李東海，柯 凱

（解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001）

0 引 言

目前，船用雷達(dá)偵察裝備可以選擇的測(cè)向體制主要有搜索式測(cè)向、多波束比幅、相位干涉儀、數(shù)字相控陣、時(shí)差法等。

多波束比幅測(cè)向法技術(shù)成熟，難度小，瞬時(shí)帶寬寬，截獲概率高，不依賴于測(cè)頻，成本較低；但是其測(cè)向精度對(duì)天線的幅度方向圖特性和通道之間的幅度平衡特性依賴性較大，測(cè)向精度很難做得很高，就8～18GHz頻段八比幅測(cè)向而言，難以滿足1.5°（rms）的測(cè)向精度要求［1-2］。

相位干涉儀測(cè)向法相對(duì)容易達(dá)到較高的測(cè)向精度，但是它對(duì)通道之間的相位一致性要求較高，而且與測(cè)頻精度有關(guān)。最主要的問(wèn)題是干涉儀測(cè)向還存在相位模糊問(wèn)題，為了消除相位模糊和兼顧測(cè)向精度，需要采用多重測(cè)量或其他處理方法。本文提出一種3基線干涉儀測(cè)向保精度、八比幅測(cè)向解模糊的方法，僅供參考［3］。

1 干涉儀測(cè)向原理

干涉儀測(cè)向的原理示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 干涉儀測(cè)向原理示意圖

由圖1可知：

式中：φ為兩天線接收同一信號(hào)的相位差；λ為輻射源的信號(hào)波長(zhǎng)；θ為信號(hào)的到達(dá)角（相對(duì)于基線的法線夾角）；l為兩天線之間的基線長(zhǎng)度。

由式（1）知：由于基線長(zhǎng)度l是已知的，只要測(cè)得信號(hào)的相位差φ和信號(hào)波長(zhǎng)λ即可得到信號(hào)到達(dá)角。

2 干涉儀測(cè)向誤差分析

對(duì)式（1）進(jìn)行微分可以得到測(cè)向誤差估算公式：

式中：Δθ為角度測(cè)量誤差；Δφ為相位測(cè)量誤差；Δλ為載頻測(cè)量誤差；Δl為基線長(zhǎng)度誤差。

首先僅考慮測(cè)頻誤差引起的測(cè)向誤差，即：

假設(shè)測(cè)角范圍限制在 ±π／3范圍內(nèi)，設(shè)θ＝π／3，f＝8 000MHz，Δf＝15MHz，計(jì)算得 Δθ＝0.18°，影響較小，可以忽略不計(jì)。由于基線長(zhǎng)度可以靠結(jié)構(gòu)安裝保證，由基線長(zhǎng)度誤差引起的測(cè)向誤差也可以忽略。重點(diǎn)考慮相位誤差的影響，這在干涉儀測(cè)向中是主要的誤差來(lái)源。忽略式（2）后兩項(xiàng)得：

因?yàn)槭窍辔粶y(cè)量，所以對(duì)于單基線干涉儀測(cè)向，無(wú)模糊的相位檢測(cè)范圍為 ［-π，＋π］，設(shè)其對(duì)應(yīng)的最大無(wú)模糊測(cè)角范圍為［-θmax，＋θmax］，根據(jù)式（1）可獲得最大相位差為π時(shí)的信號(hào)到達(dá)角θmax為：

綜上可以看出：

（1）測(cè)向誤差來(lái)源于相位測(cè)量誤差、頻率測(cè)量誤差和基線長(zhǎng)度誤差，其中頻率測(cè)量誤差和基線長(zhǎng)度誤差較小，可以忽略。

（2）測(cè)向誤差大小與θ有關(guān)，與cosθ成反比。在θ＝0°時(shí)（視軸方向）誤差最小，在θ＝90°時(shí)（基線方向）誤差非常大，已無(wú)法進(jìn)行正常的測(cè)向。因此，通常將單基線的測(cè)角范圍限制在±π／3，甚至更窄。

（3）測(cè)向誤差大小與l有關(guān)，l越大，測(cè)向誤差越小。

（4）干涉儀測(cè)向存在這樣的矛盾：要獲得高的測(cè)向精度，應(yīng)盡可能地提高λ／l，但是此時(shí)能夠獲得的無(wú)模糊測(cè)角范圍就越小。

為了解決這個(gè)矛盾，以長(zhǎng)基線保證高的測(cè)向精度，以采用更多的基線或其他方法獲得無(wú)模糊角，解決長(zhǎng)基線的模糊問(wèn)題。

