馬先芹，王久和

（北京信息科技大學自動化學院，北京 100192）

直驅(qū)風電系統(tǒng)LVRT無源混合控制研究

馬先芹1，王久和2

（北京信息科技大學自動化學院，北京 100192）

為了加強永磁直驅(qū)風電系統(tǒng)低電壓穿越能力和輸出功率的穩(wěn)定性，提出將網(wǎng)側(cè)電壓的跌落信號反饋到整流側(cè)，作為整流側(cè)輸出功率的參考值，減小了直流端的功率不平衡。對此，采用以無源控制為主、PI控制為輔的混合控制策略，分別建立了機側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器的EL數(shù)學模型，得到了dq軸電流解耦的控制律，為提高變流器的動態(tài)性能，采用注入阻尼的方法對控制器進行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明所提控制策略是可行的。

直驅(qū)風力發(fā)電；PWM變流器；無源控制；低電壓穿越；阻尼注入

1 引言

隨著人類對能源需求的急速增加，可再生能源成為全球研究的熱點，其中風力發(fā)電得到了迅速的發(fā)展。與傳統(tǒng)風電系統(tǒng)相比，直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)省去故障率高的齒輪箱，具有機械損耗小、成本低、結(jié)構(gòu)簡單、發(fā)電效率及運行可靠性高、低電壓穿越能力強等優(yōu)點［1-3］。

為了適應(yīng)新的電網(wǎng)規(guī)則，風電機組在并網(wǎng)點發(fā)生電壓跌落時，風力機必須保持并網(wǎng)。目前常用的方法有：直流端加入卸荷電路［1-2］、直流端并入超級電容器儲能裝置［4-5］。本文提出將網(wǎng)側(cè)的電壓跌落信號反饋到整流側(cè)，作為整流側(cè)輸出功率的參考值，減少了直流端的功率不平衡，從而實現(xiàn)低電壓穿越。

在PWM變流器系統(tǒng)設(shè)計中，常用的控制策略有功率控制［6］、反饋線性化控制［7］、基于自抗擾技術(shù)的控制［8］、基于無源控制理論的控制、PI控制。由于只采用PI控制器具有調(diào)試難度大、結(jié)構(gòu)復雜等不足。對此，本文提出了無源混合控制策略，分別建立了機側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器的EL數(shù)學模型，利用無源控制理論［9-11］設(shè)計無源控制器，使變流器具有良好的性能。仿真結(jié)果驗證本文所提控制策略是可行的。

2 基于雙PWM變流器的拓撲結(jié)構(gòu)及建模

2.1 雙PWM變流器拓撲結(jié)構(gòu)

為適應(yīng)新的電網(wǎng)規(guī)則，風力發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)故障時必須具備低電壓運行能力，進一步還需要無功功率的支持。為了模擬發(fā)電系統(tǒng)，本文采用三相電源代替多級低速永磁同步發(fā)電機風電。

直驅(qū)風電系統(tǒng)雙PWM變流器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。為建立其數(shù)學模型，需要作如下假設(shè)：1）電源為三相對稱正弦電壓；2）濾波電感是線性的，且不考慮飽和；3）開關(guān)為理想開關(guān)，無導通關(guān)斷延時，無損耗。

圖1 直驅(qū)風電系統(tǒng)雙PWM變流器拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The topology of dual PWM converter with direct-drive wind power

在圖1中，uu,uv,uw為三相對稱相電壓；iu,iv,iw為輸出的三相電流；Su,Sv,Sw為機側(cè)變流器的開關(guān)函數(shù)。iDC為直流母線電流；uDC為直流電壓；R,L為濾波器電抗器的電阻和電感；C為直流側(cè)電容；uru，urv，urw為變流器的輸入相電壓；iL1為負載電流。Sa，Sb，Sc為網(wǎng)側(cè)變流器的開關(guān)函數(shù)；其中Sj(j=u，v，w)=1（上橋臂導通，下橋臂關(guān)斷），Sj(j=u，v，w)=0（下橋臂導通，上橋臂關(guān)斷）。ua，ub，uc為網(wǎng)側(cè)變流器輸出的三相交流相電壓，ia，ib，ic為網(wǎng)側(cè)變流器輸出的三相電流，uga，ugb，ugc為網(wǎng)側(cè)三相交流電源。

2.2 機側(cè)變流器的數(shù)學模型

在三相對稱電源電壓情況下，機側(cè)變流器在三相uvw坐標系下的數(shù)學模型為

將變流器在三相uvw坐標系下的系統(tǒng)等量變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標下，其等量變換矩陣為于是可得dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下機側(cè)變流器的數(shù)學模型為

式中：Sdm，Sqm為開關(guān)函數(shù)在dq軸上的分量。

對于平衡電源，若ud=Um，uq=0，則輸入機側(cè)變流器的有功功率和無功功率分別為

由式（3）和式（4）可得機側(cè)變流器在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的數(shù)學模型為

