雷 鵬，倪紅堅，馬 琳，王瑞和，王建軍

(1.中國石油大學石油工程學院，山東青島266580;2.中國石油大學化學化工學院，山東青島266580)

發(fā)展破巖鉆井新方法，有效提高鉆井速度是油氣鉆探的重要研究方向，對于高效獲取地下油氣資源具有重要意義［1-3］。研究和實際應用表明，采用射流加速堅硬粒子，形成粒子射流沖擊研磨巖石，可顯著提高堅硬地層的鉆井速度，具有很好的應用前景［4］。筆者在分析現(xiàn)有技術的基礎上，提出一種井下調制式脈沖粒子射流鉆井方法，并著重模擬分析井底條件下自吸環(huán)空流體式自激振蕩脈沖水力元件循環(huán)吸入環(huán)空粒子和射流加速粒子的機制，證實該鉆井方法的原理可行性。

1 井下調制式脈沖粒子射流鉆井原理

所謂粒子射流鉆井是指通過射流加速堅硬粒子，利用射流和粒子沖擊研磨的共同作用，降低巖石破碎的門限壓力，同時協(xié)同破巖工具，提高鉆速的一種新型鉆井方法。美國PDTI公司開展粒子射流鉆井技術的研究與應用較早，提出了一種粒子射流鉆井方案:通過配套的粒子注入系統(tǒng)和回收系統(tǒng)等地面設備，在井口注入粒子，通過鉆井液輸送到井底，在井底形成粒子射流，配合專用鉆頭提高機械鉆速［4-6］。PDTI公司的現(xiàn)場試驗證實了粒子射流確實可以明顯提高堅硬地層鉆速，但同時也反映出設備投入大、系統(tǒng)復雜、鉆頭壽命短等問題，目前該項技術尚未形成工業(yè)化應用。

筆者設想合理利用環(huán)空水力能量提高鉆井速度，即以鉆探地層生成的巖屑作為主要粒子介質(圖1)，以井口間歇性投入的鋼制粒子作為輔助，在井下直接調制脈沖粒子射流用于鉆井提速。安裝在鉆頭和鉆鋌之間的自吸環(huán)空流體式自激振蕩脈沖粒子射流鉆井工具(圖2)是實現(xiàn)該新型射流鉆井方法的基礎，其原理是鉆井液經水力振蕩器調制形成高速脈沖射流，并在水力振蕩器的出口附近由射流卷吸作用形成一個低壓區(qū)，將環(huán)空含有粒子的鉆井液引入鉆柱內部，與高速射流混合，振蕩加速后，經鉆頭噴嘴加速后噴出，形成作用于井底的脈沖粒子射流。水力脈動、粒子沖擊與破巖工具協(xié)同作用，提高破巖鉆井效率［1］。相比于PDTI公司的技術方案，本文中所提出的井下調制式脈沖粒子射流鉆井方法系統(tǒng)構成簡單，鋼制粒子消耗量少，可提升粒子射流鉆井的經濟性，強化應用前景。

圖1 井底直接調制式脈沖粒子射流鉆井工藝方案Fig.1 Drilling project of pulsed particle jet directly modulated at bottom-hole

圖2 脈沖粒子射流鉆井工具Fig.2 Drilling tool structure of pulsed particle jet directly modulated at bottom-hole

2 數(shù)值模型

2.1 控制方程

連續(xù)性方程為

動量方程為

其中

式中，ρm為混合密度，kg/m3;vm為質量平均速度，m/s;μm為混合黏性系數(shù)，Pa·s;F為體積力，N;N為相數(shù);αk第k相的體積分數(shù);ρk為第k相的密度，kg/m3;vdr，k為第 k 相的漂移速度［6-9］，m/s。

粒子相(p)對液相(q)的相對速度vqp為

其中

式中，α為粒子加速度，m/s2;τqp為粒子弛豫時間，s;dp為粒子的直徑，m;fdrag為曳力，采用Schiller and Naumann 模型確定［10］，N。