下面列表分析一下8～18GHz頻段的測(cè)向精度，假設(shè)測(cè)角范圍限制在±45°，考慮最差情況：λmax＝37.5mm（f＝8GHz）、θ＝45°，由式（4）可以計(jì)算得到幾種情況下的測(cè)向誤差，見(jiàn)表1。

表1__干涉儀測(cè)向誤差估算表

由表1可以看出：選取干涉儀的最長(zhǎng)基線大于3.56λmax，在8～18GHz頻段內(nèi)的測(cè)向精度能夠達(dá)到1.5°（rms）指標(biāo)要求，考慮其它誤差因素，最長(zhǎng)基線長(zhǎng)度取8λmax（300mm）。

3 解模糊對(duì)比幅測(cè)向的精度要求

從上面的測(cè)向誤差分析可以知道：為了使干涉儀測(cè)向精度提高一點(diǎn)，可以將2個(gè)天線的間距取大一點(diǎn)，但是這樣一來(lái)，有可能由此帶來(lái)系統(tǒng)相位模糊問(wèn)題。為了解除相位模糊問(wèn)題，可以采用多條基線或比幅測(cè)向等其它方法獲得無(wú)模糊角。

本系統(tǒng)的解模糊方案采用八比幅測(cè)向值解除最短基線（虛基線d23-d12）的相位模糊，再依次用短基線解除長(zhǎng)基線的相位模糊。比幅解相位模糊的方法可以理解為：假設(shè)存在一無(wú)模糊的基線（λ／2），比幅測(cè)向的測(cè)量結(jié)果可以等效為這一基線的測(cè)量結(jié)果。能否解模糊，取決于兩基線的相位誤差，對(duì)相位誤差的要求為：

式中：Δφs為較短基線的相位誤差；Δφl(shuí)為較長(zhǎng)基線的相位誤差；n為基線長(zhǎng)度比。

將比幅測(cè)向誤差轉(zhuǎn)換相位誤差，由式（4），當(dāng)l＝λ／2時(shí)，可得：

結(jié)合式（6），認(rèn)為短基線和長(zhǎng)基線的相位誤差一致，由此可得到解模糊對(duì)比幅測(cè)向誤差的要求：

對(duì)于比幅解相位模糊：

代入式（8）有：

式中：ΔθA為比幅測(cè)向誤差。

根據(jù)式（10）可知，用比幅結(jié)果解基線的相位模糊對(duì)比幅測(cè)向精度的要求與θ、λ／l、Δφ有關(guān)：

（1）θ越小，要求的 Δθ越小，最小值在θ＝0°。

（2）Δφ越大，要求的Δθ越小，且成線性關(guān)系。

（3）λ／l越小，要求的Δθ越小。因?yàn)槭钦?xiàng)的線性系數(shù)，其影響也最大。

當(dāng)θ＝0°時(shí)，重新整理式（10），可得到最苛刻的比幅測(cè)向誤差（忽略不同θ的相位誤差的差異）：

對(duì)于8～18GHz頻段而言，λmin＝3×108／18GHz＝16.7mm，由式（11）可以計(jì)算得到各種條件下，利用比幅測(cè)向值解除相位模糊對(duì)比幅測(cè)向的精度要求，列出幾種典型情況見(jiàn)表2。

表2 比幅解相位模糊對(duì)比幅測(cè)向的精度要求（θ＝0°，λmin＝16.7mm）

由上表可以看出：解除本方案選取的最短基線（虛基線，長(zhǎng)度為λmin，約16.7mm）的相位模糊要求比幅測(cè)向的最大誤差小于23°，目前八比幅測(cè)向的最大誤差ΔθA基本在15°～18°，因此，八比幅測(cè)向精度完全可以滿足解除最短基線相位模糊的要求。

4 分析結(jié)論

由前面測(cè)向誤差分析可知，單基線的覆蓋視角不可能太大，將其限定在±45°（相對(duì)于視軸方向）范圍內(nèi)。因?yàn)榇闷脚_(tái)的安裝條件所限，天線陣是分成左、右舷布置的，干涉儀測(cè)向系統(tǒng)采用4個(gè)天線線陣，左、右舷各包括2條線陣，每個(gè)天線陣由4個(gè)天線構(gòu)成，每個(gè)天線陣覆蓋±45°視角范圍，考慮到比幅測(cè)向的誤差，每個(gè)天線陣實(shí)際覆蓋區(qū)間需要在±60°視角范圍，采用3根基線測(cè)向。