將式（5）寫成EL方程的標準形式為

各矩陣具體表達式為

2.3 網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學模型

通常對其采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制技術(shù)，將電網(wǎng)電壓定向到d軸，則網(wǎng)側(cè)變流器在兩相dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型為

式中：Sd，Sq分別為開關(guān)函數(shù)在dq軸上的分量。

在三相平衡電網(wǎng)電壓情況下，ued=Um，ueq=0，流向電網(wǎng)的有功功率和無功功率分別為

由式（7）和式（8）可得網(wǎng)側(cè)變流器在兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標系中的數(shù)學模型為

將式（9）化成EL方程的標準形式，可得：

式中：Mg為正定的對角矩陣；Jg為反對稱矩陣，Jm=-JTm，反映系統(tǒng)內(nèi)部的互聯(lián)結(jié)構(gòu)；Rg為對稱正定矩陣，反映系統(tǒng)的耗散特性；ug為系統(tǒng)與外部的能量交換。

各矩陣具體表達式為

3 控制器的設(shè)計

3.1 機側(cè)變流器控制器的設(shè)計

3.1.1電壓外環(huán)控制器

電壓外環(huán)控制器采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為

于是可以按照典型II型來選擇Kpv和Kiv。

3.1.2 無源控制器的設(shè)計

為使系統(tǒng)快速收斂到期望點，使誤差能量函數(shù)快速變零，需要注入阻尼，加快系統(tǒng)耗散。注入阻尼耗散項為

于是可得實現(xiàn)式（16）的機側(cè)變流器的開關(guān)函數(shù)為

將式（18）帶入式（5），若Ra1，Ra2選擇的比較大，則Pm可以很快地穩(wěn)定于Pref，Qm可以很快地穩(wěn)定于0，則有

式（19）中的第3個式子滿足功率平衡，uDC的穩(wěn)定值為uDCR。式（19）表明控制律能實現(xiàn)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)解耦，提高系統(tǒng)的動、靜穩(wěn)定性能。

由式（19）開關(guān)函數(shù)，可得機側(cè)變流器的控制框圖如圖2所示。

3.2 網(wǎng)側(cè)變流器控制器的設(shè)計

3.2.1 期望穩(wěn)定平衡點的確定

圖2 機側(cè)變流器控制框圖Fig.2 The control block diagram of machine-side converter

3.2.2 無源控制器的設(shè)計

取誤差能量函數(shù)

為使系統(tǒng)快速收斂，要注入阻尼，其阻尼耗散項為

則式（22）可變成

于是可得式（26）的網(wǎng)側(cè)變流器開關(guān)函數(shù)為

將式（28）帶入式（9），若Ra1，Ra2選擇的比較大，則Pg可以很快地穩(wěn)定于P，Qg可以很快地穩(wěn)定于0，則有：

由式（29）所得開關(guān)函數(shù)，可得網(wǎng)側(cè)變流器的控制框圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖Fig.3 The control block diagram of grid-side converter

綜合以上的控制策略，可得以無源控制為主、PI控制為輔的直驅(qū)風電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見圖4。

圖4 無源控制為主、PI控制為輔的直驅(qū)風電系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Control block diagram based on passivity and PI control of direct-drive wind power

4 仿真研究

用Matlab/Simulink軟件對系統(tǒng)進行仿真。機側(cè)變流器電壓外環(huán)采用經(jīng)典PI控制器，其中kp=2，ki=4；直流電壓期望值設(shè)為680 V，電抗值為15 mH，電抗器內(nèi)阻和線路電阻之和為0.1 Ω，電容器為1 000 μF ，網(wǎng)側(cè)變流器交流電壓幅值為311 V，注入阻尼Ra=100 Ω，電壓跌落的幅值為50%，0.5 s時跌落開始，1 s時跌落結(jié)束。

機側(cè)變流器的仿真結(jié)果如圖5～圖8所示，圖5表明在電壓跌落時，電流相應(yīng)減小，跌落結(jié)束后迅速恢復至原來的值；直流側(cè)電壓的仿真波形如圖6所示，在電壓跌落時有一個上沖，經(jīng)過控制器的調(diào)節(jié)后逐漸恢復至額定值，電壓恢復時有一個下陷。圖7表明變流器的輸出有功、無功功率的變換情況，電壓跌落期間，由于電流不能突變，輸出的有功功率很快跌落至50%左右，無功功率基本不變；變流器的功率因數(shù)如圖8所示，基本實現(xiàn)單位功率因數(shù)。

圖5 機側(cè)變流器的a相電壓和電流的仿真波形Fig.5 The a phase voltage and a phase current of machine-side converter

圖6 直流側(cè)電壓的仿真波形Fig.6 Waveforms of DC voltage

圖7 機側(cè)變流器輸出的有功功率、無功功率仿真波形Fig.7 Output active and reactive power of machine-side converter