由液相(q)的連續(xù)性方程可得粒子相(p)的體積分數(shù)方程為

采用標準k－ε兩方程湍流模型對上述方程進行處理，即可分析液固兩相流流場［8-13］。

2.2 基本假設

(1)流場中只有清水和粒子兩相存在，均視為連續(xù)介質、不可壓縮流體。

(2)粒子看作具有統(tǒng)一粒徑的剛性小球。

(3)液固兩相與外界無熱量交換，兩相溫度保持不變。

2.3 物理模型

物理模型如圖3所示。在探索試驗的基礎上，確定自吸環(huán)空流體式自激振蕩腔的主要結構尺寸，其中入口直徑d為62 mm，上噴嘴直徑d1為5 mm，下噴嘴直徑d2為9 mm，長度h為180 mm，振蕩腔內徑D為60 mm，振蕩腔長度L為35 mm，取2個環(huán)空引入孔，直徑d3為6 mm，引入孔位置H為0 mm，振蕩腔碰撞壁取120°錐角。

圖3 物理模型Fig.3 Physical model

2.4 邊界條件及參數(shù)設定

入口邊界均為壓力入口，其中入口邊界1取泵壓p=15 MPa，入口邊界2取值為環(huán)境壓力(圍壓)。忽略流體的擾動情況。根據入口截面上液相湍流強度I計算湍動能k及其耗散率ε，

式中，LD為入口處的特征長度。

出口邊界設為壓力出口，壓力為環(huán)境壓力(圍壓)，如無特別指出，設為0。

壁面條件采用壁面函數(shù)法確定，固體表面處采用無滑移邊界條件，近壁點的紊流動能仍按k方程計算，壁面的耗散率為 0［14］。

模擬的固液兩相流體主要參數(shù):主相流體為水，密度為1 000 kg/m3，動力黏度為1.005 mPa·s;第二相為粒子流，密度為2 500 kg/m3，動力黏度為178.94 mPa·s。粒子從入口2進入工具腔室。如無特別指出，設定環(huán)空引入粒子直徑為0.5 mm，體積分數(shù)為0.2。

3 模擬結果分析

3.1 固液兩相流場特性

模擬壓力場分布如圖4所示。分析圖4可以發(fā)現(xiàn)，壓力場可分為4個區(qū):上噴嘴出口低壓1區(qū)，中心汽化低壓2區(qū)，邊界負壓3區(qū)和碰撞高壓4區(qū)。其中最關鍵的是2區(qū)，該區(qū)會形成一對壓力和大小呈周期性變化的渦環(huán)，對軸心處的射流中心形成周期性阻尼，在出口處產生流速脈動，同時該負壓區(qū)保證了環(huán)空流體的引入。1區(qū)是由于中心渦環(huán)在腔室下游形成負壓區(qū)，導致上噴嘴出口流速急劇上升，同時射流的加速促進了低壓渦環(huán)的形成［15］。

圖4 壓力場分布Fig.4 Distribution of pressure field

粒子相體積分數(shù)分布如圖5所示。流體在中心高速區(qū)的流速最高，粒子相體積分數(shù)最小，最高僅為0.03。這是由于粒子從引入口進入振蕩腔，被流體卷入到渦環(huán)區(qū)中，由于粒子初始速度較低，能進入中心高速區(qū)的粒子較少，故體積分數(shù)較低。渦環(huán)區(qū)由外至內，粒子相體積分數(shù)逐漸減少，中心區(qū)域為0.05，主要原因是進入自激振蕩腔的粒子由中心高速液流卷入該區(qū)域，在離心力的作用下，大部分粒子在渦環(huán)外圍高速旋轉，并隨自激振蕩腔內流體振蕩加速形成脈沖，通過中心高速區(qū)從下噴嘴沖出，進入渦環(huán)中心的粒子較少。在自激振蕩腔引入口位置以上區(qū)域內速度較低，離心力較小，因而粒子體積分數(shù)較大(為0.1)，其主要作用是調整中心渦環(huán)區(qū)的大小和方向，并向中心高速區(qū)補充粒子。在下噴嘴內，由于流體的高速紊流流動，液相和粒子相的混合漸趨均勻。

