楊海柱，劉 潔，曾志偉，姚君旺

（1.河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南焦作 454000；2.河南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南焦作 454000；3.六盤水師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)系,貴州六盤水 553004）

光伏發(fā)電具有無污染、無噪音等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到關(guān)注。制約光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)展的主要因素是能量轉(zhuǎn)換效率問題，所以提高光伏陣列的光電轉(zhuǎn)換效率并使其輸出功率最大化，即在理論和實(shí)踐上提出了光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤問題。由于傳統(tǒng)方法的局限性，本論文采用智能控制方法的智能性、自適應(yīng)性來對(duì)非線性光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行控制，無疑是一個(gè)很好的選擇[1]。

圖1 太陽電池等效電路

1 太陽電池陣列特性

太陽電池是一種光電轉(zhuǎn)換的半導(dǎo)體裝置，其產(chǎn)生的電壓和電流分別受溫度和光照強(qiáng)度的影響。當(dāng)受光照射的太陽電池接上負(fù)載時(shí)，光生電流流經(jīng)負(fù)載，并在負(fù)載兩端建立起端電壓。這時(shí)太陽電池的工作情況可用圖1所示的等效電路來描述。

當(dāng)流進(jìn)負(fù)載R0的電流為I0，負(fù)載的端電壓為V0時(shí)，由太陽電池的等效電路圖可以得到如下的解析式：

式中：Ig為光生電流；Id為二極管飽和電流；q為電荷電量 (1×10－19C)；A為二極管因子；K為波爾茲曼常數(shù) (1.38×10－23焦耳/度)；T為開氏溫度(K)；V0為電池的輸出電壓；I0為電池的輸出電流；Rs為等效串聯(lián)電阻；Rsh為等效并聯(lián)電阻。

根據(jù)光伏電池等效電路圖建立其仿真模型，調(diào)節(jié)電阻負(fù)載的大小進(jìn)行采樣，當(dāng)光照變化時(shí)光伏陣列的I-V特性曲線和P-V特性曲線如圖2所示[2]。從圖中可以看出在溫度不變的條件下，光伏電池的開路電壓隨光照的降低而下降，短路電流和光照成正比，最大輸出功率隨光照的升高而劇增。

2 基于非對(duì)稱模糊PI控制原理及實(shí)現(xiàn)

常用的最大功率跟蹤控制算法有恒電壓跟蹤算法(CVT)、干擾觀察法(P&O)、增量電導(dǎo)法(IC)等。對(duì)于那些時(shí)變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，當(dāng)無法獲得精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，利用具有智能特性的模糊控制器能給出有效的控制[3-5]。

圖2 光伏組件的輸出特性曲線

光伏電池輸出功率見公式(2)，公式(3)是輸出功率對(duì)輸出電壓的導(dǎo)數(shù)d P/d V，表明該導(dǎo)數(shù)是輸出電壓的單調(diào)函數(shù)。當(dāng)輸出電壓為零時(shí)該值最大，大小等于電池的短路電流；隨著輸出電壓的增加，d P/d V緩慢下降，在輸出功率最大點(diǎn)附近該值下降速度加快，在MPP點(diǎn)該值等于零；隨著輸出電壓V進(jìn)一步增加，d P/d V變?yōu)樨?fù)值，絕對(duì)值快速上升遠(yuǎn)大于曲線在最大功率點(diǎn)左側(cè)的值，特性曲線見圖3。公式(2)和圖3表明最大功率點(diǎn)兩側(cè)相同電壓變化△V造成的功率變化有很大差異，因此在最大功率點(diǎn)兩側(cè)應(yīng)該采用不同的占空比△d，實(shí)現(xiàn)光伏電池最大功率跟蹤。

圖3 光伏電池d P/d V-V特性曲線

因此根據(jù)光伏電池的特性將非對(duì)稱模糊-PI控制應(yīng)用到光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤，它在最大功率點(diǎn)兩側(cè)采用不同的控制策略和隸屬度函數(shù)，可以有效消除功率振蕩現(xiàn)象。本文提出的非對(duì)稱模糊PI控制系統(tǒng)如圖4所示[6]。

圖4 非對(duì)稱模糊PI控制原理圖

2.1 非對(duì)稱模糊控制器的設(shè)計(jì)

2.1.1 模糊控制器的輸入量和輸出量

模糊控制器兩個(gè)輸入分別是誤差e和誤差變化ec，見公式(4)。輸出為MPPT電路中開關(guān)器件占空比的改變量△d。

2.1.2 量化因子和比例因子

為便于控制，分別對(duì)誤差e和誤差變化ec的實(shí)際值進(jìn)行量化，用比例因子把模糊控制器的輸出轉(zhuǎn)化為MPPT電路開關(guān)占空比的變化量△d，然后映射到模糊集合論域Ep和Ed。

e，ec的論域均為{－0.5,0.5}，△d的論域?yàn)閧－0.01，0.01}

2.1.3 隸屬度函數(shù)

根據(jù)光伏電池的特點(diǎn)，本文誤差選用非對(duì)稱的隸屬度函數(shù)，為了便于實(shí)現(xiàn)和保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行，輸出采用梯形隸屬度函數(shù)，如圖5所示。

