。這就是著名的基爾霍夫電流定律。

基爾霍夫（1824～1887），德國(guó)物理學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)電路遵守兩條定律，一條是基爾霍夫電流定律，另一條是基爾霍夫電壓定律，因此他成了世界著名的物理學(xué)家。

二、基爾霍夫電壓定律的引入

師：圖3是一個(gè)電流的閉合路徑，叫回路。

設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)E=30V，內(nèi)阻r=0.5Ω，負(fù)載電阻R=9.5Ω，求電路電流、負(fù)載端電壓、內(nèi)阻的電壓。

生解：電路電流

負(fù)載電壓U=IR=3A×9.5Ω=28.5V

內(nèi)阻電壓U內(nèi)=Ir=3A×0.5Ω=1.5V

師：對(duì)于電阻，沿著電流的方向看，電位逐漸降低，逆著電流的方向看，電位逐漸升高。對(duì)于電動(dòng)勢(shì)，沿著電流的方向看電位逐漸升高，逆著電流的方向看，電位逐漸降低。而且，30V=28.5V+1.5V，這說明，在電路中，若沿回路順時(shí)針方向繞行一周，看到的是電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電壓升，等于各電阻電壓降之和。

師問：圖4中，設(shè)E1=20V，r1=1Ω，E2=40V，r2=2Ω，R1=8Ω，R3=10Ω，計(jì)算電路電流和各個(gè)電阻電壓，找出各電阻電壓與電源電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系。

圖3

圖4

生解：

師：上式說明，在電路中，沿回路繞行一周，各電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電壓升之和等于各電阻電壓降之和。這就是著名的基爾霍夫電壓定律。

一般地，電源內(nèi)阻在電源內(nèi)部，有內(nèi)阻的電源，輸出電壓值小于電動(dòng)勢(shì)的值。

師問：圖5中（見230頁(yè)）各元件參數(shù)已經(jīng)標(biāo)出，計(jì)算各支路電流。

生答：不會(huì)算。

師帶生共同分析求解：該電路有三條支路：I1支路、I2支路、I3支路；有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)A、節(jié)點(diǎn)B；有三個(gè)回路：

E1R1E2R2回路、E1R1R3回路、E2R2R3回路。

對(duì)節(jié)點(diǎn)A列基爾霍夫電流定律方程I1+I2=I3

對(duì)節(jié)點(diǎn)B列基爾霍夫電流定律方程I3=I1+I2

圖5

這兩個(gè)方程不獨(dú)立，先舍去一個(gè)，保留另一個(gè)。對(duì)E1R1R3回路列基爾霍夫電壓定律方程

對(duì)E2R2R3回路列基爾霍夫電壓定律方程

聯(lián)立三個(gè)方程并代入數(shù)據(jù)得

將式（1）中的I3代入式（2）、（3），再解二元一次方程組得，I1=4A，I2=6A，進(jìn)而求得I3=10A。

師進(jìn)一步說明：

a.該電路不能用歐姆定律結(jié)合電阻串并聯(lián)公式求解，稱它為復(fù)雜電路。一個(gè)電路是不是復(fù)雜電路，不以電路元件多少而論。

b.有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，對(duì)其中n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)列基爾霍夫電流定律方程即可。

c.列基爾霍夫電壓定律方程時(shí)，所得方程應(yīng)最簡(jiǎn)單。

圖5中，若對(duì)E1R1E2R2回路列方程，則較復(fù)雜，但也能解。

d.列基爾霍夫電壓定律方程時(shí)，應(yīng)先選擇回路繞行方向，順時(shí)針繞行、逆時(shí)針行繞皆可。

e.對(duì)該題所列方程聯(lián)立，得三元一次方程組，已很難解，更復(fù)雜的電路，列方程后只能用矩陣來解。

[1] 楊月春等.對(duì)一個(gè)RC電路動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究.技術(shù)物理教學(xué)，2011（1）

[2] 陳柯.初探基爾霍夫定律與中學(xué)電學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用.物理通報(bào)，2012（8）

（作者單位：中原油田技術(shù)安全培訓(xùn)部 河南濮陽(yáng) 457001）

（責(zé)編:賈偉）

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1004-4914（2014）02-226-03