圖5 粒子相體積分數(shù)分布Fig.5 Volume fraction of particle phase

上述研究結果表明，本文中所提出的自吸環(huán)空流體式自激振蕩脈沖射流確實可吸入環(huán)空粒子，并振蕩加速形成脈沖粒子射流，證實了井下調制式脈沖粒子射流鉆井方法的原理可行性。

3.2 粒子加速機制

圖6 水流和粒子沿自激振蕩腔軸線的速度分布Fig.6 Velocity distribution of water and particle along axial

圖6為液流和粒子沿自激振蕩腔軸線的速度分布。分析圖6可以發(fā)現(xiàn)，液流經自激振蕩腔上端錐形收縮管逐漸加速進入直圓柱管后，劇烈加速至最大值進入自激振蕩腔，環(huán)空粒子在自激振蕩腔和環(huán)空之間壓差的作用下，經環(huán)空引入口進入自激振蕩腔，與中心高速液流混合后，在液流的推動下，粒子速度劇烈增大，在較短的距離內(本文條件下約為50 mm)就接近了液流速度。由于自激振蕩腔內渦環(huán)的形成和液相加速粒子均需要消耗能量，因而液相和粒子混合后速度逐漸降低，進入下噴嘴后，由于液流的高速紊流流動，液相和粒子相的混合漸趨均勻，二者速度也漸趨一致(圖7)。在井底循環(huán)吸入環(huán)空粒子，調制脈沖粒子射流時，受限于井底條件，粒子加速的距離不能太大。上述結果說明，在有限的距離內，粒子和液流即可混合均勻，粒子被充分加速，研究結果為實際鉆井工具的研制提供了依據。

圖7 液相和粒子相的出口速度分布Fig.7 Outlet velocity distribution of water and particle

3.3 圍壓對射流性能的影響

圖8 不同圍壓下粒子的運動軌跡Fig.8 Trajectories of particle under different ambient pressure

圖8為不同圍壓下粒子在調制工具內的運動軌跡(其中pa為圍壓，t為粒子在自激振蕩腔內停留的時間)。從圖8中可以看出，隨著圍壓的增大，粒子的加速時間逐漸減小，粒子在振蕩腔內的運動軌跡趨于簡單。這是因為隨著圍壓的增大，自激振蕩腔內外壓差逐漸增大，致使粒子進入自激振蕩腔的速度增大(表1)，克服腔室內流體運動影響的能力增強，能迅速進入腔室內中心液流高速區(qū)，與液流混合，迅速被加速，經下噴嘴噴出。圍壓與腔室內液流的運動疊加也有助于提升腔室內液流的運動速度，增大液流對粒子的推動力，使粒子出口速度提高(圖9)。結果顯示，本文中所提出的合理利用環(huán)空水力能量用于鉆井提速的設想可行。

表1 不同圍壓下腔室內外壓差和引入口流速值Table 1 Results of pressure difference of cavity and inlet flow velocity under different ambient pressure

圖9 不同圍壓時粒子出口流速Fig.9 Outlet velocity of particles under different ambient pressure

3.4 粒子直徑對射流性能的影響

圖10 不同直徑粒子的運動軌跡Fig.10 Trajectories of particles with different diameter

不同直徑粒子的運動軌跡如圖10(其中dp為粒子直徑)所示。由圖10可知，隨粒子直徑增大，粒子在腔室內的運動軌跡趨于簡單，與腔室內壁碰撞減少，停留時間縮短。這是因為粒徑越大，其質量慣性力越大，受周圍液流干擾越小，即與周圍流體的能量交換越小，越容易進入腔室內中心高速液流區(qū);并且粒徑越大，其表面積越大，獲得液流的推力也越大，在加速過程中粒子速度更容易逼近液流速度，故出口速度較大(圖11)。

