陳興國

(福建瑜鼎機(jī)械有限公司，福建 泉州 362000)

根據(jù)產(chǎn)品的技術(shù)要求，經(jīng)濟(jì)合理地確定各有關(guān)零件的尺寸公差與形位公差，使產(chǎn)品獲得最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，這對(duì)于保證產(chǎn)品質(zhì)量與提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平都有重要意義［1］。機(jī)械加工制造當(dāng)中經(jīng)常遇到殼體、箱體、機(jī)身和肘桿之類的零件，這類零件通常都有許多具有相互位置精度的精密圓柱孔組成孔系［2］?？紫捣譃槠叫锌紫?、同軸孔系和交叉孔系。在此僅探討平行孔系加工中保證孔距精度的方法之一——坐標(biāo)法。

1 孔系中心距的算法與原理

坐標(biāo)法是在普通臥式鏜床、坐標(biāo)鏜床或數(shù)控鏜銑床等設(shè)備上，借助于測(cè)量裝置，調(diào)整機(jī)床主軸與工件間在水平和垂直方向的相對(duì)位置來保證孔距精度的一種鏜孔方法［3］。

尺寸鏈中常見的是直線尺寸鏈，平面尺寸鏈和空間尺寸鏈可以用坐標(biāo)投影法轉(zhuǎn)換為直線尺寸鏈［4］。采用坐標(biāo)法鏜孔之前，必須把各孔距尺寸及公差借助三角幾何關(guān)系及工藝尺寸鏈規(guī)律換算成以主軸孔中心為原點(diǎn)的相互垂直的坐標(biāo)尺寸及公差。

圖1a 為二軸孔的坐標(biāo)尺寸及公差計(jì)算的示意圖。已知兩孔中心距LAB及XAB值。加工時(shí)，先鏜孔A，調(diào)整機(jī)床在X 軸方向移動(dòng)XAB、在Y 軸方向移動(dòng)YAB，再加工孔B。由此可見，中心距LAB是由XAB和YAB間接保證的。值得注意的是，在計(jì)算過程中應(yīng)把中心距的公差化為對(duì)稱偏差。

如圖1b 所示，由幾何關(guān)系得:

對(duì)上式取全微分得:

對(duì)式(2)以增量代替各個(gè)微分并整理得:

采用等公差法并以公差值代替增量，即令ΔXAB=ΔYAB=ε，則:

式(4)即尺寸鏈公差計(jì)算的一般公式。

2 實(shí)例

如圖2 所示，以3 個(gè)孔之間保持一定的相互位置要求的情況。其中，XOB=60 mm。加工時(shí)，鏜完孔O 后，調(diào)整機(jī)床在X 方向移動(dòng)XOB，在Y 方向移動(dòng)YOB，再加工孔B，然后用同樣的方法調(diào)整機(jī)床，再加工孔A。由此可見，孔B 和孔A 的中心距是由兩次加工間接保證的。

先計(jì)算(XOB，YOB)和(XOA，YOA)及其公差值，由圖2 通過幾何計(jì)算可得:

在確定坐標(biāo)公差時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的尺寸鏈來研究，如圖3 所示。首先由圖3a 求出滿足中心距LAB公差而確定的XAB及YAB的公差。LAB轉(zhuǎn)化為對(duì)稱偏差，mm=(126.23 ±0.05)mm。

由式(4)得:

但XAB和YAB是間接得到保證的，由圖3b 和圖3c所示，兩尺寸鏈采用等公差法，即可求出孔B 和孔A的坐標(biāo)尺寸及公差:

為了保證加工孔系時(shí)的孔距精度，在選擇原始孔和安排鏜孔加工順序時(shí)，應(yīng)把有孔距精度要求的兩個(gè)孔的加工順序緊緊地接連在一起，以減少尺寸累計(jì)誤差對(duì)孔距精度的影響［3］。原始孔選擇原則，一是原始孔應(yīng)有較高的加工尺寸精度和較小的表面粗糙度值，以保證加工過程中檢驗(yàn)機(jī)床主軸對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)位置的準(zhǔn)確性;二是原始孔盡量位于零件的一側(cè)，依次加工各孔，這樣工作臺(tái)朝一個(gè)方向移動(dòng)，以避免因工作臺(tái)往返移動(dòng)由間隙而造成的誤差。

采用坐標(biāo)法的加工孔系的機(jī)床由兩類:一類是具有較高坐標(biāo)位移精度、定位精度及測(cè)量裝置的坐標(biāo)控制機(jī)床，如數(shù)控鏜銑床、坐標(biāo)鏜床、加工中心等，這類機(jī)床可以很方便地采用坐標(biāo)法加工精度較高的孔系;另一類是沒有精密坐標(biāo)位移裝置及測(cè)量裝置的普通機(jī)床，如普通鏜床、落地鏜床、銑床等，這類機(jī)床如采用坐標(biāo)法加工孔系，可利用塊規(guī)、百分表等測(cè)量工具找正坐標(biāo)尺寸來保證位置精度，這種方法不需要專用的工藝裝備，其定位精度一般可達(dá)±0.04 mm，但操作難度大，生產(chǎn)效率低，僅適用于單件小批量生產(chǎn)［3］。

3 結(jié)語

對(duì)于更多孔系的加工也是同樣的道理，只要確定好三角形關(guān)系，先通過幾何關(guān)系計(jì)算出尺寸值，再利用式(4)即可簡(jiǎn)便而精確地計(jì)算出公差值，從而保證孔系的加工精度。但由于受到加工設(shè)備的限制，往往不能簡(jiǎn)單地依靠加工機(jī)床本身的精度來一次性保證零件的孔距公差。在實(shí)際加工時(shí)，可先半精鏜孔，使用專用工裝直接測(cè)量實(shí)際孔距，再根據(jù)計(jì)算獲得X、Y 坐標(biāo)軸的移動(dòng)量，移坐標(biāo)修改加工，確保精鏜后獲得更精確的孔距尺寸。

［1］邢閩芳.互換性與測(cè)量技術(shù)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2007.

［2］唐浩.采用相對(duì)測(cè)量法保證孔系加工精度［J］.機(jī)械工人:冷加工，2007，12(7):59.

［3］孟繁智.機(jī)械加工先進(jìn)工藝竅門與新技術(shù)應(yīng)用圖示例解及常用技術(shù)資料速查手冊(cè)［M］.哈爾濱:黑龍江文化電子音像出版社，2008.

［4］陳于萍，高曉康.互換性與測(cè)量技術(shù)［M］.1 版.北京:高等教育出版社，2002.