網(wǎng)側(cè)變流器的仿真結(jié)果如圖9～圖11所示，圖9表明有功、無功功率的變換；圖10表明實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行；網(wǎng)側(cè)變流器的a相電壓和a相電流的仿真波形如圖11所示。

圖9 網(wǎng)側(cè)變流器輸出的有功功率、無功功率仿真波形Fig.9 Active and reactive power of grid-side converter

圖10 網(wǎng)側(cè)變流器功率因數(shù)仿真波形Fig.10 Power factor of grid-side converter

圖11 網(wǎng)側(cè)變流器的a相電壓和電流的仿真波形Fig.11 a phase voltage and current of grid-side converter

當電壓跌落30%時變流器兩側(cè)的有功功率和無功功率的變換如圖12、圖13所示。

圖12 機側(cè)變流器側(cè)輸出的有功、無功功率仿真波形Fig.12 Output active and reactive power of machine-side converter

圖13 網(wǎng)側(cè)變流器側(cè)輸出的有功、無功功率仿真波形Fig.13 Output active and reactive power of grid-side converter

當電壓跌落70%時，變流器兩側(cè)的有功、無功功率的仿真波形如圖14、圖15所示。

圖14 機側(cè)變流器側(cè)輸出的有功、無功功率仿真波形Fig.14 Output active and reactive power of machine-side converter

圖15 網(wǎng)側(cè)變流器側(cè)輸出的有功、無功功率仿真波形Fig.15 Output active and reactive power of grid-side converter

綜上所述，可以看出針對電壓不同程度的跌落，本文所提的控制策略是可行的。

5 結(jié)論

針對直驅(qū)風電系統(tǒng)，本文提出了一種以無源控制為主、PI控制為輔的控制策略。仿真結(jié)果表明機側(cè)變流器在網(wǎng)側(cè)電壓跌落期間輸出功率減小，直流側(cè)電壓能夠快速跟蹤期望值，網(wǎng)側(cè)變流器基本實現(xiàn)單位功率因數(shù)，交流電流正弦化，實現(xiàn)低電壓穿越，驗證了所提控制策略是可行的。

［1］ 李建林，許洪華.風力發(fā)電中的電力電子變流技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

［2］ 李建林，許洪華.風力發(fā)電系統(tǒng)低電壓運行技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

［3］ 姚駿，廖勇，李輝，等.直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機單位功率因數(shù)控制［J］.電機與控制學報，2010，14（6）：13-20.

［4］ 李建林，徐少華.直接驅(qū)動風力發(fā)電系統(tǒng)低電壓穿越控制策略［J］.電力自動化設(shè)備，2012，32（1）：29-33.

［5］ 冬雷，張新宇，黃曉江，等.基于超級電容器儲能的直驅(qū)風電系統(tǒng)并網(wǎng)性能分析［J］.北京理工大學學報，2012，32（7）：709-714.

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［7］ 張平化，楊貴杰，李鐵才.三相PWM整流器的反饋線性化直接電壓控制［J］.中國電機工程學報，2010，30（18）：39-46.

［8］ 韓京清.抗擾控制技術(shù)——估計補償不確定因素的控制技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［9］ LI Jianlin，GAO Zhigang，HU Shuju，et al.Application of Parallel Back-to-back PWM Converter on the Direct-drive Wind Power System［J］.Automation of Electric Power Sys-tems，2008，32（5）：59-62.

［10］王久和.無源控制理論及其應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［11］王久和.電壓型PWM整流器的非線性控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

修改稿日期：2014-05-16

Passivity-based Hybrid Control to Research on the LVRT of Direct-drive Wind Power

MA Xian-qin1，WANG Jiu-he2
（School of Automation，Beijing Information Science&Technology University，Beijing100192，China）

In order to enhance low voltage ride through（LVRT）capability and stabilize output power of direct-drive permanent magnet wind power system，presented using the grid-side voltage drop signal feedback to the rectifier side as the output power reference value，and decreased the DC side power imbalance.For this novel hybrid control strategy based on passivity and PI control is adopted.Euler-lagrange（EL）model of the dual-PWM converter are established.And the control law that can decoupledqaxis currents based on the EL model，in order to improve the dynamic performance of the inverter，we can adopt the approach called injecting damping to optimize the controller.The simulation results show that based on the proposed control strategy is feasible.

direct-drive wind power；PWM converter；passivity-based control；low voltage ride through；injecting damping

TM315

A

國家自然科學基金資助項目（5107705）；北京市高校創(chuàng)新能力提升計劃項目（PXM2013_014224_000095）；北京市教委科技發(fā)展計劃面上項目（SQKM-201211232009）；北京市青年拔尖人才培育計劃項目（CIT&TCD201304111）

馬先芹（1986-），女，碩士研究生，Email：wlxmaxianqin@126.com

2013-05-24