圖11 不同直徑時粒子出口流速Fig.11 Outlet velocity of particles with different diameter

3.5 粒子密度對射流性能的影響

圖12 不同密度的粒子運動軌跡Fig.12 Trajectories of particles with different density

圖13 不同密度粒子的出口流速分布Fig.13 Outlet velocity of particles with different density

不同密度的粒子運動軌跡和出口流速分布如圖12和13(其中ρ為粒子密度)所示。由圖12和13可以看出，隨著粒子密度增大，粒子在腔室內的運動軌跡趨于簡單，停留時間縮短，出口速度呈先增大后減小的趨勢，存在最優(yōu)密度，本文條件下約為3 000 kg/m3。其原因是隨著粒子密度增大，粒子的質量慣性力增大，有利于減小周圍流體運動的干擾和與自激振蕩腔室內壁面的碰撞概率，減小能量損失，粒子運動軌跡逐漸簡化，出口速度也逐漸增大。隨著粒子密度的進一步增大，粒子質量同步增大，在腔室內的停留時間進一步縮短，由于粒子直徑不變，獲得的液流推力也基本不變，致使其加速度減小，二者聯(lián)合作用使粒子難以獲得液流充分加速，出口速度逐漸減小。模擬分析獲得的最優(yōu)密度與巖屑密度較為接近，說明采用巖屑作為粒子介質調制粒子射流，既有利于獲得較高的粒子射流速度，增進射流破巖鉆井效果，還可以減少粒子與振蕩腔室的碰撞，延長鉆井工具的使用壽命。

3.6 泵壓對射流性能的影響

不同泵壓(pp)下粒子運動軌跡和出口流速分布如圖14和15所示。由圖14和15可以看出，隨著泵壓的增大，粒子在腔室內的運動軌跡趨于簡單，停留時間縮短，出口速度逐漸增大。主要原因是泵壓越高，自激振蕩腔室中心液流區(qū)的速度越大，越容易卷吸、加速進入腔室內的粒子，隨著粒子速度的增大，其抵抗周圍流體干擾的能力增強，運動軌跡簡化，與腔室內壁的碰撞概率降低，能量損失小，粒子出口速度增大。研究結果表明，在設備條件許可的情況下，提高泵壓既可以增大粒子射流對巖石的打擊力，還可以在一定程度上減少粒子與振蕩腔室的碰撞，延長鉆井工具的使用壽命。

圖14 不同泵壓下的粒子運動軌跡Fig.14 Trajectories of particles under different inlet pressure

圖15 不同泵壓下粒子沿出口流速分布Fig.15 Outlet velocity of particles under different inlet pressure

4 結論

(1)所提出的自吸環(huán)空流體式自激振蕩脈沖射流確實可吸入環(huán)空粒子，并振蕩加速形成脈沖粒子射流，證實了井下調制式脈沖粒子射流鉆井方法的原理可行性。

(2)粒子在自激振蕩腔室內主要依靠液流的作用力進行運動加速，粒子速度可迅速逼近液流速度，液相和粒子相的出口速度分布較均勻。

(3)圍壓、粒徑和粒子密度的變化會影響水流對粒子的作用力，導致粒子運動軌跡和加速時間發(fā)生變化。隨著圍壓、粒徑、粒子密度和泵壓的增大，粒子在自激振蕩腔室內的停留時間縮短，運行軌跡趨于簡化，粒子出口速度隨著圍壓、粒徑和泵壓的增大而增大，而隨著粒子密度的增大，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，存在最優(yōu)粒子密度。

［1］ 王瑞和.高壓水射流破巖機理研究［M］.東營:中國石油大學出版社，2010.

［2］ 王學杰，李根生，康延軍.利用水力脈沖空化射流復合鉆井技術提高鉆速［J］.石油學報，2009，30(1):117-120.