圖5 隸屬度函數(shù)

2.1.4 模糊決策表和解模糊方法

選取控制量的原則：當(dāng)誤差大或較大時(shí)，選擇控制量以盡快消除誤差為主；當(dāng)誤差較小時(shí)，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)穩(wěn)定性為主要出發(fā)點(diǎn)。確定了輸入和輸出控制量之后，下一步是設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則。在本方案中，模糊推理采用Mamdani方式，解模糊方法為面積重心法。最后得到模糊規(guī)則表，如表1所示。

2.2 非對(duì)稱模糊-PI控制仿真圖

通過Matlab的Fuzzy Logic工具箱可以建立模糊子系統(tǒng)。采用非對(duì)稱模糊控制算法通過占空比來調(diào)整最大輸出電壓的同時(shí)，需要考慮占空比的步長，步長過大，精度達(dá)不到要求，穩(wěn)態(tài)誤差變大；步長過小，跟蹤時(shí)間過長，易在MPP點(diǎn)附近反復(fù)振蕩，為了最終達(dá)到自動(dòng)尋優(yōu)的效果。設(shè)計(jì)了非對(duì)稱模糊-PI系統(tǒng)，其仿真圖如圖6所示。根據(jù)論域和變量實(shí)際取值范圍，e和ec的比例因子都為0.1，△d的比例因子為10，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，|△P/△V|≤A中，A取 0.06，仿真時(shí)間設(shè)置為 0.01 s，延時(shí)時(shí)間為0.000 02 s。通過多次仿真實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)比例系數(shù)kp=0.01，ki=1時(shí)，PI控制器能夠達(dá)到較好的控制效果[7]。

3 仿真結(jié)果分析

設(shè)定初始條件：以NT-R5E3E 175W太陽電池板為仿真目標(biāo)；G=1 000W/m2，T=25℃。采用占空比擾動(dòng)法和非對(duì)稱模糊控制法的功率輸出曲線如圖7和圖8所示。從圖7中可以看出，系統(tǒng)從初始功率0W上升到功率175W，并在0.01 s左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并伴隨有較大功率振蕩；在t=0.1 s時(shí)，當(dāng)光強(qiáng)突變到G=800W/m2，系統(tǒng)在0.11 s左右達(dá)到最大功率點(diǎn)并穩(wěn)定于140W左右。從圖8可以看出，加入模糊控制之后，響應(yīng)速度明顯加快了，最大功率點(diǎn)處功率振蕩明顯減少。非對(duì)稱模糊-PI控制的輸出功率跟蹤曲線如圖9所示。通過仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，都能跟蹤系統(tǒng)最大功率點(diǎn)，占空比擾動(dòng)法響應(yīng)速度慢，適合光照強(qiáng)度變化緩慢的場(chǎng)合，并且在穩(wěn)態(tài)情況下，會(huì)導(dǎo)致光伏電池的實(shí)際工作點(diǎn)在MPP點(diǎn)的附近振蕩。加入非對(duì)稱模糊-PI控制之后，能夠有效地提高動(dòng)態(tài)系統(tǒng)特性和精度，快速跟蹤最大功率點(diǎn)，消除最大功率點(diǎn)處功率振蕩，穩(wěn)定性好。

圖7 功率輸出

圖8 功率輸出

圖9 功率輸出

4 結(jié)論

本文針對(duì)光伏電池的非線性特性曲線，以及傳統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤方法的不足，應(yīng)用智能、自適應(yīng)性控制方法，將非對(duì)稱模糊-PI控制應(yīng)用于光伏電池MPPT中。通過仿真驗(yàn)證：該方法在外界環(huán)境變化劇烈的情況下，快速跟蹤光伏電池的最大功率點(diǎn)同時(shí)能基本消除最大功率點(diǎn)的功率振蕩現(xiàn)象，具有較高的控制精度和穩(wěn)定性。

[1]沈輝,曾祖勤.太陽能光伏發(fā)電技術(shù)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

[2]茆美芹,余世杰,蘇建徽.帶有MPPT功能的光伏陣列Matlab通用仿真模型[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005,17(5):1248-1251.

[3]蘇義鑫，向爐陽，張丹紅.基于改進(jìn)擾動(dòng)法的光伏電池MPPT仿真研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012(4)：135-139.

[4]XIAOWD,DUNFORD WG.A modified adaptive hill climbing MPPT method for photovoltaic systems[C]//35th annual IEEE Power Electronic Specialists Conference.Germany,IEEE：2004,1957-1963.

[5]TAFTICHT T,AGBOSSOU K.Developmentof aMPPTmethod for photovoltaic systems[C]//Electrical and Computer Engineering,2004 Canadian Conference.Canada,Electrical and Computer Engineering：2004,5(2):1123-1126.

[6]SIMOESMG,FRANCESCHETTIN,FRIEDHOFERM.Fuzzy logic based photovoltaic peak power tracking control[C]//Proc IEEE Conf International Symposium on Industrial Electronics.Pretoria：IEEE，1998,300-305.

[7]張超,何湘寧.非對(duì)稱模糊PID控制在光伏MPPT中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2005,20(10):72-75.