根據(jù)干涉儀天線陣的布置，可以將4個(gè)線陣天線的覆蓋范圍區(qū)間劃分，覆蓋方位劃分與所含天線見(jiàn)表3。

表3_干涉儀天線陣覆蓋范圍區(qū)間劃分

根據(jù)八比幅測(cè)向試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)照表3，選擇相應(yīng)的4個(gè)天線構(gòu)成的干涉儀測(cè)向線陣作為干涉儀基線通道，用比幅測(cè)向值解最短基線（虛基線d23-d12）相位模糊，再依次用相應(yīng)的短基線解除長(zhǎng)基線的相位模糊，而用最長(zhǎng)基線的角度測(cè)量值作為最終的測(cè)向結(jié)果，以此保證測(cè)向精度。

對(duì)于8～18GHz頻段，本方案選用的比幅加線陣干涉儀測(cè)向體制在比幅測(cè)向最大誤差23°、相位測(cè)量誤差≤30°時(shí)，可以同時(shí)滿足比幅解模糊和測(cè)向精度指標(biāo)1.5°（rms）的要求。

5 方案實(shí)現(xiàn)

對(duì)于8～18GHz頻段，本系統(tǒng)采用比幅加線陣干涉儀的測(cè)向體制。比幅測(cè)向采用八比幅測(cè)向體制，用于寬帶寬開(kāi)瞬時(shí)比幅測(cè)向，同時(shí)比幅測(cè)向值還用于解除干涉儀測(cè)向最短基線（虛基線d23-d12）的相位模糊，而依靠干涉儀測(cè)向來(lái)保證測(cè)向精度。

干涉儀測(cè)向系統(tǒng)在頻域和方位上均為寬開(kāi)系統(tǒng)，保證了對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)全概率截獲。8～18GHz頻段測(cè)向天線陣的布置示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 8～18GHz測(cè)向天線陣布置示意圖

干涉儀測(cè)向系統(tǒng)的天線陣布置成4條線陣，360°全方位覆蓋，每條線陣分別覆蓋90°，每條線陣上的4個(gè)天線分別構(gòu)成幾條長(zhǎng)短不一樣的干涉儀基線，由最長(zhǎng)基線d14保證測(cè)向精度，依靠虛基線（d23-d12）解除短基線d12的相位模糊，再用基線d12解除基線d23的相位模糊，最終用基線d23解除最長(zhǎng)基線d14的相位模糊，而虛基線的相位模糊則依靠比幅測(cè)向結(jié)果來(lái)解除。

短基線盡量短，以降低解除短基線相位模糊對(duì)比幅測(cè)向的精度要求；在短基線能夠解除長(zhǎng)基線相位模糊的前提下長(zhǎng)基線可盡量長(zhǎng)，以提高測(cè)向精度。本方案選擇基線長(zhǎng)度為d12＝2λmax，d23＝3λmax，d14＝8λmax。

由干涉儀測(cè)向天線陣的每條線陣中抽出1個(gè)天線，另外再增加4個(gè)天線共同構(gòu)成8～18GHz頻段的比幅測(cè)向天線陣，每個(gè)天線覆蓋45°，共同覆蓋水平360°。比幅天線陣由17，4，18，8，19，12，20，16號(hào)8個(gè)天線構(gòu)成。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文從干涉儀測(cè)向原理出發(fā)，結(jié)合干涉儀測(cè)向公式進(jìn)行了測(cè)向誤差分析，根據(jù)測(cè)向精度要求，提出了三基線及最長(zhǎng)基線設(shè)計(jì)要求；根據(jù)相位解模糊要求，提出了八比幅測(cè)向精度要求。本方案實(shí)現(xiàn)之后的最終測(cè)向精度結(jié)果還有待于后續(xù)外場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。

［1］ 趙勇慧.提高相位干涉儀測(cè)向精度與改善測(cè)角范圍的探討［J］.火控雷達(dá)技術(shù)，2002，31（2）：34-37.

［2］ 李建軍.多基線干涉儀測(cè)向的基線設(shè)計(jì)［J］.電子對(duì)抗，2005，31（3）：8-11.

［3］ 吳寶東，陳舒.基于相位干涉儀測(cè)向系統(tǒng)的相位誤差分析［J］.艦船電子對(duì)抗，2008，31（3）：74-76.