WANG Xue-jie，LI Gen-sheng，KANG Yan-jun.Improvement of penetration rate with hydraulic pulsatingcavitation jet compound drilling technology［J］.Acta Petrolei Sinica，2009，30(1):117-120.

［3］ 沈忠厚，黃洪春，高德利.世界鉆井技術新進展及發(fā)展趨勢分析［J］.中國石油大學學報:自然科學版，2009，33(4):64-70.

SHEN Zhong-hou，HUANG Hong-chun，GAO De-li.A-nalysis on new development and development trend of worldwide drilling technology［J］.Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2009，33(4):64-70.

［4］ GORDON A.Bit technology keeps pace with operator activity［J］.World Oil，2006，227(11):71-80.

［5］ Particle Drilling Technologies Inc.Particle-impact drilling blasts away hard rock［J］.Oil＆ Gas Jounal，2007，105(6):43.

［6］ TIBBITTS G A，GALLOWAY G G.Particle drilling alters standard rock-cutting approach［J］.World Oil，2008，229(6):37-44.

［7］ 朱海燕，鄧金根，何玉發(fā)，等.水力射流降低井底壓差技術［J］.中國石油大學學報:自然科學版，2013，37(2):50-56.

ZHU Hai-yan，DENG Jin-gen，HE Yu-fa，et al.Reducing bottom-hole differential pressure by hydraulic jet［J］.Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2013，37(2):50-56.

［8］ 王明波，王瑞和.噴嘴內液固兩相射流流場的數(shù)值模擬［J］.石油大學學報:自然科學版，2005，29(5):46-49.

WANG Ming-bo，WANG Rui-he.Numerical simulation on fluid-particle two-phase jet flow field in nozzle［J］.Journal of the University of Petroleum，China(Edition of Natural Science)，2005，29(5):46-49.

［9］ 倪紅堅，王傳偉，艾尼瓦爾，等.自激振蕩脈沖消泡機制分析與性能優(yōu)化［J］.中國石油大學學報:自然科學版，2012，36(2):124-124.

NI Hong-jian， WANG Chuan-wei， ANWAR， et al.Mechanisms analysis and performance optimization on self-excited oscillation pulse foam breaking device［J］.Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2012，36(2):124-124.

［10］ TANG Xuelin，WU Yu，XU Yulin.Mixed model for silt-laden solid-liquid two-phase flows［J］.Tsinghua Science and Technology，2003，8(6):692-696.

［11］ 趙斌娟，袁壽其，劉厚林，等.基于Mixture多相流模型計算雙流道泵全流道內固液兩相湍流［J］.農業(yè)工程學報，2008，24(1):7-12.

ZHAO Bin-juan，YUAN Shou-qi，LIU Hou-lin，et al.Simulation of solid-liquid two-phase turbulent flow in double-channel pump based on mixture model［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2008，24(1):7-12.

［12］ 吳玉林，葛亮，陳乃祥.離心泵葉輪內部固液兩相流動的大渦模擬［J］.清華大學學報:自然科學版，2001，41(10):93-96.

WU Yu-lin，GE Liang，CHEN Nai-xiang.Large eddy simulation of siltliquid twophase flow through a centrifugal pump impeller［J］.Journal of Tsinghua University(Science and Technology)，2001，41(10):93-96.

［13］ 周立行.湍流兩相流動和燃燒的理論與數(shù)值模擬［M］.北京:科學出版社，1997.

［14］ 陶文銓.數(shù)值傳熱學［M］.2版.西安:西安交通大學出版社，2002.

［15］ 李江云，徐如良，王樂勤.自激脈沖噴嘴發(fā)生機理數(shù)值模擬［J］.工程熱物理學報，2004，25(2):241-243.

LI Jiang-yun，XU Ru-liang，WANG Le-qin.Numerical simulation of mechanism of the self-excited pulse nozzle［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2004，25(2):241-243.